江西省中考数学试题及答案Word格式.docx
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3．如图所示的几何体的左视图为（）
4．下列运算正确的是（）
B．
C．
D．
5．如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化．下面判断错误的是（）
A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形
B．BD的长度增大
C．四边形ABCD的面积不变
D．四边形ABCD的周长不变
6．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a>
0）
过（－2，0），（2，3）两点，那么抛物线的对称轴（）
A．只能是x＝－1
B．可能是y轴
C．在y轴右侧且在直线x＝2的左侧
D．在y轴左侧且在直线x＝－2的右侧
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
7．一个角的度数为20°
，则它的补角的度数为．
8．不等式组
的解集是．
9．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA＝OB．则图中有对全等三角形．
10．如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A＝50°
，∠B＝30°
，则∠ADC的度数为．
11．已知一元二次方程x2－4x－3＝0的两根为m，n，则m2－mn＋n2＝．
12．两组数据：
3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为．
13．如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC＝BD＝15cm，∠CBD＝40°
，则点B到CD的距离为cm（参考数据：
sin20°
≈0.342，cos20°
≈0.940，sin40°
≈0.643，cos40°
≈0.766．计算结果精确到0.1cm，可用科学计算器）．
14．如图，在△ABC中，AB＝BC＝4，AO＝BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC＝60°
，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为．
三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
15．先化简，再求值：
，其中
，
．
16．如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称．已知A，D1，D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）．
（1）求对称中心的坐标；
（2）写出顶点B，C，B1，C1的坐标．
17．⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）．
（1）如图1，AC＝BC；
（2）如图2，直线l与⊙O相切与点P，且l∥BC．
18．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．
（1）先从袋子中取出m（m>
1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A．请完成下列表格：
事件A
必然事件
随机事件
m的值
（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率等于
，求m的值．
四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）
19．某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生的家长1份，每份问卷仅表明一种态度．将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如下两幅不完整的统计图．
学生家长对孩子使用手机的态度情况统计图
根据以上信息回答下列问题：
（1）回收的问卷数为份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1500名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？
20．
（1）如图1，纸片□ABCD中，AD＝5，S□ABCD＝15．过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE'
的位置，拼成四边形AEE'
D，则四边形AEE'
D的形状为（）
A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形
（2）如图2，在
（1）中的四边形纸片AEE'
D中，在EE'
上取一点F，使EF＝4，剪下△AEF，将它平移至△DE'
F'
的位置，拼成四边形AFF'
D．
①求证：
四边形AFF'
D是菱形；
②求四边形AFF'
D的两条对角线的长．
21．如图，已知直线y＝ax＋b与双曲线
交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点（A与B不重合），直线AB与x轴交于点P（x0，0），与y轴交于点C．
（1）若A，B两点坐标分别为（1，3），（3，y2）．求点P的坐标；
（2）若b＝y1＋1，点P的坐标为（6，0），且AB＝BP，求A，B两点的坐标；
（3）结合
（1），
（2）中的结果，猜想并用等式表示x1，x2，x0之间的关系（不要求证明）．
22．甲、乙两人在100米直道AB上练习匀速往返跑，若甲、乙分别在A，B两端同时出发，分别到另一端点掉头，掉头时间不计，速度分别为5m/s和4m/s．
（1）在坐标系中，虚线表示乙离A端的距离s（单位：
m）与运动时间t（单位：
s）之间的函数图象（0≤t≤200），请在同一坐标系中用实线画出甲离A端的距离s与运动时间t之间的函数图象（0≤t≤200）；
（2）根据
（1）中所画图象，完成下列表格：
两人相遇次数
（单位：
次）
1
2
3
4
…
n
两人所跑路程之和（单位：
m）
100
300
（3）①直接写出甲、乙两人分别在第一个100m内，s与t的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；
②求甲、乙第6此相遇时t的值．
五、（本大题共10分）
23．如图，已知二次函数L1：
y＝ax2－2ax＋a＋3（a>
和二次函数L2：
y＝－a（x＋1）2＋1（a>
0）图像的顶点分别为M，N，与y轴分别交于点E，F．
（1）函数y＝ax2－2ax＋a＋3（a>
0）的最小值为；
当二次函数L1，L2的y值同时随着x的增大而减小时，x的取值范围是；
（2）当EF＝MN时，求a的值，并判断四边形ENFM的形状（直接写出，不必证明）；
（3）若二次函数L2的图象与x轴的右交点为A（m，0），当△AMN为等腰三角形时，求方程
－a（x＋1）2＋1＝0的解．
六、（本大题共12分）
24．我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．例如图1，图2，图3中，AF，BE是△ABC的中线，AF⊥BE，垂足为P，像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”．设BC＝a，AC＝b，AB＝c．
特例探索
（1）如图1，当∠ABE＝45°
，c＝
时，a＝，b＝；
如图2，当∠ABE＝30°
，c＝4时，a＝，b＝
；
归纳证明
（2）请你观察
（1）中的计算结果，猜想a2，b2，c2三者之间的关系，用等式表示出来，请利用图3证明你
发现的关系式；
拓展应用
（3）如图4，在□ABCD中，点E，F，G分别是AD，BC，CD的中点，BE⊥EG，AD＝
，AB＝3．求AF的长．
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