想起“不到长城非好汉”，便调转车头继续前进。
则该同学离起点的距离s与时间t的图象大致为
【答案】C
第7题：
来源：
江西省新余市第四中学、宜春中学2017届高三数学下学期开学联考试题试卷及答案理
对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为优函数，①对任意，恒有；②当时，总有成立，则下列函数不是优函数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
第8题：
来源：
山东省济南市2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题试卷及答案
在等差数列{an}中，若a1＋a4＋a7＝39，a3＋a6＋a9＝27，则S9等于（ ）．
A．66 B．99 C．144 D．297
【答案】B
第9题：
来源：
2017年河南省郑州市高考数学三模试卷（理科）含答案
设实数x，y满足，则2xy的最大值为（ ）
A．25 B．49 C．12 D．24
【答案】A【考点】7C：
简单线性规划．
【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用基本不等式进行求解即可．
【解答】解：
作出不等式组对应的平面区域如图：
由图象知y≤10﹣2x，
则2xy≤2x（10﹣2x）=4x（5﹣x））≤4（）2=25，
当且仅当x=，y=5时，取等号，
经检验（，5）在可行域内，
故2xy的最大值为25，
故选：
A．
第10题：
来源：
天津市五区县高一（上）期末数学试卷
已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若++=，则点P与△ABC的位置关系是（ ）
A．P在AC边上 B．P在AB边上或其延长线上
C．P在△ABC外部 D．P在△ABC内部
【答案】A【解答】解：
∵
∴=
∴
∴
∴P在AC的三等分点上
第11题：
来源：
安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题（实验班）理
如图，函数的图象在P点处的切线方程是y＝－x＋8，若点P的横坐标是5，则f（5）＋f′（5）等于（ ）
A． B．1 C．2 D．0
【答案】C
第12题：
来源：
江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学等六校2016_2107学年高二数学5月联考试题理（含解析）
在空间直角坐标系中，A（1，1，-2），B（1，2，-3），C（-1，3，0），D（x，y，z），（x，y，z∈R），若四点A，B，C，D共面，则（ ）
A.2x+y+z=1 B.x+y+z=0 C.x-y+z=-4 D.x+y-z=0
【答案】A
【解析】，，，因为四点共面，所以共面，即存在使得，即，消去得，故选A．
第13题：
来源：
广东省韶关市新丰一中2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题（含解析）
设全集是实数集，，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】因为，根据并集的定义可得，故选B.
第14题：
来源：
安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高一数学下学期期中试题（普通班）
给出下面几种说法：
①相等向量的坐标相同；②平面上一个向量对应于平面上唯一的坐标；
③一个坐标对应于唯一的一个向量；④平面上一个点与以原点为始点，该点为终点的向量一一对应．
其中正确说法的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
第15题：
来源：
山东省济宁市历城区2016-2017学年高一数学上学期模块考试（期中）试题试卷及答案
函数（>0且≠1）的图象必经过点（ ）
A.（0,1） B.（1,1） C.（1,4） D.（1,3）
高一数学试题共8页第1页
【答案】C
第16题：
来源：
2016_2017学年黑龙江省哈尔滨市高一数学6月月考试题
若对任意的，都有为常数），则实数的取值范围是（ ）
【答案】A
第17题：
来源：
2017年四川省广元市高考数学三诊试卷（理科）含答案解析
命题p：
已知数列{an}为等比数列，且满足a3•a6=dx，则logπa4+logπa5=；命题q：
“∀x∈R，sinx≠1”的否定是“∃x∈R，sinx=1”．则下列四个命题：
￢p∨￢q、p∧q、￢p∧q、p∧￢q中，正确命题的个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】C【考点】2E：
复合命题的真假．
【分析】利用微积分基本定理与等比数列的性质即可判断出命题p的真假；利用复合命题真假的判定方法即可判断出命题q的真假．再利用复合命题真假的判定方法即可判断出真假．
【解答】解：
命题p：
已知数列{an}为等比数列，且满足a3•a6=dx=×π×22=π，则logπa4+logπa5=logπ（a4a5）=logπ（a3a6）=logππ=1≠，因此是假命题；
