三角形的分类Word格式文档下载.docx
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按角分类（填出各个三角形中各角的个数0、1、2、3）
1
2
3
4
5
6
7
8
直角个数
钝角个数
锐角个数
观测角的大小时我们采用的是（目测、量角器量、直角比）（选择打√）的方法。
我们把
号三角形放在一起，因为它们
，命名为：
角形，
三角形，
我们发现所有的三角形都有
个锐角，我们还发现了按角分类最简单的办法是：
。
我们组最快完成是因为
表二：
按边分类
三边不相等
两边相等
三边相等
我们将
三角形。
（三）、展示成果
1、现在哪一组同学愿意为大家展示一下按角分类的成果呢？
展示表格，边展示边讲述。
老师根据学生的讲述板书直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
同学们真聪明，简直就成数学家了！
老师非常高兴，咱们一起来做个游戏。
2、（课件）从角的大小来看，你能猜到这个信封里装的是什么三角形吗?
每次都要说出理由。
A、露一个直角——直角三角形
B、露一个钝角——钝角三角形
C、露一个锐角
现在能一次就准确地猜出来是什么样的三角形吗？
我可以回答你提出的一个问题，然后你猜是什么三角形，要记住哟，是从从角的大小来看，三角形有几个角？
看见了1个，还有几个看不见？
从这里发问，只准问我一次？
行不行？
这下明白了按角分类最简单的办法是什么吗？
比我聪明！
3、这会哪一组同学愿意为大家展示一下按边分类的成果呢？
老师根据学生的讲述板书任意三角形、等腰三角形、等边三角形。
认识等腰三角形：
课件出示图形和概念。
像这样三边都不相等的三角形我们就叫它不等边三角形，也叫任意三角形，当三角形有两条边相等的时候，我们把这两条相等的边就叫做腰，另一边叫做底，给他起个名字吧！
等腰三角形
两条腰之间的夹角叫顶角，剩下的两个叫底角，等腰三角形的两个底角藏着什么秘密呢？
同学们手中有等腰三角形，请用自己喜欢的方式（折、量）去发现吧！
发现了什么？
等腰三角形两底角相等。
当三角形的三条边都相等了，我们就把它叫作等边三角形
猜想一下等边三角形的三个角有什么关系？
谁愿意把你的猜想告诉大家？
他的猜想究竟对不对？
请用自己喜欢的方式（折、量）去验证吧！
（等边三角形的三个角相等）
认识了等腰三角形和等边三角形的各自特征，你觉得它们相似吗?
哪里相似呢?
（相邻的两边相等）
你们觉得等边三角形是不是等腰三角形？
（等边三角形是特殊的等腰三角形）
三角形按边可以分成任意三角形、等腰三角形、等边三角形。
为了检验大家的学习效果，请大家看题。
下列说法正确吗？
（用手势表示）
（1）、一个直角三角形中只有一个直角。
（
）
（2）、等边三角形是特殊的等腰三角形。
（
）
（3）、所有等边三角形的每个角都是60度。
（4）、每个三角形里都有两个锐角。
（5）、锐角三角形中最大的角一定小于90°
。
（
（四）、思维训练
1、你们手中都有一个正方形，将它的对角对折会得到一个什么样的三角形？
这个三角形按边分它既是什么三角形？
按角分它又是什么三角形？
三角板中就有一个这样的三角形，拿出来看看，这样的三角形我们就把它叫作等腰直角三角形。
2、你能把一个平行四边形分成两个完全一样的锐角三角形或者两个完全一样的钝角三角形吗？
请！
（折、剪、划线）
学生展示成果。
（五）、总结
这节课我知道了……懂得了……学会了……（完善集合图—都只有字，没有圈）
分类在我们的日常生活中很重要,因为运用了分类方法，我们的生活才变得井井有条,我们的生活才会更加舒心、更加精彩。
（六）、课后作业：
剪一剪
剪一个三角形。
