电动力学复习题 (1)Word格式.doc

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________。

⑵光速不变原理：

17．超导体的性质为、、、。

18．动量守恒定律的薇分式是，它的物理意义是_；

积分式是，其物理意义为____________________。

19．能量守恒定律的微分形式是，它的物理意义是；

20．平面电磁波在介质中的特性为：

①（相位关系）；

②（振幅关系）；

③（能量关系）。

平面电磁波在导体中的特性为：

①；

②；

③。

21．理想导体界面的边界条件为：

①；

②。

22．理想介质界面的边值条件为、。

23．平面电磁波的能流密度表达式为，动量流密度表达式为。

24．金属内的高频电磁波只能在传播，这种效应被称为效应。

25．写出下列物理量的四维形式：

电流密度为；

波矢；

速度；

动量；

电荷守恒定律度；

达朗贝尔方程。

26．镜像法适用的条件为。

27．电路中的电磁能量主要是通过传播的。

28．谐振腔的本征频率表达式为。

若，则最低频率的谐振波模为。

29．1959年，Aharonov和Bohm提出一新的效应（简称A-B效应），此效应说明。

30．一个矢量场的旋度一定为场。

31．波导管中传播电磁波截止频率表达式为。

若，则波导管中传播的电磁波最大波长为。

34．洛仑兹变化矩阵为，相对论中物体的能量为。

35．麦克斯韦方程的四维形式为，。

36．爱因斯坦的惯例为，其意义为。

37.两个周期函数乘积的平均值为。

38.在球坐标系下，若偶极子沿z方向，则偶极辐射的电场分量沿方向，磁场分量沿方向。

39.泊松方程适用的条件为。

40.拉普拉斯方程适用的条件为。

二．单项选择

1．设区域V内给定自由电荷分布,在V的边界S上给定电势/s或电势的法向导数/s,则V内的电场（）。

A.唯一确定B.可以确定但不唯一C.不能确定D.以上都不对

2．对于均匀带电的立方体，有（）。

A.电偶极矩不为零，电四极矩也不为零B.电偶极矩为零，电四极矩不为零

C.电偶极矩为零，电四极矩也为零D.电偶极矩不为零，电四极矩为零

3．电四极矩是无迹对称张量，其独立分量的个数为（）。

A.9个B.6个C.5个D.4个

4．在某区域内能够引入磁标势的条件是（）。

A.磁场有旋性场B.有电流穿过该区域

C.该区域内没有自由电流D.该区域是没有自由电流分布的单连通区域

5．1959年，Aharonov和Bohm提出一新的效应（简称A-B效应），此效应说明（）。

A.电场强度E和磁感应强度B可以完全描述电磁场

B.电磁相互作用不一定是局域的

C.管内的B直接作用到管外的电子上，从而引起干涉条纹移动

D.A具有可观测的物理效应，它可以影响电子波束的相位，从而使干涉条文发生移动

6．金属内电磁波的能量主要是（）。

A.电场能量B.磁场能量

C.电场能量和磁场能量各一半D.一周期内是电场能量，下一周期内则是磁场能量如此循环

7．良导体条件为（）。

A.1B.<

<

1C.>

>

1D.1

8．平面电磁波在介质的特性描述如下：

⑴电磁波为横波，E和B都与传播方向垂直；

⑵E和B互相垂直，E×

B沿波矢K方向；

⑶E和B同相，振幅比为v。

以上3条描述正确的个数为（）。

A.0个B.1个C.2个D.3个

9．若谐振腔，则最低频率的谐振波模为（）。

A.（0,1,1）B.（1,1,0）C.（1,1,1）D.（1,0,0）

10．相对论有着广泛的实验基础,下列实验中不能验证相对论的是（）。

A.碳素分析法测定地质年代B.横向多普勒效应实验

C.高速运动粒子寿命的测定D.携带原子钟的环球飞行试验

11．导体的静电平衡条件归结为以下几条,其中错误的是（）。

A.导体内部不带电,电荷只能分布于导体表面B.导体内部电场为零

C.导体表面电场线沿切线方向D.整个导体的电势相等

12．对于均匀带电的长形旋转椭球体，有（）。

A.电偶极矩不为零，电四极矩也不为零B.电偶极矩为零，电四极矩不为零

C.电偶极矩为零，电四极矩也为零D.电偶极矩不为零，电四极矩为零

13．已知矢势,则下列说法错误的是（）。

A.与对应于同一个磁场B.和是不可观测量,没有对应的物理效应

C.只有的环量才有物理意义,而每点上的值没有物理意义D.由磁场并不能唯一确定矢势

14．波矢量,有关说法正确的个数是（）。

⑴矢量和的方向一般不一致；

⑵为相位常数，为衰减常数；

⑶只有实部才有实际意义。

A.0个B.1个C.2个D.3个

15.矩形波导管边长分别为a、b（已知），该波导管能传播的最大波长为（）。

A.aB.2aC.bD.2b

16．可以传播高频电磁波的是（）。

A.谐振腔B.波导管C.电路系统D.同轴电缆

17．在两种介质的边界上一定突变的电磁场量为

A.，B.，C.，D.，

18．设为源点到场点的距离，的方向规定为从源点指向场点则（）。

A.B.C.D.

19．导体中波矢量，下列说法正确的是（）。

A.为传播因子B.为传播因子

C.为传播因子D.为衰减因子

20．有关复电容率的表达式为（）。

A.B.C.D.

