平行四边形拔高练习Word格式.docx

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，d且.则这个四边形的形状为，判定以a若、b、c、4444abcd?

b?

?

ac?

d4d为边的四边形的形状为

4.平行四边形ABCD中,AB=5cm,BC=3cm,∠D与∠C的平分线分别交AB于F,E,EF=

5.如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为.

6.如图所示，在形状为平行四边形的一块地ABCD中，有一条小折路EFG．?

现在想把它改为经过点E的直路，要求小路两侧土地的面积都不变，?

请在图中画出改动后的小路．

7.如图,为公园的一块草坪,其四角上各有一棵树,现园林工人想使这个草坪的面

并又要四棵树不动,积扩大一倍,

试使扩大后的草坪为平行四边形,若能请你设,问这个想法能否实现.

计出草图在P，AD=4，点8.如图，在矩形ABCD中，AB=3上，AD）等于，则PE+PF（PFPE⊥AC于E，⊥BD于F

中，∠ABCD8.如图所示，在平行四边形，BM，∠MAN=60°

．请探索ABC=60°

，且AB=BC与AB的数量关系，并证明你的结论．DN

的AB9.如图：

平行四边形ABCD，在

连结BD，＝＝延长线上截取BEAB，BF点，试说明：

CD＝。

CGGDFCE、交于

落B折叠，使点AE沿ABCD如图将矩形纸片10.

，则AB=在直角梯形AECD的中位线FG上，若3AE的长为（）

11.如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）

12.如图，矩形中，过对角线交点OABCD．53，BC?

AB?

作交于则的长是（），EACOE?

AEAD13.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°

，AB＝，折叠后，3点C落在AD边上的C处，并且点B落在EC边11上的B处．则BC的长为（）．1

14.如图，在矩形中，动点从点出发，沿NMNPQR→→→方向运动至点处停止．设点R运NQMPM动的路程为，的面积为，如果关于的MNR△xxyy函数图象如图2所示，则当时，点R应运动9x?

到（）

以中，ABCD在平行四边形,如图15.

则四边形又∠BED=90°

，为斜边作Rt△ACE，AC..试说明理由ABCD是矩形

ABC=ABCD中，∠16.如图，四边形

BD?

N分别是AC、、∠ADC=90°

，M成立吗？

试说那么MN⊥BD的中点，明理由．

是，到17.如图矩形中，延长，使FEACABCDCE?

CB中点．求证：

．DFBF?

AE

如图所示，在直角坐标系中，18.

，（1的顶点，A的坐标为ABCD矩形的坐标为P0），对角线的交点5，

（1）2．

、D三点的坐标；

写出⑴B、C⑵若在线段AB上有一点若在AB上有一点E（二分之三，0），过E点的直线将矩形ABCD的面积分为相等的两部分，求直线的解析式；

⑶若过C点的直线将矩形ABCD的面积分为4：

l3两部分，并与y轴交于点M，求M点的坐标．

1.如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°

至OA′B′C′的位置，OB=2，∠C=120°

，则点B′的坐3为（）

2.如图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架．已知其中每个菱形的边长为20cm，墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A、B之间的距离为20cm，则∠1等于（）

A、90°

B、60°

C、45°

D、30°

3.如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M、N分别是AB、BC边上的中点，MP+NP的最小值是（）

4.已知：

如图，C是线段BD上

都是等边ECDABC和△一点，△

分别是四HG、R、F、三角形，各边的中点，求证：

边形ABDERFGH是菱形。

四边形

相交于BD的对角线AC与ABCD5.如图，正方形，CE，连接在O点，BD上截取BE=BC

，于⊥BDM上任意一点，点P是CEPM的边长ABCD，⊥PNBC于N若正方形PM+PN为1，求

6.如图1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE、AC和

BE相交于点O．

（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；

（2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AB于点Q，QR⊥BD，垂足为点R．四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？

若变化，请说明理由；

若不变，求出四边形PQED的面积．

的面积为ABCD1.如图所示，正方形在正方E是等边三角形，点12，ABE△，上有一点ACP形ABCD内，在对角线）的和最小，则这个最小值为（使PD+PE

中点，BCM是是正方形，2.如图，ABCD

重合，与点M将正方形折起，使点A那64，若正方形面积为设折痕为EF,

________

的面积是AEM么△．

为边作正三的对角线ABCDBD3.如图，以正方形的延DAEF⊥AD,交BDE,角形过E作

若正三角AEF=_____；

则∠长线于F,

，正方形面积为的周长是形BD12_______

4.如图，如图，△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，CD⊥AD，点E是BC的中点．求证：

（1）DE∥AB；

（2）DE=1

5.如图所示，在△ABC中，点O

是AC上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于F．

（1）请猜测OE与OF的大小关系，并说明你的理由；

是矩形？

运动到何处时，四边形AECF）（2点O写出推理过程；

AECF是正方形？

（3）在什么条件下，四边形

6.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=45°

，AB=10cm，CD=4cm．等腰直角三角形PMN的斜边MN=10cm，A点与N点重合，MN和AB在一条直线上，设等腰梯形ABCD不动，等腰直角三角形PMN沿AB所在直线以1cm/s的速度向右移动，直到点N与点B重合为止。

（1）等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分的形状由______形变化为_____形；

（2）设当等腰直角三角形PMN移动x（s）时，等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分2之间的函数关系与求）cmy的面积为（，yx式；

3）当x=4（s）时，求等腰直角三角形（PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积。

1.如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S、S,那么S、S的大小关系是2121（）

12..若分式不论x取何值总有意义,则m2x-2x+m的取值范围是（）

3.如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE=5，这痕为PQ，则PQ的长为（）

4.四边形ABCD是边长为1的正方形，△BPC是等边三角形，则△BPD的面积为（）

5.将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直

角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F.另一边交CB的延长线于点G.

（1）求证：

EF=EG;

（2）如图，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变，

（1）中的结论是否仍然成立？

若成立，请给予证明；

若不成立，请说明理由。

°

，＝90BC，∠BABCD6.如图，在梯形中，AD∥B从点，动点PBC＝12cm，＝21cmABAD=16cm，的速度运动，的方向以每秒2cm沿射线出发，BC的1cm出发，在线段AD上以每秒A动点Q从点同时出A分别从点QB，，运动，点速度向点DP随之停止运动，P时，点D运动到点Q发，当点．

设运动的时间为t（秒）。

（1）当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形；

（2）当t为何值时，以C，D，Q，P为顶点的梯

2？

形面积等于60cm是等腰三角形？

若PQD，）是否存在点P使△3（的值（三个中的两存在，请求出满足要求的t，若不存在，请说明理由。

个）