为什么确定剪这样一个三角形？
你是怎么想的？
怎么剪的？
写出来。
板书：
教学内容：
人教版小学数学第八册P83～P84
教学目标：
1、通过实际操作对三角形进行分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每类三角形特点，分辨各类三角形。
2、在活动中渗透分类的数学思想，培养学生的归纳概括能力。
3、在操作、思考中逐步发展学生的空间想象能力。
教学重点：
能够通过思考和动手操作准确地按照不同分类标准给三角形分类
教学难点：
能够区别掌握各种三角形的特征以及区分各类三角形之间的关系
教学设想：
“分类”是科学研究的方法之一，在数学中应用很广。
教学三角形的分类，一方面要使学生进一步认识三角形角、边的特点，另一方面要使学生理解分类的思想，掌握分类的方法。
本节课的设计意图是希望通过学生对图形的分类来加强对各图形特征的理解，在教学设计中，让学生带着问题去动手操作——观察——推理——验证——归纳，引导学生自主探索，合作交流，在交流中发现问题，然后解决问题。
一、创设情景导入
师：
今天我们要一起来探讨一个话题——分类（板题），听说过吗？
把你所知道的分类跟大家介绍一下。
……
如果要把全班同学分一下类，可以怎么分？
（男生、女生）
这是按什么标准分的？
（性别）
除了按性别分，还可以怎么分？
（年龄、身高、体重、衣着等）
看来在分类之前，我们要有一个标准。
统一标准）像上面的性别、年龄、体重等就是一个标准。
那分类还应注意什么呢？
还应注意不能重复，不能遗漏。
不能重复，不能遗漏）
开始上课
同学们，通过刚才的交流，你们是不是对分类有了进一步的认识？
我们以前也学过了给角分类，学过哪几种角？
小于平角的角有哪些？
（钝角、直角、锐角）怎样判断一个角是锐角、直角或钝角？
如果老师给每个角分别再连接一条线段，围成了什么图形了呢？
三角形的特征都有哪些呢？
看，这是一艘小帆船（课件示），它是由许许多多形态各异的小三角形拼成的。
每个三角形都有三条直直的边，都有三个角。
如果让你把这些三角形进行分类的话，你可以怎么分？
我们知道分类之前，要有一个标准。
如果要给三角形分类，你准备按什么标准来进行分类？
按角分
按边分
今天这节课，我们要利用分类的有关知识，对三角形进行分类。
（板书课题：
三角形的分类）
二、师生互动，引导探索。
那咱们就先按照角的特点，把这些三角形进行分类。
⒈完成学习卡1第一题。
请同学们仔细观察这几个三角形的内角，它们各有几个锐角、直角、钝角？
（师以第一个三角形为例指导分析并填表）
①
②
③
④
⑤
⑥
锐角的个数
直角的个数
钝角的个数
你能照样子填一填吗？
学生独立判断并填表。
填完后想一想,你按角的特征来进行分类，可以把它们分成几类？
每类三角形都有什么特点？
小组交流，完成学习卡1第二题。
2、全班讨论、汇报交流
现在哪一组同学愿意为大家展示一下呢？
（一组同学展示分类）
我们按角分的，你们组共分成几类？
生：
分了三类。
为了便于说明请把你们组的分类结果贴到黑板上来好吗？
（学生将手中的三角形按角分类放到数字展示台）
请下面的同学认真观察，看看他们和你们分得一样吗？
（引导学生仔细观察比较黑板上的分类）按角分的同学能不能说说你们这样分类的理由或想法？
只要有一个角是直角的就分到一类，有一个角是钝角的分到一起，三个角都是锐角的分到一起。
其他按角分的同学，觉得他们的理由充分吗？
充分
有一个角是直角，另两个角是锐角的三角形
这样的三角形起个什么名字好？
生:
我觉得叫直角三角形比较好。
直角三角形
再来看看第二组三角形，三个角有什么特点？
生;
有一个角是钝角，另两个角是锐角
投影出示：
有一个角是钝角，另两个角是锐角的三角形
