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,第一章导论,（5）海萨尼（Harsanyi）（1967-1968）把不完全信息的概念引入博弈论的研究；

（6）80年代动态不完全信息博弈的发展。

1.2.2博弈论在经济学中的应用Nash、泽尔腾、海萨尼分享了1994年诺贝尔经济学奖。

在经济学的个体研究、信息问题、时序问题等方面，博弈论得到了最广泛的应用。

第一章导论,博弈论（gametheory）定义：

研究决策主体的行为在直接相互作用时，人们如何进行决策、以及这种决策如何达到均衡。

开始于-冯.诺曼（VonNeumann）与摩根斯坦（Morgenstern）在1944年合作的博弈论与经济行为（TheTheoryofGamesandEconomicBehaciour）,第一章导论,注意两点：

1、是两个或两个以上参与者之间的对策论当鲁滨逊遇到了“星期五”石匠的决策与拳击手的决策的区别,第一章导论,2、理性人假设理性人是指一个很好定义的偏好，在面临定的约束条件下最大化自己的偏好。

博弈论说起来有些绕嘴，但理解起来很好理解，那就是每个对弈者在决定采取哪种行动时，不但要根据自身的利益的利益和目的行事，而且要考虑到他的决策行为对其他人可能的影响，通过选择最佳行动计划，来寻求收益或效用的最大化。

囚徒困境,第一章导论-囚徒困境,案例1-囚徒困境-纳什均衡,囚徒A,囚徒B,坦白,抵赖,坦白,抵赖,-8大于-100大于-1,（坦白，坦白）是纳什均衡,第一章导论-囚徒困境,设定：

（1）每个局中人都知道博弈规则和博弈结果的支付矩阵；

（2）每个局中人都是理性的（个人理性和个人最优决策）；

（3）不能“串通”,第一章导论-囚徒困境,通俗地讲：

纳什均衡的含义是：

给定别人战略情况下，没有任何单个参与人有积极性选择其他战略，从而没有人有积极性打破这种均衡。

第一章导论-囚徒困境,一只河蚌正张开壳晒太阳，不料，飞来了一只鸟，张嘴去啄他的肉，河蚌连忙合起两张壳，紧紧钳住鸟的嘴巴，鸟说：

“今天不下雨，明天不下雨，就会有死蚌肉。

”河蚌说：

“今天不放你，明天不放你，就会有死鸟。

”谁也不肯松口，有一个渔夫看见了，便过来把他们一起捉走了。

第一章导论-囚徒困境,两个寡头企业选择产量的博弈：

如果两个企业联合起来形成卡特尔，选择垄断利润最大化的产量，每个企业都可以得到更多的利润。

给定对方遵守协议的情况下，每个企业都想增加产量，结果是，每个企业都只得到纳什均衡产量的利润，它严格小于卡特而产量下的利润。

请举几个囚徒困境的例子,第一章导论-囚徒困境,同样的情形发生在：

公共产品的供给美苏军备竞赛经济改革中小学生减负,第一章导论-囚徒困境,囚徒困境的性质：

个人理性和集体理性的矛盾；

个人的“最优策略”使整个“系统”处于不利的状态。

思考：

为什么会造成囚徒困境是否由于“通讯”问题造成了囚徒困境？

“要害”是否在于“利己主义”即“个人理性”？

是否囚徒困境的结果就一定不利？

第一章导论-囚徒困境,亚当斯密在1776年发表的经典之作原富中认为：

我们的晚餐不是来自屠夫、酿酒的商人或面包师傅的仁慈之心，而是因为他们对自己的利益特别关注。

每个人都会尽其所能，运用自己的资本争取最大的利益，一般而言，他不会有意图为公众服务，也不自知对社会有什么贡献，他关心的仅仅是自己的安全、自己的利益，但如此一来，他就好象被一只无形的手引领，在不知不觉中对社会改进尽力而为。

