届高三物理第二轮复习讲义电磁感应与电路专题精.docx
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届高三物理第二轮复习讲义电磁感应与电路专题精
2012届高三物理第二轮复习讲义
——电磁感应与电路专题2012-04-12整理
一、本专题考点:
主题内容要求
直流电路动态分析考点1、欧姆定律
考点2、电阻定律
考点3、电阻的串联、并联
考点4、电源的电动势和内阻
考点5、闭合电路的欧姆定律
考点6、电功率、焦耳定律
Ⅱ
Ⅰ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅱ
Ⅰ
交变电流的产生及描述问题考点1、交流电流、交流电流的图像
考点2、正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效
值
Ⅰ
Ⅰ
变压器原理及三个关系的应用考点1、理想变压器
考点2、远距离输电
I
I
电磁感应考点1、电磁感应现象
考点2、磁通量
考点3、法拉第电磁感应定律
考点4、楞次定律
考点5、自感、涡流
I
I
Ⅱ
Ⅱ
I
二、备考方向
1、直流电路的动态分析、故障分析、含容电路的分析、电功率的计算是复习本专题的重点,在近几年的高考中时常出现,因此要充分掌握该类问题的分析思路。
2、整合电磁感应基本知识,掌握楞次定律和右手定律的应用,加强电磁感应知识和电路、动力学、能量转化问题的综合分析,深刻理解知识的内涵。
3、电磁感应电路问题、动力学问题、能量转化问题、图像问题都是高考的热点,备考中不容忽视,尤其注意滑轨问题、线框穿越有界匀强磁场的问题。
要掌握解答这类问题的思路方法、解题步骤、提高自己的综合解题能力
4、正弦交流电的产生、变化规律、图像、有效值、等问题,变压器及高压输电问题也是高考热点,备考复习中要将知识归纳、整合,凡涉及该部分知识的高考题一般难度较小,是学生的得分点,要多加关注。
三、网控全局
四、考点破解:
1、直流电路动态分析——方法:
引起电路特征发生变化的主要原因有:
①滑动变阻器滑片滑动,使电路的电阻发生变化;②开关的闭合、断开或换向（双掷开关使电路结构发生变化;③电路发生短路和断路（电路故障方法:
解决此类问题的基本思路是“局部→整体
→局部”,同时要灵活地选用公式,每一步推导都要有确切的依据,善用“串反并同”分析判断
【体验成功】例[2011·北京卷]如图4-10-2
所示电路,电源内阻不可忽略.开关S闭合后,在
变阻器R
的滑动端向下滑动的过程中（A
A.电压表与电流表的示数都减小
B.电压表与电流表的示数都增大
C.电压表的示数增大,电流表的示数减小
D.电压表的示数减小,电流表的示数增大
2、含电容电路——方法:
电路稳定后,电容器是断路的,同它串联的电阻相当于导线,电容器两端的电压等于同它并联电路两端的电压。
电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充放电.若电容器两端电压升高,电容器将充电;若电压降低,电容器将通过与它连接的电路放电.可由ΔQ=CΔU计算电容器上电荷量的变化
【体验成功】在如图所示的电路中,R1、R2、R3均为可变电阻.当开
关S闭合后,两平行金属板MN中有一带电液滴正好处于静止状态.为
使带电液滴向上加速运动,可采取的措施是（
A.增大R1
B.减小R2
C.减小R3
D.增大MN间距
解析:
电路稳定后,电容C作为断路看待,电路等价于R2和R3串联,R1等效为导线。
由题意知带电液滴带负电,带电液滴原来处于静止状态,则电场力与重力平衡.为了让带电液滴向上加速运动,只要增大电场力即可,减小R2或增大R3,都可使电场力增大,B项正确;若增加两板间距,电场强度减小,带电液滴将向下加速运动,不符合题意
3、直流电路的图像问题——方法:
（1明确图像的研究对象,根据题目反映的物理规律确定各物理量之间的关系。
（2识别图像中横坐标、纵坐标所代表的物理量及物理意义,明确图像的截距、斜率、图像交点、峰值、“面积”等的物理意义。
（3对图像进行分析、比较、判断,找出规律得出结论
【体验成功】如图所示,直线I、II分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流的变化的特性图线,曲线III是一个小灯泡的伏安特性曲线,如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接,则下列说法错误的是（
