中考物理质量和密度问题提高练习题压轴题训练含答案.docx
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中考物理质量和密度问题提高练习题压轴题训练含答案
一、初中物理质量和密度问题
1.以下是一则新闻消息:
“从国家发改委官方获悉,自2020年3月17日24时起,国内汽、柴油价格每吨分别降低1015元和975元.全国平均来看,92号汽油每升下调0.80元,0号柴油每升下调0.83元,……”据此估测0号柴油的密度约为(不考虑生产运输过程中密度的变化)()
A.0.75×103g/cm3B.0.85×103g/cm3
C.0.75×103kg/m3D.0.85×103kg/m3
【答案】D
【解析】
【分析】
先根据数据得到下调1元对应的质量
,再根据数据求解升高1元对应的体积
,最后得到密度。
【详解】
由0号柴油每吨降低975元,可算出降低1元对应的质量
,则
也就是1.03kg的0号柴油下调价格是1元,由0号柴油每升降低0.83元,可算出下调1元对应的体积
,则
也就是
的0号柴油下调价格是1元。
所以,0号柴油的密度
故选D。
【点睛】
本题关键是根据提供的数据得到油价下调一元对应的质量和体积,然后根据密度公式求解密度。
2.小明利用天平和量杯测量某种液体的密度,得到的数据如下表,根据数据绘出的图象如图所示。
则量杯的质量与液体的密度是
液体与量杯的质量m/g
40
60
80
100
液体的体积V/cm3
20
40
60
80
A.20g,1.25×103kg/m3B.20g,1.0×103kg/m3
C.60g,1.0×103kg/m3D.20g,0.8×103kg/m3
【答案】B
【解析】
【详解】
观察图象可知:
当体积为0时质量是20g,所以烧杯质量为20g;当体积为60cm3时质量为80g,液体质量为
80g-20g=60g;
即:
=
=1g/cm3=1.0×103kg/m3;
故选B。
3.利用天平和量筒测量不规则形状石块的密度,采用下列实验步骤,其中多余的步骤是( )
A.用天平称出石块的质量
B.用天平称出量筒的质量
C.在量筒内倒入适量的水,记下量筒内水的体积V1
D.用细线系住石块,浸没在盛水的量筒内,记下石块和水的总体积V2
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
用天平和量筒测量不规则形状石块的密度,实验步骤为:
用天平称出石块的质量;
用排水法测量体积:
往量筒内倒人适量的水,记下量筒内水的体积;用细线系住石块,浸没在盛水的量筒内,记下石块和水的体积;两次体积的差即为石块的体积;
根据公式计算石块的密度。
故选项中:
用天平称出量筒的质量。
是多余的,不需要的。
故选B。
4.甲物质的密度为2g/cm3,乙物质的密度为5g/cm3,各取一定质量的甲、乙混合后的密度为3g/cm3。
假设混合前后总体积保持不变,则所取甲、乙两种物质的质量之比为( )
A.2∶5B.5∶2C.4∶5D.5∶4
【答案】C
【解析】
【分析】
设甲、乙两物质的质量,根据密度公式表示出两者的体积,利用总质量除以总体积表示出混合后的密度,可以得到甲乙两种物质的质量之比。
【详解】
设甲、乙两物质的质量分别为m甲、m乙,则混合后的总质量
混合后的总体积
甲乙混合后的密度
由此可得
。
故选C。
5.下列估计的数据与实际最接近的是()
A.课桌的高度约为800cmB.中学生100m跑的平均速度约为15m/s
C.一位中学生的质量为50kgD.物理课本的重力约为500N
【答案】C
【解析】
【详解】
A.中学生的身高在160cm左右,课桌的高度大约是中学生身高的一半,在80cm左右,故A不符合实际;
B.男子百米世界纪录略大于10m/s,一般中学生百米速度在7m/s左右,故B不符合实际;
C.成年人的质量在65kg左右,中学生的质量比成年人小一些,在50kg左右,故C符合实际;
D.物理课本的质量在300g=0.3kg左右,受到的重力是
,
故D不符合实际;
故选C。
6.一只空瓶装满水时的总质量是350g,装满酒精时的总质量是300g(ρ水=1.0×103kg/m3,ρ酒精=0.8×103kg/m3),则该瓶的容积是()
A.350cm3B.300cm3C.250cm3D.150cm3
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
设空瓶的质量为m0,则瓶子的容积可表示为
同时还可表示为
二者相等,即
解得m0=100g。
将瓶子的质量代入第一个表达式得
=
=250cm3
即空瓶的容积为250cm3。
故选C。
7.如图,小明在用调节好的托盘天平秤他的文具盒的质量时,在天平的右盘内加了几个砝码后,发现指针偏左;当再放入质量最小的砝码时,指针偏右.要测出文具盒的质量,他应该
A.取下最小的砝码,将横梁上的平衡螺母向右调
B.取下最小的砝码,将处在零刻度位置的游码向右移
C.不取下最小的砝码,将横梁上的平衡螺母向右调
D.不取下最小的砝码,将处在零刻度位置的游码向右移
【答案】B
【解析】
根据题意,当再加入质量最小的砝码时,指针偏右,所以应该取下最小的砝码,然后向右移动游码使天平平衡,故B正确,D错误;
天平测质量过程中不能再调节平衡螺母,平衡螺母是使用前调节平衡的,故AC错误;
故选B.
