ABCD
10.二次函数y=ax2+bx+c,图象如图6所示,则反比例函数y=
的图象的两个分支分别在第象限。
11.反比例函数y=
的图象在一、三象限,则二次函数y=kx2-k2x-1c的图象大致为图中的()
ABCD
12.反比例函数y=
中,当x>0时,y随x的增大而增大,则二次函数y=kx2+2kx的图象大致为图中的()
ABCD13题
13.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:
①a,b同号;②当x=1和x=3时,函数值相同;③4a+b=0;
④当y=-2时,x的值只能取0;其中正确的个数是()
A.1B.2C.3D.4
14.已知二次函数y=ax2+bx+c经过一、三、四象限(不经过原点和第二象限)则直线y=ax+bc不经过()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
二次函数与x轴、y轴的交点(二次函数与一元二次方程的关系)
1.如果二次函数y=x2+4x+c图象与x轴没有交点,其中c为整数,则c=(写一个即可)
2.二次函数y=x2-2x-3图象与x轴交点之间的距离为
3.抛物线y=-3x2+2x-1的图象与x轴交点的个数是()
A.没有交点B.只有一个交点C.有两个交点D.有三个交点
4.如图所示,二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点C,则△ABC的面积为()
A.6B.4C.3D.1
5.已知抛物线y=5x2+(m-1)x+m与x轴的两个交点在y轴同侧,它们的距离平方等于为
,则m的值为()
A.-2B.12C.24D.48
6.已知抛物线的对称轴是x=-1,它与x轴交点间的距离等于4,它在y轴上的截距是-6,则它的关系式是_____________.
7.二次函数y=ax2+bx+c的值永远为负值的条件是()
A.a>0,b2-4ac<0B.a<0,b2-4ac>0
C.a>0,b2-4ac>0D.a<0,b2-4ac<0
8.若二次函数y=-x2+4x-2的图象全在x轴的下方,则m的取值范围为。
9.若二次函数y=(m+5)x2+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方,则m的取值范围是
10.已知抛物线y=x2-2x-8,
(1)求证:
该抛物线与x轴一定有两个交点;
(2)若该抛物线与x轴的两个交点为A、B,且它的顶点为P,求△ABP的面积。
函数解析式的求法
一、已知抛物线上任意三点时,通常设解析式为一般式y=ax2+bx+c,然后解三元方程组求解;
1.已知二次函数的图象经过A(0,3)、B(1,3)、C(-1,1)三点,求该二次函数的解析式。
2.已知抛物线过A(1,0)和B(4,0)两点,交y轴于C点且BC=5,求该二次函数的解析式。
二、已知抛物线的顶点坐标,或抛物线上纵坐标相同的两点和抛物线上另一点时,通常设解析式为顶点式y=a(x-h)2+k求解。
3.已知二次函数的图象的顶点坐标为(1,-6),且经过点(2,-8),求该二次函数的解析式。
4.已知二次函数的图象的顶点坐标为(1,-3),且经过点P(2,0)点,求二次函数的解析式。
三、已知抛物线与轴的交点的坐标时,通常设解析式为交点式y=a(x-x1)(x-x2)。
5.二次函数的图象经过A(-1,0),B(3,0),函数有最小值-8,求该二次函数的解析式。
6.已知x=1时,函数有最大值5,且图形经过点(0,-3),则该二次函数的解析式。
7.抛物线y=2x2+bx+c与x轴交于(2,0)、(-3,0),则该二次函数的解析式。
8.若抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(1,3),且与y=2x2的开口大小相同,方向相反,则该二次函数的解析式。
9.抛物线y=2x2+bx+c与x轴交于(-1,0)、(3,0),则b=,c=.