A.电源1与电源2的内阻之比是11:
7
B.电源1与电源2的电动势之比是1:
1
C.在这两种连接状态下,小灯泡消耗的功率之比是1:
2
D.在这两种连接状态下,小灯泡的电阻之比是1:
2
解析:
在图像中,直线Ⅰ、Ⅱ与纵轴的截距大小表示电源的电
动势大小,直线的斜率大小表示电源的内阻大小,则选项A、B
正确不选,小灯泡在两种情况下的电阻分别为3/5Ω、5/6Ω,其比值为18:
25,选项D错误选出,由P=UI可得,其功率之比为1/2,选项C正确不选。
故选D
3、交流电路的分析——方法:
交变电流的最大值、瞬时值、有效值、平均值都有其特殊的意义.在交流电路中,不加特别说明的情况下,电流、电压都是指有效值,交流电压表、电流表的示数均为有效值.在求电功、电功率、电热等时要用交变电流的有效值,在求通过导线截面的电荷量时要用交变电流的平均值.（1交流电的四值
【体验成功】一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图8-3所示。
由图可知（A.该交流电的电压瞬时值的表达式为u=100sin（25tVB.该交流电的频率为25Hz
C.该交流电的电压的有效值为1002V
D.若将该交流电压加在阻值R=100Ω的电阻两端,则电阻消耗的功率时50W
解析:
从图象上可得交流电的电压的最大值为
100V,周期为2410s-⨯,得频率为25Hz,所以得电压瞬时值的表达式为u=100sin（50πtV;交流电的电压的有效值为502V;计算电阻消耗的功率用有效值,由P=U2/R=50W。
答案:
BD
（2变压器的动态分析方法分析动态变化问题,首先要弄清什么量没有发生变化,什么量发生了变化.其次要对各物理量间的制约关系非常清楚.这样才能准确判断变化的物理量会引起另外有哪些物理量变化及其变化情况.
输入电压及匝数比决定输出电压.只有负载变化时输出电压保持不变.输出的功率、电流决定输入的功率、电流.故负载变化会引起输入的变化.
变压器制约问题主要有三项:
①电压制约:
输出电压U2由输入电压U1决定,即U2=n2U1/n1.
②电流制约:
原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定,即I1=n2I2/n1.③负载制约:
原线圈的功率P1由用户负载决定,P1=P负1+P负2+…
【体验成功】、如图8-4所示,电路中的变压器为理想变压器,S为单刀双掷开关。
P是滑动变阻器R的滑动触头,U1为加在原线圈两端的交变电压,I1、I2分别为原线圈和副线圈中的电流。
下列说法正确的是（
A.保持U1不变,S接在b端,将P向上滑动,则I1减小
B.保持P的位置及U1不变,S由a切换到b,则I2减小
C.保持P的位置及U1不变,S由b切换到a,则I1增大
D.保持P的位置及U1不变,S由b切换到a,则R上消耗的功率减小
解析:
当S由b切换a时,副线圈匝数增多,即n2增大,根据U1/U2=n1/n2可知,输出电压U2增大,R1消耗的功率R
UP2
2=
也增大,所以A错;由变压器功率关系可知,其输入功
率也增大,故I1增大,所以C对;S由a切换b时,副线圈匝数n2减少,则输出电压U2也减小,由R
UI22=
得,I2减小,所以B对;P向上滑动时,R减小,由R
UI22=
得I2增大,
由电流与匝数的关系122
1
InIn=可知,I1增大,故D错;所以选BC。
【体验成功】（2010·山东卷一理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1,原线圈输入电压的变化规律如图7.14甲所示,副线圈所接电路如图7.14乙所示,P为滑动变阻器的触头.下列说法正确的是（AD
A.副线圈输出电压的频率为50Hz
B.副线圈输出电压的有效值为31V
C.P向右移动时,原、副线圈的电流比减小
D.P向右移动时,变压器的输出功率增加
4
、远距离输电问题
21
2
22
2
1
21121
22210s5310
2
220Hz220V010
V2A2BCDVI
U
nU
IUnTfUIUIPPR
-=⨯=====
=
=
【解析】项正确项错误项错误从甲图读出周期,频率,;原线圈输入电压的有效值为
所以,副线圈输出电
压的有效值为
;根据,所以
不变.;变压器的输出功率,
向右移动时,电阻变小,变压器的输出功率增加,项正确.
