高中物理第二章 第56节自由落体运动 题型归纳.docx

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高中物理第二章第56节自由落体运动题型归纳

【典型例题】

类型一、关于自由落体运动的特点的考查

例1、下列说

法中正确的是

A.自由落体运动加速的方向总是竖直向下的

B.从地球表面附近做自由落体运动的物体，加速度都是相等的

C.从静止开始下落的物体都做自由落体运动

D.满足速度跟时间成正比的运动一定是自由落体运动

【★答案★】A

【解析】B地球表面的重力加速度是不同的，在不同地点做自由落体运动的加速度不同，如赤道附近重力加速度小，地球两极重力加速度大。

所以B错。

物体只受重力从静止开始下落的运动是自由落体运动。

所以CD错。

【总结升华】1.自由落体运动的两个基本特征①初速度为零；②只受重力。

自由落体运动是在条件严格约束下的一种理想化的运动模型，这种运动只有在没有空气阻力的空间里才能发生。

落体运动是自然界中很普遍的一种运动形式。

任何一个物体在重力作用下下落时都会受到空气阻力的作用，从而使运动情况变得复杂。

但是，如果空气阻力对所研究的问题的影响可以忽略不计，那么物体的下落运动就可以看做是自由落体运动。

2.在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同。

我们平时看到轻重不同、密度不同的物体下落时的快慢不同，加速度也不同，那是因为它们受到的阻力不同的缘故。

举一反三

【变式】关于重力加速度的说法中，不正确的是（　　）

Ａ、重力加速度ｇ是标量，只有大小没有方向，通常计算中ｇ取9.8m/s2

Ｂ、在地球上不同的地方，ｇ值的大小不同，但它们相差不是很大

Ｃ、在地球上同一地方，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同

Ｄ、在地球上同一地方，离地面高度越高重力加速度ｇ越小

【★答案★】Ａ

【解析】首先重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同，在地球表面不同的地方，ｇ值的大小略有不同，但都在9.8m/s2左右。

