12册数学一单元教案.docx
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12册数学一单元教案
学科
数学
承教者
授课时间
年级
六
课题
缤纷第一课
课型
新授
课时
1
教材分析
本册教材与以往教材不太一样，只有两个单元的新授，而其余的按四大板块进行复习。
在第一单元中重点是通过经历由面旋转成体的过程，这样才能认识圆柱和圆锥，结合操作活动，才能真正掌握相关的计算。
第二单元的知识是在学过比的基础上进行学习的，主要包括变化的量，正反比例的认识及其应用，还有图形的放缩与比例尺。
学情基础
学习目标
1、浏览全书，初步熟悉本册教材的学习内容，了解本册教材的新知识点。
2、培养学生预习能力，自主学习能力。
交流一单元知识。
3、激发学生学习数学的兴趣，培养学好数学的自信心。
学习重点
了解本册教材的新知识点。
激发学生学习数学的兴趣预信心。
学习难点
了解本册教材的新知识点与旧知识的联系，重点一单元知识点的认识
教具准备
课件
预习指导
指导学生浏览新书
课前测
你知道圆柱的表面积怎么求吗？
圆柱和圆锥的体积公式是什么？
学习过程
学习环节及内容
学习形式
教师指导
时间
一、导入励志
二、认识全书
（预设：
如果学生应经在上面环节中提到这个问题，这个活动就省略。
）
三、交流梳理新知识，一二单元
1.自己看书，先学
2.汇报新知识
圆柱和圆锥：
认识圆柱与圆锥
圆柱的表面积：
圆柱的表面积=侧面积+底面积
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的体积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=1/3底面积×高
正比例与反比例：
变化的量
正比例：
一个量增加，另一个量也增加，并且两个量的比值相同。
反比例：
两个量的积一定，这两个量成反比例。
比例尺：
比例尺=
图上的距离
实际的距离
两三名学生谈自己对书的认识。
通览全书，说说本册教材与以往的教材的不同点是什么？
（复习的内容较多）
先学后教：
自己先看一遍新知识，一二单元
1.在小组内交流完善。
兵教兵：
2.全班汇报
请整理好的同学交流整理的方法。
边学边教：
新旧知识的联系
找出新知识与以前学过的什么知识有联系，在学习这些新知识的时候，可能会用到什么知识。
指导了解新书的内容
引导学生课前将新知识浏览一下，
上课时，给时间看书
让学生先学，在先学的基础上进行学习。
引导学生先在小组内交流，再汇报。
要求准备学具
圆规、三角板、量角器、小正方体
巩固
反馈
基础：
能力：
每日一题：
课后
检测
作业
布置
基础：
能力：
拓展：
板书
设计
缤纷第一课
圆柱与圆锥正反比例
复习数与代数空间与图形统计与概率解决问题的策略
课后
反思
当堂检测结果分析
学会了什么
学习中的困惑不足
授课收获是什么
提出整改意见建议
学科
数学
承教者
授课时间
年级
六
课题
面的旋转
课型
新授
课时
1
教材分析
本节课呈现了生活中的几个具体情境，鼓励学生运用生活经验，使学生经历“点动成线，线动呈面，面动成体。
”体会点、面、线、体之间的联系。
引导学生整体把握知识。
并在“练一练“中强化表象，进一步了解圆柱与圆锥的的特征组成，形成空间想象能力。
学情分析
学习目标
1、 通过观察面的旋转的特点，理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关系。
2、 联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。
3、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
学习重点
通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
学习难点
联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。
教具准备
课件
预习指导
找一找生活中的圆柱体和圆锥体
想想他们和圆形的区别和联系
课前测
圆柱和圆锥与圆形的区别在哪里
学习过程
学习环节及内容
学习形式
教师指导
时间
（一）引入课题
1、出示一组图片（课件展示）：
（二）先学后教
活动一：
初步认识圆柱和圆锥。
介绍：
圆柱、圆锥、球的名称
活动二：
进一步认识圆柱和圆锥。
（三）巩固练习
基本
1、找一找下面的物体中，哪些部分的形状是圆柱或圆锥？
2、下面图形是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出底面直径和高。
3、想一想，转动后会形成怎样的图形？
综合能力
1.圆柱有（）个底面，它们是（）的圆。
圆柱的侧面是一个（）面。