8.下列客观估计符合生活实际的一项是()
A.人的正常体温大约39℃B.一只普通鸡蛋的质量5kg
C.教室的课桌的高度约8dmD.一瓶矿泉水瓶的容积约500L
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A.人体的正常体温是37℃左右,故A不符合题意;
B.一只普通鸡蛋的质量约为50g,故B不符合题意;
C.普通中学生的身高约1.6m,教室的课桌的高度约为中学生身高的一半,0.8m=8dm,故C符合题意;
D.一瓶矿泉水瓶的容积约500mL,故D不符合题意。
9.瓶身标有“500mL”字样的一瓶矿泉水的质量约为
A.0.05千克B.0.5千克C.5千克D.50千克
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
已知V=500mL=500cm3;ρ=1g/cm3;m=ρV=1g/cm3×500cm3=500g=0.5kg.故答案选B.
10.如图所示,底面积相同的甲、乙两容器,装有高度、质量均相同的不同液体,则它们对容器底部压强的大小关系正确的是( )
A.p甲>p乙B.p甲<p乙
C.p甲=p乙D.条件不足,无法判断
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据质量和体积的关系,利用密度公式比较两种液体的密度大小,然后根据
分析液体对容器底部压强的大小关系。
【详解】
因为液体的质量相同,并且V甲>V乙,则由
可知,ρ甲<ρ乙;又因为高度相同,则根据公式
可知,p甲<p乙。
故选B。
11.已知铝的密度小于铜的密度,分别用铝和铜做一个实心球,下面情况不可能的是
A.铝球的体积和质量都比铜球的小B.铝球的体积和质量都比铜球的大
C.铝球的体积大于铜球的体积,但铝球比铜球轻D.铝球的体积小于铜球的体积,但铝球比铜球重
【答案】D
【解析】
【详解】
A.当铝球的体积小于铜球的体积时,根据
和
可知,铝球的质量小于铜球的质量,故A正确,不符合题意;
B.当铝球的体积远大于铜球的体积时,根据
和
可知,实心铝球的质量可能大于铜球的质量,故B正确,不符合题意;
C.铝球的体积大于铜球的体积时,因铝的密度小于铜的密度,根据
可知,铝球可能比铜球轻,故C正确,不符合题意;
D.铝球的体积小于铜球的体积时,根据
可知,铜球的质量大于铝球的质量,故D不正确,符合题意。
12.体积和质量都相同的铁球、铜球和铅球各一个,已知ρ铁=7.8×103kg/m3、ρ铜=8.9×103kg/m3、ρ铅=11.3×103kg/m3,那么下列叙述中正确的是( )
A.可能铁球是实心的,铜球和铅球是空心的
B.可能铜球是实心的,铁球和铅球是空心的
C.可能铅球是实心的,铜球和铁球是空心的
D.三个球一定都是空心的
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
当铁、铜、铅三个球的质量相同时,据
得,V铅故选A。
13.体积和质量都相等的铝球、铁球和铅球密度分别是
、
、
,下列说法正确的是()
A.若铝球是空心的,则铁球和铅球一定是空心的
B.若铁球是实心的,则铝球和铅球一定是空心的
C.若铅球是空心的,则铁球和铝球一定是空心的
