预应力混凝土连续梁桥施工阶段的计算.docx
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预应力混凝土连续梁桥施工阶段的计算
预应力混凝土连续梁桥施工阶段的计算
本节使用一个的采用悬臂施工的三跨连续梁实桥模型来重点介绍MIDAS/Civil的施工阶段分析功能、钢束预应力荷载的输入方法以及查看分析结果的方法等。
主要包括分析预应力混凝土结构时定义钢束特性、钢束形状、输入预应力荷载、定义施工阶段等的方法，以及在分析结果中查看徐变和收缩、钢束预应力等引起的结构的应力和内力变化特性的步骤和方法。
图2.1连续箱梁立面图
4.12.1预应力混凝土连续梁桥的特点
预应力混凝土连续梁桥以结构受力性能好、变形小、伸缩缝少、行车平顺舒适、造型简洁美观、养护工程量小、抗震能力强等而成为最富有竞争力的主要桥型之一。
连续梁和悬臂梁作比较：
在恒载作用下，连续梁在支点处有负弯矩，由于负弯矩的卸载作用，跨中正弯矩显著减小，其弯矩与同跨悬臂梁相差不大；但是，在活载作用下，因主梁连续产生支点负弯矩对跨中正弯矩仍有卸载作用，其弯矩分布优于悬臂梁。
虽然连续梁有很多优点，但是刚开始它并不是预应力结构体系中的佼佼者，因为限于当时施工主要采用满堂支架法，采用连续梁费工费时。
到后来，由于悬臂施工方法的应用，连续梁在预应力混凝土结构中有了飞速的发展。
60年代初期在中等跨预应力混凝土连续梁中，应用了逐跨架设法与顶推法；在较大跨连续梁中，则应用更完善的悬臂施工方法，这就使连续梁方案重新获得了竞争力，并逐步在40—200米范围内占主要地位。
无论是城市桥梁、高架道路、山谷高架栈桥，还是跨河大桥，预应力混凝土连续梁都发挥了其优势，成为优胜方案。
目前，连续梁结构体系已经成为预应力混凝土桥梁的主要桥型之一。
然而，当跨度很大时，连续梁所需的巨型支座无论是在设计制造方面，还是在养护方面都成为一个难题；而T型刚构在这方面具有无支座的优点。
因此有人将两种结构结合起来，形成一种连续—刚构体系。
这种综合了上述两种体系各自优点的体系是连续梁体系的一个重要发展，也是未来连续梁发展的主要方向。
4.12.2尺寸拟定原则
一、桥孔分跨
连续梁桥有做成三跨或者四跨一联的，也有做成多跨一联的，但一般不超过六跨。
对于桥孔分跨，往往要受到如下因素的影响：
桥址地形、地质与水文条件，通航要求以及墩台、基础及支座构造，力学要求，美学要求等。
若采用三跨不等的桥孔布置，一般边跨长度可取为中跨的0.5—0.8倍，这样可使中跨跨中不致产生异号弯矩，此外，边跨跨长与中跨跨长之比还与施工方法有着密切的联系，对于采用现场浇筑的桥梁，边跨长度取为中跨长度的0.8倍是经济合理的。
但是若采用悬臂施工法，则边跨与中跨的比值为0.42～0.45。
本桥采用悬臂施工方法，其跨度组合为：
（30+40+30）米。
二、截面立面布置
从预应力混凝土连续梁的受力特点来分析，连续梁的立面应采取变高度布置为宜；在恒、活载作用下，支点截面将出现较大的负弯矩，从绝对值来看，支点截面的负弯矩往往大于跨中截面的正弯矩，因此，采用变高度梁能较好地符合梁的内力分布规律，另外，变高度梁使梁体外形和谐，节省材料并增大桥下净空。
但是，在采用顶推法、移动模架法、整孔架设法施工的桥梁，由于施工的需要，一般采用等高度梁。
等高度梁的缺点是：
在支点上不能利用增加梁高而只能增加预应力束筋用量来抵抗较大的负弯矩，材料用量多，但是其优点是结构构造简单、线形简洁美观、预制定型、施工方便。
一般用于如下情况：
1.桥梁为中等跨径，以40—60米为主。
采用等截面布置使桥梁构造简单，施工迅速。
由于跨径不大，梁的各截面内力差异不大，可采用构造措施予以调节。
2.等截面布置以等跨布置为宜，由于各种原因需要对个别跨径改变跨长时，也以等截面为宜。
3.采用有支架施工，逐跨架设施工、移动模架法和顶推法施工的连续梁桥较多采用等截面布置。
双层桥梁在无需做大跨径的情况下，选用等截面布置可使结构构造简化。