2.圆柱两个底面之间的（）是圆柱的高，圆柱的高可以画（）条。
它们的长度（）。
3.圆锥的底面有（）个，是（）形，圆锥的侧面是个（）面。
4.圆锥的顶点到（）的距离叫做圆锥的高，圆锥的高可以画（）条。
能力
1.把一个圆柱横切成两段，横切面是一个（）形。
2横切后的两个小圆柱的表面积和原来的大圆柱的表面积比有什么变化？
总结：
说说这课学习了哪些知识。
作业：
回去继续利用各种平面图形旋转，看能形成什么样的立体图形。
预习反馈：
说说自己对圆柱和圆锥的认识
先学后教：
延伸的铁路，雨刮器刮过的车窗，旋转门
观察并想象纸片旋转后所形成的图形，再连一连。
学生说一说，在日常生活中见到过哪些这样的现象。
利用粉笔，折扇演示点成线、线成面。
翻书演示面成体。
说说为什么会形成这样的图形。
先学后教：
你找出我们学过的立体图形。
课前，学生准备圆柱与圆锥这样的实物，在观察的同时，摸一摸，感觉一下。
边学边教：
在小组内共同找出圆柱与圆锥分别有什么特点？
独立认识圆柱和圆锥各部分的名称
同学们，我们来观察一组图片，观察这组图片，你们有何发现
这就是旋转的奥秘，今天我们就来学习面的旋转。
1、将自行车后轮支架支起，在后轮辐条上系上彩带。
转动后轮，观察并思考彩带随车轮转动形成的图形是什么？
2观察下图，你发现了什么？
引导学生总结
1——点成线
2——线成面
3——面成体
3用纸片和小棒做成小旗，快速旋转棒，
教师画出平面图进行讲解。
根据学生的汇报并在图上标出各部分的名称。
注意细节，有的物体是由两个圆柱组成的。
4看图算出箱子的长、宽和高。
-
巩固
反馈
基础：
能力：
每日一题：
（1/5+1/7+1/9+1/11）×（1/7+1/9+1/11+1/13）-（1/5+1/7+1/9+1/11+1/13）×（1/7+1/9+1/11）
课后
检测
作业
布置
基础：
能力：
拓展：
板书
设计
面的旋转
圆柱圆锥
课后
反思
当堂检测结果分析
学会了什么
学习中的困惑不足
授课收获是什么
提出整改意见建议
学科
数学
承教者
授课时间
年级
六
课题
圆柱的表面积
课型
新授
课时
3-1
教材分析
教材引导学生经历转化、探索、推导的过程，教材通过实物展开图，引导学生探讨圆柱的表面积及其计算方法，能利用公式灵活解决问题，培养学生具体问题具体分析的能力，并明确在计算中的有关用料问题时，要用“进一法”。
学情分析
通过长方体与正方体表面积的学习，学生对表面积的概念已经清楚，所以理解圆柱的表面积不是问题，重点是探索侧面积的计算方法。
学习目标
1.通过想象、操作等活动，知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
2.结合具体情境和动手操作，探索圆柱册面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
3.能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，体会数学和生活的联系。
学习重点
圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
学习难点
圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
教具准备
课件
预习指导
观察圆柱体的物体，看看表面积是哪几部分组成的？
准备纸质的圆柱盒子
课前测
怎样求圆柱体的表面积？
学习过程
学习环节及内容
学习形式
教师指导
时间
一、创设情境，引起兴趣。
二、自主探究，发现问题。
1、圆柱侧面积
2.观察对比
3.小组交流 能用已有的知识计算它的面积吗？
4、小组汇报。
5、书写公式并写出变式
1、研究圆柱表面积
2、圆柱体的表面积怎样求呢？
三、课堂练习
基本练习
1、填空
圆柱的侧面沿着高展开可能是（ ）形，也可能是（ ）形。
第二种情况是因为（ ）
2、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（ ）
能力练习
3、第六页试一试。
一个圆柱体的底面积是3平方米，沿着底面将这个圆柱体横切成两个完全一样的小圆柱体，这两个小圆柱体的表面积比原来的圆柱体的表面积多了多少？
拿出圆柱体茶叶罐，摸一摸，说说你都摸到了哪些面
（说说自己的猜想）
先学：
1、独立操作利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。
边学边教：
选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上
学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论
学生测量，计算表面积。
得出结论：
圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2
兵教兵：
学生展开交流，回顾验证过程，记住结论。
每日一题：
高都是1米，由底面半径分别是0.5米，1米和1.5米的三个圆柱体组成的几何体，求这个几何体的表面积。
提出问题
想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样用料的？
那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？
首先引导学生探讨做这个面积其实是这个圆柱的表面积。
引导学生用一个公式将圆柱的表面积表示出来。
圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积
参与到学生的研究之中去，可以启发学生，也可以指导一下有困难的学生。
如果学生的探讨都不得法，教师可以引导学生进行操作。
利用课件演示配合学生的汇报
首先要让学生明白圆柱的侧面积与展开的图形（长方形），最重要的是让学生明白这个长方形的宽与高与圆柱的哪个部分是一致的。
教师通过课件演示。
圆柱的侧面积＝展开图（长方形）的面积
＝长×宽
＝底面周长×高
如果在这个圆柱中知道底面的半径，这个侧面积的公式可以怎样写。
巡视学困生，随时解决出现的问题。
如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？
巩固
反馈
基础：
能力：
每日一题：
课后
检测
作业
布置
基础：
能力：
拓展：
板书
设计
圆柱体的表面积
圆柱的侧面积 ＝ 底面周长×高 → S侧＝ch
↓ ↑ ↑
长方形 面积 ＝ 长 × 宽
圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2
课后
反思
当堂检测结果分析
学会了什么
学习中的困惑不足
授课收获是什么
提出整改意见建议
学科
数学
承教者
授课时间
年级
六
课题
圆柱的表面积
课型
课时
3-2
教材分析
在学习长方体和正方体的表面积时，学生已经理解了表面积的含义，这是学习圆柱表面积的基础。
圆柱的表面是由两个相同的底面和一个侧面构成的，求圆柱的底面积就是求圆的面积，这不是新知识。
探索圆柱侧面积是重点与关键。
教材设计了一个情境，让学生结合实物进行探索。
这是求圆柱的表面积新授课的重点。
本课将通过的练习题，力求学生在解题中能将表面积的计算灵活运用，学会变式的用法，能根据题中的实际问题迁移、重组解题的方法，培养学生的发散思维。
学情基础分析
学习目标
1.使学生熟练掌握圆柱表面积、侧面积的计算方法，柄能解决有关实际问题。
2.形成解决问题的一些基本策略，发展学生的实践能力与创新精神。
3.体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法加以解决。
学习重点
学生初步掌握圆柱的表面积的计算方法并解决一些实际问题
学习难点
探索圆柱的表面积计算与实际生活中的联系。
教具准备
课件
预习指导
课前测
一个圆柱高20厘米，底面直径12厘米。
圆柱的表面积是多少？
学习过程
学习环节及内容
学习形式
教师指导
时间
一、宣布练习内容
二、出示练习
1、求表面积。
听题列式，不计算。
（1）R=2cmh=10cm
（2）c=5cmh=20cm
（3）d=10cmh=30cm
2.求下列圆柱体的表面积。
三.圆柱相关知识应用
1、
（1）１.２平方分米=（）平方厘米
１５厘米=（）分米
６８立方分米=（）升
４０００毫升=（）立方厘米。
2、用一张长１８厘米，宽８
厘米的长方形纸围成一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是（）平方厘米。
3、一个圆柱体，底面周长是12.56厘米，高是5厘米，侧面积是（）平方厘米
选择正确答案的序号填空。
1、在地面挖一个深2米，底面半径1米的圆柱形油池，这个油池的占地面积是（）平方米。
A．6.28B.3.14C.12.56
2、如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的高是底面直径的（）倍。
A．3.14 B．6.28 C．∏
3、做一节圆柱形烟囱需要多少铁皮，是求烟囱的（）A．表面积B．侧面积C．体积。
应用练习：
四、综合练习完成练一练
拿出圆柱体茶叶罐，摸一摸，说说你都摸到了哪些面
（说说自己的猜想）
先学：
1、独立操作利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。
边学边教：
选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上
学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论
