72MW各级轴静强度与疲劳强度分析报告详解.docx
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72MW各级轴静强度与疲劳强度分析报告详解
第七章各级轴静强度与疲劳强度校核
7.1行星轮轴轴强度分析
轴是齿轮箱传动系统中的关键部件。
在2MW风电齿轮箱中，行星轮轴连接内/外啮合的行星轮，并传递扭矩；太阳轴和中间轴轮毂将扭矩从行星部分传递到平行轮系部分；输出齿轮轴是齿轮箱的输出结构，各轴在风电齿轮箱中均起重要作用。
本章根据2MW风电齿轮箱实际设计图纸，建立整个齿轮箱Romax模型，并依据DIN743-1-2000（轴类零件负载能力计算）标准校核各轴的静强度和疲劳强度。
7.1.1行星轮轴模型
行星轮轴图纸及三维模型分别如图7.1.1所示。
（a）二维图纸
（b三维模型
图7.1.1行星齿轮轴模型
各轴段详细参数如表7.1.1。
表7.1.1轴段参数
轴肩
从轴基准的偏置距
从基准的偏置距
基准对象
（mm）
1
0
0
轴基准
2
12.000
12.000
轴肩1
3
517.000
505.000
轴肩2
4
555.500
38.500
轴肩3
5
557.500
40.500
轴肩4
6
582.500
25.000
轴肩5
7
584.500
2.000
轴肩6
8
609.000
26.500
轴肩7
9
610.000
610.000
轴基准
7.1.2行星齿轮轴静强度
轴静强度校核的目的在于评定轴对塑性变形的抵抗能力，静强度的校核是根据轴上作用的最大瞬时载荷（包括动载荷和冲击载荷）计算的。
在极限扭矩3424.9kNm时，行星齿轮轴上危险截面的强度计算详细数据如表7.1.2所示。
表7.1.2危险截面参数表
节点指数
3
σmv（MPa）
17.335823
节点偏置（mm）
105.000
τmv（MPa）
10.008842
Sfatigue
5.127
σzdFK（MPa）
678.417097
Sdeformation
10.879
σbFK（MPa）
746.258807
d（mm）
260.000
τtFK（MPa）
430.852723
di（mm）
0.000
γFzd,b
1.000
A（mm^2）
53093
γFt
1.000
σzdm（MPa）
0.126623
K2Fzd
1.000
σbm（MPa）
0.000000
K2Fb
1.100
τtm（MPa）
10.008575
K2Ft
1.100
σzda（MPa）
0.000000
σzdmax（MPa）
0.126623
σba（MPa）
66.231225
σbmax（MPa）
66.231225
τta（MPa）
0.000000
τtmax（MPa）
10.008575
σzdWK（MPa）
361.822452
βσzd
1.000
σbWK（MPa）
361.822452
βσb
1.000
τtWK（MPa）
217.093471
βτ
1.000
Kσzd
1.000
ασzd
1.000
Kσb
1.250
ασb
1.000
Kτ
1.250
ατ
1.000
σzdADK（MPa）
0.000000
K1
0.905
σbADK（MPa）
339.600125
K2
0.800
τtADK（MPa）
0.000000
KFσ
1.000
ψzdσK
0.250
KFτ
0.800
ψbσK
0.250
KV
1.000
ψτK
0.136
-
-
由表可知行星齿轮轴的静强度安全系数S=10.879。
7.1.3行星齿轮轴疲劳强度
额定载荷时计算得到行星齿轮轴上各轴段的疲劳强度及永久变形的安全系数如表7.1.4所示。
表7.1.4安全系数
节点
偏置距
疲劳失效
永久变形
1
105.000
11.2
23.75
2
137.500
19.06
39.65
3
232.500
31.85
60.48
4
367.500
12.9
27.33
5
462.500
12.26
25.99
6
515.000
18.68
38.92
轴上危险节点的疲劳强度计算详细数据如表7.1.5所示。
表7.1.5危险节点参数表
永久变形
疲劳失效
节点指数
1
1
节点偏置（mm）
105.000
105.000
Sfatigue
11.198
11.198
Sdeformation
23.751
23.751
d（mm）
260.000
260.000
di（mm）
0.000
0.000
A（mm^2）
53093
53093
σzdm（MPa）
0.066401
0.066401
σbm（MPa）
0.000000
0.000000
τtm（MPa）
4.583170
4.583170
σzda（MPa）
0.000000
0.000000
σba（MPa）
30.328086
30.328086
τta（MPa）
0.000000
0.000000
σzdWK（MPa）
361.822452
361.822452
σbWK（MPa）
361.822452
361.822452
τtWK（MPa）