结合以上的叙述，所以本设计中采用满堂支架施工方法，变截面的梁。
三、截面横截面布置
梁式桥横截面的设计主要是确定横截面布置形式，包括主梁截面形式、主梁间距、主梁各部尺寸；它与梁式桥体系在立面上布置、建筑高度、施工方法、美观要求以及经济用料等等因素都有关系。
当横截面的核心距较大时，轴向压力的偏心可以愈大，也就是预应力钢筋合力的力臂愈大，可以充分发挥预应力的作用。
箱形截面就是这样的一种截面。
此外，箱形截面这种闭合薄壁截面抗扭刚度很大，对于弯桥和采用悬臂施工的桥梁尤为有利；同时，因其都具有较大的面积，所以能够有效地抵抗正负弯矩，并满足配筋要求；箱形截面具有良好的动力特性；再者它收缩变形数值较小，因而也受到了人们的重视。
总之，箱形截面是大、中跨预应力连续梁最适宜的横截面形式。
常见的箱形截面形式有：
单箱单室、单箱双室、双箱单室、单箱多室、双箱多室等等。
单箱单室截面的优点是受力明确，施工方便，节省材料用量。
拿单箱单室和单箱双室比较，两者对截面底板的尺寸影响都不大，对腹板的影响也不致改变对方案的取舍；但是，由框架分析可知：
两者对顶板厚度的影响显著不同，双室式顶板的正负弯矩一般比单室式分别减少70%和50%。
由于双室式腹板总厚度增加，主拉应力和剪应力数值不大，且布束容易，这是单箱双室的优点；但是双室式也存在一些缺点：
施工比较困难，腹板自重弯矩所占恒载弯矩比例增大等等。
本设计是一座公路连续箱形梁，采用的横截面形式为单箱双室。
四、梁高
根据经验确定，预应力混凝土连续梁桥的中支点主梁高度与其跨径之比通常在1/15—1/25之间，而跨中梁高与主跨之比一般为1/40—1/50之间。
当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高只是增加腹板高度，而混凝土用量增加不多，却能显著节省预应力钢束用量。
连续梁在支点和跨中的梁估算值：
等高度梁：
H=（～）l，常用H=（～）l
变高度（曲线）梁：
支点处：
H=（～）l，跨中H=（～）l
变高度（直线）梁：
支点处：
H=（～）l，跨中H=（～）l
而此设计采用变高度的直线梁，支点处梁高为2.4米，跨中梁高为1.4米。
五、细部尺寸
（一）顶板与底板
箱形截面的顶板和底板是结构承受正负弯矩的主要工作部位。
其尺寸要受到受力要求和构造两个方面的控制。
支墩处底版还要承受很大的压应力，一般来讲：
变截面的底版厚度也随梁高变化，墩顶处底板为梁高的1/10-1/12，跨中处底板一般为200-250。
底板厚最小应有120。
箱梁顶板厚度应满足横向弯矩的要求和布置纵向预应力筋的要求。
本设计中采用双面配筋，且底板由支点处以抛物线的形式向跨中变化。
底板在支点处设计为实心箱型截面,在跨中厚25cm.顶板厚25cm。
（二）腹板和其它细部结构
1.箱梁腹板厚度腹板的功能是承受截面的剪应力和主拉应力。
在预应力梁中，因为弯束对外剪力的抵消作用，所以剪应力和主拉应力的值比较小，腹板不必设得太大；同时，腹板的最小厚度应考虑力筋的布置和混凝土浇筑要求，其设计经验为：
（1）腹板内无预应力筋时，采用200mm。
（2）腹板内有预应力筋管道时，采用250—300mm。
（3）腹板内有锚头时，采用250—300mm。
大跨度预应力混凝土箱梁桥，腹板厚度可从跨中逐步向支点加宽，以承受支点处较大的剪力，一般采用300—600mm，甚至可达到1m左右。
本设计支座处腹板厚取55cm.，跨中腹板厚取55cm。
2.梗腋在顶板和腹板接头处须设置梗腋。
梗腋的形式一般为1：
2、1：
1、1：
3、1：
4等。
梗腋的作用是：
提高截面的抗扭刚度和抗弯刚度，减少扭转剪应力和畸变应力。
此外，梗腋使力线过渡比较平缓，减弱了应力的集中程度。
本设计中，根据箱室的外形设置了宽250mm，长600mm的上部梗腋，而下部采用1：
1的梗腋。
（三）横隔梁