在地球表面同一地点，ｇ的值都相同，但随着高度的增大，ｇ的值逐渐减小。

例2、有一物体自44.1米高空从静止开始竖直匀加速落下，经4秒钟到达地面，求：

此物体到达地面时的瞬时速度。

【思路点拨】熟悉自由落体运动的基本公式。

【★答案★】22.0m/s

【解析】题目中只是说物体从静止开始竖直匀加速落下，那么此物体的运动是否为“自由落体运动”呢？

这就需要我们进行判断。

我们可以运用自由落体运动的位移公式先算一算自44.1米高空下落到地面所需的时间：

　　由此可知：

如果此物体做“自由落体运动”，只需要3秒钟就可到达地面．但是题目中的已知条件告诉我们需要4秒钟才能落到地面，可见此物体不做自由落体运动．

　　既然此物体不做自由落体运动，它在运动过程中的加速度也不是重力加速度．那么加速度是多少呢？

此物体虽然不是“自由落体运动”，但仍是初速为零的匀加速直线运动，可用下式解题：

　　然后再根据v=at可求出v：

　　v=at=5.51×4m/s=22.04m/s

　　取三位有效数字，此物体到达地面时的瞬时速度为22.0m/s。

【点评】应用公式计算问题时，一定要分析物体的运动特点，不可滥套公式，要注意公式的适应条件。

类型二、对自由落体运动规律的考查

例3、从离地500m的高空自由落下一个小球，忽略空气阻力，g取10m/s2，求：

（1）经过多长时间落到地面；

（2）小球刚落到地面时的速度大小；

【★答案★】见解析

【解析】

（1）设小球下落的时间为t，由

解得

（2）设小球刚落地时速度为

，则

【总结升华】解决本题的关键掌握自由落体运动的基本公式。

举一反三

【变式1】从某一高塔自由落下一石子，落地前最后一秒下落的高度为塔高的7/16，求塔高。

【★答案★】80m

【解析】

解法一：

画出石子的运动草图。

设石子下落的总时间为t，塔高为H，则下落距离为塔高的9/16时经过时间（t-1），根据自由落体运动的位移公式有：

H=

gt2……①

……②

解①、②两式得：

t=4sH=80m

解法二：

设石子落地前最后一秒的初速度为V，则落体瞬间的速度为V+g

根据推论：

Vt2-V02=2ax有：

（V+g）2-V2=2g

H……①

（V+g）2=2gH……②

解①、②得：

V=30m/s，H=80m

解法三：

画出物体做自由落体运动的图象，如图所示：

三角形OMN的面积表示石子在前t-1秒内下降的高度，大三角形的面积表示塔高。

根据面积比等于相似比的平方，应有：

得t=4s

再根据：

H=

gt2得：

H=80m。

【变式2】某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落地声，由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2）

　　　A.10m　　　B.20m　　　C.30m　　　D.40m

【★答案★】Ｂ

类型三、“落尺”类问题

例4、如图所示，悬挂的直杆AB长为a，在B以下h处，有一长为b的无底圆筒CD，若将悬线剪断，求：

（1）直杆下端B穿过圆筒的时间是多少？

（2）整个直杆AB穿过圆筒的时间是多少？

【思路点拨】画好运动示意图是关键。

【★答案★】

【解析】：

（1）直杆下端B穿过圆筒:

由B下落到C点（自由下落h）起到B下落到D点（自由下落h＋b）止

由

得

由B下落到C所需时间：

B下落到D点所需时间：

直杆下端B穿过圆筒的时间

（2）整个直杆AB穿过圆筒:

由B下落到C点（自由下落h）起到A下落到D点（自由下落h+a+b）为止

整个直杆AB穿过圆筒的时间是

【点评】：

画出情景图，找出相应的位移关系是解决此类问题的关键。

举一反三

【变式１】如图所示，一根长为L的直杆由A点静止释放，问它经过距A点为h的高为△h的窗户BC的时间△t。

【★答案★】

【解析】：

画出情景图,由图可知

【变式２】如图所示，长度为5m的铁链，上端悬挂在O点。

若从O点放开铁链，让其自由下落，求铁链通过O点下方25m的A点所用的时间。

（g取

）

【★答案★】0.2s

【解析】：

铁链通过O点下方25m处的A点所用时间是指从铁链的下端到达A点至铁链上端到达A点这个过程所用的时间，铁链从开始自由下落至下端到达A点，通过的位移为：

同理，得

铁链通过A点所用的时间为：

【点评】杆状物体下落时，把端点转化为质点问题进行处理。

类型四、测定相机曝光时间问题

例5、如图所示，已知每块砖的平均厚度约为6cm,拍摄到的石子位置A距石子起落点竖直距离约为2m，怎样估算这个照相机的曝光时间？

【思路点拨】能从题目中提取相应物理信息是关键。

【★答案★】0.02s

【解析】运动情景如图：

从O点到A点的过程：

从O点到B点的过程：

则曝光时间

将x1=2m,x2=2.12m,代入，得

【点评】做与实际相联系的问题，难点是如何把一个实际问题抽象为一个物理问题，并根据题意画出示意图来反映物体的运动情景，这不仅是建立物理模型的基础，也是形成良好思维程序不可缺少的步骤。

举一反三

【变式】有一种"傻瓜"相机的曝光时间（快门从打开到关闭的时间）是固定不变的.为了估测相机的曝光时间,有位同学提出了下述实验方案:

他从墙面上A点的正上方与A相距H=1.5m处,使一个小石子自由落下,在小石子下落通过A点后,按动快门,对小石子照相得到如图所示的照片,由于小石子的运动,它在照片上留下一条模糊的径迹CD.已知每块砖的平均厚度约为6cm,从这些信息估算该相机的曝光时间最近于（）

A.0.5sB.0.06sC.0.02sD.0.008s

【★答案★】C

【解析】从A点到C点的过程：

从A点到D点的过程：

则曝光时间

将x1=1.5m,x2=1.62m,代入，得