天津市南开区届高三下学期模拟考试二数学试题 Word版含答案.docx

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天津市南开区届高三下学期模拟考试二数学试题Word版含答案

2019-2020学年度第二学期南开区高三年级模拟考试

（二）

数学试卷2020．06

第I卷

一、选择题：

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）复数

是虚数单位）在复平面内对应点的坐标为（）．

（A）．

（B）．

（C）．

（D）．

（2）某中学高一、高二、高三年级的学生人数之比依次为6：

5：

7，防疫站欲对该校学生进行身体健康调查，用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为n的样本，样本中高三年级的学生有21人，则n等于（）．

（A）35（B）45（C）54（D）63

（3）方程

表示圆的一个充分不必要条件是（）．

（A）．

∈

B．

∈

（C）．

∈

D．

∈

（4）设

则a，b，c的大小关系是（）．

（A）．

（B）．

（C）．

（D）．

（5）如图，长方体

的底面是面积为2的正方形，该长方体的外接球体积为

π，点E为棱AB的中点，则三棱锥

的体积是（）.

（A）

（B）2

（C）

（D）1

（6）已知双曲线C：

的离心率为

，以双曲线C的右焦点F为圆心，a为半径作圆F，圆F与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点，则

（）.

（A）45°（B）60°

（7）某学校食堂为了进一步加强学校疫情防控工作，降低学生因用餐而交叉感染的概率，规定：

就餐时，每张餐桌（如图）至多坐两个人，一张餐桌坐两个人时，两人既不能相邻，也不能相对（即二人只能坐在对角线的位置上）．现有3位同学到食堂就餐，如果3人在1号和2号两张餐桌上就餐（同一张餐桌的4个座位是没有区别的），则不同的坐法种数为（）．

（A）6（B）12（C）24（D）48

（8）已知函数

的图象关于直线

，且与x轴交点的横坐标构成一个公差为

的等差数列，则函数

的导函数

的一个单调减区间为（）.

（9）如图，在边长

的等边三角形ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，O为

的中心，过点O的直线与直线BC交于点P，与直线DE交于点Q，则

的取值范围是（）．