横隔梁可以增强桥梁的整体性和良好的横向分布，同时还可以限制畸变；支承处的横隔梁还起着承担和分布支承反力的作用。
由于箱形截面的抗扭刚度很大，一般可以比其它截面的桥梁少设置横隔梁，甚至不设置中间横隔梁而只在支座处设置支承横隔梁。
由于中间横隔梁的尺寸及对内力的影响较小，在内力计算中也可不作考虑。
1桥梁概况
1.1主要设计指标
该桥是某一级公路上一座（25m+35m+25m）预应力混凝土等截面连续梁桥，横桥向宽度为12.5m，下部结构采用双柱框架墩，承台接钻孔灌注桩基础。
1）桥梁设计基准期100年；
2）结构设计安全等级一级，A类构件；
3）横向布置：
双幅桥，双向4车道；
4）桥梁全宽：
0.5m（外侧护栏）+11.5m（行车道）+0.5m（内侧护栏）+0.4m（中央分隔带）+0.5m（内侧护栏）+11.5m（行车道）+0.5m（外侧护栏）；
5）设计洪水频率：
1/300，设计流量：
7150m3/s；
6）设计恒载：
钢结构容重78.5KN/m3，钢筋混凝土容重26KN/m3，混凝土铺装和沥青混凝土铺装容重24KN/m3；
7）可变荷载：
汽车荷载：
公路—Ⅰ级车道荷载的均布荷载标准值kN/m；车道荷载集中荷载标准值，KN，车道荷载计算剪力效应时，考虑1.2的系数，KN；10.5kq=300kPkP=1.2300360=×=
汽车冲击力：
按《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）规定取值。
1.2相关计算参数
该桥采用后张法预应力施工，结构验算考虑了施工和使用阶段中预应力损失以及预应力、温度、混凝土收缩徐变等引起的次内力对结构的影响。
相关计算参数如下所示：
1）二期恒载：
桥面铺装：
0.1×11.5×24=27.6KN/m；
防撞护栏：
0.325×26=8.5KN/m；
波形护栏：
0.253×26=6.6KN/m；
横梁实心：
4.410×26=114.66KN/m；
2）预应力管道每米局部偏差对摩擦的影响系数：
0.0015k=；
3）对于预应力钢筋与管道壁的摩擦系数：
0.17μ=；
4）钢筋松弛系数，Ⅱ级（低松弛），0.3ζ=；
5）锚具变形和接缝压缩值：
（单端）；6mmlΔ=
6）混凝土收缩龄期3天，加载龄期7天；
7）考虑支座不均匀沉降：
边跨6.25mm，中跨8.75mm；
8）箱梁的有效宽度按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004第4.2.3条计算；
9）竖向日照温差：
℃，℃，竖向日照反温差为正温差乘以-0.5；114T=25.5T=
10）年最高气温：
34℃；年最低气温：
-23℃；施工温度为10℃。
整体升温温差：
24℃；整体降温温差：
-33℃；
1.3相关设计依据
1）《公路工程技术标准》（JTGB01-2003）；
2）《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）；
3）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）；
4）《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTGD63-2007）；
1.4一般构造及钢束布置
1.4.1一般构造
结构采用C50混凝土、桥面混凝土铺装采用C50防水混凝土。
其轴心抗压强度设计值为Mpa，轴心抗拉强度设计值为Mpa，弹性模量为Ec=3.45e5Mpa。
桥梁结构的总体布置如图1-1和图1-2所示：
1.4.2钢束布置
预应力钢绞线采用高强度低松弛钢绞线，其标准强度为Mpa，张拉控制应力采用j15.2φ′pk1860f=pk0.75f＝1395Mpa，弹性模量为Mpa。
1.9505hEE=+
钢绞线孔道采用预埋桥梁用塑料波纹管，波纹管外径D=77mm。