学生测量，计算表面积。
得出结论：
圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2
兵教兵：
学生展开交流，回顾验证过程，记住结论。
出示题目
追问：
为什么侧面积等于底面周长×高，引导学生回忆探索过程，理解计算公式。
注意学生计算的准确性
画图帮助学生理解圆柱体的具体情况，总结计算方法
要让学生明确各单位之间的准确进率，注意中差学生的知识准确性。
追问学生，可以围成几种长方体，表面积一样吗？
什么一样。
教师巡视，批改
引导学生总结：
长方形与圆柱形侧面之间各部分之间的关系，二者数量之间的互相转化。
注意学生在回答时的错误在什么地方，提问学生，为什么这样是对
引导学生弄明白实际上是底面周长与直径的关系。
巩固
反馈
基础：
能力：
每日一题：
高都是1米，由底面半径分别是0.5米，1米和1.5米的三个圆柱体组成的几何体，求这个几何体的表面积。
课后
检测
老师的一个没有盖的笔筒的底面半径是3cm，高是10cm。
求出我包上彩色的纸的面积至少是多少
作业
布置
基础：
能力：
拓展：
板书
设计
圆柱体的表面积
圆柱的侧面积 ＝ 底面周长×高 → S侧＝ch
↓ ↑ ↑
长方形 面积 ＝ 长 × 宽
圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2
课后
反思
当堂检测结果分析
学会了什么
学习中的困惑不足
授课收获是什么
提出整改意见建议
学科
数学
承教者
授课时间
年级
六
课题
圆柱的表面积
课型
练习
课时
3-3
教材分析
通过本课的练习题，力求学生在解题中能将表面积的计算灵活运用，学会变式的用法，能根据题中的实际问题迁移、重组解题的方法，培养学生的发散思维。
学情分析
学习目标
学生探索并初步掌握圆柱表面积的计算方法
学生会应用公式计算援助的表面积并解决一些实际问题；
提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念；
学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。
学习重点
理解圆柱体积公式的推导过程。
能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
学习难点
理解圆柱体积公式的推导过程。
能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
教具准备
课件
预习指导
复习圆柱表面积的相关知识。
预习圆柱体积的相关概念
课前测
1、圆柱表面积由哪几部分组成？
2、侧面指的是哪个面？
它有何特点？
怎么计算？
3、圆柱的表面积怎么计算？
计算公式。
学习过程
学习环节及内容
学习形式
教师指导
时间
填空
1、圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（），因为长方形的面积等于（），所以圆柱的侧面积等于（）。
2、圆柱的侧面展开是一个正方形时，圆柱的（）和圆柱的（）相等。
3、一张长8分米，宽5分米的白纸围成一个圆柱形的纸筒，纸筒的侧面积是（）。
4、圆柱的侧面积是25.12平方米，底面直径是2米，它的高是（）米。
5、一个圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，它的侧面积扩大（）倍。
6、一个圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的二分之一，圆柱的侧面积（）。
7、圆柱的高不变，底面半径扩大2倍，圆柱的侧面积也扩大原来的（）倍。
二、计算表面积
1、圆柱的侧面展开是一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米，它的表面积是多少？
2、一个圆柱的底面半径是5分米，侧面积是188.4平方分米，高是多少米？
3、一个圆柱的侧面积是301.44平方米，高是8米，底面半径是多少分米/
4.一种圆柱形流水管，每节长度为1.2米，横截面直径为0.5米。
制作一节这样的流水管，至少需要铁皮多少平方米？
预习要求：
复习圆柱表面积的相关知识。
预习圆柱体积的相关概念
学生回忆口答，，再现圆柱侧面积和表面积的计算方法学生思考口答
互批互改，及时纠正自己的不足
学生独立思考互相帮助理解题义
汇报者讲清思路
说一说，你对题目的理解及解答思路
明确：
1流水管两头是空的，求所需的铁皮面积，实际上是求流水管的侧面积；
三、拓展练习
1.一个压路机的滚筒横截面直径是1米，它的长是1.8米，
如果滚筒每分钟转8周，5分钟能压路多少平方米
2.如果用油漆粉刷第4题的流水管，每平方米用油漆0.2千克，粉刷1节流水管的内外两面，共需油漆多少千克？
