2、如图甲所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过
铰链固定在C点，另一端B悬挂一重为G的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A.现用力F拉绳，开始时/BCA>90°使/BCA缓慢减小，直到杆BC接近竖直杆AC.此过程中，杆BC所受的力（A）
A.大小不变B.逐渐增大
C.逐渐减小D.先增大后减小
A
C
B
绳上的拉力先逐渐增大后逐渐减小
A
杆上的压力先逐渐减小后逐渐增大
B
C.
D.
[3
在斜面上有
Fi
G
F2
图1-1
在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化?
C,重物D用绳将绳的
例3如图1所示，一个重力G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为
2、如图所示，竖直杆CB顶端有光滑轻质滑轮
陷阱题--相似对比题
缓慢增大，问
轻质杆0A自重不计，可绕0点自由转动
180.下
3
'a
杆上的压力大小始终等于G
光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。
今使板与斜面的夹角
绳上的拉力越来越大，但不超过2G
Ft将增大
Ft将增大
向右移，Ft都保持不变
向右移，Ft都减小
B点，另一端装有滑轮滑轮及绳的质量和摩擦均不计
（C）
列说法正确的是（CD）
亍a
"G
3、如图•所示，有两个带有等量的同种电荷的小球A和B，质量都是m,分别悬于长为L的悬线的一端。
今使B球固定不动，并使0B在竖直立向上，A可以在竖直平面内自由摆动，由于静电斥力的作用，
A球偏离B球的距离为x。
如果其它条件不变，A球的质量要增大到
原来的几倍，才会使AB两球的距离缩短为x2
1、如图所示，硬杆BC—端固定在墙上的拴住通过滑轮固定于墙上的A点。
若杆、固定端从A点稍向下移，则在移动过程中
A.绳的拉力、滑轮对绳的作用力都增大
B.绳的拉力减小，滑轮对绳的作用力增大
C.绳的拉力不变，滑轮对绳的作用力增大
D.绳的拉力、滑轮对绳的作用力都不变
0A=OB当绳缓慢放下，使/AOB由00逐渐增大到1800的过程中（不包括00和
3、如图所示，质量不计的定滑轮用轻绳悬挂在B点，另一条轻绳一端系重物C,绕过滑轮后，另一端固定在墙上A点，若改变B点位置使滑轮位置发生移动，但使A段绳子始终保持水平，则可以判断悬点B所受拉力Ft的大小变化情况是（B）
A.若B向左移
B.若B向右移
C.无论B向左
D.无论B向左
F2
图1-2
图1-3
£.
「L
L
解析：
取球为研究对象，如图1-2所示，球受重力G斜面支持力Fi、挡板支持力F2。
因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，将三个力矢量构成封闭的三角形。
Fi
的方向不变，但方向不变，始终与斜面垂直。
F2的大小、方向均改变，随着挡板逆时针转动
时，F2的方向也逆时针转动，动态矢量三角形图1-3中一画出的一系列虚线表示变化的F2。
由此可知，F2先减小后增大，Fi随增大而始终减小。
例4所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑斜面上，小球质量为m斜面倾角为
B,
向右缓慢推动斜面，直到细线与斜面平行，在这个过程中，绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况？
（答案：
绳上张力减小，斜面对小球的支持力增大）
C,
图2-1
图2-2
解析：
取BO杆的B端为研究对象，受到绳子拉力（大小为F）、B0杆的支持力Fn和悬挂重物的绳子的拉力（大小为G）的作用，将Fn与G合成，其合力与F等值反向，如图2-2所示,将三个力矢量构成封闭的三角形（如图中画斜线部分），力的三角形与几何三角形OBA相似,利用相似三角形对应边成比例可得：
（如图2-2所示，设A0高为H,B0长为L,绳长
确答案为选项B
例6:
如图2-3所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小
例7、如图3-1所示，物体G用两根绳子悬挂，开始时绳0A水平，现将两绳同时顺时
/CDE不变（因为角a不变），由于角/DCE为直角，则三力的几何关系可以从以DE边为直
径的圆中找，则动态矢量三角形如图3-3中一画出的一系列虚线表示的三角形。
由此可知，
Fi先增大后减小，F2随始终减小，且转过90°时，当好为零。
正确答案选项为B、C、D
例8如图3-4所示，在做“验证力的平行四边形定则”的实验时，用MN两个测力计
通过细线拉橡皮条的结点，使其到达O点，此时a+3=90°.然后保持M的读数不变，而
使a角减小，为保持结点位置不变，可采用的办法是（AM）。
（A）
减小N的读数同时减小3角
（B）减小N的读数同时增大3角
（C）增大N的读数同时增大3角
（D）增大N的读数同时减小3角
例9•如图4-1所示，在水平天花板与竖直墙壁间，通过不计质量的柔软绳子和光滑的
G=40N,绳长L=2.5m,0/=1.5m，求绳中张力的大小，并讨论:
A端缓慢左移时，绳中张力如何变化？
解析：