预应力筋与管道壁摩擦系数0.17μ=，管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，预应力钢绞线松驰系数0.3。
0.0015k=
普通钢筋采用R235、HRB335级。
R235抗拉、抗压强度设计值sdf、sdf′均为195Mpa，弹性模量为Mpa。
HRB335抗拉、抗压强度设计值2.105SEE=+sdf、sdf′均为285Mpa，弹性模量为Mpa。
2.0505SEE=+
结构断面布置及预应力钢束布置如图1-3、1-4和1-5所示：
1.5施工过程
结构采用悬臂施工，具体如图1-6所示。
2建模分析
2.2建模要点
2.2.1定义材料与截面
在“模型>材料和截面特性>材料”中，定义“C50”的混凝土材料、预应力钢束材料，如图2-3所示。
在“模型>材料和截面特性>截面”中，分别定义结构跨中截面与支点截面，如图2-4所示。
图2-3结构材料定义示意图图2-4截面定义示意图
注：
若要结合规范进行PSC设计，在定义截面的时候，需要选择“设计截面”中进行定义，同时对于截面中的“剪切验算位置”及“验算用腹板厚度”需要定义，否则会提示“PSC设计数据失败”。
对于跨中截面及支点截面具体参数如图2-5所示，最后再定义“支点-跨中”及“跨中-支点”的变截面，具体如图2-6所示。
图2-5跨中及支点截面示意图
图2-6支点-跨中变截面示意图
2.2.2定义节点、单元及边界条件
在程序中可以用交互输入的方式定义节点与单元，也可以利用与Excel数据交换的功能，建立模型，在此推荐用后面的方式，能大幅提高建模及分析的效率。
将Excel表格中的节点坐标（表2-2所示）数据复制后，粘贴在“树形菜单>表格>节点”中，生成相应节点如图2-7所示。
表2-2Excel中节点坐标表
注：
导入数据的时候，需要保证两者的单位统一，否则导入后计算出错。
同时对于从CAD中导入平面线型，打开消隐，在midasCivil中显示是x-y平面上，若要将其调整至是x-z平面上，可以将“节点—表格”的数据，拷入Excel中，而后对y和z的坐标进行互换，而后将修正后的坐标重新粘贴至“节点—表格”中即可。
同时还可以利用表格的功能，进行荷载、边界条件定义，非常方便。
图2-7模型中节点坐标
连接节点1和节点81，建立单元，并交叉分割，生成全桥单元，并赋予相应的截面，最后根据支座的位置，建立支座的空间节点，定义相应的边界条件，见图2-8所示。
图2-8定义节点单元及边界
注：
在端横梁和中横梁处，建议不用实心截面进行模拟，用旁边的空心截面进行模拟，同时实心部分用等效荷载的方式代替；若用实心截面代替，则此处的中性轴有较大的突变，对于计算结果读取反而有影响，具体说明可以参考《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中第4.2.6条的规定。
2.2.3定义时间依存材料特性
在“模型>材料和截面特性>时间依存材料（徐变/收缩）”中，定义C50混凝土收缩徐变特性，具体如图2-9所示。
图2-9定义混凝土收缩徐变特性
注：
定义收缩徐变时，需要注意标号强度不要输错，对于C50混凝土的定义，许多工程师经常输入5000KN/m2，导致后续计算中出现奇异或警告等信息；
同时由于单元的构件理论厚度都不一样，因此在此先输入一个非0值，最后利用“修改单元时间依存材料特性”的功能，重新计算构件理论厚度，如图2-10所示。
图2-10修改单元的构件理论厚度
2.2.4定义静力荷载工况
在“荷载>静力荷载工况”中，定义荷载工况类型，如图2-11所示。
“施工阶段荷载（CS）”仅在施工阶段分析时起作用，在成桥阶段不起作用。
为了避免在进行自动荷载组合时，发生相同荷载重复作用，建议在施工阶段作用的荷载，其荷载类型最好定义为“施工阶段荷载（CS）”。
图2-11定义静力荷载工况
而后分别定义自重，二期，横梁自重等，温度等荷载工况，具体数值详见模型“连续梁桥设计”。
注：
