方程应用题分类训练Word文档下载推荐.docx
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单价：
（元）
项目
姓名
每本进价
每本售价
每本利润
利润率
总利润
小张
小王
请问：
这说明了什么问题？
四、解答题
1．商场将一批学生书包按成本价提高了50%后标价，又以8折（按标价的80%）优惠卖出.售价是72元.这种书包成本是多少元？
每个书包的利润是多少元？
利润率是多少？
2．某种商品因换季准备打折出售．如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，这种商品的定价是多少？
3．某家具的标价为132元，若降价以九折出售，仍可获利10%，则该家具的进价是多少元。
4．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少？
3.求利润率
［例3］一商店将每台彩电先按进价提高40%，标出售价，然后广告宣传将以80%的优惠价出售，结果每台赚了300元，则经销这种产品的利润率是多少？
4.求折（扣）数
［例4］某商品的进价为1250元，按进价的120%标价，商店允许营业员在利润不低于8%的情况下打折销售，问营业员最低可以打几折销售此商品？
练习4.某商品的进价是5000元，标价为6500元，商店要求以利润不低于5%的售价打折销售，最低可以打几折出售此商品？
练习：
一件商品，如果它的标价为1000元，进价600元，为了保证利润不低于10%，最低可打几折销售？
5.求盈亏
［例5］某商店有两种进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店盈利还是亏损？
盈利或亏损了多少元？
练习5：
在我们的身边有一些股民，在每一次的股票交易中是或盈利或亏损.某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%；
乙种股票卖出1600元，但亏损20%.该股民在这次交易中是盈利还是亏损？
盈利或亏损多少元？
练习.
1．某种以八折的优惠价买一套服装省了25元,,那么买这套服装实际用了（）
（A）31.25元（B）60元（C）125元（D）100元
2．（A）105（B）106（C）108（D）118
3．某种商品按原价的8折出售仍可获利20%.若按原价出售,则可获利（）
（A）30%（B）40%（C）50%（D）60%
4．某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这笔买卖中，这家商店（）
A不赔不赚 B、赚了10元 C赔了10元 D赚了8元
5．某商品涨价20%后欲恢复原价，则必须下降的百分数约为（）
A、17%；
B、18%；
C.、19%；
D.、20%。
6．某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（）
A.不赔不赚B.赔100元C.赚100元D.赚360元
7．一件夹克，按成本加5成作为售价，后因季节关系，按售价的8折出售，降价后每件卖60元，问这批夹克每件成本是多少元？
降价后每件是赔还是赚，赔或赚多少元？
8．某商场的电视机原价为2500元，现以8折销售，如果想使降价前后的销售额都为10万元，那么销售量应增加多少？
9．某商品的进价是3000元，标价为4500元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？
10．据了解，一些商品销售的服装如果高出进价的20％便可盈利，但商家常以高出进价的50％～100％标价。
假如你准备买一件标价为200元的服装，应在什么范围内还价？
1.小明在书市花12元买了一本打八折的书，则该书定价为__________元.
2.一商店把货物打七折出售，仍可获利每件6元，如果该货物的标价为每件20元，
则进价______元.
3.某人以8折优惠价格购买一件衣服节省了15元，
那么他购买这件衣服实际用了__________元.
4.某商品的进价为100元，销售价为120元，则该商品的销售
利润为元，利润率为。
5.某商品原价是60元，现降价15%，售价为（）
A.9元B.51元C.6元D.54元
6.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低800
元后，又八折销售，现售价为4800元.若设该电脑的原售价为x元，那么（）
A.20％（x－800）＝4800B.80％（x－800）＝4800
C.20％x－800＝4800D.80％x－800＝4800
三、解答题
7.某商品的进价为150元，若要使利润率达20%，则该商品的销售价为多少元?
此时每件可获得润多少元。
8.商店将进价为1300的商品按标价的8折销售，仍可获220元的利润，
那么商品的标价为多少元?
9．某商品进价是1350元，按商品标价9折出售时，利润率是15％，
商品的标价是多少？
10．某商品的进价为200元，标价是300元，折价销售时的利润率为5％，
此商品是按几折销售的？
11.某商店售两件衣服，每件60元，其中一件赚，而另一件亏，
那么这家商店是赚了还是亏了，或是不赚也不亏呢？
课题二:
储蓄问题
储蓄问题中的术语
①本金：
顾客存入银行的钱.
②利息：
银行付给顾客的酬金.
③本息和：
本金与利息的和.
④期数：
存入的时间.
⑤利率：
每个期数内的利息与本金的比.
⑥年利率：
一年的利息与本金的比.