21．波矢量，有关说法正确的个数是（）。

（1）矢量和的方向相同；

（2）为相位常数，为衰减常数；

（3）只有实部才有实际意义。

A.0个B.1个C.2个D.3个

22关于全反射下列说法正确的是（）。

A.折射波的平均能流密度为零B.折射波的瞬时能流密度为零

C.反射波与入射波的瞬时能流密度相等D.反射波与入射波的平均能流密度相等

23．设为源点到场点的距离，的方向规定为从源点指向场点则（）。

24．设区域内给定自由电荷分布，S为V的边界，欲使的电场唯一确定，则需要给定（）。

A.电势或电势的法向导数B.C.的切向分量D.以上都不对

25．对于均匀带电的球体，有（）。

A.电偶极矩不为零，电四极矩也不为零B.电偶极矩为零，电四极矩不为零

C.电偶极矩为零，电四极矩也为零D.电偶极矩不为零，电四极矩为零

26．电磁场的规范变换为（）。

A.

B.

C.

D.

27.在两种介质的边界上恒连续的电磁场量为

A.，B.，

C.，D.，

28.当入射波为自然光时，则

A.反射波是偏振光，折射波为自然光B.反射波是自然光，折射波为偏振光

C.反射波可能是完全偏振光D.折射波可能是完全偏振光

29.导体中的电磁波其

A.电场能量与磁场能量相等B.电场强度与磁感应强度同相位

C.电场强度与磁感应强度的振幅相等D.电场强度与磁感应强度有的相差

30.关于同时性的相对性所指的是

A.任意两个事件B.同地同时发生的两个事件

C.异地同时发生的两个事件D.异地不同时发生的两个事件

三．简述

1．静电场能量可以表示为，在非恒定情况下，场的总能量也能这样完全通过电荷或电流分布表示出来吗？

为什么？

2．写出推迟势，并解释其物理意义。

3．在电路中，物理系统的能量包括哪几部分？

在负载和导线上消耗的能量来自于其中哪一部分？

4．狭义相对论时空观。

5．静磁场能量可以表示为，在非恒定情况下，场的总能量也能这样完全通过电荷或电流分布表示出来吗？

6．写出麦克斯韦方程并说明其物理意义。

7．电四极矩是无迹对称张量，其独立分量的个数为多少？

试述引入电四极矩的意义。

8．引入磁标势的条件和方法。

9．A-B效应的内容及意义。

10．迈克尔孙—莫雷实验的意义。

11．比较库仑规范与洛伦兹规范。

12．在全反射过程中第二种介质的作用。

13.推导洛仑兹变换的条件。

14.偶极辐射的特点。

15.半波损失的条件。

16.写出亥姆霍兹方程并说明其代表的意义。

17.写出两个带电体之间的相互作用能的表达式，并说明其物理意义。

18.写出两个电流之间的相互作用能的表达式，并说明其物理意义。

19.双生子佯谬。

四、证明与计算题

1．两平行无限大导体平面之间可以传播一种偏振的TEM电磁波。

2．当两种绝缘介质的分界面上不带面自由电荷时，电场线的曲线满足：

3．的磁性物质表面为等磁势面。

4．当两种导电介质内有恒定电流时，分界面上电场线的曲线满足：

5.由麦克斯韦导出电磁波的波动方程。

6.试用表示一个沿z方向的均匀恒定磁场，写出的两种不同表示式，证明两者之差是无旋场。

7．真空中有一个半径为的不接地导体球，球表面的电势为，距球心为a处有一点电荷q，试求：

（1）球外空间的电势。

（2）电荷q受到的作用力。

8．在均匀外电场中置入半径为的导体球，试用分离变数法求电势及导体上的电荷面密度。

9．在均匀外电场中置入半径为的导体球，导体球上接有电池使球与地保持电势差，试用分离变数法求电势。

10．半径为R的不接地导体球的中心与坐标原点重合，球上总电荷为零，一个电量为Q的点电荷置于轴上处（），试求：

（1）球外空间的电势；

（2）电荷Q受到的作用力。

11．在均匀外电场中置入半径为、电容率为的介质球，试用分离变数法求电势。

12．求磁化矢量为的均匀磁化铁球产生的电场。

13．写出介质中的麦克斯韦方程组，并从麦克斯韦方程组出发，求电导率为，电容率为的均匀介质内部自由电荷量的密度与时间t的关系。

14．求匀速运动介质中的光速。

15．子是1936年由安德森（C.D.Anderson）等人在宇宙线中发现的。

它可自发的衰变为一个电子和两个中微子。

自发衰变的平均寿命，当高能宇宙射线质子进入地球上层大气中时，会形成丰富的子。

设来自太空的宇宙线在离地面6000m高空产生的子，可否在衰变前到达地面？

已知子相对于地球的运动速率为。

（要求用两种解法求解）

16．平面波

⑴计算能量密度、能流密度及动量密度的平均值。

⑵若这平面波垂直投射于一平板上，并全部被反射，求出平板所受的压强。

17.从麦克斯韦方程组出发，求电导率为，电容率为的均匀介质内部自由电荷量的密度与时间t的关系。

18.设有两根相互平行的尺子，在各自静止的参考系中的长度为，它们以相同速率v相对于某一参考系运动，但运动方向相反，且平行于尺子，求站在一根尺上测量另一根尺的长度。

19.推导库仑规范下的达朗贝尔方程。

20.推导洛仑兹规范下的达朗贝尔方程。

21.在1系中测得一直尺长度为L，运动速度为u0，方向沿x正向。

而1系相对2系以v沿x正向运动。

问在2系中测到的尺长是多少？