在模型中，在定义整体升降温和梁截面温度时，为了防止出现错误，建议初始温度选择0℃。
对于midasCivil中，混凝土重量为25KN/m3，若要将其改成26KN/m3，可以在自重工况考虑-1.04的系数，如图2-12所示。
图2-12定义自重工况
2.2.5定义预应力荷载
在“荷载>预应力荷载>钢束特征值”中，定义钢束特征值，如图2-13所示。
图2-13定义钢束特征值
注：
定义钢束特征值时，对于导管直径不要输错，有很多工程师，把导管直径定义为0.9m，导致计算中出现歧义，容易对计算者产生误导，检查边界条件，而不会注意到钢束特征值的问题。
在“荷载>预应力荷载>钢束布置形状”中，先定义中跨的中腹板钢束，依据钢束线型，选用“直线”，输入坐标数据；而后再将生成好的钢束，进行左右复制，分别定义中跨边腹板的钢束，按同样的方法，完成边跨腹板钢束的定义，如图2-14所示。
注：
定义钢束形状时，对于无应力场长度，在国外相关规范中有规定，若按中国规范进行分析，可不需定义。
图2-14定义钢束形状
在“荷载>预应力荷载>钢束预应力荷载”中，定义钢束的张拉控制应力，对于结构的中跨钢束，采用两端张拉，对于边跨钢束，采用钢束连接器进行连接，采用单端张拉，张拉控制应力为1395MPa，具体如图2-15所示，张拉应力表格数值如图2-16所示。
图2-15定义钢束张拉控制应力
图2-16钢束张拉控制应力表
2.2.6定义移动荷载
在“荷载>移动荷载分析数据>移动荷载规范”中，选择中国移动荷载规范，如图2-17所示。
图2-17选择移动荷载规范
在“荷载>移动荷载分析数据>车道”中，定义移动荷载车道，如图2-18所示。
图2-18定义移动荷载车道
注：
在定义车道时，对于单梁模型，选用“车道单元”的方式定义车道；若对于梁格模型，建议用“横向联系梁”的方式定义车道。
若采用新规范进行验算，“跨度”取全桥最不利跨径，同时“跨度始点”可不定义。
“跨度”有两个作用，确定车道荷载集中荷载的大小；同时还确定移动荷载的纵向折减系数大小。
在“荷载>移动荷载分析数据>车辆”中，定义“标准车辆荷载”，如图2-19所示。
图2-19定义移动荷载标准车辆
在“荷载>移动荷载分析数据>移动荷载工况”中，定义移动荷载工况，如图2-20所
图2-20定义移动荷载工况
定义移动荷载工况时，若只有一个荷载子工况，选择“组合”或“单独”，对结果没有影响，当存在两个子工况时，才会存在差别。
在midasCivil中，是对结构进行空间分析，车道按实际车道线进行定义，因此不需要定义横向分布系数。
若要在程序中采用横向分布系数的算法，可以在“子荷载工况”中定义“系数”进行求解。
对于多车道横向折减系数，程序按规范要求提供默认值，特殊情况下，可以手动修改横向折减系数，满足计算要求。
2.2.7定义支座沉降
在“荷载>支座沉降分析数据>支座沉降组”中，定义各支座的沉降量，需要注意，支座的沉降量有矢量性，向下沉降是要定义成负值。
最后相应的荷载工况，具体如图2-21所示。
图2-21定义支座沉降组
2.2.8定义施工阶段
在“模型>组”中定义结构组、荷载组、边界组，并赋予各组实际内容，具体如图2-22所示。
图2-22定义结构组、边界组、荷载组
全桥划分为4个施工阶段，具体施工过程如表2-2所示。
在“荷载>施工阶段分析数据>定义施工阶段”，定义各施工阶段如图2-23所示。
图2-23定义结构施工阶段
2.2.9定义结构质量
在“模型>结构类型”中，将自重转化为质量，如图2-24所示。
图2-24定义结构质量
注：
一般的梁桥，第一阶振型往往是竖向，这时直接取竖向的一阶频率计算移动荷载冲击系数即可；但当支座横向较小时候，第一阶振型可能为水平向，此时若取此频率值计算冲击系数就不合适了，因此为了避免求出水平向的振型，可将自重只转化为Z向质量。
对于是否将“二期铺装”转换为质量加载在结构上，对于公路桥梁，按《公路桥梁设计规范答疑汇编》（中交公路规划设计院）P60的解释，不建议将二期铺装转换为质量加载结构上，质量较小，冲击系数较大，考虑偏安全设计。
