高中物理第七章时探究弹性势能的表达式.docx
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高中物理第七章时探究弹性势能的表达式
学案9探究弹性势能的表达式
【学习目标】
1.知道探究弹性势能表达式的思路.2.理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能大小的相关因素.3.体会探究过程中的猜想、分析和转化的方法.4.领悟求弹力做功时通过细分过程化变力为恒力的思想方法．
【学习任务】
一、弹性势能
[问题设计]
1．如图1所示，水平面上把物块向左压缩弹簧一定距离后处于静止，然后把物块释放，会看到什么现象？
说明什么？
图1
2．我们在研究重力势能的时候，是从分析重力做功入手的，由此你得到什么启发？
[要点提炼]
1．发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能．
2．发生形变的物体不一定具有弹性势能，只有发生弹性形变的物体才具有弹性势能．
3．探究弹性势能表达式的方法
通过计算克服弹力所做的功，即拉力所做的功来定量计算弹性势能的大小．
二、探究弹性势能的表达式
[问题设计]
1．弹簧的弹性势能可能与哪些因素有关？
2．如图2所示，弹簧处于原长时，其右端位于A点．现将弹簧由A点拉到B点，使其伸长Δl（仍处于弹性限度内），思考并讨论以下问题：
图2
（1）弹簧的弹性势能如何变化？
弹性势能与拉力做的功有什么关系？
（2）拉力F是恒力吗？
怎样计算拉力的功？
（3）作出F—Δl图象并类比v－t图象中面积的含义，思考F—Δl图象中“面积”有何物理意义？
当Δl＝x时，其表达式是怎样的？
[要点提炼]
1．猜想：
（1）弹性势能与弹簧的形变量有关，同一弹簧形变量越大，弹簧的弹性势能也越大．
（2）弹性势能与弹簧的劲度系数有关，在形变量相同时，劲度系数k越大，弹性势能越大．
2．探究思想：
研究弹力做功与弹性势能变化的关系．
3．“化变为恒”求拉力做功：
W总＝F1Δl1＋F2Δl2＋……＋FnΔln.
4．“F－l”图象面积的意义：
表示F做功的值．
三、弹性势能与弹力做功
1.对弹性势能的理解
（1）系统性：
弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因此弹性势能具有系统性．
（2）相对性：
弹性势能的大小与选定的零势能位置有关，对于弹簧，一般规定弹簧处于原长时的势能为零势能．
注意对于同一个弹簧，伸长和压缩相同的长度时，弹簧的弹性势能是相同的．
2．弹力做功与弹性势能变化的关系：
W弹＝－ΔEp
（1）弹力做正功，弹性势能减少，弹力做功的数值等于弹性势能的减少量．
（2）弹力做负功，弹性势能增加，弹力做功的数值等于弹性势能的增加量．
一、变力做功的计算
例1
弹簧原长l0＝15cm，受拉力作用后弹簧逐渐伸长，当弹簧伸长到长度为l1＝20cm时，作用在弹簧上的力为400N，问：
（1）弹簧的劲度系数k为多少？
（2）在该过程中弹力做了多少功？
二、对弹性势能的理解
例2
关于弹性势能，下列说法中正确的是（）
A．任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能
B．任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变
C．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能
D．弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关
三、弹力做功与弹性势能变化的关系
例3
如图3所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是（）
图3
A．弹簧对物体做正功，弹簧的弹性势能逐渐减小
B．弹簧对物体做负功，弹簧的弹性势能逐渐增加
C．弹簧先对物体做正功，后对物体做负功，弹簧的弹性势能先减少再增加
D．弹簧先对物体做负功，后对物体做正功，弹簧的弹性势能先增加再减少
【补充学习材料】
1．（对弹性势能的理解）关于弹性势能，下列说法正确的是（）
A．发生弹性形变的物体都具有弹性势能
B．只有弹簧发生弹性形变时才具有弹性势能，其他物体发生弹性形变时不会具有弹性势能
C．弹性势能可以与其他形式的能相互转化
D．弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳
2．（弹力做功与弹性势能变化的关系）如图4所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是（）