叫什么名字呢––––
应该叫钝角三角形
板书：
钝角三角形
再看第三组三角形，三个角有什么特点？
三个角都是锐角的三角形
我们就叫它--------生齐：
锐角三角形
讨论：
一个三角形最多有几个锐角？
最少有几个锐角？
一个三角形最多有几个直角？
最多有几个钝角？
3、用集合图表示分类。
教师出示一个椭圆，说：
如果我们用这个椭圆表示三角形这个整体，你能把它分成几部分？
能写出每部分名称吗？
学生独立尝试，交流分类结果。
根据学生回答，解释图意：
把所有三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都是这个整体的一部分。
4、猜角游戏
同学们观察的真仔细，现实中，三角形的个数可不止黑板上这些，按角分的三角形，除了这三种，还有没有别的可能呢？
我们一起来做个猜角游戏试试看。
教师拿出装有不同形状的三角形的纸袋。
纸袋里面有很多三角形，只露出一个角，你能猜出是哪种三角形吗？
（露出一个直角）
我猜是直角三角形。
你确定吗？
确定
其他同学呢？
点头说是。
我们看看是不是这样，（拿出三角形）真是这样啊！
老师想问问大家你只看到一个直角，怎么知道另两个角一定是锐角呢？
生1：
因为直角三角形里两个角是锐角，一个角是直角，
生2：
老师我不是这么看的，大家知道直角一定是90°
，三角形三个内角和是180°
，180°
减90°
是90°
，所以另外两个角的和必须是90°
，所以另外两个角只能是锐角。
你懂得可真多啊！
一个三角形中会有两个直角吗？
如果有两个直角会是什么样子呢？
我们一起来看看。
（投影出示：
两个角是直角的演示图）
你发现了什么？
它不是三角形。
老师，我是这么想的，从图上看，从这两个角分别射出的两条射线都是笔直的射出去，不管射多远，他俩都不会重合到一起。
说得太好了，有理有据。
生3：
三角形必须是三条边，如果是这样的话，肯定就不是三条边了。
既然不可能有两个直角，有可能一个是直角一个是钝角吗？
（教师投影出示第二个角是钝角演示图。
生看到投影后异口同声：
不可能。
老师我发现这个张口越来越大，就不会只有三条边了。
师:
那也就不会有三角形了（拿出一个直角三角形）直角三角形中有一个角是直角另外两个角一定是什么角？
生齐：
锐角。
现在你能简练地说说什么是直角三角形吗？
有一个角是直角的三角形就是直角三角形。
有一个角是直角，另两个角是锐角的三角形。
看来这句话得改一下了，（教师投影演示删去“另两个角是锐角”）一起来说说什么是直角三角形？
还想猜吗？
再来试试（露出一个钝角）这次谁来接受挑战？
我觉得是锐角三角形。
其他学生纷纷举手表示反对。
我认为是钝角三角形。
它露出来的是个钝角，不可能再出来第二个钝角啊！
是啊，那我们看看到底是不是钝角三角形？
（拿出钝角三角形）真猜对了。
现在你能概括一下什么是钝角三角形吗？
有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形。
有一个角是钝角，另两个角是锐角的三角形。
看来这句话也得改一下，（投影演示删去“另两个角是锐角”）
还想接受挑战吗？
（只露出一个锐角）
是锐角三角形。
我们看看（拿出的却是个直角三角形）怎么样？
错了。
学生都蹙眉思考，这时一个女生举手：
老师，当时我看到露出个锐角的时候，我就想这次完了，这回谁也猜不到了。
为什么呀？
因为所有的三角形都会有锐角，只露出个锐角谁也不能确定下面会是啥样的。
（听课老师给予热烈的掌声）师：
老师们的掌声证明你真的很优秀！
露出一个锐角这么难猜，那杜婉姝为什么不自己举手回答呢？
（笑声）师：
她举手了，可惜老师没叫她。
她想的是看到一个锐角我们能猜出是什么三角形吗?