2.2.10定义梁的有效宽度
当梁体宽度较大时，需要考虑梁体的有效宽度对应力的影响，可在“模型>结构建模助手>PSC桥梁>”定义箱梁有效宽度。
首先定义“模型>结构建模助手>PSC桥梁>跨度信息”，如图2-25所示。
而后定义“模型>结构建模助手>PSC桥梁>有效宽度”，程序可依据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）P16的要求，在边界条件中，生成相应的折减系数，具体如图2-26所示，在最后一个施工阶段中，把相应的边界组激活即可。
图2-25定义跨度信息
图2-26生成相应的边界组
2.3分析控制定义
2.3.1定义施工阶段分析控制
图2-27定义施工阶段分析控制
在“分析>施工阶段分析控制”中，定义施工阶段分析控制数据，具体如图2-27所示。
2.3.2定义移动荷载分析控制
在“分析>移动荷载分析控制”中，定义移动荷载分析控制数据，具体如图2-28所示。
图2-28定义移动荷载分析控制
注：
第一次求解时，不知道结构的基频是多少，可暂时输入1，运行特征值分析后，再将结构的基频准确输入。
“影响线加载”适用于公路桥梁加载，“所有点加载”适用于铁路桥梁加载，同时若要在结果中输出移动荷载作用下应力，需要勾选“杆系单元>应力”。
2.3.3定义特征值分析控制
在“分析>特征值分析控制”中，定义特征值分析控制数据，具体如图2-29所示。
图2-29定义特征值分析控制
2.3.4定义主控数据
在“分析>主控数据”中，定义特征值分析控制数据，具体如图2-30所示。
图2-30定义主控数据
注：
可在“主控数据”中，控制是否在计算中钢筋对截面刚度的贡献；同时对于在应力计算中是否考虑截面刚度调整系数，也可进行控制。
3结合规范进行设计
3.1定义荷载组合
在“结果>荷载组合”中，选择“混凝土设计”中的“自动生成”，生成荷载组合，见图3-1和3-2。
图3-1定义荷载相关参数
图3-2定义荷载相关参数
利用midasCivil自动生成的荷载组合完全与规范规定相吻合。
若要结合规范做混凝土设计，程序只调取“混凝土设计”列表中的荷载组合，然后结合规范进行设计。
“承载能力”荷载组合用来进行结构的承载力（正截面抗弯、斜截面抗剪、抗扭等）验算。
“使用性能”荷载组合不勾选“E”用来进行结构的截面抗裂验算（对于A类预应力混凝土构件进行正截面抗裂验算时，要考虑在荷载长期效应组合下的验算，但此时规定的荷载长期效应系指结构恒载和直接施加于桥上的活荷载产生的效应组合，不考虑间接施加于桥上其他作用效应。
此时程序在验算时，会自动屏蔽掉间接荷载效应）。
“使用性能”荷载组合勾选“E”（表示弹性验算荷载组合）用来进行结构的截面抗压验算、受拉区钢筋的拉应力验算。
3.3PSC设计结果
3.3.1正截面抗弯强度验算
根据规范《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004），第5.2.2-5.2.5的规定，需进行使用阶段正截面抗弯强度验算。
根据弯矩包络图（如图3-8和图3-9所示）可知，所有截面的内力均小于截面的抗力，满足规范要求。
3.3.2斜截面抗剪强度验算
根据规范《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004），第5.2.6-5.2.11的规定，需进行使用阶段斜截面抗剪验算。
根据剪力包络图（如图3-11和图3-12所示）可知，所有截面的内力均小于截面的抗力，满足规范要求。
3.3.3抗扭强度验算
根据规范《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004），第5.5.1-5.5.6的规定，需进行使
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