图4
A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比
B．物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等
C．弹簧的弹力做正功，弹性势能减小
D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加
3．（弹力做功与弹性势能变化的关系）如图5所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是（）
图5
A．重力势能减少，弹性势能增大
B．重力势能增大，弹性势能减少
C．重力势能减少，弹性势能减少
D．重力势能不变，弹性势能增大
4．（变力做功的计算）如图6所示，在水平地面上竖直放置一轻质弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0kg的木块相连．若在木块上再作用一个竖直向下的变力F，使木块缓慢向下移动0.1m，力F做功2.5J时，木块再次处于平衡状态，此时力F的大小为50N．（取g＝10m/s2）求：
图6
（1）弹簧的劲度系数．
（2）在木块下移0.1m的过程中弹性势能的增加量．
【实验班特供题组】
题组一对弹性势能的理解
1．弹簧的弹性势能与下列哪些因素有关（）
A．弹簧的长度B．弹簧的劲度系数
C．弹簧的形变量D．弹簧的原长
2．下列物体具有弹性势能的是（）
A．下落的陨石B．海上行驶的轮船
C．凹陷的橡皮泥D．钟表中上紧的发条
3．关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是（）
A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大
B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定减小
C．若选弹簧自然长度时的势能为0，则其他长度的势能均为正值
D．若选弹簧自然长度时的势能为0，则伸长时弹性势能为正值，压缩时弹性势能为负值
4．关于弹性势能，下列说法中正确的是（）
A．弹簧处于自然状态时其本身仍具有弹性势能
B．弹簧伸长时有弹性势能，压缩时没有弹性势能
C．在弹性限度内，同一个弹簧形变量越大，弹性势能就越大
D．火车车厢底下的弹簧比自行车座底下的弹簧硬，则将它们压缩相同的长度时，火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能小
5．如图1所示的几个运动过程中，物体的弹性势能增加的是（）
图1
A．如图甲，撑杆跳高的运动员上升的过程中，杆的弹性势能
B．如图乙，人拉长弹簧的过程中，弹簧的弹性势能
C．如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能
D．如图丁，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能
题组二弹力做功与弹性势能变化的关系
6．如图2所示，小球自a点由静止自由下落，到b点与竖直放置的轻弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，不计空气阻力，则小球在a→b→c的运动过程中（）
图2
A．小球的加速度在ab段不变，在bc段逐渐变小
B．小球的速度在bc段逐渐减小
C．小球的重力势能在a→b→c过程中不断减小
D．弹簧的弹性势能在bc段不断增大
7．如图3所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中（）
图3
A．重力做正功，弹力不做功
B．重力做正功，弹力做负功，弹性势能增加
C．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功
D．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功
8．一根弹簧的弹力—弹簧形变量图线如图4所示，那么弹簧由伸长量为8cm到伸长量为4cm的过程中，弹力做的功和弹性势能的变化量分别为（）
图4
A．3.6J，－3.6J
B．－3.6J,3.6J
C．1.8J，－1.8J
D．－1.8J,1.8J
题组三综合应用
9．如图5所示，光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在水平轨道的左端，OP是可绕O点转动的轻杆，且摆到某处就能停在该处，另有一小球，现在利用这些器材测定弹簧被压缩时的弹性势能．
图5
（1）还需要的器材是________、________.