⑦月利率：
一个月的利息与本金的比.
⑧从1999年11月1日起，国家对个人在银行的存款征得利息税：
利息税=利息×
20%.
⑨计算公式：
利息=本金×
利率×
期数；
本息和=本金+利息=本金（1+利率×
期数）；
1．将6500元存入银行，年利率为2.25%，一年到期可得利息多少元？
扣除利息税后实得多少元？
2．把100元钱按照1年定期储蓄存入银行，如果到期可以得到本息共102.25元，那么这种储蓄的年息是存款的百分之几？
月息是存款的百分之几？
例1：
某段时间，银行一年定期存款的年利率为2.25%.向国家交纳利息税，一储户取一年到期的本金及利息时，交纳了利息税4.5元，问这储户一年前存入多少钱？
一年期定期储蓄年利率为2.25%，所得利息要交纳20%的利息税.例如，存入一年期100元，到期储户纳税后所得的利息的计算公式为：
税后利息=100×
2.25%－100×
2.25%×
20%=100×
2.25%（1－20%）,已知某储户有一笔一年期定期储蓄到期纳税后得到的利息450元，问该储户存入多少本金？
例2：
李明以两种形式储蓄了500元钱，一种储蓄年利率是5%，另一种是4%，一年后共得利息23元5角，两种储蓄各存了多少钱？
（不用纳利息税）.
某企业存入银行甲、乙两种不同用途的存款20万元，甲种存款的年利率为5.5%，乙种存款的年利率为4.5%，该企业一年可获利息9500元，则甲、乙两种存款数目各为多少元？
例3：
我国股市交易中每买卖一次需交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利多少元？
1．一年前明明用80元压岁钱买了债券，一年后的本息正好够买1台录音机，已知录音机每台92元，问明明买的债券年利率是百分之几？
2．国家规定：
存款利息税＝利息×
20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%．小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元．求小明的这笔一年定期存款是多少元。
3．王叔叔想用一笔钱买年利率为2.89%的3年期国库券，如果他想3年后的本息和为2万元，现在应买这种国库券多少？
4.为了准备小颖6年后上大学的学费20000元，她父母现在就参加了6年期的教育储蓄，6年期的教育储蓄年利率为2.88%，问她父母应存入银行多少元？
课题三：
能追上小明吗？
做一做：
1.若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_____米.
2.小明用4分钟绕学校操场跑了两圈（每圈400米），那么他的速度为_____米/分.
3.小明家距离火车站1500米，他以4米/秒的速度骑车到达火车站需_____分钟.
想一想，试一试
［例1］小明和小彬每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米.
（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
（2）如果小明站在百米跑道的起跑处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？
解：
（1）设小明和小彬x秒后相遇，根据题意得6x+4x=100,
解，得x=10
所以经过10秒两人相遇.
（2）设小明x秒追上小彬，根据题意，得6x－4x=10
解，得x=5
所以小明5秒就追上了小彬.
［例2］小明每天早上要在7：
50之前赶到距家1000米的学校上学.一天，小明以80米/分的速度出发.5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是，小明的爸爸立即为180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他.问：
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
（1）设爸爸追上小明用了x分.根据题意，得180x=80x+80×
5
化简，得100x=400
x=4
所以小明的爸爸用了4分钟追上小明.
（2）因为爸爸追上小明行驶的路程为180×
4=720米，1000－720=280米.
所以，追上小明时，距离学校还有280米.
育红学校七年级的学生步行到郊外旅行.
（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，
（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时.前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时.
问题1：
后队用多长时间可以追上前队？
问题2：
后队在追前队时，后队派了一名联络员骑自行车不停地在两队之间来回进行联络，那么这位联络员行了多少千米的路程.
