小学数学教师教案.docx
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小学数学教师教案
小学数学教师教案
小学数学教师教案
教学内容:
人教版教材小学数学四年级上册第64-65页《垂直与平行》
教学目标:
知识与技能目标:
初步理解在同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交,以及垂直与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系,会初步辨析垂线和平行线。
过程与方法目标:
通过观察、分类、比较等环节认识垂线和平行线,感知生活中垂直与平行的现象。
情感、态度和价值观:
引导学生具有自主思考、合作探究的学习意识,体会到垂直与平行的应用和美感,激发学生学习数学的兴趣。
教学重点:
准确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念,发展学生的空间思维想象能力。
教学难点:
对“相交”现象的正确理解(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)和“在同一平面内”的正确理解。
学具准备:
小棒、白纸、记号笔、直角三角板。
教具准备:
课件、投影仪、直角三角板、长方体。
教学过程:
一、创设情景、引入新课
1、课件出示运动会场景
师:
在激烈的音乐声中同学们在干什么?
生:
有的在跳高,有的在跑步……
2、课件出示放大的跑道图
师:
你看到了什么?
生:
1号同学在3号同学的前面,2号同学在3号同学的后面。
师:
跑道上的小朋友有前后左右的关系,生活中的两个物体也有前后左右的关系,那么两条直线又有怎样的位置关系呢?
这就是今天这节课我们要研究的内容。
二、自主探索平行与垂直的概念
1、学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系
师:
老师这儿有一张纸,如果把这个面儿无限扩大,闭上眼睛,想象一下,它是什么样子的?
在这个无限大的平面上,出现了一条直线,又出现一条直线。
想一想,这两条直线的位置关系是怎样的?
会有哪几种不同的情况?
(学生想象)
2、学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系
师:
每个同学手中都有这样的白纸,现在咱们就把它当成一个无限大的平面,把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。
注意,一张白纸上只画一种情况,看谁画出来的情况最多。
开始吧!
(学生试画,教师巡视)
3、反馈画法。
师:
画完了吗?
在小组中交流一下,看看你们组谁的想法与众不同?
(生小组交流)
师:
哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看?
(投影仪展示)
师:
仔细观察,你们画的跟他们一样吗?
如果不一样,可以上来补充!
(投影仪展示学生的不同画法)
师:
你们想一想不一样的情况多不多?
生:
多
师:
只要两条直线稍微变一下位置,就可以组成不同的图形。
二、观察分类,探究新知。
(一)探究“相交与不相交”。
1、电脑展示两条直线在同一平面上可能出现的情况。
(课件出示)
师:
老师把这些画法都编上了号,你能不能根据两条直线的位置关系给它们分分类?
①②③④
⑤⑥⑦⑧⑨⑩师:
(1)把你认为是同一类的编号写在自己的纸上。
(2)小组成员也可以商量一下。
想一想你是怎么分的?
分的标准是什么?
学生思考分类。
2、反馈分法。
师:
谁来说说,你是怎么分的`?
预设
生1:
①④⑤⑩②③⑥⑦⑧⑨
师:
电脑分类,你为什么这样分类?
生:
我是看①④⑤⑩没有交叉(相交),②③⑥⑦⑧⑨交叉(相交)了。
师:
哦,你是按交叉不交叉(相交)来分的。
还有吗?
生2:
②③⑦⑧⑥⑨①④⑤⑩
师:
电脑分类,你为什么这样分类?
生:
我是看①④⑤⑩没有交叉(相交),②③⑦⑧相交,⑨⑥只是接触。
师:
哦,表面上看是不交叉的。
还有吗?
生3:
①⑤⑩④②③⑥⑦⑧⑨
师:
哦,分成四类,电脑分类,你为什么这样分类?
生:
我是看①⑤⑩没有交叉(相交),④快要交叉,②⑧⑥交叉,③⑦⑨是成直角了。
师:
哦,从这里我们可以看到不同的分类标准,他的分类结果也不一样。
3、“相交”和“不相交”的揭示。
师:
通过刚才的分类我们听到一个同学说按交叉和不交叉来分,一般情况下,在数学里,交叉的我们叫做“相交”(板书:
相交)。
不是吃“香蕉”哦!
不交叉的叫做“不相交”(板书:
不相交)。
同学们发言可真积极,下面我们就一起来学习在同一平面内直线的两种特殊位置关系。
(出示课件)揭示课题:
垂直与平行板书:
垂直与平行
(二)探究“互相平行”。
1、重新分类,继续探究。
师:
我们再来研究一下,①④⑤⑩在这里是否都是不相交呢?
而②③⑥⑦⑧⑨都是相交的呢?
(同学猜测)
师:
我刚才叫你们画的是什么线?
生:
直线。
师:
直线有什么特征?
生:
直线可以向两边无限延长。
师:
那么你有什么发现了?
生:
④⑥⑨都是可以相交的。
师:
我看这些图形表面上没有相交呀?
你从哪里看出来是相交的呢?
生:
延长后会相交的。
(电脑展示)
师:
因此我们看两条直线的位置关系,绝对不能只看表面,而要看它的实质,你想一想,我们把④应该放在哪里?
生:
我们应该把④放在相交这一类。
2、认识“平行线和互相平行”。
电脑分类。
师:
那剩下的①⑤⑩三组直线相交了吗?
生:
没有。
师:
想象一下,画长点,相交了吗?
(课件动态演示)
生:
没有。
师:
再长一点,相交了吗?
(课件演示)
生:
没有。
师:
无限长,会不会相交?
生:
无限长也不会相交。
(板书:
永不会相交)
师:
这种情况你们知道在数学上叫什么吗?
