人教版数学二年级下册错题.docx
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人教版数学二年级下册错题
小学数学错题
二年级下册
一、错例目录
二、原始错例
附1：
原始错例大样本调查汇总表
附2：
二年级下册典型错例知识结构分布表
一、错例目录
1.解决问题
1.1.1运用加法和减法两步计算解决问题………………………………………（胡宏）4
1.1.2运用加法和减法两步计算解决问题………………………………………（叶跃萍）5
1.1.3运用加法和减法两步计算解决问题………………………………………（胡宏）6
1.2用小括号的两步计算…………………………………………………………（孔巧英）7
1.3用乘法和减法两步计算解决问题……………………………………………（卢婷）8
2.表内除法
（一）
2.1.1用2—6的乘法口诀求商…………………………………………………（赵亚丽）10
2.1.2用2—6的乘法口诀求商…………………………………………………（赵亚丽）12
2.2用除法解决问题………………………………………………………………（胡宏）14
2.3用乘法和除法两步计算解决问题……………………………………………（孔巧英）15
2.4四则混合运算…………………………………………………………………（卢婷）16
3.图形与变换
3.1锐角、钝角的特征……………………………………………………………（叶跃萍）19
3.2在方格纸上平移图形的方法…………………………………………………（孔巧英）20
4.表内除法
（二）
4.1用7、8、9的乘法口诀求商…………………………………………………（叶跃萍）22
4.2求一个数是另一个数的几倍…………………………………………………（孔巧英）23
4.3.1涉及乘、除两步计算的问题………………………………………………（孔巧英）24
4.3.2涉及乘、除两步计算的问题………………………………………………（孔巧英）26
4.3.3涉及乘、除两步计算的问题………………………………………………（胡宏）33
5.万以内数的认识
5.1千以内数的读写………………………………………………………………（王毓敏）35
5.2万以内数的读写………………………………………………………………（王毓敏）36
5.3.1万以内数的大小比较………………………………………………………（竺柏明）37
5.3.2万以内数的大小比较………………………………………………………（叶跃萍）38
5.4.1近似数………………………………………………………………………（竺柏明）39
5.4.2近似数………………………………………………………………………（王毓敏）40
6.克与千克
6.1.1克和千克的认识……………………………………………………………（卢婷）41
6.1.2克和千克的认识……………………………………………………………（卢婷）43
6.1.3克和千克的认识……………………………………………………………（王毓敏）44
6.2.1运用克和千克的知识解决问题……………………………………………（竺柏明）45
6.2.2运用克和千克的知识解决问题……………………………………………（胡宏）46
7.万以内的加法和减法
（一）
7.1三位数加、减三位数估算……………………………………………………（叶跃萍）48
7.2用万以内的加法和减法解决问题……………………………………………（孔巧英）49
8.统计
8.1复式统计表……………………………………………………………………（竺柏明）51
9.找规律
9.1图形和数列的变化规律………………………………………………………（竺柏明）53
二、原始错例
二年级下册典型错例
采集样本
83
错误率
41.7%
采集者
胡宏
采集
学校
鲁迅小学
错题来源
第一单元
题
型
基本
时
机
课时
√
课
型
新授课
√
题目出处
课堂作业本第1页
综合
√
单元
练习课
相关知识
运用加法和减法
两步计算解决问题
拓展
总复习
复习课
知识属性
陈述性知识
程序性知识
√
策略性知识
教学简述
本题是学生初步学习两步计算解决问题后出现的一道自己提问解决的练习，条件中开走了9辆（4辆小轿车,5辆大客车），是个比较复杂的条件，学生容易顾此失彼。
◆典型错题
题目：
停车场上原来停有小轿车24辆,大客车18辆,后来开走了9辆（4辆小轿车,5辆大客车）,你可以提出什么问题?
怎样解答?
错解1：
共有几辆车?
列式：
24+18-9=33（辆）
错解2：
还剩几辆车?
列式：
24-9=15（辆）18-9=9（辆）15+9=24（辆）
◆原因分析
1.问题与解答不相符，出现张冠李戴的错误现象。
2.笔者对这些有错误的同学进行了访谈：
错解1的学生基本上认为其实是想先求一共有几辆车，再求还剩几辆车，结果思维一混乱，就出现错误了。
错解2的同学错误地认为24辆小轿车里开走9辆，大客车里再开走9辆，然后把剩下的15和9加起来，没有考虑到其实9辆车里包括4辆小轿车和5辆大客车。
◆教学建议
数学是培养思维的学科,解决问题是学科的重点。
提出问题、解决问题都需平时的训练,学会口头表达与书面叙述相结合。
两步计算解决问题还要求学生有收集、筛选信息的能力,如何从三个条件（或更多）中选择所需要的信息来解决问题?
