第五单元导学案三角形的特性.docx
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第五单元导学案三角形的特性
第一课时三角形的特征
四()班主备人:
王彩玲教研组审核教导处审核
学习目标:
通过动手操作和观察比较,认识三角形,能说出三角形的特性及三角形高和底的含义,会在三角形内画高。
教学重点:
1.三角形的特性。
2.在三角形内画高。
一、预习梳理:
自学课本,回答下面的问题
1,在下面画一个自己喜欢的三角形,标出三角形的各部分的名称。
1三角形有()条边,()个角,()个顶点
2什么叫三角形?
3三角形有什么特性?
4什么叫三角形的高?
5用字母表示三角形?
二、合作探究,展示交流:
讨论:
1、三角形具有稳定性,那要想使平行四边形也能够固定住,该怎么办呢?
2、刚才我们知道了三角形有三个顶点,我们可以用大写字母A、B、C来表示它的顶点,那么这个三角形就可以称为三角形ABC,三角形的三条边就可以分别称为AB、AC、BC,下面想请同学说出每一个顶点分别对应哪条边。
顶点A对应线段(),顶点B对应线段(),顶点C对应线段()
我们以前学习过平行四边形高的画法,请你试着画出一个三角形ABC,并画出线段BC边上的高。
3、达标提升:
第一关:
小明画了三角形的一条高,你说他画的对吗?
请改正过来。
第二关:
我是小法官,对错我来判。
(1)由三条直线组成的图形叫做三角形。
( )
(2)三角形有三条边,三个角,三个顶点。
( )
(3)三角形可以做出三条高。
( )
(4)三角形和平行四边形都具有稳定性。
( )
第三关:
填空:
(1)由三条()围成的图形叫做三角形。
(2)三角形有()条边,有()个角。
(3)三角形具有()性。
第四关:
画出三角形的三条高。
第二课时三角形三边的关系
四()班主备人:
王彩玲教研组审核教导处审核
学习内容:
p482页例3
学习目标:
探究三角形三边的关系,会记住三角形任意两条边的和大于第三边。
学习重难点:
三角形任意两条边的和大于第三边。
一、预习梳理:
1、由三条的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形
2、三角形具有。
二、合作探究,展示交流:
1、自学课本82页例3的情境图,回答以下问题。
(1)这是小明同学上学的路线。
请大家仔细观察,他可以怎样走?
①
②
③
(2)在这几条路线中哪条最近?
为什么?
2、大家都认为走中间这条路最近,这是什么原因呢?
连接小明家、商店、学校三地,近似一个形,连接小明家、邮局、学校三地,同样也近似一个形?
那么走中间这条路,走过的路程是三角形的一条边,走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边
3、我们来做个实验
剪出下面三组纸条(单位:
厘米)。
(1)6、7、8
(2)4、5、9(3)3、6、10
用每组纸条摆三角形
能摆成三角形的:
。
观察三角形两边之和与第三边的关系,6+78,6+87,8+76,所以摆成三角形。
不能摆成三角形的:
。
观察三角形两边之和与第三边的关系,4+59,4+95,9+54;3+610,3+106,6+103.所以摆成三角形。
通过上面的实验,我发现三角形三条边的关系:
三角形任意两边的和第三边。
三、达标提升
第一关:
有两根长度分别为2厘米和5厘米的木棒。
(1)用长度为3厘米的木棒与它们能摆成三角形吗?
为什么?
(2)用长度为1厘米的木棒与它们能摆成三角形吗?
为什么?
(3)要能摆成三角形,第三边能用的木棒的长度范围是多少?
第二关:
这三个小木棒能摆成一个三角形吗?
在能摆成的小棒后面打“√”
(1)6厘米7厘米1厘米()
(2)4厘米5厘米2厘米()
(3)厘米6厘米10厘米()
第三关:
小丽要去王红家,有几种走法?
哪种最近?
为什么?
第三课时三角形的分类
四()班主备人:
王彩玲教研组审核教导处审核
学习内容:
p83页例4
学习目标:
通过动手操作,观察,比较,分析,会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
学习重、难点:
会按角和边的特征给三角形分类;区别掌握各种三角形的特征。
一、【预习梳理】
1、三角形的特征是什么?
三角形的特性是什么?
2、角的特征是什么。
角分为哪三种?
3、三角形按角的不同可以分为哪几类。
各有什么特征?
4、三角形按边可以分为哪几类。
各有什么特征?
三、【合作探究,交流展示】
1、什么叫等腰三角形?
2、什么叫等边三角形?
等边三角形又叫什么?
3、等腰三角形、等边三角形是不是轴对称图形。
分别有几条对称轴。
4、等腰三角形的边和角有什么特征?
在等腰三角形中,相等的两边叫做,另一条边叫做。
两腰的夹角叫做,底边上的两个角叫做。
5、等边三角形的边和角有什么特征?
