福师范复变函数期末考试作业.docx
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福师范复变函数期末考试作业
福师范复变函数期末考试作业
单选题
、单选题（共50道试题，共100分。
）
1.如果|z|<1，那么关于下列函数判断正确的是（）
A.|e^z|B.|sinz|<1
C.|cosz|<1
D.|tanz|<π
满分：
2分
2.若z0是f（z）的m（m为正整数）级零点，则z0是f'（z）/f（z）的（）
A.可去奇点
B.极点
C.本性奇点
D.零点
满分：
2分
3.复函数在单连通域B内解析是该函数曲线积分与路径无关的（）
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
满分：
2分
4.
A.
B.
C.
D.
满分：
2分
5.
A.
B.
C.
D.
满分：
2分
6.对于同一条简单闭曲线，复函数曲线积分的实部（）复函数实部的曲线积分
A.相等于
B.
大于
C.
小于
D.
无法判断
满分：
2分
7.复函数f（z）在单连通区域B内解析，C为B内任一闭路，则必有（）
A.Ref（z）沿C积分为0
B.Imf（z）沿C积分为0
C.|f（z）|沿C积分为0
D.以上都不一定
满分：
2分
8.下列关于解析函数的实部函数与虚部函数说法错误的是（）
A.实部函数与虚部函数都是解析函数
B.实部函数与虚部函数都是调和函数
C.实部函数与虚部函数共轭调和
D.已知实部函数，可以用偏积分法求虚部函数
满分：
2分
9.
A.
B.
C.
D.
满分：
2分
10.关于泰勒级数和**朗级数的区别，下列说法错误的是（）
A.收敛区域形状一定不同
B.泰勒级数能表示的解析函数类型不如**朗级数广
C.泰勒级数是**朗级数的特例
D.**朗级数是泰勒级数的推广
满分：
2分
11.函数在复平面内为整函数是其为亚纯函数的（）
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
满分：
2分
12.
A.
B.
C.
D.
满分：
2分
13.一个复数列，其实部和虚部均有极限是复数列有极限的（）
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
满分：
2分
14.
A.
B.
C.
D.
满分：
2分
15.下列说法错误的是：
解析函数在一点解析，则（）
A.则在一个区域内每点都解析
B.存在任意阶导数，且导数解析
C.可以展开成幂级数
D.展开成的幂级数在复平面上处处收敛
满分：
2分
16.下列说法正确的是（）
A.sinz在复平面内模有界1
B.cosz在复平面内模有界1
C.e^（iz）在复平面内模有界1
D.以上都错
满分：
2分
17.关于幂级数的收敛半径，下列说法错误的是（）
A.幂级数可能仅仅只在原点收敛
B.可能在复平面上处处收敛
C.求导后导数的收敛半径变小
D.任意阶导数都与原幂级数的收敛半径一致
满分：
2分
18.下列说法错误的是：
有理函数在复平面内（）
A.处处解析
B.除掉极点外处处解析
C.奇点都是极点
D.只有有限个奇点
满分：
2分
19.下列说法中错误的是：
一个复数的n次方根（）
A.有n个
B.模相等
C.辐角主值成等差数列
D.和为0
满分：
2分
20.
A.
B.
C.
D.
满分：
2分
21.
A.
B.
C.
D.
满分：
2分
22.
A.A
B.B
C.C
D.D
满分：
2分
23.z=0是f（z）=（cosz-1）/z的（）
A.可去奇点
B.极点
C.本性奇点
D.非孤立奇点
满分：
2分
24.
A.
B.
C.
D.
满分：
2分
25.关于两个复级数的和级数，下列说法错误的是（）
A.两个复级数都收敛则和级数收敛
B.一个复级数收敛一个发散，则和函数发散
C.两个复级数都发散则和函数发散
D.两个复级数都无法判定则和函数也无法判定
满分：
2分
26.
A.
B.
C.
D.
满分：
2分
27.
A.
B.
C.
D.
满分：
2分
28.关于单位圆周和单位圆内部下列说法正确的是（）
A.都是开集
B.都是闭集
C.圆周是开集，内部是闭集
D.圆周是闭集，内部是开集
满分：
2分
29.
A.
B.
C.
D.
满分：
2分
30.
A.
B.
C.
D.
满分：
2分
31.
A.
B.
C.
D.
满分：
2分
32.
A.
B.
C.
D.
满分：
2分
33.下列说法错误的是：
复函数在一点处可导，则（）
A.在该点处可微
B.实部函数与虚部函数均在该点可微
C.满足C-R条件
D.在该点处解析
满分：
2分
34.下列说法错误的是，幂级数在收敛圆内（）
A.处处收敛
B.绝对收敛
C.一致收敛
D.内闭一致收敛
满分：
2分
35.z0是f（z）的m（m为大于1的正整数）级零点，那么z0是f（z）导数的（）
A.可去奇点
B.m-1级零点
C.m-1级极点
D.本性奇点
满分：
2分
36.复函数在某点邻域内解析是在这个邻域内每一点都解析的（）
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
满分：
2分
37.
A.
B.
C.
D.
满分：
2分
38.
A.
B.
C.
D.
满分：
2分
39.f（x,y）=e^x在复平面上（）
A.处处连续
B.处处解析
C.在原点解析
D.在x轴上解析
满分：
2分
40.**朗级数在收敛圆环内（）
A.处处解析
B.可以逐项求导数
C.可以逐项求积分
D.以上都对
满分：
2分
41.
A.
B.
C.
D.
满分：
2分
42.z0是f（z）的m级极点，那么z0是1/f（z）的（）
A.可去奇点
B.m级零点
C.m级极点
D.本性奇点
满分：
2分
43.
A.
B.
C.
D.
满分：
2分
44.z0是f（z）的m（m为大于1的正整数）级极点，那么z0是f（z）导数的（）
A.可去奇点
B.m+1级零点
C.m+1级极点
D.本性奇点
满分：
2分
45.
A.
B.
C.
D.
满分：
2分
46.复函数在一点有极限是是在该点连续的（）
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
满分：
2分
47.下列说法错误的是：
关于整函数有（）
A.整函数的零点必定是孤立点
B.整函数在一段连续曲线上都取值0则处处为0
C.在闭区域内，整函数必定在边界上取到模的最大值
D.整函数在整个复平面上无法取到模的最大值
满分：
2分
48.下列函数中是单值函数的是（）
A.对数函数
B.幂函数
C.三角函数
D.反三角函数
满分：
2分
49.
A.
B.
C.
D.
满分：
2分
50.
A.
B.
C.
D.
满分：
2分
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