七下 平行线与相交线提高练习经典版含答案.docx

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七下平行线与相交线提高练习经典版含答案

平行线与相交线提高复习2

一．选择题（共13小题）

1．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝145°，则∠BCD的值为（　　）

A．20°B．30°C．40°D．70°

2．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（　　）

A．75°B．90°C．105°D．115°

3．下列关系中，互相垂直的两条直线是（　　）

A．互为对顶角的两角的平分线

B．两直线相交成的四角中相邻两角的角平分线

C．互为补角的两角的平分线

D．相邻两角的角平分线

4．车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的大小是（　　）

A．150°B．180°C．270°D．360°

5．如图，已知l1∥l2，且∠1＝120°，则∠2＝（　　）

A．40°B．50°C．60°D．70°

6．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（　　）

A．30°B．40°C．50°D．60°

7．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数等于（　　）

A．20°B．30°C．50°D．80°

8．在同一平面内三条不同的直线a、b、c，其中a⊥b，a⊥c，则直线b与直线c的关系是（　　）

A．相交B．平行C．垂直D．不确定

9．小明和小华在手工制作课上用铁丝制作楼梯模型如图1所示，那么他们用的铁丝（　　）

A．一样多B．小明的多C．小华的多D．不能确定

10．如图，要修建一条公路，从A村沿北偏东75°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村．从C村到D村的公路平行于从A村到B村的公路，则C，D两村与B，C两村公路之间夹角的度数为（　　）

A．100°B．80°C．75°D．50°

11．如图，如果AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于（　　）

A．∠1+∠2B．∠2﹣∠1C．180°﹣∠2+∠1D．180°﹣∠1+∠2

12．同一平面内，三条不同直线的交点个数可能是（　　）个．

A．1或3B．0、1或3C．0、1或2D．0、1、2或3

13．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（　　）

A．15°B．20°C．25°D．30°

二．填空题（共3小题）

14．如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x，y，z的关系是　　．

15．如图，直线l1∥l2，直线l3与l1、l2分别交于A、B两点，若∠1＝70°，则∠2＝　　．

16．如图：

已知直线a、b被直线c所截，a∥b，∠2＝130°，则∠1＝　　．

三．解答题（共10小题）

17．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，三角形ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（1，1），点C的坐标为（3，2）

（1）将三角形ABC先沿着x轴负方向平移6个单位，再沿y轴负方向平移2个单位得到三角形A1B1C1，在图中画出三角形A1B1C1；

（2）分别写出A1，B1、C1的坐标．

18．如图，直线a∥b，∠1＝45°，∠2＝30°，求∠P的度数．

19．

（1）如图1，AB∥CD，点E是在AB、CD之间，且在BD的左侧平面区域内一点，连结BE、DE．求证：

∠E＝∠ABE+∠CDE．

（2）如图2，在

（1）的条件下，作出∠EBD和∠EDB的平分线，两线交于点F，猜想∠F、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想．

（3）如图3，在

（1）的条件下，作出∠EBD的平分线和△EDB的外角平分线，两线交于点G，猜想∠G、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想．

20．探究：

如图①，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC＝40°，求∠DEF的度数．

请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）

解：

∵DE∥BC，∴∠DEF＝　　．（　　）

∵EF∥AB，∴　　＝∠ABC．（　　）

∴∠DEF＝∠ABC．（等量代换）

∵∠ABC＝40°，∴∠DEF＝　　°．

应用：

如图②，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC＝60°，则∠DEF＝　　°．

21．如图所示，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，

（1）若∠AEF＝50°，求∠EFG的度数．

（2）判断EG与FG的位置关系，并说明理由．

22．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝80°，试求：

（1）∠EDC的度数；

（2）若∠BCD＝n°，试求∠BED的度数．（用含n的式子表示）

23．如图，AB∥CD，若∠ABE＝120°，∠DCE＝35°，求∠BEC的度数．

24．如图，已知DE∥BC，BE是∠ABC的平分线，∠C＝70°，∠ABC＝50°．求∠DEB和∠BEC的度数．

25．阅读理解

如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC，求∠BAC+∠B+∠C的度数．

（1）阅读并补充下面推理过程

解：

过点A作ED∥BC

∴∠B＝∠　　，∠C＝∠　　．

又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°（平角定义）

∴∠B+∠BAC+∠C＝180°

从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决

（2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．

小明受到启发，过点C作CF∥AB如图所示，请你帮助小明完成解答：

（3）已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC＝70°．BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．

