梁模板扣件钢管支撑架计算书 梁高500宽800.docx

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梁模板扣件钢管支撑架计算书梁高500宽800

梁模板扣件钢管支撑架计算书

依据规范:

《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011

《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008

《建筑结构荷载规范》GB50009-2012

《钢结构设计规范》GB50017-2003

《混凝土结构设计规范》GB50010-2010

《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011

《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008

计算参数:

钢管强度为205.0N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。

模板支架搭设高度为8.0m，

梁截面B×D=500mm×800mm，立杆的纵距（跨度方向）l=0.90m，立杆的步距h=1.50m，

梁底增加2道承重立杆。

面板厚度13mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。

内龙骨采用40×80mm木方。

木方剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。

梁两侧立杆间距1.10m。

梁底按照均匀布置承重杆4根计算。

模板自重0.50kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3。

倾倒混凝土荷载标准值2.00kN/m2，施工均布荷载标准值0.00kN/m2。

梁两侧的楼板厚度0.15m，梁两侧的楼板计算长度0.50m。

扣件计算折减系数取1.00。

图1梁模板支撑架立面简图

按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：

由可变荷载效应控制的组合S=1.2×（25.50×0.80+0.50）+1.40×2.00=27.880kN/m2

由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.50×0.80+0.7×1.40×2.00=29.500kN/m2

由于永久荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.35，可变荷载分项系数取0.7×1.40=0.98

计算中考虑梁两侧部分楼板混凝土荷载以集中力方式向下传递。

集中力大小为F=1.35×25.500×0.150×0.500×0.900=2.324kN。

采用的钢管类型为φ48×2.8。

钢管惯性矩计算采用I=π（D4-d4）/64，抵抗距计算采用W=π（D4-d4）/32D。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

模板面板的按照多跨连续梁计算。

作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。

1.荷载的计算：

（1）钢筋混凝土梁自重（kN/m）：

q1=25.500×0.800×0.900=18.360kN/m

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q2=0.500×0.900×（2×0.800+0.500）/0.500=1.890kN/m

（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN）：

经计算得到，活荷载标准值P1=（0.000+2.000）×0.500×0.900=0.900kN

均布荷载q=1.35×18.360+1.35×1.890=27.338kN/m

集中荷载P=0.98×0.900=0.882kN

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩W=25.35cm3；

截面惯性矩I=16.48cm4；

计算简图

弯矩图（kN.m）

剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

变形计算受力图

变形图（mm）

经过计算得到从左到右各支座力分别为

N1=1.097kN

N2=2.989kN

N3=3.190kN

N4=3.190kN

N5=2.989kN

N6=1.097kN

最大弯矩M=0.028kN.m

最大变形V=0.013mm

（1）抗弯强度计算

经计算得到面板抗弯强度计算值f=M/W=0.028×1000×1000/25350=1.105N/mm2

面板的抗弯强度设计值[f]，取15.00N/mm2；

面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!

（2）抗剪计算

截面抗剪强度计算值T=3Q/2bh=3×1807.0/（2×900.000×13.000）=0.232N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2

面板抗剪强度验算T<[T]，满足要求!

（3）挠度计算

面板最大挠度计算值v=0.013mm

面板的最大挠度小于100.0/250,满足要求!

二、梁底支撑龙骨的计算

梁底龙骨计算

按照三跨连续梁计算，计算公式如下:

均布荷载q=P/l=3.190/0.900=3.544kN/m

最大弯矩M=0.1ql2=0.1×3.54×0.90×0.90=0.287kN.m

最大剪力Q=0.6ql=0.6×0.900×3.544=1.914kN

最大支座力N=1.1ql=1.1×0.900×3.544=3.509kN

龙骨的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩W=42.67cm3；

截面惯性矩I=170.67cm4；

（1）龙骨抗弯强度计算

抗弯计算强度f=M/W=0.287×106/42666.7=6.73N/mm2

龙骨的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!

（2）龙骨抗剪计算

最大剪力的计算公式如下:

Q=0.6ql

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×1914/（2×40×80）=0.897N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2

龙骨的抗剪强度计算满足要求!

（3）龙骨挠度计算

挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，

均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度（即龙骨下小横杆间距）

得到q=2.546kN/m

最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×2.546×900.04/（100×9000.00×1706667.0）=0.736mm

龙骨的最大挠度小于900.0/400（木方时取250）,满足要求!