（2）以上测量实际上是把对弹性势能的测量转化为对________的测量，进而转化为对________和________的直接测量．
（3）为了探究弹簧的弹性势能与劲度系数和形变量的关系，除以上器材外，还准备了三个轻弹簧，所有弹簧的劲度系数均不相同．试设计记录数据的表格．
答案
（1）天平刻度尺
（2）重力势能小球质量小球上升的高度（3）设计的记录数据表格如下表所示
小球的质量m＝________kg
弹簧
劲度系数
k/（N/m）
压缩量
x/m
上升高度
h/m
Ep＝mgh/J
A
B
C
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题
1．如图所示，在探究平抛运动规律的实验中，用小锤打击弹性金厲片，金属片把p球沿水平方向弹出，同时Q球被松开而自由下落，P、Q两球同时开始运动。
（）
A．此实验为了说明平抛运动在水平方向上做的是匀速直线运动
B．此实验为了说明平抛运动在竖直方向上做的是自由落体运动
C．如果加大打击力度，P球落地时间将延长
D．如果调整装置距地面的高度，它们就不会同时落地
2．如图所示，条形磁铁用细线悬挂于O点，一金属圆环放置在O点正下方的水平绝缘桌面上．现将磁铁拉至左侧某一高度后由静止释放，磁铁在竖直面内摆动，在其第一次摆至右侧最高点的过程中，圆环始终静止．下列说法正确的是（）
A．磁铁始终受到圆环的斥力作用
B．圆环中的感应电流方向保持不变
C．桌面对圆环始终有摩擦力作用
D．磁铁在O点两侧最高点的重力势能不相等
3．如图所示，匀强电场的方向平行于xOy坐标系平面，其中坐标原点O处的电势为2V，a点的坐标为（0，4），电势为8V，b点的坐标为（3，0），电势为8V，则电场强度的大小为
A．250V/mB．200V/m
C．150V/mD．120V/m
4．右端带有
光滑圆弧轨道质量为M的小车静置于光滑水平面上，如图所示．一质量为m的小球以速度v0水平冲上小车，关于小球此后的运动情况，以下说法正确的是
A．小球可能离开小车水平向右做平抛运动
B．小球可能从圆弧轨道上端抛出而不再回到小车
C．小球不可能离开小车水平向左做平抛运动
D．小球不可能离开小车做自由落体运动
5．在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反。
则碰撞后B球的速度大小可能是
A．0B．
C．
vD．
6．如图所示，甲图左侧的调压装置可视为理想变压器，已知原、副线圈匝数比为2：
1，负载电路中R1=55Ω，R2=110Ω．A、V为理想交流电流表和电压表，若流过负载R1的正弦交变电流如图乙所示，下列表述正确的是（）
A．原线圈中交变电流的频率为100HzB．电压表的示数为
C．电流表的示数为2AD．变压器的输入功率330W
二、多项选择题
7．下列说法正确的是_________。
A．单晶体有固定熔点，而多晶体没有固体熔点
B．给自行车打气时气筒压下后反弹，是由分子斥力造成的
C．一切自然过程总沿着分子热运动的无序性增大的方向进行
D．影响蒸发快慢以及影响人们对干爽与潮湿感受的因素是空气中水蒸气的压强与同一温度下水的饱和气压的差距
E.物体内能的微观决定因素是分子势能、分子平均动能和分子总数；宏观决定因素是物体的体积、物体的温度及物质的量
8．如图所示，在透明均匀介质内有一球状空气泡，一束包含a、b两种单色光的细光束从介质射入气泡，A为入射点，之后a、b光分别从C点、D点射向介质.已知光束在A点的人射角i=30°，a光经过气泡的偏向角θ=45°，CD弧所对圆心角为3°，则下列说法中正确的是______。
A．b光经过气泡的偏向角为42°
B．介质对a光的折射率大于
C．a光的频率小于b光的频率
D．b光从该介质射向空气的全反射临界角的正弦值为
E.若a、b两单色光分别通过同一双缝干涉装置，则b光在屏上产生的条纹的间距大
9．如图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是（）
A．质谱仪是分析同位素的重要工具
B．速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小
10．如图所示，细线AB和BC连接着一质量为m的物体P，其中绳子的A端固定，C端通过小定滑轮连接着一质量也为m的另一个物体Q，开始时，用手抓住物体Q，使物体P、Q均静止，此时AB和BC两绳中拉力大小分别为T1、T2。
把手放开瞬间，AB和BC两绳中拉力大小分别为
、
。
已知ABC处于同一竖直平面内，绳子间连接的夹角如图。
则
A．
B．
C．
D．
三、实验题
11．2016年8月16日1时40分，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭成功将世界首颗量子科学实验地球卫星“墨子号”发射升空。
已知“墨子号”的公转周期为T，
地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，忽略地球自转。
求：
（1）地球的第一宇宙速度；
（2）“墨子号”卫星距离地球表面的高度。
12．如图所示，倾角
=37°的足够长斜面上有一长为L、质量为2m的木板B，木板B上端有一质量为m的滑块A（视为质点），木板下端3L处有一质量为m的足够长木板C锁定。
在斜面上，滑块A与木板B、C间的动摩擦因数均为μ1=0.25，木板C与斜面间无摩擦，木板B、C的厚度相同。
现同时由静止释放A、B，在B与C碰撞前瞬间，解除对C的锁定，此时A恰好滑离B而滑上C，已知B、C碰撞为弹性碰撞，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）木板B与斜面间的动摩擦因数μ2；
