普通高等学校招生全国统一考试新课标全国卷Ⅱ数学文科.docx

普通高等学校招生全国统一考试新课标全国卷Ⅱ数学文科.docx

《普通高等学校招生全国统一考试新课标全国卷Ⅱ数学文科.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《普通高等学校招生全国统一考试新课标全国卷Ⅱ数学文科.docx（8页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

普通高等学校招生全国统一考试新课标全国卷Ⅱ数学文科

2018年普通高等学校招Th全国统一考试（新课标全国卷Ⅱ）数学（文科）

试卷副标题

考试范围：

xxx；考试时间：

120分钟；命题人：

xxx

题号

一

二

三

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题（共12题）

1.i（2+3i）=（）．

A．3-2i

B．3+2i

C．-3-2i

D．-3+2i

2.已知集合A={1,3,5,7}，B={2,3,4,5}，则A∩B=（）．A.{3}

B.{5}

C.{3,5}

D.{1,2,3,4,5,7}

x

e

3.函数f（x）=

-

e-x

的图象大致为（）．

x2

A.

B.

C.

D.

4.已知向量

a，b满足|a|=1，

a∙b=-1，则

a∙（2a-b）=（）．

A．4

B．3

C．2

D．0

5.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为

（）．

A.0.6

x2y2

B.0.5

C.0.4

D.0.3

6.双曲线

2-2=1（a>0,b>0）的离心率为ab

3，则其渐近线方程为（）．

7.在△ABC中，cos2=5，BC=1，AC=5，则AB=（）

A.4B.C.D.2

11

8.为计算S=1-+-

11

+…+-

1

，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入

（）．

234

99100

A.i=i+1

B.

i=i+2

C.

i=i+3

D.

i=i+4

9.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，𝐸为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切

值为（）．

2

A.2

3

B.2

5

C.2

7

D.2

10.若f（x）=cosx-sinx在[0,a]是减函数，则𝑎的最大值是（）．

π

A.4

π

B.2

3π

C.4

D.

𝜋

11.已知F1，F2是椭圆𝐶的两个焦点，𝑃是𝐶上的一点，若PF1⊥PF2，且∠PF2F1=60∘，则𝐶

的离心率为（）．

3

A.1-2

B.2-3

C.

2

D.

-1

12.已知f（x）是定义域为（-∞,+∞）的奇函数，满f（1-x）=f（1+x），若f

（1）=2，则f

（1）+f

（2）

+f（3）+⋯+f（50）=（）

A．-50

B．0

C．2

D．50

评卷人

得分

二、填空题（共4题）

13.曲线y=2lnx在点（1,0）处的切线方程为．

{

x+2y-5⩾0

14.若𝑥，𝑦满足约束条件x-2y+3⩾0，则z=x+y的最大值为．

x-5⩽0

15.

5π

已知tan（α-4）=

1

，则tanα=．

5

16.已知圆锥的顶点为𝑆，母线SA，SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30∘．若△SAB

的面积为8，则该圆锥的体积为．

评卷人

得分

三、解答题（共7题）

17.记Sn为等差数列{an}的前𝑛项和，已知a1=-7，S3=-15．

（1）求{an}的通项公式；

（2）求Sn，并求Sn的最小值．

18.如图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额（单位：

亿元）的折线图．为了预

测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了𝑦与时间变量𝑡的两个线性回归模

型．根据2000年至2016年的数据（时间变量𝑡的值依次为1，2，…，17）建立模型

①：

y=-30.4+13.5t；根据2010年至2016年的数据（时间变量𝑡的值依次为1，2，

…，17）建立模型②：

y=99+17.5t．

（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；

（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？

并说明理由．

19.如图，在三棱锥P-ABC中，AB=BC=22，PA=PB=PC=AC=4，𝑂为AC的中点．

（1）证明：

PO⊥平面ABC；

（2）若点𝑀在棱BC上，且MC=2MB，求点𝐶到平面POM的距离．

20.设抛物线C:

y2=4x的焦点为𝐹，过𝐹且斜率为k（k>0）的直线𝑙与𝐶交于𝐴，𝐵两点，

|AB|=8．

（1）求𝑙的方程；

（2）求过点𝐴，𝐵且与𝐶的准线相切的圆的方程．

21.已知函数

132．

f（x）=x

3

-

a（x

+x+1）

（1）若a=3，求f（x）的单调区间；

（2）证明：

f（x）只有一个零点．

22.在直角坐标系xOy中，曲线𝐶的参数方程为

{x=2cosθ（𝜃为参数），直线𝑙的参数方

y=4sinθ

{（𝑡为参数）．

x=1+tcosα

程为y=2+tsinα

（1）求𝐶和𝑙的直角坐标方程；

（2）若曲线𝐶截直线𝑙所得线段的中点坐标为（1,2），求𝑙的斜率．

23.设函数f（x）=5-|x+a|-|x-2|．

（1）当a=1时，求不等式f（x）⩾0的解集；

（2）若f（x）⩽1，求𝑎的取值范围．