第一章导论-囚徒困境,人类自私的天性，使他们陷入“囚徒困境”，难以自拔。

解决囚徒困境问题的“出路”“解决个人理性和集体理性之间冲突的办法不是否认个人理性，而是设计一种机制，在满足个人理性的前提下达到集体理性”；

“一种制度安排，要发生效力，必须是一种纳什均衡。

否则，这种制度安排便不能成立”。

囚徒困境的效果在不同情况下对社会而言可能是“负面”的，也可能是“正面”的。

第一章导论-智猪博弈,等待,小猪,大猪,按,等待,按,4大于10大于-1,案例2-智猪博弈,纳什均衡：

大猪按，小猪等待各得四个单位（4，4）多劳者不多得,第一章导论-智猪博弈,请举类似的例子,第一章导论-智猪博弈,大猪小猪博弈股份公司中大股东小股东监督纳什均衡：

大股东担当监督经理的责任，小股东搭便车村中的富人穷人修路纳什均衡：

大户修路改革中得到好处多的少的改革股市的大户小户炒股纳什均衡：

大户搜集信息，小户跟大户,第一章导论-性别战,芭蕾,女,男,足球,芭蕾,足球,案例3-性别战,纳什均衡：

足球，足球；

芭蕾，芭蕾先动优势,第一章导论-斗鸡博弈,案例4-斗鸡博弈,退,B,A,进,退,进,独木桥,纳什均衡：

A进，B退；

A退，B进,第一章导论-斗鸡博弈,村子里有两户富户，有两种可能：

一家修，另一家就不修；

一家不修，另一家就得修。

冷战期间美苏抢占地盘：

一方抢占一块地盘，另一方就占另一块。

夫妻吵架，一方厉害，另一方就出去躲躲。

注意：

在混合战略纳什均衡条件下，也可能两败俱伤。

第一章导论-斗鸡博弈,案例5-市场进入阻挠,斗争,在位者,进入者,进入,不进入,默许,纳什均衡：

进入，默许；

不进入，斗争,第一章导论,人生是永不停歇的博弈过程，博弈意略达到合意的结果。

作为博弈者，最佳策略是最大限度地利用游戏规则，最大化自己的利益；

作为社会最佳策略，是通过规则使社会整体福利增加。

第一章导论-基本概念,博弈论的基本概念包括：

参与人：

博弈论中选择行动以最大化自己效用的决策主体；

行动：

参与人的决策变量战略：

参与人选择行动的规则信息：

参与人在博弈中的知识，特别是有关其他参与人的特征和行动的知识支付函数：

参与人从博弈中获得的效用水平结果：

博弈分析真正感兴趣的要素的集合均衡：

所有参与人的最优战略的组合参与人、行动、结果称为博弈规则；

博弈分析的目的是使用博弈规则决定均衡。

第一章导论-博弈的划分,博弈的划分：

从参与人行动的先后顺序：

静态博弈和动态博弈静态博弈：

参与人同时选择行动或非同时行动但后行动者并不知道前行动者采取了什么具体行动；

动态博弈：

参与人行动有先后顺序，且后行动者能够观察先行动者选择的行动。

第一章导论-博弈的划分,参与人对其他参与人（对手）的特征、战略空间及支付函数的知识：

完全信息博弈和不完全信息博弈。

完全信息：

每一个参与人对所有其他参与人的（对手）的特征、战略空间及支付函数有准确的知识，否则为不完全信息。

第一章导论-基本概念,博弈的划分：

博弈的表述形式,1.博弈的标准型表述标准型表述三个要素：

参与人每个参与人可选择的战略支付函数适用于3个以下参与人的静态博弈,博弈的表述形式,1.博弈的扩展型表述标准型表述五个要素：

参与人每个参与人选择行动的时点每个参与人在每次行动是可选择的战略集每个参与人在每次行动时有关对手过去行动选择的信息支付函数适用于多个参与人的动态博弈,完全信息动态博弈-子博弈精练纳什均衡（举例）泽尔腾（1965）,进入者,进入,不进入（0，300）,在位者,合作（40，50）,斗争（-10，0）,市场进入阻挠博弈树,特点：

剔除博弈中包含的不可置信威胁；

承诺行动-破釜沉舟给定进入者进入，剔除（进入，斗争），（进入，默许）是唯一的子博弈精练纳什均衡-举例（结婚-反对）,不可置信威胁,支付函数,行动,不完全信息静态博弈-贝叶斯纳什均衡海萨尼（1967-1968）,不接受,求爱博弈：

