第五单元 三角形Word文档下载推荐.docx

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学生活动

一、联系生活

二、创设情境，导入新课：

三、师生互动引导探索

一、反思回顾

五、作业布置：

找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？

请收集和拍摄这类的图片。

1让学生说说生活中有哪些物体的形状是三角形的。

展示学生收集的有关三角形的图片

2导入新课。

师：

我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？

今天这节课我们就一起来研究这个问题。

（板书：

三角形的特性）

（一）三角形的意义：

1活动。

要求：

（1）每个小组利用教师事先为其准备的三根小棒，把小棒看成一条线段，利用这三条线段摆一个三角形。

比一比，看哪一个小组做得最快！

（提供的小棒有一组摆不成的。

）

2学生拼图时可能会出现以下几种情况：

请同学们一起做裁判，看看哪些是三角形？

[学生会认为

（1）、

（2）、（3）（4）为三角形，但对

（2）、（3）（4）有争议]

那你认为怎么样的图形才是三角形？

到底这几个图是不是三角形呢？

板书:

三条线段围城的图形叫做三角形。

因此判断图案

（2）（3）（4）不是三角形。

判断：

下面图形，哪些是三角形？

哪些不是三角形？

3．教师问：

除了三角形概念，书中还向我们介绍了什么？

（1）三角形的边、角、顶点2）三角形表示法；

3）三角形的高和底

（二）三角形的特性：

1出示自行车、屋檐、吊架等三角形的图片，为什么这些部位要用三角形？

2解决这个问题，下面我们先做个试验：

出示三角形和平行四边形的教具，让学生试拉它们，并思考，你发现了什么？

3要使平行四边形不变形，应怎么办？

试试看。

4那些物体中用到三角形，你知道为什么了吗？

三角形的这种特性在生活中的应用非常广泛，在今后学习数学的时候，我们应该多想想，怎样把数学中的有关知识应用到实际生活中去。

（三）三角形两边之和大于第三边

1师：

在我们围三角形的时候，有一组同学的三条线段围不成三角形，看来不是任意三个小棒就可以围成三角形，这里面也有奥秘。

这与它三条线段的长短有关。

现在我们就来讨论这个问题——到底组成三角形的这三条线段有什么特点？

2学生小组活动：

（时间约6分钟）。

下列每组数是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？

（学生每回答一题后就利用电脑动画进行演示：

三条线段是否能组成三角形）

（1）6，7，8；

（2）5，4，9；

（3）3，6，10；

你发现了什么？

3学生探讨结束后让学生代表发言，总结归纳三角形三边的不等关系。

学生代表可结合教具演示。

教师问：

我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？

有没有快捷的方法？

（用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验）。

4得到结论：

三角形任意两边之和大于第三边（电脑显示）。

三角形的两边之和大于第三边，那么，三角形的两边之差与第三边有何关系呢？

感兴趣的同学还可以下课继续研究。

5巩固练习：

为了营造更美的城市，许多城市加强了绿化建设。

这些绿化地带是不允许踩的。

（电脑动画演示有人斜穿草地的实践问题）。

他运用了我们学习过的什么知识？

6

（1）有人说自己步子大，一步能走两米多，你相信吗？

为什么？

（由学生小组讨论后回答。

然后电脑演示篮球明星姚明的身高及腿长，以此来判断步幅应有多大？

7有两根长度分别为2cm和5cm的木棒

（1）用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？

（2）用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗？

（3）在能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是（）

通过这节课的学习，你有什么收获？

找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角形

1）每个小组利用教师事先为其准备的三根小棒，把小棒看成一条线段，利用这三条线段摆一个三角形。

哪些不是三角形

让学生试拉它们，并思考，你发现了什么？

学生小组活动：

（时间约6分钟）

学生探讨结束后让学生代表发言，总结归纳三角形三边的不等关系。

结论：

由学生小组讨论后回答。

然后电脑演示篮球明星姚明的身高及腿长，以此来判断步幅应有多大

摆一摆

做一做

【板书设计】

课题：

三角形的特性

（2）

P82例3

、通过学生的实践活动，探究三角形三条边之间的关系，知道“三角形任意两边之和大于第三边”