露出一个锐角，不把别的地方露出就很难猜。
那就证明我们只看到一个锐角能确定是什么三角形吗？
生齐摇头：
不能！
那要是露出两个锐角你能猜出吗？
生继续摇头：
还是不能。
为什么不能？
因为每一类的三角形都有两个锐角，最后一个角不一定是锐角，还有可能是直角或钝角呢！
那也就是说我们看到一个锐角或两个锐角都不能判断出是锐角三角形，是吗？
那必须怎样才能判定出锐角三角形呢？
得告诉你三个角的度数
还有一个可能就是三个角都露出来。
所以必须三个角都是锐角才可以判定出是锐角三角形。
（教师投影出示：
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形）
师：
同学们真是太聪明了！
通过刚才的猜角游戏，你觉得按角分的三角形还有别的可能吗？
生笑着摇头:
不会了，
看来按角分只能分成这样的三类。
5、研究按边分的三角形
还有别的分类标准吗？
我们是按边分的。
分成几类？
请把你们组的分类也贴到黑板上。
（另一组学生将手中的三角形贴到黑板上）板书：
按边分
按边分的同学，说说你们是怎样思考的？
我们是按照三条边相不相等来分的，这一行三条边都相等就分到一类，只有两条边相等的分到第二类，最后三条边都不相等的分到一类。
我们再来研究按边分的三角形，第一类三角形三条边有什么特点？
三条边都不相等。
像这样的三角形我们就叫它一般三角形，也叫任意三角形（板书：
一般三角形）
师投影出示一个一般三角形：
老师这也有一个这样的一般三角形，当有两条边相等的时候，就变成了黑板上第几类的三角形？
变成第二类的了
这两条相等的边就叫做腰，起个名字吧?
生异口同声：
就听你们的（板书：
等腰三角形）你觉得什么样的三角形是等腰三角形？
就是三角形有两条边相等的。
生2:
还有一个就是对折后有两条边能够完全重合的三角形。
你太会想办法了！
我们看看这两条腰之间的夹角叫顶角，剩下的两个叫底角，等腰三角形的两个底角藏着什么秘密呢？
请同学们用自己喜欢的方式去发现吧！
（学生活动，汇报结果：
等腰三角形的两个底角相等）
如果三条边都相等了，就成了黑板上第几类的三角形？
叫什么好？
生争先恐后回答：
等边三角形
教师板书：
等边三角形
符合什么条件的是等边三角形？
必须三条边到相等的才是等边三角形。
等边三角形三个角有什么关系？
赶快去发现吧！
等边三角形的三个角都相等是60°
认识了等腰三角形和等边三角形，你觉不觉得他们长得有点像啊?
哪里像呢?
他们都有两条边相等
你觉得等边三角形是不是等腰三角形？
学生意见不统一，有说是有说不是的
我觉得不是，因为等腰三角形有两条边相等，而等边三角形要有三条边相等。
老师，我有点反对她，因为我们大家都学过正方形和长方形，正方形还是特殊的长方形呢，那这个等边三角形就不能是是特殊的等腰三角形吗？
（台下又响起热烈的掌声）
你真是太棒了！
掌声送给他！
等边三角形有三条边相等，等腰三角形只要满足有两条边相等就可以了。
所以说等边三角形是特殊的等腰三角形。
同学们真了不起啊，我们按照角和边两种不同标准来给三角形分类，分的很准确。
现在，有一些可爱的三角形迷路了，找不到自己的家了，想请大家帮忙把它们送回家，大家愿意帮忙吗？
三、巩固拓展
出示活动题
1、填空题：
（1）、三角形中有一个角是95度，这个三角形一定（
）。
（2）、在一个三角形中最多只有（
）个直角或钝角。
（3）、一个三角形至少有（
）个锐角。
（4）、一个三角形不可能有（
）个钝角。
2、判断题：
（1）一个三角形至少有两个锐角。
（2）一个三角形如果有两个锐角，那么它一定是锐角三角形。
（3）直角三角形最多有一个直角。
（4）一个三角形中最大的角是65度，这个三角形一定是锐角三角形。
（5）等腰三角形是特殊的等边三角形。
（6）、所有的等腰三角形都是锐角三角形。
3、剪一剪
同学们都是爱动脑筋的好孩子，愿不愿意让我们的小手也活动活动。
拿出正方形纸片沿图中虚线剪成的两个三角形是什么三角形？
是直角三角形
是等腰三角形
你能为它们取个名字吗？
我觉得叫等腰直角三角形比较好