课题四:
行程问题
1．路程、速度、时间三个量之间的关系是什么？
路程=速度×
时间
2．相遇问题，列方程依据的等量关系是，相遇时，两车走的距离和等于全路程；
3．行程问题一般利用直线型示意图表示各数量之间的关系，以便列出方程．
4．要注意出发的时间，同时时间单位要注意统一，用“时”或“分”均可，但答案要与所问的一致．
1、慢车每小时行驶48千米，x小时可行驶 千米，快车每小时行驶72千米，如果快车先开小时，那么在慢车开出x小时后快车行驶了 千米。
2、甲、乙两站间的路程为450km。
一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km；
一列快车从乙站开出，每小时行驶85km。
（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？
（2）快车先开30分，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？
变式训练：
①对
（2）改问快车行驶了多少小时两车相遇？
②对
（2）改问慢车先开30分，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？
③
（2）改为：
慢车先开多少小时，两车在甲、乙两站的中点相遇？
3、甲、乙两车从A、B两地相向而行，甲车比乙车早出发15分钟，乙车速度是甲车速度的1倍半，相遇时，甲比乙少走6千米。
已知甲车速度是每小时10千米，求A、B两地的距离。
4、甲、乙两站的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米；
一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米．
（1）两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？
（2）快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？
变式训练
（1）若慢车早出发1小时，问快车出发后几小时两车相遇，怎样列方程？
（2）若快车上午9点30分出发，慢车上午11点出发，问几点钟两车相遇？
5．要铺设一条650米长的地下管道，由甲、乙两个工程队从两头相向施工，甲队每天铺设48米，乙队每天比甲队多铺设22米，而乙队比甲队晚开工1天，问乙队开工多少天后，两队完成铺路任务的80％？
6．A，B两地相距15千米，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，甲、乙两队分别从A，B出发，背向而行，几小时后，两人相距60千米？
7．甲、乙两站间的路程为284千米．一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶48千米；
慢车行驶了1小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶70千米．快车行驶了几小时与慢车相遇？
8．甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇．甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速．
9．甲、乙两架飞机同时从相距750千米的两个机场相向飞行，飞了半小时到达同一中途机场，如果甲机的速度是乙机的速度的1.5倍，求乙机的速度．
1.一队学生去校外进行军事训练．他们以5千米／时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长．通讯员从学校出发，骑自行车以14千米／时的速度按原路追上去．通讯员用多少时间可以追上学生队伍？
2.一条环形跑道长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟行驶550米，乙练习赛跑，平均每分钟跑250米．两人同时、同地、同向出发，经过多少时间，两人首次相遇．
3．甲、乙两人练习100米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米．若甲让乙先跑1秒，甲经过几秒可以追上乙？
4．甲、乙两人都从A地去B地．甲步行，每小时走5千米，先走1.5小时；
乙骑自行车，乙走了50分，两人同时到达目的地，问乙每小时骑多少千米？
5．敌、我相距28千米，得知敌军1小时前以每小时8千米的速度逃跑，现在我军以每小时14千米的速度追敌军，问几小时可以追上敌军？
6．一队学生去校外参加劳动，以4千米/时的速度步行前往．走了半小时，学校有紧急通知要传给队长，通讯员骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去．通讯员要多少分才能追上学生队伍？
7．甲、乙两人住处之间的路程为30千米．某天他俩同时骑摩托车出发去某地，甲在乙后面，乙每小时骑52千米，甲每小时骑70千米．经过多少时间甲赶上乙？
8．甲、乙二人相距40千米，甲先出发1.5小时乙再出发，甲在后，乙在前，二人同向而行．甲的速度是每小时8千米，乙的速度是每小时6千米，甲出发后几小时可追上乙？
9．一队步兵正以5.4千米/时的速度匀速前进．通讯员从队尾骑马到队头传令后，立刻返回队尾，总共用了10分钟，如果通讯员的速度是21.6千米/时，求步兵列的长是多少？
10.一队学生去校外进行军事野营训练。
他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长。
通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去。
通讯员用多少时间可以追上学生队伍？
变式1：
一队学生去校外进行军事野营训练。
他们从学校出发走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长。
通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，只用了10分钟就追上了学生队伍，求学生行进的速度？
变式2：
他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要一名通讯员骑自行车从学校出发并按原路追上去，10分钟得把一个紧急通知传给队长，那么通讯员应以多大速度行进？
11.甲、乙两站间的路程是275千米，一列慢车从甲站开往乙站，每小时走50千米；
慢车走了1小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时走75千米；
慢车开出几小时与快车相遇，相遇处距离甲、乙两站的中点有多少千米？
12.一列慢车从甲站开往乙站，1小时后，一列快车跟着开出，快车开出后3.4小时，不仅追上慢车，并超过慢车3千米，已知快车每小时比慢车多走20千米，求快车速度。
13、甲、乙两地相距100千米，A车从甲地开往乙地，每小时行20千米，A车行了1.5小时后，B车从乙地开往甲地，每小时行15千米，B车行了多长时间后与A车相遇?
14、甲、乙两车从相距180千米的两站同时开出，相向而行，甲车每小时行25千米，乙车每小时行20千米，问出发几小时后两车相遇。
15、甲、乙两站相距375千米，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行25千米，慢车行了两小时后，一列快车从乙站开往甲站，每小时行40千米，快车行驶几小时后与慢车相遇?