如何让学生学会同一个信息再利用?
这些也都是平时须加强训练的内容。
◆资源链接
◆大样本问卷调查结果：
错误率47.5%
二年级下册典型错例
采集样本
54
错误率
33.3%
采集者
叶跃萍
采集
学校
新昌实验小学
错题来源
第一单元
题
型
基本
√
时
机
课时
√
课
型
新授课
题目出处
教科书第6页
综合
单元
练习课
√
相关知识
用加法和减法
两步计算解决问题
拓展
总复习
复习课
知识属性
陈述性知识
程序性知识
√
策略性知识
教学简述
这是第一单元练习一中的一道题，学生在分步计算时问题不大，但尝试让学生用综合算式表示时，出现很多问题。
◆典型错题
题目：
3个组一共收集了94个，一组收集了34个，二组收集了29个，三组收集了几个？
错解：
算式：
94－34﹢29﹦89（个）
◆原因分析
1．对于二年级在解决问题时初次接触用一个算式表示，学生还是有些不知所措，特别是计算时先算小括号里面更是不大容易。
2．教材中的出现是通过聪聪的一句话导出的，并没有过多的去强调学生加强练习，能让学生了解知道也可以用一个算式表示，对喜欢或学有余力的学生掌握综合算式有了多种选择。
3．很多学生喜欢列综合算式，但对题的理解不够，先算什么，后算什么没有理清，特别是什么时候要用到小括号没有掌握好。
◆教学建议
1．重视在教学时从分步算式到综合算式的导入。
当先算两个组一共收集是34﹢29﹦63（个），然后再算94-63=31（个）。
在综合算式里，先算的两个组就应该要用到小括号。
2．不要太拔高学生的要求。
在练习中，让学生选择自己喜欢的列式方式，并不一定每个学生要分步和综合算式都列出，无形中加重学生的困难。
3．要有一定量的练习。
其实当学生每接触新的知识点时还是需要一些练习帮助巩固，这样教师练习的设计就非常重要。
4．对想列综合算式又列不好的学生要特别辅导。
◆资源链接
强化训练：
1.图书馆里有100本故事书，一年级借走了12本，二年级借走了32本，图书馆还剩下多少本故事书？
2.商店里有56台空调，上午买出12台，下午买出26台，商店里还剩下几台空调？
3.羊圈里原来有68只羊，先走出6只，后又走出7只，现在羊圈里面有几只？
◆大样本问卷调查结果：
错误率37.2%
二年级下册典型错例
采集样本
83
错误率
41.7%
采集者
胡宏
采集
学校
鲁迅小学
错题来源
第一单元
题
型
基本
时
机
课时
√
课
型
新授课
题目出处
课外作业
综合
√
单元
练习课
√
相关知识
运用加法和减法
两步计算解决问题
拓展
总复习
复习课
知识属性
陈述性知识
程序性知识
√
策略性知识
教学简述
这是在学生这是第一单元学习后的一道题，学生受干扰条件的影响和原来比多少思维定式的影响,错误比较多。
◆典型错题
题目：
一本书278页，小明第一天看了55页，比第二天多看了18页。
两天一共看了多少页？
错解：
55+18=73（页）
278-73=205（页）
◆原因分析
1．受干扰条件“278”影响，没看完所提问题问的是什么。
应告诉学生，有些题的条件是没有实际用处的（干扰条件），应充分理解题意后再列式。
2．思维定势干扰。
比多比少的数学问题，许多学生容易出现错误。
受到思维定势作用，看到“多”，就用加法，看到“减”就用减法。
3．分析题目的能力缺乏。
遇到题目没有进行仔细分析思考，没有找出谁多谁少的量。
审题能力弱。
◆教学建议
1.教给学生如何判断谁多谁少的方法，并让学生进行尝试。
像例题中，让学生罗列出这样一组比较：
“第二天比第一天多看了18页”。
然后分析出第二天少，第一天多。
求第二天，用减法进行计算。
2.进行这一类题型的强化练习。
强调在解决比多比少问题时，关键在于先确定比较中的两个量，是谁多谁少，然后根据问题，寻求计算方法，求多的量用加法，求少的量用减法。
3.教给学生画线段图的方法。
让学生学会自己画简单的示意图，用示意图来帮助理解题目的意思，再进行解题。
◆资源链接
比多比少这一类问题，需要学生能熟练地比较出哪个量多，哪个量少。
