大学概率论和数理统计复习资料.docx

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大学概率论和数理统计复习资料

第一章随机事件及其概率

知识点：

概率的性质事件运算古典概率

事件的独立性条件概率全概率与贝叶斯公式

常用公式

应用举例

1、已知事件

满足

，且

，则

（）。

2、已知事件

相互独立，

，则

（）。

3、已知事件

互不相容，

（）。

4、若

（）。

5、

是三个随机事件，

，事件

与

的关系是（）。

6、5数字卡片上分别写着1，2，3，4，5，从中任取3，排成3位数，则排成3位奇数的概率是（）。

7、某人下午5:

00下班。

他所积累的资料表明：

到家时间

5:

30~5:

40

5:

40~5:

50

5:

50~6:

00

6:

00以后

乘地铁

0.3

0.4

0.2

0.1

乘汽车

0.2

0.3

0.4

0.1

某日他抛一枚硬币决定乘地铁还是乘汽车。

（1）试求他在5:

40~5:

50到家的概率；

（2）结果他是5:

47到家的。

试求他是乘地铁回家的概率。

解

（1）设

={他是乘地铁回家的}，

={他是乘汽车回家的}，

={第

段时间到家的}，

分别对应时间段5:

30~5:

40，5:

40~5:

50，5:

50~6:

00，6:

00以后

则由全概率公式有

由上表可知

，

，

（2）由贝叶斯公式

8、盒中12个新乒乓球，每次比赛从中任取3个来用，比赛后仍放回盒中，求：

第三次比赛时取到3个新球的概率。

看作业习题1:

4,9,11,15,16

第二章随机变量及其分布

知识点：

连续型（离散型）随机变量分布的性质

连续型（离散型）随机变量分布（包括随机变量函数的分布）常用分布

1.分布函数的性质

重要容

2．分布律的性质

3.分布密度函数的性质

（1）非负性

（2）规范性