像这种永不相交的两条直线叫平行线,也可以说这两条直线互相平行。
(板书:
互相平行)
小游戏质疑:
不相交的两条直线一定平行吗?
师:
同学们真会动脑筋,为了奖励你们,我们来做个小游戏。
老师这有一个长方体,请坐得最好的小朋友在这个平面上画一条直线,哪位小朋友能画条直线与它互相平行,想好你是怎么画的?
生:
两条直线没有相交。
师:
那你们的意思是永不相交的两条直线一定平行吗?
我也来画一条,他们永不相交,是平行线吗?
生:
这两条不是平行线。
师:
为什么呢?
和你们画的位置有什么不同啊?
生:
因为你画的直线和第一条直线不是画在同一个平面上。
师:
还是你们聪明,都画在“同一平面”上了。
所有平行线的概念要加上一个条件(师板书:
在同一平面内)。
(电脑显示:
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
)读一读概念。
(课件出示1条直线)师:
观察一下,这一条直线我们可以说它平行吗?
生:
不能。
(课件出示1组平行线)师:
必须有两条直线我们才可以说它们是平行线。
我们把平行线其中的一条直线叫做直线a,另一条直线叫做直线b,我们不能说直线a是平行线或直线b是平行线,只能说直线a是直线b的平行线,直线b是直线a的平行线。
也可以说,直线a和直线b互相平行。
3、生活中的平行线。
师:
想一想,在生活中,有没有看到过这样互相平行的直线?
生1:
黑板的上下两条边互相平行。
生2:
地板砖的左右两条边互相平行。
生3:
……
(三)探究“互相垂直”。
师:
在同一平面上两条直线相交形成了什么呢?
生:
在同一平面上两条直线相交形成了角。
师:
想象一下,两条直线相交可能会形成什么角?
生:
可能形成锐角,钝角,还有直角。
师:
接下来我们来观察相交的②③④⑥⑦⑧⑨这几组图形(课件出示),请大家看看我们的直角三角板,你能找到直角吗?
(请一个同学指出直角,并向全班展示)
请学生上台用直角三角板验证一下相交所形成的角是不是直角?
当两条直线相交形成直角时,我们应画上直角符号。
刚才同学们画的两条直线有哪些形成了直角?
请画上直角符号。
(学生活动,用三角板找有直角的图形)
生:
③⑦⑨这三幅图中两条直线相交形成了直角。
师:
像③⑦⑨这样两条直线相交成直角,就是说这两条直线互相垂直。
(板书:
互相垂直)其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
两条直线的交点叫做垂足。
(板书:
垂线、垂足)而②④⑥⑧四幅图中两条直线只是一般相交。
(板书:
一般相交)
屏幕显示:
如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
指名读一读。
师:
那在我们生活中有哪些物体中有互相垂直的图形?
(学生举例)
师:
其实在生活中,互相平行和互相垂直不是单独存在,例如下面的图形中既有互相平行也有互相垂直。
(课件出示图片)
师:
有了平行和垂直的存在我们的世界变得有序、整洁,接下来老师就考考你们对这两位朋友的了解。
练习:
下图中有哪两条线段是互相垂直的,哪两条线段是互相平行的?
生:
(略)
三、深化理解,应用拓展
(一)回到主题图运动场
师:
运动场上有哪些地方运用到垂直与平行的知识呢?
生1:
双杠的两条横杠互相平行。
生2:
双杠的横杠和支架互相垂直。
生3……
(二)同学们通过观察,找到了运动场上的垂直与平行的知识。
小明也学习了垂直与平行的知识,还写了一篇数学日记,想不想看?
出示小明的数学日记:
数学日记
今天,我学习了平行与垂直的知识,知道了
①不相交的两条直线叫平行线。
②同一平面内的两条直线不平行就一定相交。
③垂线和直角如同一对孪生兄弟,有垂线的地方就有直角。
师:
你对小明的数学日记有什么看法?
有哪些话对?
哪些话不对。
生:
(略)
(三)摆一摆。
(生板演)
师:
下面咱们一起来做个游戏
(1)先拿出一根绿色的小棒,放在桌上,再拿出两根红色的小棒,把两根红色的小棒摆成和绿色小棒平行。
观察这时两根红色的小棒,你发现了什么?
生:
我发现这时两根红色的小棒互相平行。
(2)先拿出一根绿色的小棒,放在桌上,再拿出两根红色的小棒,把两根红色的小棒摆成和绿色小棒垂直。
观察这时两根红色的小棒,你发现了什么?
生:
我发现这时两根红色的小棒互相平行。
(四)出示工人修房子的图片
师:
工人在修房子时为什么用铅垂线呢?
生1:
为了让房子不倒。
生2:
为了让房子结实、美观。
生3:
为了让房子和地面垂直。
生4:
……
师:
工人在修房子时用到了我们今天学习的平行与垂直的知识,铅垂线和地面是互相垂直的,房子的每一面和铅垂线互相平行,因而房子也是垂直于地面的。
(五)欣赏生活中有关“平行或垂直”的知识的图片
(斑马线、铁路的轨道、高楼大厦、家具)
四、课堂总结
1、今天这节课你有什么收获?
生1:
我知道了在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
生2:
我知道在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直。
生3:
有了平行和垂直的存在让我们的世界变得有序、整洁和美观。
生4:
……
2、师小结:
今天我们主要研究了在同一个平面内两条直线的关系:
相交和不相交,以及两种特殊关系:
互相垂直和互相平行。
生活中有很多这样的垂直和平行现象,它们是美妙的现象。
孩子们,我们的生活离不开数学,数学能使我们生活变得更加有序,更加美好,让我们都做有心人吧!
去感受数学的美,去感受生活的美。