在理解的基础上，要提高准确率，需要进行专项强化练习。
因此，可以展开此类型的练习：
小红比小明大6岁。
比较出（）大，（）小。
A比B少10。
比较出（）多，（）少。
比34大6的数是几？
求大的量还是小的量？
70比（）多20？
求多的量还是少的量？
◆大样本问卷调查结果：
错误率57.5%
二年级下册典型错例
采集样本
36
错误率
38.9%
采集者
孔巧英
采集
学校
育英小学
错题来源
第一单元
题
型
基本
时
机
课时
课
型
新授课
题目出处
课堂内独立作业
综合
√
单元
√
练习课
相关知识
100以内加减乘除两步计算
及数的大小排列
拓展
总复习
复习课
知识属性
陈述性知识
程序性知识
√
策略性知识
教学简述
从一年级开始，学生就接触类似的题型——将算式按得数大小用＜或＞连接。
但每次这样出题时，学生的错误就会很多。
显然，这并不是学生没有掌握相关知识，而是不能正确地提取题目中的相关信息要求。
◆典型错题
题目：
将下列算式按得数大小用＜连接。
32+18-1576+（52-29）（25+63）-398×8-47
错解：
1．8×8-47＜76+（52-29）＜32+18-15＜（25+63）-39（错3人）
2．76+（52-29）＜（25+63）-39＜32+18-15＜8×8-47（错6人）
其余错解其中有两位学生在写得数，还有几位学生是出现计算错误导致排列出错，
◆原因分析
1．错解1的错误原因是这三位学生将76+（52-29）这一算式只计算了第一步52-29，并将得数写在旁边，按得数排列时就以这一步得数为准在排，故排在了第二。
2．错解2的错误原因是学生将题目中“按得数大小”误解为“按得数从大到小排列”，并忽略了“用＜连接”这一要求。
其余的学生出错的原因是计算时不仔细或者在进退位时出错。
◆教学建议
一直从事低年级数学的教学，也教过几年中年级，发现低年级孩子许多时候不是因为没掌握知识出错，而是因为不会审题或读不明白题目意思出错。
在和其他老师交流中，他们都有同感，分析深层原因，这和孩子的阅读能力乃至语言的发展都有一定的联系，同时，因为数学独有的表达方式（简洁、较强的逻辑性），学生需要一个接受和熟悉的过程，因此此类错误在所难免。
那如何避免这种类似的错误多次出现呢。
我以为教师在平时的教学中首先要重视读题、审题的指导，通过让学生找找其中的关键词，想想题目要求什么，再用自己的话说一说，来分析题目意思和要求。
同时应该从一年级开始就强调至少读三次题目再答题，如果弄不懂，应该多次读题，直至明白再解答，应避免模棱两可就答题。
对于一些语义表达容易引起误解或歧义的题目，教师应当加以解释，并进行对比、强化训练。
◆资源链接
对比练习1：
1．将下列算式按得数大小用＜连接。
52-362×772÷927+38
2．将下列算式根据得数从大到小排列起来。
3×864-3657+1556÷8
对比练习2：
1．将下列算式按得数大小用＜连接。
31+28-1646+（54-29）（25+63）-788×9-68
2．将下列算式根据得数从大到小排列起来。
32-18+1567+（43-29）（27+63）-414×8-4
◆大样本问卷调查结果：
错误率27.1%
二年级下册典型错例
采集样本
70
错误率
31.4%
采集者
卢婷
采集
学校
诸暨市实验小学
错题来源
第一单元
题
型
基本
√
时
机
课时
√
课
型
新授课
题目出处
作业本
综合
单元
练习课
√
相关知识
用乘法和减法解决问题
拓展
总复习
复习课
知识属性
陈述性知识
程序性知识
√
策略性知识
教学简述
教材在应用问题的具体情境中，安排了加减乘除混合运算的两步计算式题。
本课是在学生掌握了两步计算式题（包括带小括号）后，安排的一节应用问题的综合课，要求学生在理解题意的基础上尽量用综合算式来解决问题。
◆典型错题
题目：
新华书店运来《少年儿童百科全书》80本，每8本装1包。
卖出7包后，还剩多少本？
错解：
80÷8－7
=10－7
=3（本）
◆原因分析
1.从学生学的角度看。