品德优良者求爱,求爱者,求爱,不求爱,接受,不接受,你,求爱者,求爱,不求爱,接受,求爱博弈：

品德恶劣者求爱,你,100x+（-100）（1-x）=0当x大于1/2时，接受求爱,不完全信息动态博弈-精练贝叶斯纳什均衡泽尔腾（1965）,成语故事：

黔之驴-驴虎博弈老虎通过不断试探来修正对毛驴的看法，每一步行动都是给定它的信念下最优的。

最终将毛驴吃掉。

完全信息与完美信息,完全信息是指博弈方都完全了结所有博弈方在各种情况下的得益。

是静态的概念；

完美信息是指博弈方在轮到行为时对博弈的进程完全了解。

是动态的概念。

问题：

什么叫“完全而不完美信息博弈”？

第二章完全信息静态博弈,一博弈的基本概念及战略表述二占优战略（上策）均衡三重复剔除的占优均衡（严格下策反复消去法）四划线法五箭头法六纳什均衡,完全信息静态博弈,完全信息：

每个参与人对所有其他参与人的特征（包括战略空间、支付函数等）完全了解静态：

所有参与人同时选择行动且只选择一次。

同时：

只要每个参与人在选择自己的行动时不知道其他参与人的选择，就是同时行动博弈分析的目的是预测均衡结果,一博弈的基本概念及战略表述,案例-房地产开发项目-假设有A、B两家开发商市场需求：

可能大，也可能小投入：

1亿,假定市场上有两栋楼出售：

需求大时，每栋售价1.4亿，需求小时，售价7千万；

如果市场上只有一栋楼需求大时，可卖1.8亿需求小时，可卖1.1亿,一、博弈的基本概念及战略表述,不开发,开发商A,开发,不开发,开发,不开发,开发商B,开发商A,开发,不开发,开发,开发商B,需求小的情况,需求大的情况,博弈的战略式表述,一、博弈的基本概念及战略表述,博弈论的基本概念包括：