等边三角形是特殊的
6、生活中哪里有这两种特殊的三角形?
【达标提升】
第一关:
用集合图表示这种三角形之间的关系.把所有三角形看作一个整体,用一个圆圈表示.
第二关:
判断题.
(1)由三条线段组成的图形叫三角形.()
(2)锐角三角形中最大的角一定小于90°.()
(3)看到三角形中一个锐角,可以断定这是一个锐角三角形.()
(4)三角形中至少有两个锐角。
()
第三关;三角形三角形按角的不同可以分为、、
;三角形按边可以分为、、
。
第四关:
画三个不同的三角形,以任意一边为底,做出它的高。
第四课时三角形的内角和
四()班主备人:
王彩玲教研组审核教导处审核
学习内容:
p85页例5
学习目标:
1、通过动手操作,讨论得出三角形的内角和是180°
2、能运用三角形的内角和是180°这一规律,求三角形中未知角的度数。
学习重、难点:
三角形的内角和是180°的规律。
一、【预习梳理】
1、一个平角是( )度,1个平角等于( )个直角。
2、等腰三角形两个底角(),等边三角形的三个角都()。
3、三角形有( )个角,它们在三角形( )(填内还是外边),我们把这三个角叫做三角形的内角。
这三个角的度数的和叫做三角形的内角和。
二、【合作探究,交流展示】
1、拿出准备好的三角形纸片,分别标出∠1、∠2、∠3,量出各个角是多少度,标在上面,并计算出它们的和是多少度。
小组交流它们都接近多少度。
2、把这三个角剪下来拼在一起,观察它们组成了一个什么角?
我们可以得出什么结论?
3、得出:
三角形的内角和都是
三、【达标提升】
第一关:
1、一个等腰三角形的一个底角是50度,它的顶角是多少度?
2、已知一个等腰三角形的顶角是50度,它的一个底角是多少度?
3、直角三角形中的一个锐角是30°,它的另一个锐角是多少度?
第二关:
判断题,对的在括号里打“V”,错的打“×”。
(1).等腰直角三角形的底角一定是450…………………()
(2).大的三角形比小的三角形内角和度数大。
…………()
第三关:
填空
(1).任意一个三角形的内角和都是()度。
(2).如果一个三角形有两个内角的度数之和等于900,那么这个三角形就是()三角形。
第四关:
解决问题。
(1).在一个直角三角形中,已知一个锐角是350,另一个锐角是
多少度?
(2).一条红领巾,它的顶角是100度,它的一个底角是多少度?
第五课时 图形的拼组
四()班主备人:
王彩玲教研组审核教导处审核
学习内容:
课本第90,91页例6、例7及做一做。
学习目的:
通过用三角形拼不同的四边形及拼组不同的图案,进一步体会三角形的特征,体会三角形是最基本的平面图形,了解平面图形之间的关系。
学习重点:
通过动手操作和欣赏,体会三角形的特征。
一、【预习梳理】
1、欣赏图案:
观察课本第90页图案:
看了这幅图,你有什么感受?
2、讨论:
上面的图案是什么图形?
是由什么图形组成的?
二、【合作探究,展示交流】
学习例6:
小组合作,用三角形拼四边形。
用任意两个三角形拼四边形,在拼摆的同时思考两个问题:
(1)是不是任意两个三角形都能拼成四边形?
(2)两个什么样的三角形才能拼成四边形?
小结:
不是任意两个三角形就能拼成四边形。
两个三角形中有一组边相等时,这两个三角形才可拼成四边形。
合作探究:
用两个完全相同的三角形拼四边形
两个同学合作拼摆,观察思考:
两个完全相同的三角形拼出什么样的四边形?
(1)动手操作。
(2)小结:
两个完全相同的三角形能拼出
展示交流:
1、用你手中的三角形拼拼并回答:
(1)、什么样的三角形能拼出长方形?
的三角形能拼成长方形。
两个相同的直角三角形还能拼出四边形。
(2)、正方形是由什么样的三角形拼成的?
三角形能拼成正方形。
(斜边重合)
(3)、用三个相同的三角形拼一拼。
用三个相同的三角形能拼成
2、学习例7:
(1)用三角形拼组成自己喜欢的图案,
(2)展示交流作品、交流,并介绍自己的作品。
三、【达标提升】
第一关:
填空:
1〉最少用()个直角三角形可以拼成一个正方形。
2〉最少用()个等边三角形可以拼成一个梯形。
3〉最少用()个等边三角形可以拼成一个平行四边形。
第二关:
判断:
1〉任意两个三角形可以拼成四边形。
()
2〉相同的两个三角形能拼成平行四边形。
()
3〉形状相同的两个三角形能拼成四边形。
()