D.三个球都可能是实心的
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
由题意可知,铝、铁、铅的密度关系为
由密度公式的变形式
可知,相同质量铝球、铁球和铅球的体积关系为
又因三球的体积相等,所以,铅球和铁球一定是空心的,铝球可能是实心,也可能是空心的,故BCD错误;若铝球是空心的,则铁球和铅球一定是空心的,故A正确。
故选A。
14.如图所示,将一把钢尺紧按在桌面上,一端伸出桌边。
拨动钢尺,听它振动发出的声音,同时注意钢尺振动的快慢。
改变钢尺伸出桌边的长度,用同样的力再次拨动钢尺,比较两种情况下钢尺振动的快慢和发出的音调。
下列做法中所用到的科学探究方法与此相同的是
A.地震、火山爆发、海啸等自然灾害发生时,都伴有次声波产生,而人耳听不到次声波,不能准确预测灾害的发生。
使用灵敏的声学仪器也能接收到它们产生的次声波,处理这些信息,可以确定这些活动发生的方位和强度
B.人们用噪声监测仪来监测噪声的强弱等级,以便及时采取措施,控制噪声
C.人们用光线来表示光的传播径迹和方向
D.取材质相同但质量与体积均不相同的松木块,用天平测出它们的质量,用量筒量出它们的体积。
通过计算得出“同种物体质量与体积的比值,即密度相同”的结论
【答案】D
【解析】
【详解】
题目正文中使用的探究方法是控制变量法;
A.人耳听不到次声波,使用灵敏的声学仪器也能接收到它们产生的次声波,处理这些信息,可以确定这些活动发生的方位和强度,采用的是转换法,故A不符合题意;
B.人的耳朵不能直接监测噪声的强弱等级,人们用噪声监测仪监测噪声的强弱等级,采取措施,控制噪声,是转换法的应用,故B不符合题意;
C.用光线描绘光的传播方向,光线实际并不存在,用光线描绘光的传播方向采用是模型法;故C不符合题意;
D.取材质相同但质量与体积均不相同的松木块,用天平测出它们的质量,用量筒量出它们的体积,通过计算得出“同种物体质量与体积的比值,即密度相同”的结论,这种探究方法是控制变量法,故D符合题意。
15.现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体,且ρ1<ρ2,在甲杯中盛满这两种液体,两种液体的质量各占一半;在乙杯中也盛满这两种液体,两种液体的体积各占一半,假设两种液体之间不发生混合现象,甲、乙两个杯子也完全相同.则()
A.甲杯内液体的质量大B.乙杯内液体的质量大
C.两杯内液体的质量一样大D.无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】
如果两种液体混合,那么求混合液体的密度,我们应该用混合液体的质量除以混合液体的体积去进行计算;但是题目中告诉的是“假设两种液体之间不发生混合现象”,比较抽象,通过建构模型使抽象复杂的问题变得简单明了,本题采用对比模型法。
【详解】
模型1即为甲杯:
由于ρ1<ρ2,两种液体的质量且各占一半.可得密度ρ1的液体体积大于密度ρ2的液体,密度ρ1的液体体积用灰标记,密度 ρ2的液体体积用蓝色标记.
模型2即为乙杯:
两种液体体积相等,密度ρ1的液体体积用灰标记,密度ρ2的液体体积用蓝色标记.
对照组体现体积相等时之间的分界线.