所有参与人的最优战略的组合,一、博弈的基本概念及战略表述,参与人：

博弈论中选择行动以最大化自己效用的决策主体。

可以是自然人，也可以是团体，如企业、国家甚至由若干国家组成的集团（OPEC、欧盟等）。

虚拟参与人：

“自然”作为虚拟参与人自然：

指决定外生的随机变量的机制为分析方便引入，自然作为虚拟参与人没有自己的支付和目标函数（即所有结果对它是无差异的）参与人决策的后果依赖于自然的选择。

在不完全信息博弈中，自然选择参与人的类型,一、博弈的基本概念及战略表述,行动：

参与人在某个时点的决策变量Ai表示第i个参与人的一个特定行动行动的顺序：

行动的顺序对于博弈的结果是非常重要的，事实上，不同的行动顺序意味着不同的博弈。

在博弈论中，一般假设参与人的行动空间和行动顺序是所有参与人的共同知识。

一、博弈的基本概念及战略表述,信息：

参与人在博弈中的知识，特别是有关其他参与人的特征和行动的知识。

如房地产开发博弈中，如果A不知道市场需求，而B知道，则A的信息集为大，小，B的信息集为大或小完美信息：

指一个参与人对其他参与人（包括“自然”）的行动选择有准确了解的情况，即每一个信息集只包含一个值。

指自然不首先行动或自然的行动的初始行动所有参与人观察到的情况。

共同知识：

指“所有参与人知道所有参与人知道所有参与人知道.”的知识。

一、博弈的基本概念及战略表述,战略：

参与人在给定信息集的情况下选择行动的规则，它规定参与人在什么情况下选择什么行动，是参与人的“相机行动方案”。

在静态博弈中，战略和行动是相同的。

作为一种行动规则，战略必须是完备的。

一、博弈的基本概念及战略表述,支付函数：

参与人从博弈中获得的效用水平，或者指参与人得到的期望效用水平。

博弈的基本特征是一个参与人的支付不仅取决于自己的战略选择，而且取决于所有其他参与人的战略选择,一、博弈的基本概念及战略表述,结果：

博弈分析感兴趣的所有东西如均衡战略组合、均衡行动组合、均衡支付组合等。

一、博弈的基本概念及战略表述,均衡：

所有参与人的最优战略的组合一般记为：

一、博弈的基本概念及战略表述,博弈的战略式表述：

一、博弈的基本概念及战略表述,不开发,开发商A,开发,不开发,开发,不开发,开发商B,开发商A,开发,不开发,开发,开发商B,需求小的情况,需求大的情况,博弈的战略式表述,第二章完全信息静态博弈,一博弈的基本概念及战略表述二占优战略（上策）均衡三重复剔除的占优均衡（严格下策反复消去法）四划线法五箭头法六纳什均衡,二占优战略（上策）均衡,案例1-囚徒困境,囚徒A,囚徒B,坦白,抵赖,坦白,抵赖,-8大于-100大于-1,-8大于-100大于-1,二占优战略（上策）均衡,占优战略：

不论其他人选择什么战略，参与人的最优战略是唯一的，这样的最优战略称为“占优战略”（dominantstrategy）。

二占优战略（上策）均衡,占优战略均衡定义：

在博弈的战略表达式中，如果对于所有的i，Si*是i的占优战略，下列战略组合称为占优战略均衡：

二占优战略（上策）均衡,注意：

如果所有人都有（严格）占优战略存在，那么占优战略均衡就是可以预测的唯一均衡。

占优战略只要求每个参与人是理性的，而不要求每个参与人知道其他参与人是理性的（也就是说，不要求理性是共同知识）。

为什么？

二占优战略（上策）均衡,不开发,开发商A,开发,不开发,开发,不开发,开发商B,开发商A,开发,不开发,开发,开发商B,需求小的情况,需求大的情况,博弈的战略式表述,等待,小猪,大猪,按,等待,按,案例2-智猪博弈,大猪有无严格占优战略？

第二章完全信息静态博弈-纳什均衡,一博弈的基本概念及战略表述二占优战略均衡三重复剔除的占优均衡（严格下策反复消去法）四纳什均衡五纳什均衡应用举例,三重复剔除的占优均衡（严格下策反复消去法）,重复剔除严格劣战略：

思路：

首先找到某个参与人的劣战略（假定存在），把这个劣战略剔除掉，重新构造一个不包含已剔除战略的新的博弈，然后再剔除这个新的博弈中的某个参与人的劣战略，一直重复这个过程，直到只剩下唯一的战略组合为止。

