人教版数学七年级上学期《12102+数轴》同步练习组卷10Word文件下载.docx

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（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？

9．已知小华家、小夏家、小红家及学校在同一条大路旁，一天，他们放学后从学校出发，先向南行1000m到达小华家A处，继续向北行3000m到达小红B家处，然后向南行6000m到小夏家C处．

（1）以学校以原点，以向南方向为正方向，用1个单位长度表示1000m，请你在数轴上表示出小华家、小夏家、小红家的位置；

（2）小红家在学校什么位置？

离学校有多远？

10．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村，然后向西骑行9km到C村，最后回到邮局．

（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；

（2）C村离A村有多远？

（3）若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？

11．已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为﹣10，﹣4，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题：

（1）运动前线段AB的长为　　；

运动1秒后线段AB的长为　　；

（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为　　和　　；

（3）求t为何值时，点A与点B恰好重合；

（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为5，若存在，求t的值；

若不存在，请说明理由．

12．在数轴上，

（1）如果点A表示数2，动点B从点A出发向左移动5个单位长度，再向右移动8个单位长度，此时点B表示的数是　　，A、B两点间的距离是　　；

（2）一般的，如果点A表示数为a，动点B从点A出发向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，此时点B表示的数是　　，A．B两点间的距离是　　（用a、b、c的式子表示）．

（3）如果点A表示数﹣4，点B表示的数是8，那么A、B两点间的距离是　　，AB的中点所表示的数是　　；

（4）一般地，如果点A表示的数为a，点B表示的数是b，那么A、B两点间的距离是　　，AB的中点表示的数是　　（用a、b的式子表示）．

人教新版七年级上学期《1.2.2数轴》2018年同步练习组卷

参考答案与试题解析

【分析】直接利用数轴上A，B，C对应的位置，进而比较得出答案．

【解答】解：

由数轴上A，B，C对应的位置可得：

a＜0，故选项A错误；

b＜c，故选项B错误；

b＞a，故选项C正确；

a＜c，故选项D错误；

故选：

C．

【点评】此题主要考查了数轴，正确得出各项符号是解题关键．

【分析】设被叶子盖住的点表示的数为x，则1＜x＜3，再根据每个选项中实数的范围进行判断即可．

设被叶子盖住的点表示的数为x，则1＜x＜3，则表示的数可能是2.3．

【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．

【分析】利用：

数轴上两点间的距离=右边点表示的数﹣左边点表示的数，得结论．

因为3﹣（﹣2）

=5

D．

【点评】本题考查了数轴上两点间的距离，可通过算减法得到结论．

【分析】根据数轴上点M的位置，可得点M表示的数．

【解答】解；

点M表示的数大于﹣3且小于﹣2，

A、1.5＞﹣2，故A错误；

B、﹣1.5＞﹣2，故B错误；

C、﹣3＜﹣2.4＜﹣2，故C正确；

D、2.4＞﹣2，故D错误．

【点评】本题考查了数轴，数轴上点的位置关系是解题关键．

5．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为　﹣6　．

【分析】先根据已知条件可以确定线段AB的长度，然后根据点B、点C关于点A对称，设设点C所表示的数为x，列出方程即可解决．

设点C所表示的数为x，

∵数轴上A、B两点表示的数分别为﹣1和4，点B关于点A的对称点是点C，

∴AB=4﹣（﹣1），AC=﹣1﹣x，

根据题意AB=AC，

∴4﹣（﹣1）=﹣1﹣x，

解得x=﹣6．

故答案为：

﹣6．

【点评】本题主要考查实数与数轴的对应关系和轴对称的性质，熟练掌握对称性质是解本题的关键．

6．数轴上的两个数﹣3与a，并且a＞﹣3，它们之间的距离可以表示为　a+3　．

【分析】根据两数间的关系，即可在数轴找出上二者之间的距离．

∵数轴上的两个数﹣3与a，且a＞﹣3，

∴两数之间的距离为|a﹣（﹣3）|=|a+3|=a+3．

a+3．

【点评】本题考查了数轴以及两点间的距离，牢记数轴上两点间的距离公式是解题的关键．

7．将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x﹣3，点B表示的数为2x+1，点C表示的数为﹣4，若将△ABC向右滚动，则x的值等于　﹣3　，数字2018对应的点将与△ABC的顶点　C　重合．

【分析】根据等边三角形ABC边长相等，得出﹣4﹣（2x+1）=2x+1﹣（x﹣3），求出x即可，再利用数字2018对应的点与﹣4的距离为：

2018+4=2022，得出2022=3×

674，C从出发到2018点滚动674周，即可得出答案．

∵将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x﹣3，点B表示的数为2x+1，点C表示的数为﹣4，