（1）用加减乘除两步计算式题来解决问题是学生新接触的题型，在乘加（减）、除加（减）、
减除（乘）这几种类型中，减除（乘）无疑是学生最难从题意中去理解把握的，而本题也正属于其中的类型。
（2）低年级孩子缺乏完整读题再思考解决的解题习惯，而是往往读了前两个条件，就不假思索地先列出第一步计算式题，然后再读完后面的条件，将算式补充完整，很少去关注所列算式所表示的实际意义，所解决的实际问题，
2.从教师教的角度看。
学生出现这样的错题，很显然是缺乏对解决问题所需条件的分析能力，这就需要教师在平时的解决过程中让每个孩子经历完整读题、仔细分析、思考解决的过程。
◆教学建议
1.要加强学生完整读题后再解决问题的解题意识。
2.要加强学生画图意识、画图能力的培养。
很多时候，在教师示范讲解时都会作线段图帮助学生理解，但却很少让学生动手画一画。
虽然教材中不要求学生自己画图，但我们也不能因此而用教师的画来代替学生的画。
如果让学生根据条件，能亲自动手画一画线段图，有些问题也就迎刃而解了。
3.要加强学生分析问题的能力。
如本题中可试着让学生从问题入手，要求还剩多少本？
必需知道哪两个条件？
（原有的、卖出的）再从题目中找这两个条件有否直接告诉我们？
如果没告诉我们，又可通过哪些条件来解决？
如果在应用题解决中能一直坚持让孩子们学着这样一步一步地分析，他们也不会拿到题目盲目落笔。
◆资源链接
强化练习：
1.同学们种茶树和桂花树共60棵，其中茶树种了6行，每行8棵。
桂花树种了多少棵？
2.仓库里有笋干45千克，每5千克装1箱，后来又运来10箱。
现在有多少箱？
3.仓库里有香菇15箱，每箱重8千克。
运走72千克后，还剩多少箱？
◆大样本问卷调查结果：
错误率37.5%
二年级下册典型错例
采集样本
54
错误率
24%
采集者
赵亚丽
采集
学校
诸暨市实验小学
错题来源
第二单元
题
型
基本
√
时
机
课时
√
课
型
新授课
题目出处
口算训练
综合
单元
练习课
√
相关知识
用2—6的乘法口诀求商
拓展
总复习
复习课
知识属性
陈述性知识
程序性知识
√
策略性知识
教学简述
在做该练习前，教材练习五出现了相关的习题第9题，而这题都是求商的基本题，所以，当口算训练中出现这个变式后，学生出现了一定量的错误。
◆典型错题
题目：
填一填：
（类似教材练习五中的第9题）
被除数
8
18
12
20
24
30
除数
2
3
4
5
6
4
商
4
5
错解：
全班24%的学生在填写第6列答案时全部填成1。
◆原因分析
看到这样的错误后，当时完全出乎我的意料。
因为我想前面都是求商而第六列是求被除数应该会让学生产生一种不同的思维，然而24%的错误率摆在眼前又不得不相信。
叫上一些学生进行访谈，大部分学生都说因为前面都是用除法做的，等做到这题的时候想也没想就直接做成除法了。
仔细分析学生的错因，我们不难看出，引起学生错误最主要的原因是思维定势导致的。
美国比较心理学家哈罗在对恒河猴的实验中发现，动物在反复进行同类课题的学习中，会逐渐找到解答这类问题的固定方法，以后学习类似课题时，会大大地提高解答效率，这种现象被称为思维定势。
思维定势一旦形成，一方面会大大提高解决同类问题的速度和能力，这是一种积极的影响。
另一方面也会因固定方法的限制，而妨碍对新课题的具体分析，甚至产生错误结论，这就是消极影响。
学生在解决该题时，因为前面一连串的用除法计算出商造成了学生这个思维定势，无疑这都是思维定势“惹的祸”。
◆教学建议
针对这个错误，我觉得学生在解答最后一个变式时学生或许也根本没有去想过这是求除数，要用被除数÷商=除数的方法进行解答，也就顺势地用求商的方法去进行解答了。
所以，针对这些错因，我尝试用下列方法去加以避免，取得一定的效果。
1.除法的意义有待于更清楚。
从回忆除法的引入，得出数量关系式：
总数÷每份数=份数
总数÷份数=每份数每份数×份数=总数，再结合除法算式各部分的名称，让学生明白被除数就是总数，在知道了每份数和份数的时候求总数要用乘法计算。