217.093471
217.093471
Kσzd
1.000
1.000
Kσb
1.250
1.250
Kτ
1.250
1.250
σzdADK（MPa）
0.000000
0.000000
σbADK（MPa）
339.599398
339.599398
τtADK（MPa）
0.000000
0.000000
ψzdσK
0.250
0.250
ψbσK
0.250
0.250
ψτK
0.136
0.136
σmv（MPa）
7.938562
7.938562
τmv（MPa）
4.583331
4.583331
σzdFK（MPa）
678.417097
678.417097
σbFK（MPa）
746.258807
746.258807
τtFK（MPa）
430.852723
430.852723
γFzd,b
1.000
1.000
γFt
1.000
1.000
K2Fzd
1.000
1.000
K2Fb
1.100
1.100
K2Ft
1.100
1.100
σzdmax（MPa）
0.066401
0.066401
σbmax（MPa）
30.328086
30.328086
τtmax（MPa）
4.583170
4.583170
βσzd
1.000
1.000
βσb
1.000
1.000
βτ
1.000
1.000
ασzd
1.000
1.000
ασb
1.000
1.000
ατ
1.000
1.000
K1
0.905
0.905
K2
0.800
0.800
KFσ
1.000
1.000
KFτ
0.800
0.800
KV
1.000
1.000
7.2太阳轴强度分析
7.2.1太阳轴模型
太阳轴图纸及三维模型分别如图7.2.1所示。
（a）二维图纸
（b）三维模型
图7.2.1太阳轴模型
轴剖面发生突变的地方会造成轴上的应力集中，严重削弱轴的疲劳强度，因此建模时需要考虑轴肩部位的过渡圆角和凹切圆角。
各轴段及圆角的详细参数如表7.2.1、表7.2.2所示。
表7.2.1轴段参数
轴肩
从轴基准的偏置距
从基准的偏置距
基准对象
（mm）
1
0
0
轴基准
2
2.000
2.000
轴基准
3
420.000
420.000
轴肩1
4
422.000
2.000
轴肩3
5
440.000
18.000
轴肩4
6
1085.000
645.000
轴肩5
7
1098.000
13.000
轴肩6
8
1100.000
2.000
轴肩7
9
1300.000
200.000
轴肩8
10
1310.000
10.000
轴肩9
11
1498.000
188.000
轴肩10
12
1503.000
5.000
轴肩11
13
1510.000
1510.000
轴基准
表7.2.2轴特征参数
偏置距
类型
半径
宽度
深度
420.000
过渡圆角
20
--
--
1085.000
过渡圆角
15.000
--
--
1330.000
过渡圆角
10.000
--
--
1493.000
过渡圆角
5.000
--
--
7.2.2太阳轴静强度
轴静强度校核的目的在于评定轴对塑性变形的抵抗能力，静强度的校核是根据轴上作用的最大瞬时载荷（包括动载荷和冲击载荷）计算的。
在极限扭矩3424.9kNm时，太阳轴上危险截面的强度计算详细数据如表7.2.3所示。
表7.2.3危险截面参数表
节点指数
6
σmv（MPa）
249.028422
节点偏置（mm）
440.000
τmv（MPa）
143.776627
Sfatigue
99.644
σzdFK（MPa）
356.415238
Sdeformation
1.429
σbFK（MPa）
356.415238
d（mm）
275.000
τtFK（MPa）
205.776434
di（mm）
145.000
γFzd,b
1.000
A（mm^2）
42883
γFt
1.000
σzdm（MPa）
-11.218843
K2Fzd
1.000
σbm（MPa）
0.000000
K2Fb
1.000
τtm（MPa）
143.922453
K2Ft
1.000
σzda（MPa）
0.000000
σzdmax（MPa）
-11.218843
σba（MPa）
1.077703
σbmax（MPa）
1.077703
τta（MPa）
0.000000
τtmax（MPa）
143.922453
σzdWK（MPa）
201.470650
βσzd
1.000
σbWK（MPa）
201.470650
βσb
1.000
τtWK（MPa）
120.882390
βτ
1.000
Kσzd
1.000
ασzd
1.000
Kσb
1.250
ασb
1.000
Kτ
1.250
ατ
1.000
σzdADK（MPa）
107.386816
K1
0.427
σbADK（MPa）
107.386816
K2
0.800
τtADK（MPa）
61.999807
KFσ
1.000
ψzdσK
0.250
KFτ
0.800
ψbσK
0.250
