国家体育馆鸟巢计算结果730.docx

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国家体育馆鸟巢计算结果730

体育场模板支撑架计算

目录

第一部分悬挑护栏计算

第二部分顶层环梁悬挑工字钢支撑计算

第三部分中间层环梁悬挑双钢管支撑计算

第四部分顶层10m方钢管斜拉柱计算

第五部分4.8m单层混凝土斜柱计算

第六部分300mm*300mm塔架整体稳定性计算

注意：

计算书中托梁距离按照0.6m计算，非0.9m

中国建筑科学研究院

第一部分悬挑护栏计算

一、荷载计算

1.脚手板均布荷载：

。

2.护栏均布荷载：

。

3.安全网集中荷载：

，可以忽略不计。

4.施工人员均布活荷载：

。

总荷载按照均布荷载计算：

。

计算简图

计算各钢管内力：

编号MNVMNV

10.00-0.01-0.23-0.150.010.26

20.15-1.091.430.001.091.07

30.001.570.020.00-1.530.02

计算得到各支点力：

结论：

扣件最大抗滑力1.09kN，满足规范要求！

第二部分顶层环梁悬挑工字钢支撑计算

模板支架搭设高度为14.0米，基本尺寸为：

梁截面B×D=1200mm×1200mm，梁支撑立杆的横距（跨度方向）l=0.60米，立杆的步距h=0.90米，梁底增加3道承重立杆。

梁顶托采用100×100mm方木。

梁模板支撑架立面简图

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

模板面板的按照多跨连续梁计算。

作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。

1.荷载的计算：

（1）钢筋混凝土梁自重（kN/m）：

q1=25.500×1.200×0.600=18.360kN/m

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q2=0.350×0.600×（2×1.200+1.200）/1.200=0.630kN/m

（3）活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载（kN）：

经计算得到，活荷载标准值P1=（0.000+4.000）×1.200×0.600=2.880kN

均布荷载q=1.2×18.360+1.2×0.630=22.788kN/m

集中荷载P=1.4×2.880=4.032kN

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=60.00×1.80×1.80/6=32.40cm3；

I=60.00×1.80×1.80×1.80/12=29.16cm4；

弯矩图（kN.m）

剪力图（kN）

变形图（mm）

经过计算得到从左到右各支座力分别为

N1=2.238kNN2=5.711kNN3=7.739kNN4=7.739kNN5=5.711kNN6=2.238kN

最大弯矩M=0.226kN.m

最大变形V=0.5mm

（1）抗弯强度计算

经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.226×1000×1000/32400=6.974N/mm2

面板的抗弯强度设计值[f]，取15.00N/mm2；

面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!

（2）抗剪计算

截面抗剪强度计算值T=3×4751.0/（2×600.000×18.000）=0.660N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2

抗剪强度验算T<[T]，满足要求!

（3）挠度计算

面板最大挠度计算值v=0.470mm

面板的最大挠度小于240.0/250,满足要求!

二、梁底支撑方木的计算

（一）梁底方木计算

按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

均布荷载q=7.739/0.600=12.898kN/m

最大弯矩M=0.1ql2=0.1×12.90×0.60×0.60=0.464kN.m

最大剪力Q=0.6×0.600×12.898=4.643kN

最大支座力N=1.1×0.600×12.898=8.513kN

方木的截面力学参数为截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=5.00×10.00×10.00/6=83.33cm3；

I=5.00×10.00×10.00×10.00/12=416.67cm4；

（1）方木抗弯强度计算

抗弯计算强度f=0.464×106/83333.3=5.57N/mm2

方木的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

（2）方木抗剪计算

最大剪力的计算公式如下:

Q=0.6ql

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×4643/（2×50×100）=1.393N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.30×1.2×1.1N/mm2

方木的抗剪强度计算满足要求!

（3）方木挠度计算

最大变形v=0.677×10.749×600.04/（100×9500.00×4166666.8）=0.238mm

方木的最大挠度小于600.0/250,满足要求!

三、托梁的计算

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。

集中荷载取方木的支座力，如图所示。

均布荷载取托梁的自重q=0.096kN/m。

托梁计算简图

托梁弯矩图（kN.m）

托梁变形图（mm）

托梁剪力图（kN）

经过计算得到最大弯矩M=1.248kN.m

经过计算得到最大支座F=21.169kN

经过计算得到最大变形V=0.2mm

顶托梁的截面力学参数为，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=10.00×10.00×10.00/6=166.67cm3；

I=10.00×10.00×10.00×10.00/12=833.33cm4；

（1）顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度f=1.248×106/166666.7=7.49N/mm2

顶托梁的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

（2）顶托梁抗剪计算

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×10585/（2×100×100）=1.588N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.30×1.2×1.1N/mm2

顶托梁的抗剪强度计算不满足要求!