用两个完全一样的等腰直角三角形可以拼出什么图形呢？
（学生活动，汇报结果）
四、全课总结。
《三角形的分类》说课
人教版小学数学四年级下册第83—84页的内容。
二、学情与教材分析：
三角形对于学生来说是比较熟悉的，三角形的基本特征和各部分名称学生都已经掌握，而且学生已经学过了角的分类，认识了各种角的特征，这对于学生进一步学习三角形的分类打下了扎实的基础，在三角形分类的过程中，能沟通知识间的联系，掌握各种三角形的特征，培养学生的探究意识和合作意识。
提高解决实际问题的能力，发展学生的空间观念
三、设计理念
数学课程标准指出：
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。
本课的教学遵循学生的认知特点，为学生提供大量的观察、思考、操作、合作、交流、验证等空间和时间，使学生在自主探究和合作交流中，学会给三角形分类，掌握各类三角形的特征，体会数学的思想方法并获得广泛的数学获得经验。
四设计意图：
1、趣味竞猜，引“生”入胜。
通过竞猜，唤起学生对三角形的角和边的有意注意，激活学生的学习热情，做到“课伊始，趣亦生”。
2、“自主学习的过程实际就是教学活动的过程”。
以活动促学习是本节的教学定位。
在活动中，给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探究数学知识的产生过程。
通过看一看、想一想、议一议、分一分、猜一猜等多种形式的学习，为学生提供更多“数学对话”的机会，力求让学生真正地动起来，充分展现做中学，从而获得对三角形边、角特征的认识，进而学会给三角形分类，促进学生的分类、概括、推理以及动手操作能力的提高，使他们在活动的过程中感悟出数学的真谛，逐渐养成探索的习惯，培养学生合作意识和创新能力。
3、多形式、多层次的练习力求把学生带人一个活动场，一个思维场，一个情感场！
学生在这个场域中游历，逐渐地内化知识、增长智慧、提升能力。
4、通过总结帮助学生统揽知识要领，完善认知，使得对三角形有有更全面更深刻的理解，再把知识从课堂延伸课外，有效沟通数学与生活，实现小课堂大社会，体会数学知识在生活中的应用价值。
小学数学四年级下册第83页、84页
1、学生在给三角形分类的探索过程中发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形及其特征。
2、在经历观察与探索的过程中，培养学生观察能力，动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。
3、激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。
学习目标
：
1、会按一定标准给三角形分类（会分类）
2、认识并区别各种三角形（能辨别）
教学资源：
课件、
量角器
、
尺子
、不同类型的三角形
教学过程：
课前互动：
如果给我们班的同学分类，你想怎么分？
按什么标准分？
按男女分（性别），高低，胖瘦，属相……
同学们我们分类的标准不同，所以产生的结果就不同。
一：
激情导课
1、导入课题
⑴复习铺垫：
（课件出示三个角）
有三位老朋友已经恭候我们多时了，看看他们是谁？
（锐角、直角、钝角）你能说说什么样的角是锐角，什么样的角是钝角，什么样的角是直角吗？
（学生一一作答）我想知道这个角是不是锐角该怎么办？
（用量角器量、用三角板上的直角去比）
⑵导入课题：
（课件出示由三角形拼成的小船图）
同学们说的不错！
老师给大家带来了一件礼物。
看看它像什么？
（小船）它是由什么图形拼成的？
（三角形）三角形有什么特征？
（三条边、三个角、三个顶点）这些三角形的形状都一样吗？
（不一样）那此刻你最想给这些三角形干什么？
（分类）好，这节课我们就一起给三角形分类。
三角形的分类）学生齐读课题。
2、明确目标：
我们先来明确这节课的学习目标：
⑴会按一定的标准给三角形分类（会
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