（2）B、C发生碰撞后瞬间，木板C的速度大小vC；
（3）B、C发生碰撞后2s时，滑块A到木板C上端的距离x。
四、解答题
13．如图所示，光滑水平面上有A、B、C三个物块，其质量分别为mA=2.0kg，mB=1.0kg，mC=1.0kg．现用一轻弹簧将A、B两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A、B两物块靠近，此过程外力做功108J（弹簧仍处于弹性限度内），然后同时释放A、B，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C恰以4m/s的速度迎面与B发生碰撞并粘连在一起．求
（1）弹簧刚好恢复原长时（B与C碰撞前）A和B物块速度的大小？
（2）当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能为多少？
14．如图所示，M1N1N2M2是位于光滑水平桌面上间距为L的足够长刚性“
”型金属框架，框架左侧N1N2部分电阻为R，其他部分电阻不计。
PQ是质量为m、电阻不计的金属杆，可在轨道上保持与轨道垂直滑动。
初始时，杆PQ位于图中的虚线处，虚线右侧存在方向垂直桌面向下、磁感应强度为B的匀强磁场。
现用大小为F的水平恒力垂直作用于杆PQ上，使之由静止开始在轨道上向右运动。
（1）若将框架固定于桌面，且杆PQ与轨道的接触光滑，求杆PQ的最大速度；
（2）若将框架固定于桌面，且杆PQ与轨道的接触粗糙。
由静止开始，仍用恒力F拉动杆PQ，经过时间t，杆PQ离开虚线的距离为x，此时通过电路的电流为I0，求在此过程中框架的N1N2部分产生的焦耳热（不考虑回路的自感效应）；
（3）若框架不固定，且杆与轨道的接触粗糙，已知框架的质量为m0，由静止开始，仍用恒力F拉动杆PQ，在框架左侧N1N2进入磁场后，求框架和杆PQ最终各自的加速度。
【参考答案】
一、单项选择题
题号
1
2
3
4
5
6
答案
B
D
A
A
C
D
二、多项选择题
7．CDE
8．ADE
9．ABC
10．AC
三、实验题
11．
（1）
（2）
12．
（1）
；
（2）
；（3）0。
四、解答题
13．
（1）υA＝6m/s，υB=12m/s，A的速度向右，B的速度向左．
（2）50J
14．
（1）
（2）
（3）
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题
1．2018年12月12日16时39分，“嫦娥四号”探测器结束地月转移段飞行，按计划顺利完成近月制动，并成功进入100km~400km环月椭圆轨道Ⅱ，其轨道示意如图，环月轨道Ⅰ为圆形轨道，环月轨道Ⅱ为椭圈轨道，两轨道在点A相切，则“嫦娥四号”
A．由A向B点运动过程中机械能增大
B．由A向B点运动过程中速度大小不变
C．从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要在A点进行点火加速
D．沿轨道Ⅰ运动的周期大于沿轨道Ⅱ运动的周期
2．如图所示，可视为质点的小球A和B用一根长为0.2m的轻杆相连，两球质量相等，开始时两小球置于光滑的水平面上，并给两小球一个2m/s的初速度，经一段时间两小球滑上一个倾角为30°的光滑斜面，不计球与斜面碰撞时的机械能损失，g取10m/s2，在两小球的速度减小为零的过程中，下列判断正确的是（）
A．杆对小球A做负功
B．小球A的机械能守恒
C．杆对小球B做正功
D．小球B速度为零时距水平面的高度为0.15m
3．如图甲所示为一足够长的光滑固定斜面，倾角为30°。
质量为0.2kg的物块静止在斜面底端，t=0时刻受到沿斜面方向拉力F的作用，取沿斜面向上为正方向，拉力F随时间t变化的图象如图乙所示，g=10m/s2，则下列说法正确的是
A．6s末物块的速度为10m/s
B．物块一直沿斜面向上运动
C．0～4s内拉力对物块做的功为20J
D．0～6s内合外力对物块的冲量为6N·s
4．关于曲线运动，下列说法正确的是（）
A．做曲线运动的物体速度方向时刻改变，所以曲线运动是变速运动
B．做曲线运动的物体，受到的合外力方向在不断改变
C．只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心
D．物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动
5．质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，用一轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接P与小车，P与滑轮间的细线平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动，此过程中，下列判断正确的是（）
A．细绳的拉力等于
B．细绳的拉力小于
C．P受到的重力功率大小不变
D．P受到的重力功率大小小于
6．如图所示，甲图左侧的调压装置可视为理想变压器，已知原、副线圈匝数比为2：
1，负载电路中R1=55Ω，R2=110Ω．A、V为理想交流电流表和电压表，若流过负载R1的正弦交变电流如图乙所示，下列表述正确的是（）
A．原线圈中交变电流的频率为100HzB．电压表的示数为
C．电流表的示数为2AD．变压器的输入功率330W
二、多项选择题
7．关于热力学定律，下列说法正确确的是_________.