取绳子c点为研究对角，受到三根绳的拉力，如图
4-2所示分别为F1、H、F3,延
长绳AO交竖直墙于D点，由于是同一根轻绳，可得：
F1
F2,
BC长度等于
CDAD长度等
于绳长。
设角/
OAD为根据三个力平衡可得：
F1
G
;在三角形
AOD中可知，
2sin
0D
sin。
如果A端左移，AD变为如图4—3中虚线AD'所示，可知AD'不变，0D
AD
减小，sin减小，F1变大。
如果B端下移，BC变为如图4—4虚线BC'所示，可知AD0D不变，sin不变，F1不变。
同
专题①图解法与相似三角形法②隔离法与整体法
③平衡物体的临界、极值问题
一、图解法与相似三角形法
图解法：
就是通过平行四边形的邻边和对角线长短的关系或变化情况，做一些较为复杂的定性分析，从图形上一下就可以看出结果，得出结论。
图解法具有直观、便于比较的特点，应用时应注意以下几点：
①明确哪个力是合力，哪两个力是分力；②哪个力大小方向均不变，哪个力方向不变；③哪个力方向变化，变化的空间范围怎样。
0B
例1半圆形支架BAD上悬着两细绳0A和OB结于圆心0,下悬重为G的物体，使0A绳固定不动，将绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C的过程中，0A绳和0B绳所受的力大小如何变化？
练习：
如图，一倾角为B的固定斜面上有一块可绕其下端转动的挡板P,今在挡板与斜面间夹一个重为
的光滑球，试分析挡板P由图示位置逆时针转到水平位置的过程中，球对挡板的压力如何变化？
相似三角形法：
就是利用力的三角形与边三角形相似，根据相似三角形对应边成比例求解未知量
例2、光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图。
现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A到B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小如何变化？
练习：
为了用起重机缓慢吊起一均匀的钢梁，现用一根绳索拴牢此钢梁的两端，使起重机的吊钩钩在绳索
的中点处，如图。
若钢梁的长为L,重为G绳索所能承受的最大拉力为Fm，则绳索至少为多长？
（绳索重
不计）
二、隔离法与整体法-----处理连结问题的方法
整体法：
以几个物体构成的系统为研究对象进行求解的方法。
隔离法：
把系统分成若干部分并隔离开来，分别以每一部分为研究对象，一部分、一部分地进行受力分析，分别列出方程，再联立求解的方法。
通常在分析外力对系统的作用时用整体法，在分析系统内各物体或各部分之间的相互作用时用隔离法。
有时需要两种方法交叉使用。
例3、如图，半径为R的光滑球，重为G光滑木块厚为h，重为G，用至少多大的水平力F推木块才能使球离开地面？
练习：
如图，人重600N,水平木板重400N,如果人拉住木板处于静止状态，则人对木板的压力为多大？
（滑
轮重不计）
2。
已知两滑块从斜面由静止以相同的加速度滑下，滑块
练习：
两重叠在一起的滑块，置于固定的倾角为B的斜面上，如图，滑块AB的质量分别为m、m,A与斜
面间的动摩擦因数为卩1,B与A的动摩擦因数为卩B受到的摩擦力为：
A.等于零
B.方向沿斜面向上
C.大小等于卩imgcos0
D.大小等于卩2mgcos0
三、平衡物体的临界、极值问题
象的转
平衡物体的临界问题：
某种物理现象变化为另一种物理现
折状态叫做临界状态。
临界状态也可理解为“恰好出现”或“恰恰不出现”某种现象的状态。
平衡物体的临界状态是指物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未破坏的状态。
涉及临界状态的问题叫做临界问题，解答临界问题的基本思维方法是假设推理法。
例4:
跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和B,物体A放在倾角为B的斜面上，如图。
已知物体A的
质量为m,物体A与斜面间的动摩擦因数为卩（g求物体B的质量取值范围。
练习：
如图，不计重力的细绳AB与竖直墙夹角为600,轻杆BC与竖直墙夹角为30o,杆可绕C自由转动,若细绳承受的最大拉力为200N,轻杆能承受的最大压力为300N,则在B点最多能挂多重的物体？
平衡物体的极值问题：
受几个力作用而处于平衡状态的物体，当其中某个力的大小或方向按某种形式发生改变时，为了维持物体的平衡，必引起其它某些力的变化，在变化过程中可能会岀现极大值或极小值的问题。
研究平衡物体的极值问题常用解析法和图解法（如例1）。
例5:
拉力F作用于重为G的物体上使物体沿水平面匀速前进。
如图，若物体与地面间的动摩擦因数为卩,当拉力最小时，拉力F与地面间的夹角9为多大？
练习：
如图，将质量为M的木块，分成质量为m、m两部分，并用细线连接，m置于光滑水平桌面上,
通过定滑轮竖直悬挂，m和m有何种关系才能使系统在加速运动过程中绳的拉力最大？
拉力的最大值是多
少？
练习：
有三个质量相等，半径为r的圆柱体，同置于一块圆弧曲面上，为了使下面圆柱体不致分开，则圆
弧曲面的半径R最大是多少？
（所有摩擦均不计）
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