对模型1密度ρ1的液体体积进行处理,切割成和模型2中密度ρ1的液体体积相同,即是容器体积的一半(如图所示).对模型2中密度ρ2的液体体积进行处理,切割成和模型1中密度ρ2的液体体积相同(如图所示),经过处理便可以直接从对比处(体积相同,ρ1<ρ2)比较甲、乙两杯内液体质量的大小了,答案很明显是对比处是蓝色的乙杯大。
即乙杯内液体的质量大。
故ACD项不符合题意,B项符合题意;
故选B。
16.以下是一则新闻消息:
“今天零时,发改委将汽、柴油价格每吨分别降低125元和120元,测算到零售价格90号汽油和0号柴油每升分别降低0.09元和0.10元…”据此估测90号汽油的密度为(不考虑90号汽油生产过程中密度的变化)()
A.0.80×103kg/m3B.0.75×103kg/m3
C.0.72×103kg/m3D.0.70×103kg/m3
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
设汽油的密度为ρ,故1吨汽油的体积为V=
,根据题意,1L汽油降低0.09元,故
×1000L/m3×0.09元/L=125元
解之得ρ=0.72×103kg/m3。
故选C。
17.我国自行研制的载人宇宙飞船“神舟11号”于10月17日发射成功,在研制过程中,设计人员曾设计了一个50kg的钢制零件,经安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg。
为了减轻质量,设计师在其中掺入定质量的铝(ρ钢=7.9g/cm3,ρ铝=2.7g/cm3),为保证不超重,则掺入铝的质量至少为()
A.39.6kgB.5.4kgC.44.6kgD.34.2kg
【答案】B
【解析】
【分析】
根据钢制零件的质量以及钢的密度得到零件的体积,钢制零件超处质量限制,可得到零件的最大体积,在零件中掺入铝,掺入铝后体积不变,利用体积不变列等式求解。
【详解】
由题知:
钢制零件的质量为50kg,已知钢的密度,利用密度公式
得到零件的体积为:
①,
安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg,则可知此零件的最大质量为:
,
假设掺入铝的质量为m铝,零件中钢的质量为
,则零件的体积为:
②
联立①②解得掺入铝的质量为5.4kg。
故ACD项不符合题意,B项符合题意。
18.甲物质的密度为4g/cm3,乙物质密度为7g/cm3,各取一定质量混合后密度为5g/cm3.假设混合前后总体积保持不变,则所取甲、乙两种物质的质量之比是()
A.8∶7B.7∶8
C.4∶7D.7∶4
【答案】A
【解析】
【详解】
假设甲、乙物质的体积V甲、V乙,则甲、乙的质量分别为:
,
,
甲、乙混合后的质量为:
,
混合后的体积为:
,
因为
,混合后密度为5g/cm3,所以混合后的密度为:
,
则有
。
,
所以甲、乙两种物质的质量之比是:
;
故BCD项不符合题意,A项符合题意。
19.一容器装满水后,容器和水的总质量为m1,若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水,总质量为m2;若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水,总质量为m3,则金属块A和金属块B的说法正确的是( )
A.金属块A的密度为
B.金属块A的密度为
C.金属块A和金属块B的密度之比为(m3-m2+m):
(m2-m1+m)
D.金属块A和金属块B的密度之比(m2+m-m3):
(m1+m-m2)
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
AB.假设A密度ρA,体积VA;B的密度ρB,体积VB,容器体积V容,容器的质量为m容,则有
ρAVA=m,ρBVB=m
装满水后容器和水总质量为m1,则
m容+ρ水V容=m1
对于放进A的情况
m容+m+ρ水(V容-VA)=m2
m容+m+ρ水V容-ρ水VA=m2
ρ水VA=m+m1-m2①
VA=
金属块A的密度为
ρA=
故AB错误;
CD.对于放进AB的情况
ρ水(VA+VB)=2m+m1-m3②
由①②可得
故D正确,C错误。
故选D。
20.用相同质量的铝和铜制成体积相等的球,已知
,
,则下列说法正确的( )
A.铜球是空心的,铝球也一定是空心的B.铝球一定是实心的
C.铜球不可能是实心的D.铝球和铜球都是实心的
【答案】C
【解析】
【分析】
假设两球都是实心的,根据两球质量相等,利用根据密度公式变形可比较出两球的实际体积大小,由此可知铝球的体积最大,然后再对各个选项逐一分析即可。
【详解】
若二球都是实心的,质量相等,根据密度公式变形
可知,因为
,两种材料的体积关系为
,又因为二球的体积相等,所以铜球一定是空心的,铝球可能是实心,也可能是空心。
故选C。