这个唯一剩下的战略组合就是这个博弈的均衡解，称为“重复剔除的占优均衡”。

三重复剔除的占优均衡,注意：

与占优战略均衡中的占优战略和劣战略不同，这里的占优战略或劣战略可能只是相对于另一个特定战略而言。

三重复剔除的占优均衡,等待,小猪,大猪,按,等待,按,案例2-智猪博弈,“按”是大猪的占优战略，纳什均衡：

大猪按，小猪等待,三重复剔除的占优均衡,重复剔除的占优均衡战略组合称为重复剔除的占优均衡，如果它是重复剔除劣战略后剩下的唯一战略组合。

如果这种唯一战略组合是存在的，我们就说该博弈是重复剔除占优可解。

如果重复剔除后的战略组合不唯一，该博弈就不是重复剔除占优可解的。

三重复剔除的占优均衡,M,列先生,行先生,U,D,L,R,行：

没有占优战略列：

M严格优于R剔除R,行：

L优于D列：

无占优战略剔除D,M优于L,（U，M）是重复剔除的占优均衡,三重复剔除的占优均衡,练习：

在下列战略式表达中，找出重复剔除的占优均衡,C2,R1,R2,C1,C3,R3,三重复剔除的占优均衡,注意：

1、重复剔除的占优均衡结果与劣战略的剔除顺序是否有关？

取决于剔除的是否是严格劣战略。

2、重复剔除的占优均衡要求每个参与人是理性的，而且要求“理性”是参与人的共同知识。

即：

所有参与人知道所有参与人是理性的，所有参与人知道所有参与人知道所有参与人是理性的,三重复剔除的占优均衡,C2,R1,R2,C1,C3,R3,剔除顺序：

R3、C3、C2、R2，战略组合（R1，C1）,故一般使用严格劣战略剔除，可以看到，（R1，C3）（R1，C1）都是纳什均衡，但在这里是不可解的。

剔除顺序：

C2、R2、C1、R3，战略组合（R1，C3）,举例：

三重复剔除的占优均衡,尽管许多博弈中重复剔除的占优均衡是一个合理的预测，但并不总是如此，尤其是大概支付某些极端值的时候。

参与人B,参与人A,U,D,L,R,U是A的最优选择，但是，只要有1/1000的概率B选R，A就会选D：

博弈的结果对不确定性是很敏感的。

房地产开发中需求小情况,不开发,开发商A,开发,不开发,开发,不开发,开发商B,开发商A,开发,不开发,开发,开发商B,需求小的情况,需求大的情况,博弈的战略式表述,斗鸡博弈,退,B,A,进,退,进,独木桥,纳什均衡：

A退，B进,对于相当多的博弈，我们无法运用重复剔除劣战略的方法找出均衡解。

为了找出这些博弈的均衡解，需要引入纳什均衡。

第二章完全信息静态博弈,一博弈的基本概念及战略表述二占优战略（上策）均衡三重复剔除的占优均衡（严格下策反复消去法）四划线法五箭头法六纳什均衡,四划线法,找出自己针对其他博弈方每种策略的最佳对策，在相应的得益下划一短线。

上,中,左,博弈方1,博弈方2,（2，0）,（0，2）,（0，4）,（0，1）,（1，3）,（1，0）,右,下,稳定的策略组合,囚徒困境,囚徒A,囚徒B,坦白,抵赖,坦白,抵赖,（坦白，坦白）是纳什均衡,四划线法,石头,剪子,剪子,石头,博弈方1,博弈方2,（0，0）,（-1，1）,（1，-1）,（1，-1）,（0，0）,（-1，1）,（-1，1）,（1，-1）,（0，0）,布,布,

（1）不存在确定性的结果,四划线法,足球,芭蕾,芭蕾,足球,男,女,性别战（BattleofSexes）,

（2）存在不止一个结果,四划线法,U,M,M,L,甲,乙,（2，8）,（9，6）,（3，0）,（3，6）,（8，4）,（2，1）,（6，2）,（5，1）,（4，3）,R,D,U,M,L,甲,乙,（4，6）,（2，7）,（1，1）,（3，4）,（0，2）,（2，3）,R,D,练习：

试对下面两个博弈进行分析,第二章完全信息静态博弈,一博弈的基本概念及战略表述二占优战略（上策）均衡三重复剔除的占优均衡（严格下策反复消去法）四划线法五箭头法六纳什均衡,对博弈中每个策略组合进行分析，考察在每个策略组合下各个博弈方能否通过单独改变自己的策略而增加收益。

如果能，则从所分析的策略组合对应的得益数组引一箭头，到改变策略后策略组合对应的得益数组。

综合对每个策略组合的分析，形成对博弈结果的判断。

五箭头法,囚徒困境,囚徒A,囚徒B,坦白,抵赖,坦白,抵赖,（坦白，坦白）是纳什均衡,五箭头法,足球,芭蕾,芭蕾,足球,小明,小红,性别战（BattleofSexes）,五箭头法,上,中,左,博弈方1,博弈方2,右,下,五箭头法,要综合对各种不同方法对博弈的分析，形成对博弈结果的判断。

第二章完全信息静态博弈,一博弈的基本概念及战略表述二占优战略（上策）均衡三重复剔除的占优均衡（严格下策反复消去法）四划线法五箭头法六纳什均衡,六纳什均衡,假设n个参与人在博弈之前达成一个协议，规定每一个参与人选择一个特定的战略，另代表这个协议，在没有外在强制力的情况下，如果没有任何人有积极性破坏这个协议，则这个协议是自动实施的。