A．科技的进步使得人类有可能生产出从单一热源吸热全部用来对外做功而不引起其他变化的热机
B．在某一变化过程中外界对气体做功，而气体的内能反而减小是可能的
C．5℃的水和5℃的红墨水混合后，由于扩散现象，混介溶液的温度会升高
D．任何热机都工作在两个热源之间，在外界作用下可实现从低温热源处吸热而在高温热源处放热
E.熵为物体内分子运动无序程度的量度，气体向真空膨胀时员不对外做功，但系统的熵是增加的
8．关于热现象和热学规律，下列说法正确的是________
A．悬浮在液体中的固体微粒越小，布朗运动就越明显
B．给自行车打气时气筒压下后被反弹，是由于空气分子间存在分子斥力
C．雨水没有透过布雨伞，是因为水分子表面有张力
D．晶体内部的微粒是静止的，而非晶体内部的微粒在不停地运动
E.如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡
9．如图所示，发电机（内阻不计）与理想变压器连接成电路，当发电机的转速为50r/s时，四个相同的灯泡L、L1、L2、L3均能正常发光。
不考虑灯泡电阻的变化及其他影响，则
A．通过灯泡L的电流方向每秒变化50次
B．该变压器初次级线圈的匣数比为3:
1
C．若仅将发电机的转速变为25r/s，灯泡L的功率将变为原来的0.5倍
D．若仅将发电机的转速变为25r/s，发电机的输出功率将变为原来的0.25倍
10．质量为m的汽车在平直的路面上启动，启动过程的速度—时间图象如图所示，其中OA段为直线，AB段为曲线，B点后为平行于横轴的直线．已知从t1时刻开始汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力的大小恒为Ff，以下说法正确的是（）
A．0～t1时间内，汽车牵引力的数值为
B．t1～t2时间内，汽车的功率等于（m＋Ff）v2
C．t1～t2时间内，汽车的平均速率小于
D．汽车运动的最大速率v2＝
三、实验题
11．流量是指单位时间流过某个横截面积的流体的体积，用Q表示，它与管口的面积和速度有关，即Q=v·S。
一水平放置的水管，水从管口处以大小恒定的速度源源不断地沿水平方向流出，管口的横截面积为S=2×10-4m2，管口流量Q=4×10-4m3，管口距地面高h=1.8m，出口各处水流的速度都相同，水流在空中不散开。
不计空气阻力，g=10m/s2。
求：
（1）水从管口流出到落地的时间；
（2）水流落地点与管口的水平距离?
12．
（1）电火花打点计时器的电源应是_______电源，通常的工作电压为_______V，实验室使用我国民用电时，每隔_______s时间打一次点。
（2）某同学在实验中，所用电源频率为50Hz，如图所示，取一段实验纸带，从0点开始每5个点取一个计数点，分别记为1、2、3、4计数点到0点的距离已经在图中标出，小车到计数点2时的瞬时速度为v2=_______m/s,根据数据可求得小车的加速度a=_______m/s2.（结果保留2位有效数字）
四、解答题
13．如图所示，一总长度为L导热性能良好的汽缸放置在水平面上，开口向左。
用横截面积为S的活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，活塞静止时距汽缸底部L/2。
现保持温度不变，缓
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