能根据三角形三条边的关系解决生活中实际问题

培养学生的合作意识和探究精神。

探索发现三角形三条边之间的关系

不同长度的小棒（3㎝、5㎝、6㎝、7㎝、9㎝）

一、谈话中生成问题

二、操作中感悟规律

三、交流中形成共识

四、验证中确定规律：

五、应用中完善结论：

六、巩固

七、作业布置

1、师生对话：

要求学生把老师说的话倒过来说，并判断倒过来说的这句话是否正确。

如“中国的首都是北京；

两个人吃一个苹果；

买一个篮球需要12元；

围成一个三角形需要3条线段。

”

2、师：

你们认为“三条线段可以围成一个三角形”这句话对吗？

（1）三条线段围成一个三角形的现象存在吗？

（2）三条线段一定能围成一个三角形吗？

1、明确操作任务：

一根吸管，让学生把它剪成三段，找“剪成的三段不能围成一个三角形”情况。

2、实施操作活动

3、反馈操作结果。

（1）展示围不成的三角形的现象；

（2）统计剪下来的三段吸管围不成一个三角形的学生数，并让学生说说是怎么剪的，让学生体会“怎样的情况下，三段吸管不能围成一个三角形。

”（3）请用剪成的吸管能围成三角形的学生调整其中一段的长度，使三段吸管围不成一个三角形。

1、引导学生初步发现规律。

2、引导学生进行争论。

3、初步形成共识。

是不是任意一个三角形的三条边之间，都具有这样的关系呢？

你用什么方法来验证？

三角形任意两边的和大于第三边。

1、书中的“做一做”。

2、如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长可能是几厘米？

师生对话

明确操作任务：

实施操作活动

反馈操作结果。

学生初步发现规律。

引导学生进行争论。

初步形成共识。

[板书设计]三角形的特性

（2）

三角形的分类

教科书第83页例4

通过动手操作，会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。

会按角的特征及边的特征给三角形进行分类，。

培养学生动手动脑及分析推理能力。

会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。

三角板、三角形纸片、量角器、直尺。

一、 

引入

二、新课：

三巩固练习：

四、作业

我们认识了三角形，三角形有什么特征？

今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类．怎样分？

1小组活动：

（1）出示小片子，观察每个三角形．可以动手量一量，分工合作。

根据你发现的特点将三角形分类。

2按角分的情况

引导学生明确：

相同点是每个三角形都至少有两个锐角；

不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角．

我们可以根据它们的不同进行分类

（1）分类．

根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类．

图①，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形．（板书）

提问：

图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？

（不能）

引导学生根据另一个角来区分．图②还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图③还有一个钝角，它就叫钝角三角形．

请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？

分别叫做什么三角形？

教师板书：

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；

有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．

（2）三角形的关系．

我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系．把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示．（画圆圈）好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭．