三、梁底支撑钢管计算

（一）梁底支撑横向钢管计算

横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。

集中荷载P取次龙骨支撑传递力。

支撑钢管计算简图

支撑钢管弯矩图（kN.m）

支撑钢管剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

支撑钢管变形计算受力图

支撑钢管变形图（mm）

经过连续梁的计算得到

最大弯矩Mmax=0.330kN.m

最大变形vmax=0.181mm

最大支座力Qmax=8.384kN

抗弯计算强度f=M/W=0.330×106/4248.0=77.70N/mm2

支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求!

支撑钢管的最大挠度小于466.7/150与10mm,满足要求!

（二）梁底支撑纵向钢管计算

梁底支撑纵向钢管只起构造作用，无需要计算。

四、扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:

R≤Rc

其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,单扣件取8.00kN,双扣件取12.00kN；

　　R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

计算中R取最大支座反力，R=8.38kN

选用单扣件，抗滑承载力的设计计算不满足要求，建议可以考虑双扣件或调整立杆纵距或排距!

!

五、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式

其中N——立杆的轴心压力设计值，它包括：

横杆的最大支座反力N1=8.38kN（已经包括组合系数）

脚手架钢管的自重N2=1.35×1.037=1.400kN

顶部立杆段，脚手架钢管的自重N2=1.35×0.246=0.332kN

非顶部立杆段N=8.384+1.400=9.784kN

顶部立杆段N=8.384+0.332=8.716kN

φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到；

i——计算立杆的截面回转半径（cm）；i=1.60

A——立杆净截面面积（cm2）；A=3.97

W——立杆净截面抵抗矩（cm3）；W=4.25

σ——钢管立杆抗压强度计算值（N/mm2）；

[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

l0——计算长度（m）；

参照《扣件式规范》2011，由公式计算

顶部立杆段：

l0=ku1（h+2a）

（1）

非顶部立杆段：

l0=ku2h

（2）

k——计算长度附加系数,按照表5.4.6取值为1.155,当允许长细比验算时k取1；

u1，u2——计算长度系数，参照《扣件式规范》附录C表；

a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.40m；

顶部立杆段：

a=0.2m时，u1=1.649,l0=3.619m；

λ=3619/16.0=225.888

允许长细比（k取1）λ0=225.888/1.155=195.574<210长细比验算满足要求!

φ=0.144

σ=8716/（0.144×397.4）=152.435N/mm2

a=0.5m时，u1=1.298,l0=3.748m；

λ=3748/16.0=233.956

允许长细比（k取1）λ0=233.956/1.155=202.559<210长细比验算满足要求!

φ=0.135

σ=8716/（0.135×397.4）=162.874N/mm2

依据规范做承载力插值计算a=0.400时，σ=159.394N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

非顶部立杆段：

u2=1.951,l0=3.380m；

λ=3380/16.0=210.993

允许长细比（k取1）λ0=210.993/1.155=182.678<210长细比验算满足要求!

φ=0.164

σ=9784/（0.164×397.4）=150.120N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW依据扣件脚手架规范计算公式5.2.9

MW=0.9×1.4Wklah2/10

其中Wk——风荷载标准值（kN/m2）；

Wk=uz×us×w0=0.300×1.250×0.600=0.225kN/m2

h——立杆的步距，1.50m；

la——立杆迎风面的间距，1.10m；

lb——与迎风面垂直方向的立杆间距，0.90m；

风荷载产生的弯矩Mw=0.9×1.4×0.225×1.100×1.500×1.500/10=0.070kN.m；

Nw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；

顶部立杆Nw=8.384+1.350×0.246+0.9×0.980×0.070/0.900=8.785kN

非顶部立杆Nw=8.384+1.350×1.037+0.9×0.980×0.070/0.900=9.853kN

顶部立杆段：

a=0.2m时，u1=1.649,l0=3.619m；

λ=3619/16.0=225.888

允许长细比（k取1）λ0=225.888/1.155=195.574<210长细比验算满足要求!

φ=0.144

σ=8785/（0.144×397.4）+70000/4248=170.155N/mm2

a=0.5m时，u1=1.298,l0=3.748m；

λ=3748/16.0=233.956

允许长细比（k取1）λ0=233.956/1.155=202.559<210长细比验算满足要求!

φ=0.135

σ=8785/（0.135×397.4）+70000/4248=180.676N/mm2

依据规范做承载力插值计算a=0.400时，σ=177.169N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

非顶部立杆段：

u2=1.951,l0=3.38m；

λ=3380/16.0=210.993

允许长细比（k取1）λ0=210.993/1.155=182.678<210长细比验算满足要求!

φ=0.164

σ=9853/（0.164×397.4）+70000/4248=167.693N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。