不明白的同学可以用圆柱滚一滚。
注意学生回答问题的逻辑性。
板书，追问：
为什么侧面积等于底面周长×高，引导学生回忆探索过程，理解计算公式。
教师注意倾听，及时更正学生的错误，适当的时候要追问学生为什么？
与学生共同批改，要求学生说一说自己的计算思路
师生共同讨论完成
注意观察学习有困难学生解答，发现问题，及时辅导。
当有个别学生汇报后，要追问其他同学，为什么只求侧面积，让学生都明白水管两头是空的，没有底面积。
要注意两面
b、计算汇报
侧面积：
0.5×3.14×1.2＝1.884（平方米）
油漆重量：
0.2×1.884×2＝0.7536（kg）
巩固
反馈
基础：
能力：
每日一题：
一个底面直径为4厘米的圆柱体，高为6厘米。
沿着直径纵切成两个完全相同的半圆柱体，每隔半圆柱体的表面积是多少？
课后
检测
检测：
一个圆柱体的底面直径是高的2倍，高是5厘米，这个圆柱体的表面积是多少？
作业
布置
基础：
能力：
拓展：
板书
设计
圆柱的表面积练习
圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积
圆柱的侧面积＝底面周长×高
课后
反思
当堂检测结果分析
学会了什么
学习中的困惑不足
授课收获是什么
提出整改意见建议
学科
数学
承教者
授课时间
年级
六
课题
圆柱体的体积
课型
新授
课时
2-1
教材分析
学生已经初步了解了体积和容积的含义，教材将本节课安排在圆柱的认识和圆柱的表面积之后，让学生有序的经历了探索物体与图形的大小、形状、位置之间的关系变换过程，掌握圆柱的体积计算方法和公式的推导过程，建立初步的空间概念，培养学生的形象思维，还可以为学习圆锥体积打下坚实的基础，提高学生的知识迁移能力。
学情分析
学习目标
1.结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。
2.经历“类比猜想—验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱体积，并会解决一些简单的实际问题。
3.能积极参与圆柱体积计算方法的推导的活动，感受数学活动充满探索与创造。
学习重点
理解圆柱体积公式的推导过程。
学习难点
能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
教具准备
课件
预习指导
课前测
计算各长方体体积，底面积是60平方厘米，高是9厘米。
学习过程
学习环节及内容
学习形式
教师指导
时间
一、复习旧知。
圆的面积怎样计算？
1.圆的面积是怎样推导得来的？
2.你有什么样的方法来求出圆柱体的体积？
二、猜想
圆柱体的面积是怎样推倒得来的？
三、验证猜想
算一算：
已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。
你能算出它的体积吗？
小结：
圆柱体积的计算方法。
四、总结:
本课你有什么收获？
算一算：
已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。
你能算出它的体积吗？
试一试。
一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个水桶的容积是多少升？
练习：
基本练习
1.完成第9页练一练1－2题
综合练习
2、判断：
1）两个圆柱体的侧面积相等，它们的体积一定相等。
2）两个圆柱底面积和高分别相等，它们的体积也相等。
3）圆柱体底面积和高都扩大2倍，体积就扩大4倍。
4）一个圆柱体底面周长和高都扩大2倍，体积就扩大4倍。
总结：
圆柱体的体积与圆柱体的底面积和高有关，自然也跟与这两个量有关的其他数量有关。
按照自己的理解叙述：
圆是把圆面积转化成近似的长方形面积进行计算的。
学生进行猜想，然后说说自己为什么这样想。
1.用一堆一元硬币来验证。
2.通过圆的面积的计算方法，想办法将圆柱转化成我们学过的立体图形来学习。
思考：
1） 圆柱切开后可以拼成一个什么形体？
2） 通过实验你发现了什么？
学生带着问题
利用模型进行操作，学生观察，然后回答变化。
小组讨论：
实验前后，什么变了？
什么没变？
（*拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了。
*拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。
*近似长方形的高就是圆柱的高，没有变化。
）
然后回答问题。
观看课件的演示。
讨论归纳圆柱体积的计算公式。
说出第二题的解题思路。
第2题：
弄清题目已知条件，理解所求问
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