这个协议就构成了一个纳什均衡。

六纳什均衡,通俗地说，纳什均衡的含义就是：

给定你的策略，我的策略是最好的策略；

给定我的策略，你的策略也是你的最好的策略。

即双方在给定的策略下不愿意调整自己的策略。

纳什均衡的一致预测性质：

如果所有博弈方都预测一个特定的博弈结果会出现，那么所有的博弈方都不会利用这个预测或者这种预测能力，选择与预测结果不一致的策略，即没有哪个博弈方有偏离这个预测结果的愿望，因此这个预测结果最终会成为博弈的结果。

六纳什均衡,练习：

找出下列两队夫妻的纳什均衡,死了,恩爱夫妻,活着,死了,活着,死了,妻子,相互仇恨夫妻,活着,死了,活着,妻子,丈夫,丈夫,六纳什均衡,一群赌徒在赌钱，每个人将钱放在自己身边（每个人都知道自己的钱有多少），忽然吹来一阵风将所有的钱都混在一起，使他们无法分辨哪些钱是自己的，纳什均衡为他们解决这个问题。

六纳什均衡,纳什均衡与占优战略均衡及重复剔除的占优均衡：

（1）每一个占优战略均衡及重复剔除的占优均衡一定是纳什均衡，但并非每一个纳什均衡都是占优战略均衡或重复剔除的占优均衡；

（2）纳什均衡一定是在重复剔除严格劣战略过程中没有被剔除掉的战略组合，但没有被剔除掉的组合不一定是纳什均衡，除非它是唯一的（不适用于严格弱劣战略的情况）,C2,R1,R2,C1,C3,R3,剔除顺序：

C2、R2、C1、R3，战略组合（R1，C3）,六纳什均衡,不同均衡概念的关系,占优均衡DSE,重复剔除占优均衡IEDE,纯战略纳什均衡PNE,四纳什均衡,纳什均衡经济应用举例,案例1库诺（Cournot）寡头竞争模型案例2公共地的悲剧案例3公共物品的私人供给,一博弈的基本概念及战略表述二占优战略（上策）均衡三重复剔除的占优均衡（严格下策反复消去法）四划线法五箭头法六纳什均衡七混合战略纳什均衡八纳什均衡的选择和分析方法扩展,第二章完全信息静态博弈-纳什均衡,七混合战略纳什均衡,社会福利博弈,流浪,流浪汉,政府,救济,不救济,寻找工作,没有一个战略组合构成纳什均衡,七混合战略纳什均衡,反面,正面,反面,正面,猜谜游戏两个儿童各拿一枚硬币，若同时正面朝上或朝下，A给B1分钱，若只有一面朝上，B给A1分钱。

零和博弈博弈参与者有输有赢，但结果永远是0。

没有一个战略组合构成纳什均衡,七混合战略纳什均衡,警察与小偷,银行,酒馆,警察,小偷,2万元,1万元,东边,西边,警察与小偷的最优策略各是什么？

七混合战略纳什均衡,上述博弈的特征是：

在这类博弈中，都不存在纯纳什均衡。

参与人的支付取决于其他参与人的战略；

以某种概率分布随机地选择不同的行动每个参与人都不愿意让对方猜透自己的战略。

这种博弈的类型是什么？

如何找到均衡？

七混合战略纳什均衡,请举一些这样的例子：

石头、剪子、布游戏老虎、杠子、鸡、虫子游戏扑克游戏橄榄球赛战争中,西边,东边,西边,东边,七混合战略纳什均衡,警察抽签决定去银行还是酒馆，2/3的机会去银行，1/3的机会去酒馆；

同样，小偷也抽签决定去银行还是酒馆，2/3的机会去酒馆，1/3的机会去银行。

七混合战略纳什均衡,社会福利博弈,流浪,流浪汉,政府,救济,不救济,寻找工作,设：

政府救济的概率：

1/2；

不救济的概率：

1/2。

流浪汉：

寻找工作的期望效用：

1/22+1/21=1.5流浪的期望效用：

1/23+1/20=1.5因此，流浪汉的任何一种战略都是都是对政府混合战略的最优反应,七混合战略纳什均衡,社会福利博弈,流浪,流浪汉,政府,救济,不救济,寻找工作,设：

寻找工作的概率：

0.2；

流浪的概率：

0.8每个参与人的战略都是给定对方混合战略时的最优战略,七混合战略纳什均衡,反面,正面,