命题q：
“∀x∈R，sinx≠1”的否定是“∃x∈R，sinx=1”，是真命题．
则下列四个命题：
￢p∨￢q、p∧q、￢p∧q、p∧￢q中，只有￢p∨￢q、￢p∧q是真命题．
正确命题的个数是2．
故选：
C．
【点评】本题考查了微积分基本定理、等比数列的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
第18题：
来源：
湖北省荆州市沙市区2017_2018学年高二数学上学期第二次双周考试题理试卷及答案
不论为何值，直线恒过的一个定点是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
第19题：
来源：
山东省夏津一中2019届高三数学10月月考试题理
设，，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
第20题：
来源：
内蒙古赤峰市2017_2018学年高二数学上学期升学考试（一模）试题理
某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（ ）
A. B. C.4 D.
【答案】C.4
第21题：
来源：
河南省鹤壁市2016_2017学年高二数学下学期第一次月考试题试卷及答案理
是定义在非零实数集上的函数，为其导函数，且时，，记，则（ ）
（A） （B）
（C） （D）
【答案】C
第22题：
来源：
青海省西宁市2018届高三数学12月月考试题理试卷及答案
已知向量（）
A30° B60° C120° D150°
【答案】C
第23题：
来源：
2018届高考数学第六章数列单元质检卷B文新人教A版
已知等差数列{an}的公差和首项都不等于0,且a2,a4,a8成等比数列,则=（ ）
A.2 B.3
C.5 D.7
【答案】B 由题意,得=a2a8,∴（a1+3d）2=（a1+d）（a1+7d）,
∴d2=a1d,∵d≠0,∴d=a1,
∴=3.
第24题：
来源：
江苏省沭阳县2018_2019学年高一数学上学期期中试题
已知函数在上为奇函数，当时，，则（ ）．
A． B． C． D．
【答案】C
第25题：
来源：
甘肃省会宁县2016_2017学年高一数学下学期期中试题
在极坐标系中，点P（ρ，θ）关于极点对称的点的一个坐标是（ ）
A．（﹣ρ，﹣θ） B．（ρ，﹣θ） C．（ρ，π﹣θ） D．（ρ，π+θ）
【答案】D．
第26题：
来源：
河北省大名县一中2018_2019学年高二数学下学期第四周周测试题文
已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，，则的最大值为
A． B． C． D．
【答案】C
解：
，
由正弦定理可得，，
由余弦定理可得，，
则即最大值，
第27题：
来源：
2016-2017学年安徽省安庆市高一数学上学期期末考试试题试卷及答案
下列说法正确的是（ ）
A．三角形的内角必是第一、二象限角
B．第一象限角必是锐角
C．不相等的角终边一定不相同
D．若角满足，则和终边相同
【答案】D
第28题：
来源：
江西省南昌市2017_2018学年高二数学上学期第三次月考试题理试卷及答案
设命题：
，直线与直线垂直，命题：
若，则是函数的极值点.则下列命题为真命题的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
第29题：
来源：
安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题（实验班）理
已知函数的导函数为，且满足，则
A. B. C. D.
【答案】A
第30题：
来源：
云南省玉溪市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案
设集合，，那么“”是“”的 （ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
第31题：
来源：
江西省南昌市第二中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理
函数在区间（－∞，2上是减函数，则实数的范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
第32题：
来源：
河南省新野县2018届高三数学上学期第一次月考试题理试卷及答案
已知函数f（x）=是R上的减函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．[，） B．[，） C．（，） D．（，1）
【答案】.B
第33题：
来源：
河南省兰考县2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题试卷及答案理
已知函数f（x）＝则下列结论正确的是（ ）
A．f（x）是偶函数 B．f（x）是增函数
C．f（x）是周期函数 D．f（x）的值域为[－1，＋∞）
【答案】D
第34题：
来源：
湖南省长沙市雅礼中学2019届高三数学上学期月考试题
（一）理
设的两根是、，则
A． B． C． D．
【答案】D
第35题：
来源：
内蒙古开来中学2018_2019学年高一数学5月月考（期中）试题理
甲、乙两位同学在高一年级的5次考试中，数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是，则下列叙述正确的是（ ）.