KV
1.000
ψτK
0.136
-
-
由表可知太阳轴的静强度安全系数S=1.429。
7.2.3太阳轴疲劳强度
额定载荷时计算得到的太阳轴上各轴段疲劳强度及永久变形安全系数如表7.2.4所示。
表7.2.4安全系数
节点
偏置距
疲劳失效
永久变形
1
2.000
8.737e4
12.48
2
210.000
771.1
4.159
3
420.000
46.77
3.997
4
422.000
256.2
4.662
5
440.000
145.3
3.12
6
655.000
62.14
3.122
7
870.000
39.19
3.122
8
1085.000
28.58
3.122
9
1098.000
39.51
4.208
10
1100.000
21.07
4.208
11
1300.000
17.31
6.123
12
1310.000
29.67
117.5
13
1498.000
9.209
102.2
轴上危险节点的疲劳强度计算详细数据如表7.2.5所示。
表7.2.5危险节点参数表
永久变形
疲劳失效
节点指数
5
13
节点偏置（mm）
440.000
1498.000
Sfatigue
145.323
9.209
Sdeformation
3.120
102.237
d（mm）
275.000
252.000
di（mm）
145.000
145.000
A（mm^2）
42883
33363
σzdm（MPa）
-5.137283
-4.659397
σbm（MPa）
0.000000
0.000000
τtm（MPa）
65.904336
-1.247331
σzda（MPa）
0.000000
0.000000
σba（MPa）
1.190190
7.729363
τta（MPa）
0.000000
0.000000
σzdWK（MPa）
201.470650
64.706895
σbWK（MPa）
201.470650
70.859970
τtWK（MPa）
120.882390
63.314368
Kσzd
1.000
3.067
Kσb
1.250
3.501
Kτ
1.250
2.351
σzdADK（MPa）
172.962150
64.994859
σbADK（MPa）
172.962150
71.177423
τtADK（MPa）
111.904541
63.476803
ψzdσK
0.250
0.070
ψbσK
0.250
0.077
ψτK
0.136
0.068
σmv（MPa）
114.033999
-4.128253
τmv（MPa）
65.837560
-2.383448
σzdFK（MPa）
356.415238
403.770345
σbFK（MPa）
356.415238
403.770345
τtFK（MPa）
205.776434
202.710363
γFzd,b
1.000
1.150
γFt
1.000
1.000
K2Fzd
1.000
1.000
K2Fb
1.000
1.000
K2Ft
1.000
1.000
σzdmax（MPa）
-5.137283
-4.659397
σbmax（MPa）
1.190190
7.729363
τtmax（MPa）
65.904336
-1.247331
βσzd
1.000
3.067
βσb
1.000
2.801
βτ
1.000
1.881
ασzd
1.000
3.747
ασb
1.000
3.422
ατ
1.000
2.165
K1
0.427
0.420
K2
0.800
0.800
KFσ
1.000
1.000
KFτ
0.800
0.800
KV
1.000
1.000
7.3中间空心轴强度分析
7.3.1中间空心轴模型
中间空心轴图纸及三维模型分别如图7.3.1所示。
（a）二维零件图（b）三维模型
图7.3.1中间空心轴模型
轴剖面发生突变的地方会造成轴上的应力集中，严重削弱轴的疲劳强度，因此建模时需要考虑轴肩部位的过渡圆角和凹切圆角。
各轴段及圆角的详细参数如表7.3.1、表7.3.2所示。
表7.3.1轴段参数
轴肩
从轴基准的偏置距
从基准的偏置距
基准对象
（mm）
-
1
0
0
轴基准
2
2.000
2.000
轴基准
3
106.000
104.000
轴肩2
4
110.000
4.000
轴肩3
5
111.000
1.000
轴肩4
6
287.000
176.000
轴肩5
7
307.000
20.000
轴肩6
8
332.000
25.000
轴肩7
9
340.000
8.000
轴肩8
10
646.000
306.000
轴肩9
11
647.000
1.0
轴肩10
12
651.000
4.000
轴肩11
13
833.000
182.000
轴肩12
14
835.000
835.000
轴基准
表7.3.2轴特征参数
偏置距
类型
半径
宽度
深度
103.000
凹切圆角
4.000
7.000
0.5
106
过渡圆角
4
-
-
287.000
过渡圆角