【方法】三个定量关系
①电压损失关系:
ΔU=U2-U3.理想变压器的电压损失是输电线上的电阻导致的,升压变压器的输出电压和降压变压器的输入电压的差就是电压损失.
②功率损失关系:
ΔP=IR线=ΔU2/R输电线上电阻发热导致功率损失,升压变压器输出功率和降压变压器的输入功率的差即为功率损失.③功率关系P用=P入-P损.
【体验成功】某小型水电站的电能输送示意图如下.发电机的输出电压为220V,输电线总电阻为r,升压变压器原副线圈匝数分别为n1、n2.降压变压器原副线圈匝数分别为n3、n4（变压器均为理想变压器.要使额定电压为220V的用电器正常工作,则（
A.32
1
4
n
nnn〉
B.
321
4
nnnn〈
C.升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压D
.升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率
（（（14
232
1
23423
2
333221144321
4
331
12
42
2144233
22123DA0V==PPPUU
UUUnUn
UnUnnnnnUnUnII
U
nIUnU
UPPPPPPPU
UUIIII-======-===+=
=
=∆+==入出损线损线.
由于输电线上的功率损耗,故升压变压器
的输出功率大于降压变压器的输入功率,,故;,,因为,
>,故
>
.
功【解析】项正确项正确率关系:
,电压、电流关系:
,输（3
2
322
3
22
2
2
2
.IR
（
1n
4IPIUPU
UPU
RUR
PU
=
=
=
=∆==-线
损线线线
线.
电电流:
输电线上损耗的功率就减少到原来的输电线上损耗的
功率:
当输送的电功率一定时,输电电压增大到原来的倍
5、电路故障的判断问题
【体验成功】在图34所示电路的三根导线中,有一根是
断的,电源、电阻器R1、R2及另外两根导线都是好的,为了查出断导线,某学生想先将万用表的红表笔连接在电源的正极a,再将黑表笔分别连电阻器R1的b端和R2的c端,并观察万用表指针的示数,在下列选档中,符合操作规程的是（
A.直流10V挡
B.直流0.5A挡
C.直流2.5V挡
D.欧姆挡
分析:
根据题给条件,首先判定不能选用欧姆挡,因为使用欧姆挡时,被测元件必须与外电路断开。
先考虑电压挡,将黑表笔接在b端,如果指针偏转,说明R1与电源连接的导线断了,此时所测的数据应是电源的电动势6V。
基于这一点,C不能选,否则会烧毁万用表;如果指针不偏转,说明R1与电源连接的导线是好的,而R1与R2之间导线和R2与电源间导线其中之一是坏的,再把黑表笔接c点,如果指针偏转,说明R1与R2之间导线是断的,否则说明R2与电源间导线是断的,A项正确。
再考虑电流表,如果黑表笔接在b端,指针偏转有示数则说明R1与电源连接的导线是断的,此时指示数I=E/（R1+R2=0.4A,没有超过量程;如果指针不偏转,说明R1与电源间连接的导线是好的,而R1与R2之间导线和R2与电源间导线其中之一是坏的,再把黑表
R1R2
10Ω
5Ω
6Va
b
c
图34
笔接c点,如果指针偏转,说明R1与R2之间导线是断的,此时示数I=E/R2=1.2A,超过电流表量程,故B不能选。
6、磁通量楞次定律——方法:
感应电流的效果总是反抗（阻碍引起感应电流的原因常见的方式有四种:
1、从B的角度,阻碍原磁通量的变化——“增反减同”
2、从力的角度,阻碍（导体的相对运动——“来拒去留”
3、从面积的角度——“增缩减扩”
4、阻碍线圈自身电流的变化（自感现象
【体验成功】（08·重庆·18如图所示,粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈.当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时,若线圈始终不动,则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的正确判断是（D
先小于mg后大于mg,运动趋势向左
A.F
B.FN先大于mg后小于mg,运动趋势向左
C.FN先大于mg后大于mg,运动趋势向右
D.FN先大于mg后小于mg,运动趋势向右
7、电磁感应现象中的图象问题
【方法】（1明确图象的种类,即是B-t图还是Φ-t图,或者E-t图、I-t图等;
（2分析电磁感应的具体过程;
（3用右手定则或楞次定律确定方向对应关系;
（4结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律等规律写出函数关系式;
（5根据函数关系式,进行数学分析,如分析斜率的变化、截距等;
（6画图象或判断图象.