16、甲、乙两工程队共同修一条18千米的公路，已知甲队每天比乙队多修0.5千米，两队同时施工4天完成任务，求甲、乙两队每天各修多少千米。
17、A、B两地相距490千米，甲、乙两车从两地出发，相向而行。
若同时出发，则7小时相遇；
若甲先开7小时乙再出发，结果乙出发2小时后两车相遇，求两车速度。
18、甲、乙两车分别从相距120千米的两地同时同向出发，乙在甲前，甲、乙速度分别为60千米/时、40千米/时，问出发几小时后甲可追上乙。
19、甲、乙两车同地同向出发，甲车速度为15千米/时，乙国速度为20千米/时，甲出发2小时后，乙车才出发，问乙车出发几小时后可追上甲车。
20、甲、乙两人都从A地去B地，甲每小时行18千米，甲出发2小时后乙才出发，结果乙用了3小时追上甲，求乙的速度。
21.从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，车速平均每时增加了20千米，只需5个小时即可到达，求甲、乙两地的路程。
22.甲列车从A地以每小时60km的速度开往B地，经2小时后，乙列车从B地以每小时90km的速度开往A地，若A、B两地相距250km，求两车相遇的地点距A地多远?
课题七、你今年几岁了
例1.在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁.就问同学：
“我今年45岁，几年以后我的年龄是你们年龄的三倍?
”
设x年后老师的年龄是同学年龄的三倍，而x年后同学的年龄是（13＋x）岁，老师的年龄是（45＋x）岁，可得：
3（13＋x）=45＋x
练习1、小明说小红的年龄比我大两岁，我俩的年龄和为18岁，求俩人年龄.
若设小明x岁，则小红的年龄________岁.
根据题意，列方程得：
________.
解这个方程：
__________________________.
x=____________.
∴小红的年龄为________岁，小明的年龄为________岁
2.小丁今年5岁，妈妈30岁，几年后，妈妈的年龄是小丁的2倍，设x年后，妈妈的年龄是小丁的2倍.
x年后小丁年龄为_______岁，妈妈的年龄为_______岁.
根据题意列出方程为___________________，
解方程_______________，
x=___________.
∴____________年后，妈妈的年龄是小丁的2倍.
3、现在弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的，而九年前弟弟的年龄，只是哥哥年龄的，则哥哥现在的年龄是__________岁.
4、小明年龄的2倍加7，正好是爸爸前年的年龄.爸爸今年35岁，则小明今年______岁.
5、甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的两倍，乙现在的年龄是＿＿＿。
6、父子年龄和是60岁，且父亲年龄是儿子的4倍，那么儿子（）
A.15岁B.12岁C.10岁D.14岁
7、小彬的年龄乘以2再减去1是15岁，那么小彬现在的年龄为（）
A.7岁B.8岁C.16岁D.32岁
8、今年小明13岁，他爸爸40岁，问：
几年前，他爸爸的年龄是小明的4倍?
9、小刚问妈妈的年龄，妈妈笑着说：
“我们两人的年龄和为52岁，我的年龄是你的年龄的2倍多7，你能用学过的知识求出我们的年龄吗？
10、一个四口之家，由丈夫、妻子、女儿和儿子组成它们的年龄之和为73岁，丈夫比妻子大3岁，女儿比儿子大2岁，4年前这个家庭成员的年龄之和为58岁，请问这个家庭每个成员现在的年龄各是多少岁？
课题八：
调配问题
例：
在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人。
现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？
在甲、乙两处劳动的人数为46人，现另调2人支援乙处，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，问原来甲、乙两处人数分别多少人？
在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现要从甲处调人支援乙处，使乙处的人数是甲处的人数的3倍，求调入乙处的人数？
练习
1、甲、乙两仓库分别存原料145吨和95吨．
1）甲库调走多少吨，两库库存相等？
2）甲库调给乙库多少吨，两库库存相等？
3）甲库调出多少吨，乙库比甲库多10吨？
4）甲库调给乙库多少吨，甲库比乙库还多10吨？
5）乙库调给甲库多少吨，甲库是乙库的2倍？
6）甲库每天调入5吨，乙库每天调入10吨，多少天后两库的库存相等？
7）甲库每天调出10吨，乙库每天调出5吨，几天后两库库存相等？
8）甲库每天调出5吨，乙库每天调出10吨，几天后甲库是乙库的2倍？
2、甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需从乙队抽调多少人到甲队？
3、甲、乙两个水池共存水40吨，甲池注进水4吨，乙池放出水8吨后，两池的水正好相等．两池原来各有水多少吨？
4、甲槽有水34升，乙槽有水
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