20.000
-
-
332.000
过渡圆角
8.000
-
-
647.000
凹切圆角
4.000
7.000
0.5
7.3.2中间空心轴静强度
轴静强度校核的目的在于评定轴对塑性变形的抵抗能力，静强度的校核是根据轴上作用的最大瞬时载荷（包括动载荷和冲击载荷）计算的。
在极限扭矩3424.9kNm时，中间空心轴上危险截面的强度计算详细数据如表7.3.3所示。
表7.3.3危险截面参数表
节点指数
10
σmv（MPa）
34.363643
节点偏置（mm）
340.000
τmv（MPa）
19.839859
Sfatigue
6.208
σzdFK（MPa）
307.500000
Sdeformation
7.798
σbFK（MPa）
307.500000
d（mm）
455.000
τtFK（MPa）
177.535208
di（mm）
325.000
γFzd,b
1.000
A（mm^2）
79639
γFt
1.000
σzdm（MPa）
1.586261
K2Fzd
1.000
σbm（MPa）
0.000000
K2Fb
1.000
τtm（MPa）
-19.818710
K2Ft
1.000
σzda（MPa）
0.000000
σzdmax（MPa）
1.586261
σba（MPa）
17.825271
σbmax（MPa）
17.825271
τta（MPa）
0.000000
τtmax（MPa）
-19.818710
σzdWK（MPa）
164.000000
βσzd
1.000
σbWK（MPa）
164.000000
βσb
1.000
τtWK（MPa）
98.400000
βτ
1.000
Kσzd
1.000
ασzd
1.000
Kσb
1.250
ασb
1.000
Kτ
1.250
ατ
1.000
σzdADK（MPa）
0.000000
K1
0.410
σbADK（MPa）
110.664912
K2
0.800
τtADK（MPa）
0.000000
KFσ
1.000
ψzdσK
0.250
KFτ
0.800
ψbσK
0.250
KV
1.000
ψτK
0.136
-
-
由表可知中间空心轴静强度安全系数S=7.798。
7.3.3中间空心轴疲劳强度
额定载荷时计算得到的中间空心轴上各轴段的疲劳强度及永久变形的安全系数如表7.3.4所示。
表7.3.4安全系数
节点
偏置距
疲劳失效
永久变形
1
66.000
3819
7160
2
106.000
70.13
131.5
3
110.000
18.12
154.7
4
111.000
92.65
173.7
5
287.000
19.11
35.84
6
307.000
8.569
56.53
7
332.000
5.521
17.64
8
340.000
14.04
17.22
9
437.000
15.3
18.16
10
637.000
21.26
18.29
11
642.000
22.92
18.28
12
646.000
49.32
69.43
13
647.000
7.463
51.3
14
651.000
29.55
41.37
15
705.656
41.08
52.12
16
789.794
21.0
32.11
17
833.000
30.28
34.2
轴上危险节点的疲劳强度计算详细数据如表7.3.5所示。
表7.3.5危险节点参数表
永久变形
疲劳失效
节点指数
8
7
节点偏置（mm）
340.000
332.000
Sfatigue
14.041
5.521
Sdeformation
17.220
17.642
d（mm）
455.000
455.000
di（mm）
325.000
325.000
A（mm^2）
79639
79639
σzdm（MPa）
0.726374
0.726374
σbm（MPa）
0.000000
0.000000
τtm（MPa）
-9.075296
-9.075296
σzda（MPa）
0.000000
0.000000
σba（MPa）
7.746042
7.933773
τta（MPa）
0.000000
0.000000
σzdWK（MPa）
164.000000
45.485931
σbWK（MPa）
164.000000
49.370729
τtWK（MPa）
98.400000
46.347991
Kσzd
1.000
3.606
Kσb
1.250
4.152
Kτ
1.250
2.654
σzdADK（MPa）
0.000000
0.000000
σbADK（MPa）
108.763348
43.804653
τtADK（MPa）
0.000000
0.000000
ψzdσK
0.250
0.059
ψbσK
0.250
0.064
ψτK
0.136
0.060
σmv（MPa）
15.735648
15.735648
τmv（MPa）
9.084981
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