【体验成功】（2010·上海物理如图7.22所示,一有界区域内,存在着磁感应强度大小均为B,方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场,磁场宽度均为L,边长为L的正方形框abcd的边bc紧靠磁场边缘置于桌面上,使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域,若以逆时针方向为电流的正方向,能反映线框中感应电流变化规律的是图（
【解析】在0~t1,电流均匀增大;
在t1~t2,两边感应电流方向相同,大小相加,故电流变大.在t2~t3,因右边离开磁场,只有一边产生感应电流,故电流变小,又因为线框做匀加速运动,有x=at2,故i-x图象应为抛物线,C正确,所以选AC.
8、电磁感应现象中的电路问题
【方法:
】解决电磁感应中电路问题关键是把电磁感应问题等效转换成稳恒直流电路或交流电路,要分清电路的组成,产生感应电动势的部分为电源,其电路部分为内电路,其余则为外电路,然后画出等效电路图,再结合电磁感应定律及直流电路的知识即可求解.
【体验成功】如图所示,由10根长度都是L的金属杆连接成一个“目”字型的矩形金属框abcdefgh,放在纸面所在的平面内,有一个宽度也为L的匀强磁场,磁场边界跟de杆平行,磁感应强度的大小是B,方向垂直于纸面向里,金属ah、bg、cf、de的电阻都为r,其他各杆的
电阻不计,各杆端点间接触良好.现以速度v匀速地把金属框从磁场的左边界水平向右拉,从
（1从开始计时到ah杆刚进入磁场的过程中,通过
ah杆某一横截面总的电荷量q.
（2从开始计时到金属框全部通过磁场的过程中,金
属框中电流所产生的总热量Q.
解析:
（1总电阻R=+r,金属框干路中的
电流I=,通过ah杆的电流I′=.从开始计时到ah
电荷量q=I′t.
由以上各式解得
q=.
（2匀速拉动金属框的外力F=FB=BIL此过程中电流产生的热
Q=W=Fs=3B2L3v/r.
9、电磁感应现象中的动力学问题、临界问题和能量问题的综合
【方法】（1动力学问题:
由电磁感应的动力学问题中力现象和电磁感应现象相互联系,相互制约,解决问题前首先要建立“动——电——动”的思维顺序,分析思路可概括为:
（1用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向;（2求回路中的电流;
（3分析导体受力情况（包含安培力在内的全面受力分析;（4根据平衡条件或牛顿第二定律列方程
[体验成功]（2011年高考·四川理综卷如图3-12-6所示,间距l=0.3m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内.在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ=37°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1=0.4T、方向竖直向上和B2=1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场.电阻R=0.3Ω、质量m1=0.1kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上,S杆的两端固定在b1、b2点,K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好.一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂,绳上穿有质量m2=0.05kg的小环。
已知小环以a=6m/s2的加速度沿绳下滑,K杆保持静止,Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动.不计导轨电阻和滑轮摩擦,绳不可伸长.取g=10m/s2
sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
（1小环所受摩擦力的大小;（2Q杆所受拉力的瞬时功率
【分析】（1对导体杆进行准确的受力分析和动力学分析;（2确定好电磁感应回路.（1设小环受到力的摩擦力大小为f,由牛顿第二定律,有m2g-f=m2a①代入数据,得f=0.2N②
（2设通地K杆的电流为I1,K杆受力平衡,有f=B1I1l③设回路总电流为I,总电阻为R总,有I=2I1④
R总=3/2R⑤
设Q杆下滑速度大小为v,产生的感应电动势为E,有I=E/R总⑥E=B2lv⑦
a1
b1
c1
a2
b2
c2
K
S
Q
F
B1
B2θ
F+m1gsinθ=B2Il⑧
拉力的瞬时功率为P=Fv⑨
联立以上方程,代入数据得P=2W⑩
（2临界问题:
解决这类问题的关键是通过受力情况和运动状态的分析,寻找过程中的临界状态,如速度、加速度为最大值或最小值的条件.
基本思路是:
导体受外力运动―→有感应电势E=Blv―→感应电流―→导体受安培力F=BIL―→合外力变化
Fma
=合―→加速度变化―→速度变化―→临
界状态―→列式求解
（3能量问题:
（1明确各个力做功的特点,特别要注意安培力做的功,明确安培力做功的实质是其他形式的能量与电能之间的转化。
（2导体在达到稳定状态之前,外力移动导体所做的功,一部分用于克服安培力做功,转化为产生感应电流的电能或最后转化为焦耳热.,另一部分用于增加导体的动能。
（3导体在达到稳定状态之后,外力移动导体所做的功,全部用于克服安培力做功,转化为产生感应电流的电能并最后转化为焦耳热,用能量转化和守恒的观点解决电磁感应问题,只需要从全过程考虑,不涉及电流产生过程的具体的细节,可以使计算方便,解题简便.