（边说边把集合图补充完整．）

每种三角形就是这个整体的一部分．反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形．

（3）三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角．……

问：

还有没有其他的分法？

3按边分的情况：

（1） 

我发现有两条边相等的三角形，还有三条边都相等的。

（2） 

我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条边叫底。

（3） 

把三条边都相等的三角形叫等边三角形。

（4） 

分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个现？

（5） 

从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形？

1．判断题．

（1）由三条线段组成的图形叫三角形．

（2）锐角三角形中最大的角一定小于90°

．

（3）看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形．

（4）三角形中能有两个直角吗？

87页7题猜一猜小组同学模仿练习

小组活动

学生明确：

概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？

概括：

说说按边怎么分类

独立做

【板书设计】

按角分类

三角形的内角和

课本P85例5

通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°

的结论。

能运用三角形的内角和是180°

这一规律，求三角形中未知角的度数。

培养学生动手动脑及分析推理能力

学生理解三角形的内角和是180°

这一规律

每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器

一、复习准备

二、教学新课

三、巩固练习

四、 

布置作业

1．三角形按角的不同可以分成哪几类？

2．一个平角是多少度？

1个平角等于几个直角？

3．如图，已知∠1=35°

，∠2＝75°

，求∠3的度数。

1、你有什么发1．投影出示一组三角形：

（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。

三角形有几个角？

老师指出：

三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。

内角）

2．三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。

（板书课题：

三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。

3．以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？

4．指名学生汇报各组度量和计算的结果。

你有什么发现？

5．大家算出的三角形的内角和都接近180°

，那么，三角形的内角和与180°

究竟是怎样的关系呢？

就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。

6．刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。

在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。

我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？

提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。

7．请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。

8．三个角拼在一起组成了一个什么角？

我们可以得出什么结论？

（直角三角形的内角和是180°

9．拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。

再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？

（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°

10．那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°

呢？

为什么？

（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）11．老师板书结论：

三角形的内角和是180°

。

12．一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？

怎样求？

1、．出示教材85页做一做。

让学生试做。

2、．指名汇报怎样列式计算的。

两种方法均可。

∠2＝180°

-140°

-25°

＝15°

（140°

+25°

）＝15°

3．88页第9题

这一题是不是只知道一个角的度数？

另一个角是多少度，从哪看出来的？

直角三角形中的一个锐角还可以怎样算？

88页第10题①等腰三角形有什么特点？

（两底角相等）

②列式计算180°

-70°

＝40°

或

180°

-（70°

×

2）=40°

2．88页第10题

①连接长方形、正方形一组对角顶点，把长方形、正方形分成两个什么图形？

②一个三角形的内角和是180°

，两个三角形呢？

说一说

以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度

汇报

动手实验

拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。

发现了什么

汇报怎样列式计算的。

独立完成，集体订正。

【板书设计】三角形的内角和

实验方法：

量一量、折一折

三角形的内角和是180度

图形的拼组

课本P90—91例6、例7

通过让学生用三角形拼不同的四边形‘进一步体会三角形的特征

通过拼摆、设计等活动进行教学

获得美的感受，激发学生学习数学的兴趣。

用三角形拼出不同的四边形、拼出各种图案

实物投影仪、自制三角形

一、谈话激趣，导入课题

二、新授

三、师生共同评价

四、巩固练习

五、全课总结：

作业布置

同学们，在咱们学过的平面图形中，你最喜欢哪种图形？

说说为什么？

（学生回答，师相机表扬、点拨）

1、自主探索，拼摆四边形。

出示例6，小组合作，用三角形拼四边形。

学生动手操作。

学生汇报：

用两个相同的三角形拼成一个长方形。

用两个三角形拼成了一个正方形

用两个三角形拼成一个平行四边形

……

师问：

谁能给大家讲清楚你用了几个什么三角形拼成了哪种四边形？

怎么拼的？

师小结评价。

2、实践创新

导入：

我们会用两个完全相同的三角形拼出一个长方形、正方形、平行四边形，用两个不完全相同的研角形拼出一个任意四边形。

用两个以上的三角形，有相同的三角形，有不同的三角开，把它们拼组在一起又能拼成什么图形呢？

这就是我们接下去学的问题。

（1）出示题目：

“我是图案设计大师”。

同学们以小组为单位合作，用你们准备的各种三角形来拼出最美丽的图案。

（2）学生拼图。

（3）比一比，看哪一组设计的图案最美，最好。

（4）学生进行作品展示，全班交流，互相欣赏：

说说你们的作品中包含了哪些图形？

你最喜欢哪个的作品？

说说理由。

完成P93第7题。

拓展练习：

完成P91做一做。

通过拼图，你最大的收获是什么？

（用两个三角形拼四边形到很多三角形拼美丽的图案）

自主探索，拼摆四边形。

实践创新

学生拼图。

比一比，看哪一组设计的图案最美，最好。

有趣的七巧板

【教学内容】

拼组图形整理的数学综合实践活动

【教学目标】

1、通过拼摆活动，学生初步感知七巧板中七个平面图形之间面积大小的倍数关系，巩固分类知识，并能较系统地了解七巧板的相关知识。

2、培养学生的创造能力、空间想像能力和逻辑思维能力，提高学生的直觉能力。

【教学重、难点】

感知七巧板中七个平面图形之间面积大小的倍数关系，巩固分类的知识。

【教学准备】多媒体课件

【教学过程】

一、创设情境，激情导入

欣赏课件：

七巧板拼成的图案

你能猜出这些图案像什么？

谁知道这些美丽的图案都是由什么拼成的？

二、新授：

1、出示课题：

2、了解七巧板的相关知识。

3、师电脑示范“网上阅读资料”操作过程。

（学生交流七巧板的知识。

4、探索七巧板的七个平面图形之间的关系。

（课件出示）

5、七巧板中七个图形的分类：

学生讨论分类方案和理由。

6、趣拼七巧板图案。

7、欣赏其他七巧板图案并讨论七巧板所拼图案的特点。

三、课外实践：

1、了解七巧板在生活中的作用。

2、探索七巧板中蕴含的其他数学思想或有所感悟进行创意。