2.变式练习要加强，打破学生已有的思维定势。
在平时的练习中要出一些变式的练习让学生进行练习。
如在做教材练习五中的第9题时，教师可以有意识地增加表格进行求除数和被除数的发散练习，让学生在课堂中产生矛盾冲突，从而逐渐养成认真观察题目的习惯。
◆资源链接
教学片段：
课件出示练习五中的第9题
被除数
6
18
20
24
16
30
除数
2
6
4
6
4
5
商
1、生独立练习后反馈小结：
这张表格中知道了什么？
求什么？
该怎么求？
2、变魔术：
（1）师：
看，老师变魔术了——（课件点出后面一列空白）如果现在被除数躲起来了，只知道了除数是4，商是3，你能找出这个被除数吗？
被除数
6
18
20
24
16
30
除数
2
6
4
6
4
5
4
商
3
（2）学生独立思考解决
（3）交流：
你是怎么想的？
为什么要用乘法来求呢？
（4）小结：
被除数是一个总数，求总数可以用乘法计算。
（5）再变魔术：
再出示一列求除数
被除数
6
18
20
24
16
18
除数
2
6
4
6
4
4
商
3
6
师：
现在什么不见了？
该怎么找出来呢？
学生练习，反馈
师小结：
（略）
◆大样本问卷调查结果：
错误率24.5%
二年级下册典型错例
采集样本
108
错误率
29%
采集者
赵亚丽
采集
学校
诸暨市实验小学
错题来源
第二单元
题
型
基本
√
时
机
课时
课
型
新授课
题目出处
单元测试卷
综合
单元
√
练习课
√
相关知识
用2—6的乘法口诀求商
拓展
总复习
复习课
知识属性
陈述性知识
程序性知识
策略性知识
√
教学简述
这个练习是在学完表内除法
（一）时的一次综合测试，学生对于题目中的隐含条件关注程度不是很高，而诸如此类的题目在二年级上册学习乘法时也出现过，下册中第一单元“解决问题”中练习二中的第1题也类似。
◆典型错题
错解：
20÷4=5（本）
◆原因分析
在这题出现时我没有想到学生的出错率会这么高，所以在没发给学生前就直接叫了那些出错的学生一起进行访谈：
师：
这题你们都错了，你能告诉我当时是怎么想的吗？
生1、我直接看到后面的4，没有去看小红，所以就直接做成20÷4=5（本）了。
（很多同学附和着说：
“我也是这样想的！
”，数了一下，如此说的学生占错误同学的65%）
生2：
图画上的那个小女孩我觉得就是小红，因为是她说的所以我就忘记她自己了。
师：
如果现在让你重新做一次，你觉得应该怎么做了？
生：
20÷5=4（本）
师：
为什么？
生：
因为是小红和4个同学，那么一共就是5个，所以要去除以5.
师：
希望你们今后能仔细看清楚题目，思考了后再下笔哦！
【分析】
从学生的访谈结果不难发现学生的审题是不够仔细的，但是一细想，我们也可以发现，学生在做题时有两点值得我们关注：
一是低年级的学生更容易被直观的数字而抢了他们的视线。
二就是更多的学生表现出来有一种怕烦的心理，他们不愿意多读题，多思考，理所当然的认为就是这样，从而导致学生的错误。
而再从教师层面来分析，因为低段学生认字的有限性，使得其在平时独立完成作业中常会为了一个与题目本身可能无关紧要的字问老师这是什么字，而教师为了简单就说：
“这个字不认识没有关系，你只要看问题是求什么就可以了！
”久而久之让学生也逐渐养成了只看数字和问题就盲目做题的习惯。
◆教学建议
针对以上的种种原因，我觉得要尽量少的避免上述的错误可以尝试以下的办法：
1．从一年级开始就养成仔细读题的习惯，指导学生掌握审题的方法。
如要求学生题目至少要读两遍，要求学生第一遍读时要特别仔细，在脑海中留下初步印象的基础上再读第二遍，判断题意的理解是否正确，再指导学生学着找出题目中的一些关键字词。
特别是数学术语，如“平均分”，“和、差、商、积”，“一共，还剩”等等。
让学生在平时能根据关键词找相应的条件。
2．题组训练辩异同。
根据学生的错误，教师可以出一组题，分为基本题和变式题，同时出现，让学生进行比较并解答，从而使学生
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