[体验成功]（2011天津卷第11题.（18分如图所示,两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m,其电阻不计,两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角。
完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置,每棒两端都与导轨始终有良好接触,已知两棒的质量均为0.02kg,电阻均为R=0.1Ω,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度为B=0.2T,棒ab在平行于导轨向上的力F作用下,轨向上匀速运动,而棒cd恰好能保持静止。
取g=10m/s2,问:
（1通过cd棒的电流I是多少,方向如何?
（2棒ab受到的力F多大?
（3棒cd每产生Q=0.1J的热量,力F做的功W是多少?
【解析】（1棒cd受到的安培力Fcd=IlB,棒cd在共点力作用下平衡,则Fcd=mgsin30°联立上述二式,代入数据解得I=1A。
根据楞次定律可知,棒cd中电流方向由d至c。
（2棒ab与棒cd受到的安培力大小相等,Fab=Fcd
EBlvIR
R
=
=
对棒ab,由共点力平衡知F=mgsin30°+IlB,代入数据解得F=0.2N。
（3设在时间t内棒cd产生Q=0.1J的热量,由焦耳定律知Q=I2Rt,设棒ab匀速运动的速度大小为v,其产生的感应电动势E=Blv,由闭合电路欧姆定律知I=
2ER
.
由运动学公式知在时间t内,棒ab沿导轨的位移x=vt,力F做的功W=Fx,
综合上述各式,代入数据解得W=0.4J。
【例2】（2010福建理综第21题如图所示,两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上,导轨上端连接一个定值电阻。
导体棒a和b放在导轨上,与导轨垂直并良好接触。
斜面上水平虚线PQ以下区域内,存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。
现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力,使它沿导轨匀速向上运动,此时放在导轨下端的b棒恰好静止。
当a棒运动到磁场的上边界PQ处时,撤去拉力,a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动,此时b棒已滑离导轨。
当a棒再次滑回到磁场边界PQ处时,又恰能沿导轨匀速向下运动。
已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R,b棒的质量为m,重力加速度为g,导轨电阻不计。
求
（1a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中,a棒中的电流强度I,与定值电阻R中的电流强度IR之比;
（2a棒质量ma;
（3a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F。
【解析】（1a棒沿导轨向上运动时,a棒、b棒及电阻R中的电流分别为abRIII、、,有RbbIRIR=,abRIII=+,解得:
1
2=R
aII
（2由于a棒在上方滑动过程中机械能守恒,因而a棒在磁场中向上滑动的速度大小1v与在磁场中向下滑动的速度大小2v相等,即12vvv==,
设磁场的磁感应强度为B,导体棒长为L,在磁场中运动时产生的感应电动势为
EBLv=,
当a棒沿斜面向上匀速运动时,322
bEIR=
⨯
sinbBILmgθ=,
向下匀速运动时,a棒中的电流为'aI,则'2aEIR
=
'sinaaBILmgθ=,由以上各式联立解得:
32
amm=
。
（3由题可知导体棒a沿斜面向上运动时,所受拉力为
7sinsin2
aamgFBILmgθ
θ=+=
【例3】在如图所示的水平导轨上（摩擦、电阻忽略不计,有竖直向下的匀强磁场,磁感强度B,导轨左端的间距为L1=4L0,右端间距为L2=L0。
今在导轨上放置AC,DE两根导体棒,质量分别为m1=2m0,m2=m0,电阻R1=4R0,R2=R0。
若AC棒以初速度V0向右运动,求AC棒运动的过程中产生的总焦耳热QAC,以及通过它们的总电量q。
【错解分析】错解:
AC棒在磁场力的作用下,做变速运动。
运动过程复杂,应从功能关系的角度来分析。
由于没有摩擦,最后稳定的状态应为两棒做匀速运动。
根据动量守恒定律m1v0=（m1+m2v
′
整个回路产生的焦耳热
因为R1=4R0,R2=R0。
所以AC棒在运动过程中产生的焦耳热
对AC棒应用动量定理:
BIL1·△t
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