人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题四含答案 42.docx

人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题四含答案 42.docx

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人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题四含答案42

人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题四（含答案）

（2015秋•莒县期末）新华购物中心新购进篮球和排球共30个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润510元．

篮球

排球

进价（元/个）

95

80

售价（元/个）

110

100

（1）购进篮球和排球各多少个？

（2）销售8个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？

【答案】

（1）购进篮球18个，排球12个．

（2）销售8个排球的利润与销售6个篮球的利润相等．

【解析】

试题分析：

（1）设购进篮球x个，购进排球（30﹣x）个，根据等量关系：

全部销售完后共获利润510元可得方程，解方程即可求解；

（2）设销售8个排球的利润与销售y个篮球的利润相等，根据题意可得等量关系：

每个排球的利润×8=每个篮球的利润×y，列出方程，解方程可得答案．

解：

（1）设购进篮球x个，则购进排球（30﹣x）个．根据题意，列方程得：

（110﹣95）x+（100﹣80）（30﹣x）=510，

解得：

x=18．

所以（30﹣x）=30﹣18=12．

所以购进篮球18个，排球12个．

（2）设销售8个篮球的利润与销售y个排球的利润相等，根据题意，列方程得：

8（110﹣95）=（100﹣80）y，

解得：

y=6．

所以销售8个排球的利润与销售6个篮球的利润相等．

考点：

一元一次方程的应用．

12．某酒店有三人间、双人间客房若干，各种房型每天的收费标准如下：

普通（元/间）　

　豪华（元/间）

三人间　

160

400

双人间

140

300

一个50人的旅游团到该酒店入住，选择了一些三人普通间和双人豪华间入住，且恰好住满．已知该旅游团当日住宿费用共计4020元，问该旅游团入住的三人普通间和双人豪华间各为几间？

【答案】该旅游团入住三人普通间12间、双人豪华间7间

【解析】

试题分析：

首先设该旅游团入住的三人普通间数为x，根据题意表示出双人豪华间数为

，进而利用该旅游团当日住宿费用共计4020元，得出等式求出即可．

解：

设该旅游团入住的三人普通间数为x，则入住双人豪华间数为

．

根据题意，得160x+300×

=4020．

解得：

x=12．

从而

=7．

答：

该旅游团入住三人普通间12间、双人豪华间7间．

（注：

若用二元一次方程组解答，可参照给分）

考点：

一元一次方程的应用．

13．（2015秋•邵阳县期末）小明每天要在7：

50前赶到学校上学．一天，小明以48米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘记了带数学书．于是，爸爸立即以72米/分的速度去追小明，并且在距离学校280米的地方追上了他．