（3）顶托梁挠度计算

最大变形v=0.2mm

顶托梁的最大挠度小于600.0/250,满足要求!

四、立杆的稳定性计算

其中N——立杆的轴心压力设计值，它包括：

横杆的最大支座反力N1=21.17kN（已经包括组合系数1.4）

脚手架钢管的自重N2=1.2×0.161×14.000=2.706kN

N=21.169+2.706+0.000=23.875kN

——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到；

i——计算立杆的截面回转半径（cm）；i=1.58

A——立杆净截面面积（cm2）；A=4.89

W——立杆净截面抵抗矩（cm3）；W=5.08

——钢管立杆抗压强度计算值（N/mm2）；

[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

l0——计算长度（m）；

如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，由公式

（1）或

（2）计算

l0=k1uh

（1）

l0=（h+2a）

（2）

k1——计算长度附加系数，取值为1.185；

u——计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u=1.70

a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.00m；

公式

（1）的计算结果：

=99.60N/mm2，立杆的稳定性计算

<[f],满足要求!

公式

（2）的计算结果：

=58.68N/mm2，立杆的稳定性计算

<[f],满足要求!

如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式（3）计算

l0=k1k2（h+2a）（3）

k2——计算长度附加系数，取值为1.054；

公式（3）的计算结果：

=63.43N/mm2，立杆的稳定性计算

<[f],满足要求!

模板承重架应尽量利用柱或板作为连接连墙件，否则存在安全隐患。

五、悬挑工字钢计算TiaoL1_2I22

经过计算得到梁下面三根立杆的轴向力分别为：

5.16kN，21.16kN，5.16kN。

考虑悬挑护栏计算得到各支点力：

梁下面三根立杆的轴向力分别为：

5.16kN，20.93kN，7.97kN。

水平型钢使用如果使用两根I22a工字钢，下图按照单根工字钢计算，所以计算荷载N1=2.58kN，N2=10.47kN，N3=3.99kN，计算结果如下：

结论：

I22a工字钢的最大截面受拉强度应力比为0.62，剪应力比为0.16，满足要求！

悬臂端最大位移12.90mm，挠度比为L/326，基本满足要求！

悬挑工字钢[单根]与楼板连接处拉力为8.5kN，与环梁连接处压力为27.6kN，注意单根。

考虑钢管自重1.25kN后计算结果为：

I22a工字钢的最大截面受拉强度应力比为0.75，剪应力比为0.19，满足要求！

悬臂端最大位移15.60mm，挠度比为L/269，基本满足要求！

悬挑工字钢[单根]与楼板连接处拉力为10.5kN，与环梁连接处压力为33.2kN，注意单根。

六、悬挑工字钢及上部扣件整体架拉结计算TiaoL1_2I22_La

计算假定：

上面的扣件架通过固接形成整体，底部铰接与水平悬挑工字钢连接，斜拉钢管采用两端铰接条件。

计算采用0.6m悬挑工字钢距离为计算一榀单元，包括有两道斜拉钢管和没有斜拉钢管整体变形的计算。

无斜拉钢管整架体变形有两道斜拉钢管架体变形

计算结果无斜拉钢管整架体右上角水平最大变形6.2mm，竖向变形18.4mm；有两道斜拉钢管架体变形右上角水平最大变形5.0mm，竖向变形6.0mm。

计算中采用是0.6m计算距离，但斜拉钢管实际布置距离肯定大于0.6m计算距离，所以计算得到的上面斜拉钢管按照此种拉结方案的3.4kN的轴向拉力只有参考意义。

结论：

为防止架体产生侧向外滑动，增加斜向拉结从构造讲是完全必要的。

第三部分中间层环梁悬挑双钢管支撑计算

模板支架搭设高度为4.8米，基本尺寸为：

梁截面B×D=900mm×1200mm，梁支撑立杆的横距（跨度方向）l=0.60米，立杆的步距h=1.20米，梁底增加3道承重立杆。

梁顶托采用100×100mm方木。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

模板面板的按照多跨连续梁计算。

作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。

1.荷载的计算：

（1）钢筋混凝土梁自重（kN/m）：

q1=25.500×1.200×0.600=18.360kN/m

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q2=0.350×0.600×（2×1.200+0.900）/0.900=0.770kN/m

