吉林省人教新课标A版高中数学必修3第二章统计21随机抽样213分层抽样同步测试.docx
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吉林省人教新课标A版高中数学必修3第二章统计21随机抽样213分层抽样同步测试
吉林省人教新课标A版高中数学必修3第二章统计2.1随机抽样2.1.3分层抽样同步测试
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题（共15题；共30分）
1.（2分）具有A、B、C三种性质的总体，其容量为63，将A、B、C三种性质的个体按1∶2∶4的比例进行分层抽样调查，如果抽取的样本容量为21，则A、B、C三种元素分别抽取的个数是（）
A.12、6、3
B.12、3、6
C.3、6、12
D.3、12、6
2.（2分）（2016高二上·郸城开学考）某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的中年职工为5人，则样本容量为（）
A.7
B.15
C.25
D.35
3.（2分）（2018高二下·哈尔滨月考）某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为k:
5:
3，现用分层抽样方法抽出一个容量为120的样本，已知A种型号产品共抽取了24件，则C种型号产品抽取的件数为（）
A.24
B.36
C.30
D.40
4.（2分）（2019高二上·张家口月考）为了解某社区居民有无收看“青运会开幕式”，某记者分别从某社区
岁，
岁，
岁的三个年龄段中的
人，
人，
人中，采用分层抽样的方法共抽查了
人进行调查，若在
岁这个年龄段中抽查了
人，那么
为（）
A.
B.
C.220
D.
5.（2分）（2019高二上·钦州期末）某中学共有1000名学生，其中高一年级350人，该校为了了解本校学生视力情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽出一个容量为100的样本进行调查，则应从高一年级抽取的人数为（）
A.20
B.25
C.30
D.35
6.（2分）（2019高二上·双鸭山期末）某高中有学生1000人，其中一、二、三年级的人数比为4∶3∶1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为（）
A.100
B.40
C.75
D.25
7.（2分）要从4名女生和2名男生中选出3名学生组成课外学习小组，则是按分层抽样组成的课外学习小组的概率为（）
A.
B.
C.
D.
8.（2分）（2017·莱芜模拟）交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数N为（）
A.101
B.808
C.1212
D.2012
9.（2分）现要完成下列3项抽样调查：
①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．
②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈．
③东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．
较为合理的抽样方法是（）
A.①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样
B.①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样
C.①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样
D.①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样
10.（2分）（2017高二上·廊坊期末）某学校有老师100人，男学生600人，女学生500人，现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生一共抽取了40人，则n的值是（）
A.96
B.192
C.95
D.190
11.（2分）（2018高一下·抚顺期末）2014年3月，为了调查教师对第十二届全国人民代表大会第二次会议的了解程度，抚顺市拟采用分层抽样的方法从
三所不同的中学抽取60名教师进行调查。
已知
学校中分别有180、270、90名教师，则从
学校中应抽取的人数为（）
A. 10
B.12
C.18
D.24
12.（2分）（2017高二上·荆门期末）某校拟从高一年级、高二年级、高三年级学生中抽取一定比例的学生调查对“荆马”（荆门国际马拉松）的了解情况，则最合理的抽样方法是（）
A.抽签法
B.系统抽样法
C.分层抽样法
D.随机数法
13.（2分）将一个总体分为A，B，C三层，其个体数之比为5：
2：
3，若用分层抽样抽取容量为200的样本，则应从C中抽取的个体数是（）
A.20
B.40
C.60
D.80
14.（2分）某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（）
A.30
B.25
C.20
D.15
15.（2分）某单位员工按年龄分为A，B，C三组，其人数之比为5：
4：
1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，已知C组中甲、乙二人均被抽到的概率是
则该单位员工总数为
A.110
B.100
C.90
D.80
二、填空题（共5题；共6分）
16.（1分）某大学共有学生5600人，其中专科生1300人，本科生3000人，研究生1300人，现采用分层抽样的方法，抽取容量为280的样本，则抽取的本科生人数为________
17.（1分）某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3：
5：
7，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲产品有18件，则样本容量n=________
18.（1分）（2016高二上·河北开学考）某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方向，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：
5：
5：
6，则应从一年级本科生中抽取________名学生．
19.（2分）某学校从高一学生500人，高二学生400人，高三学生300人，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为60的样本，则应抽取高一学生的人数为________．
20.（1分）（2017高一下·西华期末）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500，3000）（元）月收入段应抽出________人．
三、解答题（共3题；共15分）
21.（5分）（2017高二上·大庆期末）某高校学生总数为8000人，其中一年级1600人，二年级3200人，三年级2000人，四年级1200人．为了完成一项调查，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为400的样本．
（1）各个年级分别抽取了多少人？
（2）若高校教职工有505人，需要抽取50个样本，你会采用哪种抽样方法，请写出具体抽样过程．
22.（5分）（2018高一下·定远期末）设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛.
（I）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数；
（II）将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为
从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.
（i）用所给编号列出所有可能的结果;
（ii）设A为事件“编号为
的两名运动员至少有一人被抽到”,求事件A发生的概率.
23.（5分）（2020·化州模拟）现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查,随机抽调了50人,他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如表:
月收入（单位百元）
[15,25）
[25,35）
[35,45）
[45,55）
[55,65）
[65,75）
频数
5
10
15
10
5
5
赞成人数
4
8
12
5
2
1
（Ⅰ）由以上统计数据填下面2×2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点”对“楼市限购令”的态度有差异;
月收入低于55百元的人数
月收入不低于55百元的人数
合计
赞成
不赞成
合计
（Ⅱ）若采用分层抽样在月收入在[15,25）,[25,35）的被调查人中共随机抽取6人进行追踪调查,并给予其中3人“红包”奖励,求收到“红包”奖励的3人中至少有1人收入在[15,25）的概率.
参考公式:
K2
其中n=a+b+c+d.
参考数据:
P（K2≥k）
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
参考答案
一、单选题（共15题；共30分）
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、填空题（共5题；共6分）
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题（共3题；共15分）
21-1、
21-2、
22-1、
23-1、
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