A.＞，乙比甲成绩稳定 B.＞，甲比乙成绩稳定
C.＜，乙比甲成绩稳定 D.＜，甲比乙成绩稳定
【答案】C【解析】本题主要考查茎叶图.甲的平均成绩，甲的成绩的方差=++=，乙的平均成绩==，乙的成绩的方差=++=，得，乙比甲成绩稳定.故选C.
第36题：
来源：
2017年成都市高考数学二诊试卷（理科）含答案解析
如图，在正四棱锥S﹣ABCD中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动时，下列四个结论：
①EP⊥AC；
②EP∥BD；
③EP∥面SBD；
④EP⊥面SAC，
其中恒成立的为（ ）
A．①③ B．③④ C．①② D．②③④
【答案】A【考点】直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定．
【分析】如图所示，连接AC、BD相交于点O，连接EM，EN．
（1）由正四棱锥S﹣ABCD，可得SO⊥底面ABCD，AC⊥BD，进而得到SO⊥AC．可得AC⊥平面SBD．由已知E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，利用三角形的中位线可得EM∥BD，MN∥SD，于是平面EMN∥平面SBD，进而得到AC⊥平面EMN，AC⊥EP．
（2）由异面直线的定义可知：
EP与BD是异面直线，因此不可能EP∥BD；
（3）由
（1）可知：
平面EMN∥平面SBD，可得EP∥平面SBD；
（4）由
（1）同理可得：
EM⊥平面SAC，可用反证法证明：
当P与M不重合时，EP与平面SAC不垂直．
【解答】解：
如图所示，连接AC、BD相交于点O，连接EM，EN．
对于
（1），由正四棱锥S﹣ABCD，可得SO⊥底面ABCD，AC⊥BD，∴SO⊥AC．
∵SO∩BD=O，∴AC⊥平面SBD，∵E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，∴EM∥BD，MN∥SD，而EM∩MN=N，
∴平面EMN∥平面SBD，∴AC⊥平面EMN，∴AC⊥EP．故正确．
对于
（2），由异面直线的定义可知：
EP与BD是异面直线，不可能EP∥BD，因此不正确；
对于（3），由
（1）可知：
平面EMN∥平面SBD，∴EP∥平面SBD，因此正确．
对于（4），由
（1）同理可得：
EM⊥平面SAC，若EP⊥平面SAC，则EP∥EM，与EP∩EM=E相矛盾，因此当P与M不重合时，EP与平面SAC不垂直．即不正确．
故选：
A．
第37题：
来源：
2017届河南省郑州市高三4月模拟调研数学试题（理）含答案
.如图，给出抛物线和其对称轴上的四个点、、和，则抛物线的焦点是（ ）
A．点 B．点 C.点 D．点
【答案】B
第38题：
来源：
河南省安阳市2017_2018学年高二数学9月月考试题试卷及答案
对一批产品的长度（单位：
毫米）进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20，25）上为一等品，在区间[15，20）和[25，30）上为二等品，在区间[10，15）和[30，35]上为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是（ ）
A．0.09 B．0.20 C．0.25 D．0.45
【答案】D
第39题：
来源：
山东省济宁市历城区2016-2017学年高二数学上学期模块考试（期中）试题
在等差数列中，已知，且，则、、中最小的是（ ）
A．S5 B．S6 C．S7 D．S8
【答案】A
第40题：
来源：
2019高中数学第二章推理与证明习题课（含解析）新人教A版选修1_2
设m是一个非负整数,m的个位数记作G（m）,如G（2017）=7,G（12）=2,G（50）=0,称这样的函数为尾数函数,给出下列有关尾数函数的结论:
①G（a-b）=G（a）-G（b）;②∀a,b,c∈N,若a-b=10c,则有G（a）=G（b）;③G（a·b·c）=G（G（a）·G（b）·G（c））,则正确结论的个数为（ ）
A.3 B.2
C.1 D.0【答案】B
解析:
令a=12,b=8,则G（a-b）=G（a）-G（b）,显然①错;令x,y,z为小于10的自然数,m,n,k为自然数,a=10m+x,b=10n+y,c=10k+z,由∀a,b,c∈N,若a-b=10c,可知x-y=0,即a与b的个位数相同,因此G（a）=G（b）,②正确;显然的个位数由这三个数的个位数的积来确定的,因此③正确.
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