10.若抛物线与x轴交于(2,0)、(3,0),与y轴交于(0,-4),则该二次函数的解析式。
11.根据下列条件求关于x的二次函数的解析式
(2)当x=3时,y最小值=-1,且图象过(0,7)
(3)图象过点(0,-2)(1,2)且对称轴为直线x=
(4)图象经过(0,1)(1,0)(3,0)
(5)当x=1时,y=0;x=0时,y=-2,x=2时,y=3
(6)抛物线顶点坐标为(-1,-2)且通过点(1,10)
11.当二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是x1=-3,x2=1时,且与y轴交点为(0,-2),求这个二次函数的解析式
12.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于(2,0)、(4,0),顶点到x轴的距离为3,求函数的解析式。
13.知二次函数图象顶点坐标(-3,
)且图象过点(2,
),求二次函数解析式及图象与y轴的交点坐标。
14.已知二次函数图象与x轴交点(2,0),(-1,0)与y轴交点是(0,-1)求解析式及顶点坐标。
15.若二次函数y=ax2+bx+c经过(1,0)且图象关于直线x=
对称,那么图象还必定经过哪一点?
16.y=-x2+2(k-1)x+2k-k2,它的图象经过原点,求①解析式②与x轴交点O、A及顶点C组成的△OAC面积。
17.抛物线y=(k2-2)x2+m-4kx的对称轴是直线x=2,且它的最低点在直线y=-
+2上,求函数解析式。
二次函数应用
(一)经济策略性
A
1.某商店购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多的利润,商店决定提高销售价格。
经检验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件。
假定每月销售件数y(件)是价格X的一次函数.
(1)试求y与x的之间的关系式.
(2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格定为多少时,才能使每月获得最大利润,每月的最大利润是多少?
(总利润=总收入-总成本)
虽然调查显示我们的创意计划有很大的发展空间,但是各种如“漂亮女生”和“碧芝”等连锁饰品店在不久的将来将对我们的创意小屋会产生很大的威胁。
因为是连锁店,老板的“野心”是开到便利店那样随处可见。
所以办了积分卡,方便女孩子到任何一家“漂亮女生”购物,以求便宜再便宜。
价格便宜些□服务热情周到□店面装饰有个性□商品新颖多样□
5、就业机会和问题分析
3、竞争对手分析2.有一种螃蟹,从海上捕获后不放养最多只能活两天,如果放养在塘内,可以延长存活时间,但每天也有一定数量的蟹死去,假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变,现有一经销商,按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内,此时市场价为每千克30元,据测算,以后每千克活蟹的市场价每天可上升1元,但是放养一天需各种费用支出400元,且平均每天还有10千克蟹死去,假定死蟹均于当天全部售出,售价都是每千克20元。
标题:
大学生究竟难在哪?
—创业要迈五道坎2004年3月23日
(1)设X天后每千克活蟹的市场价为P元,写出P关于X的函数关系式。
加拿大beadworks公司就是根据年轻女性要充分展现自己个性的需求,将世界各地的珠类饰品汇集于“碧芝自制饰品店”内,由消费者自选、自组、自制,这样就能在每个消费者亲手制作、充分发挥她们的艺术想像力的基础上,创作出作品,达到展现个性的效果。
(2)如果放养X天后将活蟹一次性出售,并记1000千克蟹的销售额为Q元,写出Q关于X的函数关系式。
调研课题:
(2)该经销商将这批蟹放养多少天后出售,可获最大利润(利润=销售总额—收购成本—费用),最大利润是多少?
400-500元1326%
(四)大学生对手工艺制品消费的要求
3.某商场批单价为25元的旅游鞋。
为确定一个最佳的销售价格,在试销期采用多种价格进性销售,经试验发现:
按每双30元的价格销售时,每天能卖出60双;按每双32元的价格销售时,每天能卖出52双,假定每天售出鞋的数量Y(双)是销售单位X的一次函数。
(1)求Y与X之间的函数关系式;
(2)在鞋不积压,且不考虑其它因素的情况下,求出每天的销售利润W(元)与销售单价X之间的函数关系式;
(3)销售价格定为多少元时,每天获得的销售利润最多?
是多少?