2.大学物理-高斯定理优质PPT.ppt

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,二.电通量,定义：

面元矢量,面元范围内视为均匀,微元分析法：

以平代曲；

以不变代变。

大小：

小,方向：

法向,1.面元,2.概念以流量为例,

（1）通过面元的流量：

（2）通过曲面的流量：

通过电场中某一给定面元的电场线的条数等于通过该面的电通量。

（1）通过面元的电通量：

电通量,注意：

电场线条数,2）通过曲面的电通量,通过封闭曲面的电通量,1）曲面为以电荷为中心的球面,与r无关,单个点电荷场中，由+q发出的电场线延伸到，由而来的电场线到-q终止。

在无电荷处，电场线不中断、不增加。

2）曲面为包围电荷的任意封闭曲面,3）曲面为不包围电荷的任意封闭曲面,结论：

思考：

1）是否存在q恰好在S上的情况？

2）上述结论与库仑定律有何关系？

练习2：

空间有点电荷系，求穿过空间任意封闭曲面S的电通量,曲面上各点处电场强度：

穿过S的电通量：

练习3：

请总结穿过静电场中任意封闭曲面的电通量与空间电荷分布的关系。

关于高斯定理的讨论：

1.式中各项的含义,2.揭示了静电场中“场”和“源”的关系,关于高斯定理的讨论：

3.利用高斯定理可方便求解具有某些对称分布的静电场,才能找到恰当的高斯面，使中的能够提到积分号外，从而简便地求出分布,关于高斯定理的讨论：

步骤:

举例:

例一求均匀带电球体（q、R）的电场分布,对称性分析,以半径r的同心球面为高斯面,由高斯定理：

确定高斯面,通过S的电通量：

计算求场强大小,求出电场强度矢量,讨论,1.求均匀带电球面（）的电场分布，并画出曲线.,高斯面：

半径r的同心球面,（发散思维）,一.电荷均匀分布,2.计算均匀带电球层（）的电场分布,实际问题中计算带电层内及其附近的准确场强时，应放弃面模型而还其体密度分布的本来面目.即为带电球层（）,带电面上场强突变是采用面模型的结果。

*3.如何理解带电球面处值突变？

同心腔,二.电荷分层均匀分布（球对称）,上下左右对称,每点合场强为半径方向,地位等价的点的集合为同轴的圆柱面.,高斯面：

取高L的同轴圆柱面，加上底、下底构成高斯面S,例二无限长均匀带电圆柱体的电场分布（）,对称性分析：

由高斯定理计算：

求出场强矢量（大小，方向）,讨论：

1.无限长均匀带电柱面的电场分布,对称性分析：

视为无限长均匀带电直线的集合；

选高斯面；

同轴圆柱面由高斯定理计算,2.计算均匀带电圆柱层（）的电场分布,5.当带电直线，柱面，柱体不能视为无限长时，能否用高斯定理求电场分布？

如果不能，是否意味着高斯定理失效？

3.无限长均匀带电直线的电场分布（）,4.电荷分层均匀分布（轴对称）,方向垂直于带电平面，离带电平面距离相等的场点彼此等价,如何构成封闭的高斯面？

由高斯定理：

高斯面：

两底面与带电平面平行、离带电平面距离相等，轴线与带电平面垂直的柱面。

其指向由的符号决定,讨论：

1.电荷均匀分布无限大平板（厚度）的电场。

2.电荷分层均匀分布分层均匀无限大平板（厚度）的电场。

3.各种无限大平板组合（高斯定理和叠加原理）,选如图高斯面,方向沿,由高斯定理：

一.基本量电场线，电通量,高斯定理小结,2.步骤：

3.注意：

源电荷不均匀时需积分,三.应用：

求,4.典型结果：

球，圆柱，平面电荷的,二.高斯定理,4.典型结果：

球，圆柱，平面电荷的,球：

圆柱：

5.综合应用：

高斯法+叠加法,