（1）求爸爸追上小明用了多长时间？

（2）小明家距离学校有多远？

【答案】

（1）爸爸追上小明用了时间10分钟；

（2）小明家距离学校有1000米．

【解析】

试题分析：

（1）设爸爸追上小明用了x分钟，由题意知小明比爸爸多走5分钟且找出等量关系，小明和他爸爸走的路程一样，由此等量关系列出方程求解；

（2）爸爸走的路程+280即为小明家距离学校的路程．

解：

（1）设爸爸追上小明用了x分钟，

根据题意，得48（x+5）=72x，

解得x=10．

答：

爸爸追上小明用了时间10分钟；

（2）72×10+280=1000（米）．

答：

小明家距离学校有1000米．

考点：

一元一次方程的应用．

14．（2015秋•邵阳县期末）某商场对某型号彩电优惠促销，如果按标价的八折每出售一台彩电，就少赚800元，那么顾客买一台这种型号的彩电需付多少元？

【答案】顾客买一台这种型号的彩电需付3200元．

【解析】

试题分析：

设顾客买一台这种型号的彩电需付x元，根据标价﹣售价=800列出一元一次方程，求出x的值即可．

解：

设顾客买一台这种型号的彩电需付x元，

则根据等量关系，得x﹣0.8x=800，

解得x=3200，

答：

顾客买一台这种型号的彩电需付3200元．

考点：

一元一次方程的应用．

15．（2015秋•利川市期末）列方程解应用题：

七年级共有学生108人，其中男生人数比女生人数的2倍少18人，求这个年级的男生和女生各有多少人？

【答案】男生有66人，女生有42人．

【解析】

试题分析：

设女生有x人，则男生有（2x﹣18）人，然后根据女生的人数+男生的人数=108，列出方程，求出女生的人数，进而求出男生的人数即可．

解：

设女生有x人，则男生有（2x﹣18）人，由题意得

x+2x﹣18=108，

解得：

x=42，

2x﹣18=42×2﹣18=66．

答：

男生有66人，女生有42人．

考点：

一元一次方程的应用．

16．（2015秋•滦县期末）先观察，再解答．

如图

（1）是生活中常见的月历，你对它了解吗？

（1）图

（2）是另一个月的月历，a表示该月中某一天，b、c、d是该月中其它3天，b、c、d与a有什么关系？

b=；c=；d=．（用含a的式子填空）．

（2）用一个长方形框圈出月历中的三个数字（如图3﹣2﹣2

（2）中的阴影），如果这三个数字之和等于51，这三个数字各是多少？

（3）这样圈出的三个数字的和可能是64吗？

为什么？

【答案】

（1）b=a﹣12；c=a﹣4；d=a﹣5；

（2）三个数字分别是10，17，24；（3）不可能；见解析

【解析】

试题分析：

此题利用日历表中的数据特点，上下相邻日期相差7，左右相邻日期相差1进行解答：

（1）根据题意即可求得答案；

（2）设中间数字为x，上面的数字为（x﹣7），下面的数字为（x+7），列方程解答即可；

（3）利用是否被3整除就可以判定．

解：

（1）b=a﹣12；

c=a﹣4；

d=a﹣5；

（2）设中间数字为x，上面的数字为（x﹣7），下面的数字为（x+7），根据题意列方程得，

（x﹣7）+x+（x+7）=51，

解得x=17，

所以三个数字分别是10，17，24；

（3）不可能；

理由是：

这样圈出的三个数字的和是中间数字的3倍，64不能被3整除．

考点：

一元一次方程的应用；列代数式．

17．（2015秋•故城县期末）我市某初中每天早上总是在规定时间打开学校大门，七年级同学小明每天早上同一时间从家到学校，周一早上他骑自行车以每小时12千米的速度到校，结果在校门口等了6分钟才开门，周二早上他步行以每小时6千米的速度到校，结果校门已开了12分钟，请解决以下问题：

（1）小明从家到学校的路程是多少千米？

（2）周三早上小明想准时到达学校门口，那么他应以每小时多少千米度速度到学校？

【答案】

（1）3.6千米；

（2）他应以每小时9千米度速度到学校．

【解析】

试题分析：

（1）设准时到达学校门口所用时间t小时，则星期一中午小明从家骑自行车到学校门口所用时间为（t﹣0.1）小时，星期二中午小明从家骑自行车到学校门口所用时间为（t+0.2）小时，根据两次行驶的路程相等建立方程即可；

（2）根据速度=路程÷时间，列出算式计算即可求解．

解：

（1）设准时到达学校门口所用时间t小时，依题意有

12（t﹣0.1）=6（t+0.2），

解得t=0.4，

12（t﹣0.1）=12×（0.4﹣0.1）=3.6．

答：

小明从家到学校的路程是3.6千米．

（2）3.6÷0.4=9（千米）．

答：

他应以每小时9千米度速度到学校．

考点：

一元一次方程的应用．

18．（2015秋•昌平区期末）甲班有35人，乙班有26人．现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去养老院参加敬老活动．如果从甲班抽调的人数比乙班多3人，那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的2倍．问从乙班抽调了多少人参加了这次敬老活动？

【答案】从乙班抽调了20人参加了这次敬老活动．

【解析】

试题分析：

设从乙班抽调了x人，那么从甲班抽调了（x﹣3）人，根据抽调之后甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2倍，列方程求解．

解：

设从乙班抽调了x人参加了敬老活动．

根据题意列方程，得

35﹣（x﹣3）=2（26﹣x）．

解方程得：

x=20．

答：

从乙班抽调了20人参加了这次敬老活动．

考点：

一元一次方程的应用．

19．（2015秋•昌平区期末）某校开展社会实践大课堂活动，七年级学生8点钟从学校乘大客车去博物馆参观．小明同学由于在去学校的路上遇到了堵车情况，8：

10才到学校，他的家长立刻开汽车从学校出发，沿相同的路线送小明追赶大客车，结果8：

30追上了大客车．已知小明家长的汽车的速度比大客车的速度每小时多29千米，求大客车的速度是每小时多少千米？

【答案】大客车的速度是每小时58千米

【解析】

试题分析：

根据题意利用两车行驶的总路程不变，进而得出等式求出答案．

解：

设大客车的速度是每小时x千米，根据题意列方程，得：

=，

解方程，得x=58．

答：

大客车的速度是每小时58千米．

考点：

一元一次方程的应用．

20．列方程或方程组解应用题：

某小区为改善居住环境，计划在小区内种植甲、乙两种花木共6600棵，若甲种花木的数量是乙种花木数量的2倍少300棵．甲、乙两种花木的数量分别是多少棵？

【答案】甲种花木的数量是4300棵，乙种花木的数量是2300棵．

【解析】

试题分析：

设乙种花木的数量是

棵，则甲种花木的数量是

棵，根据题意列出方程，求解即可．

试题解析：

设乙种花木的数量是

棵，则甲种花木的数量是

棵．根据题意得

解得

答：

甲种花木的数量是4300棵，乙种花木的数量是2300棵．

考点：

一元一次方程的应用．