∴﹣4﹣（2x+1）=2x+1﹣（x﹣3）；

∴﹣3x=9，

x=﹣3．

故A表示的数为：

x﹣3=﹣3﹣3=﹣6，

点B表示的数为：

2x+1=2×

（﹣3）+1=﹣5，

即等边三角形ABC边长为1，

数字2018对应的点与﹣4的距离为：

2018+4=2022，

∵2022÷

3=674，C从出发到2018点滚动674周，

∴数字2018对应的点将与△ABC的顶点C重合．

﹣3，C．

【点评】此题主要考查了实数与数轴，一元一次方程等知识，本题将数与式的考查有机地融入“图形与几何”中，渗透“数形结合思想”、“方程思想”等．

（1）数轴上点B对应的数是　30　．

【分析】

（1）根据OB=3OA，结合点B的位置即可得出点B对应的数；

（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，找出点M、N对应的数，再分点M、点N在点O两侧和点M、点N重合两种情况考虑，根据M、N的关系列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

【解答】

（1）∵OB=3OA=30，

∴B对应的数是30．

30．

（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，

此时点M对应的数为3x﹣10，点N对应的数为2x．

①点M、点N在点O两侧，则

10﹣3x=2x，

解得x=2；

②点M、点N重合，则，

3x﹣10=2x，

解得x=10．

所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．

【点评】本题考查了数轴，根据点与点之间的位置关系找出方程是解题的关键．

（1）根据题意，确定原点、正方向和单位长度，借助数轴确定小华、小红、小夏家的位置；

（2）根据

（1）中数轴，得出小红家在学校的位置和距离．

（1）因为学校是原点，向南方向为正方向，

用1个单位长度表示1000m．

从学校出发南行1000m到达小华家，

所以点A在1处，从A向北行3000m到达小红家，所以点B在﹣2处，从B向南行6000m到小夏家，所以点C在4处．

（2）点B是﹣2，所以小红家在学校的北面，距离学校2000m．

【点评】本题主要考查了数轴，数形结合是解决此类问题的好办法．

（1）根据题意画出数轴即可

（2）根据数轴即可求出CA的距离

（3）求出邮递员走的总路程，根据题意即可求出耗油的数量

（1）依题意得，数轴为：

（2）依题意得：

点C与点A的距离为：

2+4=6km

（3）依题意得，邮递员骑了：

2+3+9+4=18km

∴共耗油量为：

18×

0.03=0.54（升）

答：

这趟路共耗油0.54升．

【点评】本题考查数轴，解题的关键是根据题意画出数轴，本题属于基础题型．

（1）运动前线段AB的长为　6　；

运动1秒后线段AB的长为　4　；

（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为　5t　和　3t　；

（1）根据两点间距离公式计算即可；

（2）根据路程=速度×

时间，计算即可；

（3）构建方程即可解决问题；

（4）分两种情形构建方程解决问题；

（1）AB=﹣4﹣（﹣10）=6，

运动1秒后，A表示﹣5，B表示﹣1，

∴AB=﹣1+5=4．

故答案为6，4．

（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为5t，3t，

故答案为5t，3t．

（3）由题意：

（5﹣3）t=6，

∴t=3．

（4）由题意：

6+3t﹣5t=5或5t﹣（6+3t）=5，

解得t=

或

，

∴t的值为

秒时，线段AB的长为5．

【点评】本题考查数轴，一元一次方程等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．

（1）如果点A表示数2，动点B从点A出发向左移动5个单位长度，再向右移动8个单位长度，此时点B表示的数是　5　，A、B两点间的距离是　3　；

（2）一般的，如果点A表示数为a，动点B从点A出发向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，此时点B表示的数是　a+b﹣c　，A．B两点间的距离是　|b﹣c|　（用a、b、c的式子表示）．

（3）如果点A表示数﹣4，点B表示的数是8，那么A、B两点间的距离是　12　，AB的中点所表示的数是　2　；

（4）一般地，如果点A表示的数为a，点B表示的数是b，那么A、B两点间的距离是　|a﹣b|　，AB的中点表示的数是　（a+b）÷

2　（用a、b的式子表示）．

（1）由题意知右移为加左移为减，代入数值注意加减即可即可求出点B表示的数，再根据两点间的距离即可求出A、B两点间的距离；

（2）由题意知右移为加左移为减，代入数值注意加减即可求出点B表示的数，再根据两点间的距离即可求出A、B两点间的距离；

（3）根据两点间的距离和中点，即可解答；

（4）根据两点间的距离和中点，即可解答．

（1）2﹣5+8=5；

|2﹣5|=3，

5；

3．

（2）点B表示的数是a+b﹣c，A．B两点间的距离是|b﹣c|．

a+b﹣c；

|b﹣c|．

（3）A、B两点间的距离是|﹣4﹣8|=12，AB的中点所表示的数是：

（﹣4+8）÷

2=2，

12；

2．

（4）A、B两点间的距离是|a﹣b|，AB的中点表示的数是（a+b）÷

|a﹣b|；

．

【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是熟记两点间的距离．