①如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC＝60°，则∠BED的度数为　　°．

②如图4，点B在点A的右侧，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC＝n°，则∠BED的度数为　　°（用含n的代数式表示）

26．如图，已知∠FEA＝∠EAF，AE平分∠CAF．

（1）求证：

EF∥AC；

（2）若AC平分∠DAB，∠BAF与∠BAD互补，∠FEA﹣∠DAC＝50°，求∠F．

平行线与相交线提高复习2参考答案与试题解析

一．选择题（共13小题）

1．故选：

C．2．故选：

C．3．故选：

B．4．故选：

C．5．故选：

C．6．故选：

C．7．故选：

A．8．故选：

B．9．故选：

A．10．．故选：

B．11．故选：

C．12．D．13．故选：

C．

二．填空题（共3小题）

14．即x+y﹣z＝90°．

15．故答案为：

110°．

16．故答案为130°．

三．解答题（共10小题）

17．解：

（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．

（2）由图知A1（﹣4，2），B1（﹣5，﹣1），C1（﹣3，0）．

18．75°，

19．

20．解：

（1）∵DE∥BC，∴∠DEF＝∠EFC．（两直线平行，内错角相等）∵EF∥AB，∴∠EFC＝∠ABC．（两直线平行，同位角相等）∴∠DEF＝∠ABC．（等量代换）∵∠ABC＝40°，∴∠DEF＝40°．故答案为：

∠EFC，两直线平行，内错角相等，∠EFC，两直线平行，同位角相等，40；

（2）．故答案为：

120．

21．解：

（1）∵AB∥CD∴∠EFD＝∠AEF＝50°，∵FG平分∠DFE，∵∠EFG＝

∠DFE＝

×50°＝25°；

（2）EG⊥FG．理由：

∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD＝180°，∵EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，∴∠GEF＝

∠BEF，∠GFE＝

∠DFE，∴∠GEF+∠GFE＝

∠BEF+

∠DFE，＝

（∠BEF+∠DFE）＝

×180°＝90°，∴∠G＝180°﹣（∠BEF+∠DFE）＝90°∴EG⊥FG．

22．解：

（1）∠EDC＝

∠ADC＝40°；

（2）∴∠BED＝

n°+40°．

23．∴∠BEC＝∠FEB+∠FEC＝95°．

24．∠BEC＝180°﹣∠C﹣∠2＝180°﹣70°﹣25°＝85°

25．解：

（1）∠EAB，∠DAC；

（2）∴∠B+∠BCD+∠D＝360°；（3）①如图3，故答案为：

65；②如图4，．故答案为：

215°﹣

n．

26．1）证明：

∵AE平分∠CAF，∴∠EAF＝∠EAC，∵∠FEA＝∠EAF，∴∠FEA＝∠EAC，∴EF∥AC；

（2）解：

∵AC平分∠DAB∴∠DAC＝∠BAC设∠DAC＝∠BAC＝x，则∠DAB＝2x∵∠FEA﹣∠DAC＝50°∴∠FEA＝∠DAC+50°＝x+50°∴∠EAF＝∠EAC＝∠FEA＝x+50°∴∠BAF＝∠EAF+∠EAC+∠BAC＝x+50°+x+50°+x＝3x+100°∵∠BAF与∠BAD互补∴∠BAF+∠BAD＝180°∴3x+100°+2x＝180°解得：

x＝16°∴∠EAF＝∠FEA＝x+50°＝66°∴∠F＝180°﹣∠FEA﹣∠EAF＝180°﹣66°﹣66°＝48°