（3）活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载（kN）：

经计算得到，活荷载标准值P1=（0.000+4.000）×0.900×0.600=2.160kN

均布荷载q=1.2×18.360+1.2×0.770=22.956kN/m

集中荷载P=1.4×2.160=3.024kN

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=60.00×1.80×1.80/6=32.40cm3；

I=60.00×1.80×1.80×1.80/12=29.16cm4；

计算简图

弯矩图（kN.m）

剪力图（kN）

变形图（mm）

经过计算得到从左到右各支座力分别为

N1=2.029kNN2=5.903kNN3=7.820kNN4=5.903kNN5=2.029kN

最大弯矩M=0.125kN.m

最大变形V=0.2mm

（1）抗弯强度计算

经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.125×1000×1000/32400=3.843N/mm2

面板的抗弯强度设计值[f]，取15.00N/mm2；

面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!

（2）抗剪计算

截面抗剪强度计算值T=3×3136.0/（2×600.000×18.000）=0.436N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2

抗剪强度验算T<[T]，满足要求!

（3）挠度计算

面板最大挠度计算值v=0.213mm

面板的最大挠度小于225.0/250,满足要求!

二、梁底支撑方木的计算

（一）梁底方木计算

按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

均布荷载q=7.820/0.600=13.034kN/m

最大弯矩M=0.1ql2=0.1×13.03×0.60×0.60=0.469kN.m

最大剪力Q=0.6×0.600×13.034=4.692kN

最大支座力N=1.1×0.600×13.034=8.602kN

方木的截面力学参数为本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=5.00×10.00×10.00/6=83.33cm3；

I=5.00×10.00×10.00×10.00/12=416.67cm4；

（1）方木抗弯强度计算

抗弯计算强度f=0.469×106/83333.3=5.63N/mm2

方木的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

（2）方木抗剪计算

最大剪力的计算公式如下:

Q=0.6ql

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×4692/（2×50×100）=1.408N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.30*1.2*1.1N/mm2

方木的抗剪强度计算满足要求!

（3）方木挠度计算

最大变形v=0.677×10.861×600.04/（100×9500.00×4166666.8）=0.241mm

方木的最大挠度小于600.0/250,满足要求!

三、托梁的计算

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。

集中荷载取方木的支座力，如图所示。

均布荷载取托梁的自重q=0.096kN/m。

托梁计算简图

托梁弯矩图（kN.m）

托梁变形图（mm）

托梁剪力图（kN）

经过计算得到最大弯矩M=0.821kN.m

经过计算得到最大支座F=19.007kN

经过计算得到最大变形V=0.2mm

顶托梁的截面力学参数为，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=10.00×10.00×10.00/6=166.67cm3；

I=10.00×10.00×10.00×10.00/12=833.33cm4；

（1）顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度f=0.821×106/166666.7=4.93N/mm2

顶托梁的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

（2）顶托梁抗剪计算

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×5593/（2×100×100）=0.839N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.30*1.2*1.1N/mm2

顶托梁的抗剪强度计算满足要求!

（3）顶托梁挠度计算

最大变形v=0.2mm

顶托梁的最大挠度小于600.0/250,满足要求!

四、悬挑双钢管计算

经过计算得到梁下面三根立杆的轴向力分别为：

2.40kN，19.00kN，2.40kN。

考虑悬挑护栏计算得到各支点力：

梁下面三根立杆的轴向力分别为：

2.40kN，18.77kN，5.2kN。

水平型钢和支撑使用

两钢管，下图按照单根钢管计算，所以计算荷载N1=1.2kN，N2=9.4kN，N3=2.6kN，计算结果如下：

计算简图

节点变形图

轴力图

剪力图

结论：

上面斜支杆的轴向力10.7kN，大于规范要求的8.0kN扣件抗滑力，需要进行处理！

第四部分顶层10m方钢管斜拉柱计算

95轴-1顶层柱子斜长：

79.6°柱子浇筑混凝土时考虑用拉结承受部分力。

以下简化按照单榀单根钢管计算。

按照施工单位要求，两道斜拉钢管分别位于0.75L和0.5L，即7.8m和5.2m位置，每道斜拉钢管通过2[12槽钢水平拉结，考虑木方与龙骨宽度，大约为距离1.4m的简支梁。

背部支撑体系计算简图：

从左到右各支点内力分别8.2kN，14.1kN，15.8kN。

斜拉钢管按照45度角计算，分别为N2=14.1/0.707=20.0kN，N3=15.8/0.707=22.3kN。

取最大值15.8kN验算2[12槽钢，斜拉位置按照支点处理，相应于均布荷载

最大弯矩

强度计算

小于215，满足要求！

挠度计算

，计算小于1400/250mm，满足要求！

第五部分4.8m单层混凝土斜柱计算

水平荷载

垂直荷载

60度~75度、4.8m~5.4m支撑计算，不考虑背部支撑与混凝土侧压力5m-60

按照最不利60度角，5.4m斜长计算，按照施工单位要求，两道斜拉钢管分别位于0.75L和0.5L，即4.0m和2.7m位置，每道斜拉钢管通过2[12槽钢水平拉结，考虑木方与龙骨宽度，大约为距离1.4m的简支梁。

背部支撑体系计算简图：

从左到右各支点内力分别9.6kN，15.3kN，19.9kN。

斜拉钢管按照45度角计算，分别为N2=15.3/0.707=21.6kN，N3=19.9/0.707=28.2kN。

取最大值19.9kN验算2[12槽钢，斜拉位置按照支点处理，相应于均布荷载

最大弯矩

强度计算

小于215，满足要求！

挠度计算

，计算小于1400/250mm，满足要求！

第六部分300mm*300mm塔架整体稳定性计算

碗扣架的整体稳定计算并没有相应的国家规范作为计算依据，计算存在很大的不确定性，本部分对34米高度的塔架提供了两种计算方法。

计算方法一：

参照扣件钢管脚手架国家规范，施工要求增加水平连墙杆，可以按照三步三跨来考虑。

本层环梁施工浇筑的竖向压力取

N=1.2（静载系数）*1.1（三跨梁系数）*25.5（钢筋混凝土自重kN/m3）

*1.2（截面高m）*1.2（计算距离m）*0.3（三跨梁跨度m）/2（两排架）+

+1.4（活载系数）*1.1（三跨梁系数）*4.0（浇混凝土荷载）*1.2（计算距离m）

*0.3（三跨梁跨度m）/2（两排架）=7.27+1.11=8.38kN

不考虑风荷载考虑风荷载

其中N——立杆的轴心压力设计值，它包括：

上部传递的最大轴向力N1=8.38kN（已经包括组合系数）

脚手架钢管的自重N2=1.2×0.2×34.0=8.16kN

N=8.38+8.16=16.54kN

——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到；

i——计算立杆的截面回转半径（cm）；i=1.58

A——立杆净截面面积（cm2）；A=4.89

W——立杆净截面抵抗矩（cm3）；W=5.08

——钢管立杆抗压强度计算值（N/mm2）；

[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

k——计算长度附加系数，取值为1.155；

u——计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u=1.80

l0——计算长度（m）；

其中

，

不考虑风荷载

，满足要求!

考虑风荷载

，满足要求!

计算方法二：

根据姜传库高工介绍，曾经做过碗扣脚手架承重实验，上端自由、下端固定的300mm长宽5m高的碗扣塔架，整体失稳时的平均每根立柱的临界荷载为60kN，现在计算单根立柱的承重荷载为16.5kN，因而60/16.5=3.64，所以，国家体育场施工支撑塔架，应每隔一定距离增加水平拉结点，其间距应为

。

另外，34m高塔架立柱要求比较直，保证受力为轴心受压，否则承载力会大幅降低。

体育场模板支撑架计算补充说明

经过专家论证，感觉学习到内容很多，很多内容超出可计算范畴，总结下来有以下几点：

1．模板支撑架计算通过离不开构造措施的保障，但构造措施也相当重要，可以说各占50%。

2．C类悬挑双钢管上部分扣件连接处也大于8kN，讲解中未提及处理办法。

3．悬挑架计算距离均采用0.6m纵向距离计算，非0.9m纵向距离。

4．塔架按照专家意见如果适当增加横向拉结整体稳定应该没有问题。

5．顶层1.2m*1.0m斜梁支撑作用在单层楼板肯定不行，需要多保留几层支撑；D类悬挑工字钢下面的环梁及其塔架支撑应该保留，这两问题应与设计院人员协调处理。

中国建筑科学研究院

2005年7月28日