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五次建构学习法

求学五问、进学三法与改错三原则

──关于学习方式的教学谈话

荆门市海慧中学   刘克耘

一、求学五问

对于数学学习而言,有价值的学习大都是从提出有价值的问题开始的。

我们的数学学习之所以面临很多困难,一个重要的原因是,我们没有掌握提问的方法。

难道提问还有秘诀吗?

有的。

这就是今天我要给大家讲的“求学五问”。

求学五问:

1.是什么?

2.为什么?

3.有何用?

4.如何用?

5.用得如何?

我们教室的前面正在建造新教学大楼,大家看到传统的建筑材料砖瓦了吗?

没有!

看到的是什么呢?

是拔地而起、逐层增高的框架。

“求学五问”中这五个问题,其实就是每一章节数学知识的框架。

以我们正在学习的《勾股定理》为例:

问题1什么是勾股定理?

是关于“是什么”的问题,它是陈述性质的,是必须记住的知识。

问题2怎样证明勾股定理?

是关于“为什么”的问题,不仅要知其然,还要知其所以然。

解决这个问题的过程,是培养我们的逻辑思辨能力的重要环节。

问题3勾股定理有什么作用?

是关于“有何用”的问题,学以致用,这一点很重要。

问题4怎样应用勾股定理解决计算和证明问题?

是关于“如何用”的问题,解决这个问题的目的是,获得具体的方法与程序性知识。

问题5对勾股定理的运用我达到了什么程度?

是关于“用得如何”的问题。

没有对知识运用能力的有效的评价,就不能了解我们真实的学习状况,就不能有效地促进我们的学习。

当然,不是对每一个知识都要这样“五问”。

例如,对于基本的数学概念,一般就只需要提出“是什么”方面的问题。

而“五问”也不限于五个问题,其中的每一个问题都是一类问题,都是可以拓展的。

例如由“什么是勾股定理?

”这个问题,就可以衍生出“毕达哥拉斯当年是怎样发现这个定理的?

从他的发现中,我们可以获得什么启示?

”“我们为什么把这个定理称为勾股定理?

我们的古人对勾股定理的研究作出了哪些贡献?

”等问题。

围绕每一个问题,我们还可以提出自己的问题,这些问题如同植物的根须,不仅可以为我们的学习提供不竭的动力,而且还可以为我们的成长提供精神的营养。

让我们一起复述“求学五问”吧!

求学五问:

1.是什么?

2.为什么?

3.有何用?

4.如何用?

5.用得如何?

请大家依照“求学五问”的基本要求,尝试着对《勾股定理的逆定理》独立提出自己的问题,完成提问的“作业”后,在小组内进行交流,并对问题进行整理和提炼,把“个人问题”提升为“小组问题”。

大家还可以针对不同的课型,例如概念课、原理课、习题课、评研课等怎样提问做进一步的探究,发现其中的规律,以指导我们的学习活动,提高我们学习的效率。

 

二、进学三法

“学乃大进”是形容一个人在领悟学习的方法之后,学业进入突飞猛进状态的一个词。

对于数学基础不太好而又不甘人后的同学而言,恐怕连做梦都在想“学乃大进”。

学乃大进我们可以做到吗?

能!

怎样做到呢?

这就是今天我要给大家讲的“进学三法”。

进学三法:

1.夯实知识基础;2.突破思维难点;3.掌握思想方法。

能力,无论是认识能力,还是实践能力,都是建立在必要的知识基础之上。

正因为我们的知识基础很薄弱,所以我们要做“知识就是力量”的信仰者,在学习过程中努力“夯实知识基础”。

夯实知识基础有三个途径:

第一,系统补习,这个最有效也最难做到。

第二,在预习时注意了解学习新知识所需要的基础知识,随时加以弥补。

这个很有效,成本也不高,但需要一个前提条件,这就是我们得有很强的学习自觉性和自主性。

第三,数学有一个特点,无论所学的知识多么高深,它总是由最基础的知识构成的;无论数学习题多么艰深,它的解题过程都会回归到基本的解题模型。

基于这一特点,我们完全可以在学习新知识的同时,在老师的指导和同学的帮助下,实现夯实知识基础的目的。

我们学习数学的根本目的是锻炼思维能力,培养思维品质。

而突破思维难点是达到上述目的主要途径。

许多同学一遇稍难些的数学问题,就退避三舍,等待老师和同学“救援”,甚至用抄袭的办法糊弄老师(其实是糊弄自己),这是十分有害的一种习惯,要坚决克服。

“不伤脑筋,怎样长脑力?

”对我们而言,“突破思维难点”的根本目的,在于通过独立思考来锻炼思维能力,通过尝试学习来体验探究过程,以及通过小组群学来发展合作能力。

每一个思维难点的突破,都是我们“更上一层楼”的标志,希望同学们每天都有“欲穷千里目”的强烈意愿,并为之踏实努力。

数学思想方法是数学的灵魂,对这一点在最近的解题中同学们应该多有体会。

很多看似繁难问题,运用数学的思想方法往往会迎刃而解。

例如最近大家做的都出现漏解的那道求正比例函数与反比例函数图象交点坐标的题,如果自觉地运用数形结合的思想方法及对称性去解,就不会因一叶障目而顾此失彼了。

三、改错三原则

温家宝总理说,对于一个民族而言,没有什么比从自己的错误中学习更有益的了.同理,对一个学生而言,没有什么比从自己的错误中学习更有效的了。

那么,从错误中学习需要注意哪些问题呢?

这就是今天我要讲的“改错三原则”。

改错三原则:

1.自己的错及时改;2.别人的错注意防;3.改错本天天用。

“知错能改,善莫大焉”,这句古话用在数学是学习上,也是很适用的。

“自己的错及时改”,关键在及时。

“时过然后学,则勤苦而难成”。

对于改错而言,不及时的后果不仅是严重的,而且往往是致命。

因为一旦错误的思维一旦成为定势,纠正起来就十分的困难。

一些错误之所以屡纠不正,就是因为这个原因。

“见不贤而内省也”,这句我们耳熟能详的古语,可以作为“别人的错注意防”的文言文解读。

千万别抱着“事不关己高高挂起”的态度,漠不关心的结果极可能是自己也在不经意间犯下同样的错误,这种错误就是所谓的低级错误,是最不该犯的。

改错本的价值与作用,是被很多学生的学习实践验证了的。

荆门市教育局制定的教学常规还破天荒地把改错本列入其中,希望它能成为一种学习的常规,一种学习的传统。

我们也曾多次强调改错本的价值,要求大家像对待成长日记那样对待改错本。

改错本要天天用,因为用了的都说好。

可惜至今我们的改错本还没有“正规化”,其巨大的对学业的促进作用也未能发挥。

从现在起,我们就要把改错本正规化,把改错常态化,使得我们从自己的错误中学习的价值实现最大化。

纠错要能纠得正,做到“不贰过”,还要有科学的方法。

这科学的方法说起来也简单,我把它称之为“纠错三招”。

纠错三招:

1.探明原因;2.重温原理;3.适时“过度”练习。

探明原因。

错误在所难免,出错并不可怕,可怕的是犯了错误之后还不知道错在哪里。

纠错的第一步是明确错点与误点。

所谓错点,即出错的步骤,用红笔标出即可;所谓误点,就是出错的根源,要进行归纳,并用简要的文字标注出来,不能图省事敷衍过去。

纠错如同打靶,误点就是靶心,要瞄准靶心射击。

重温原理。

不论具体的错因是什么,最根本的原因还在于我们对知识原理的理解不清晰、不全面、不透彻,甚至根本就没有理解,或是理解错了。

因此,在动手改错之前,一定要沉下心来重温原理。

这里的温故不一定能知新,但一定要做到“知清”。

所谓吃一堑长一智,这个“智”就是在这个环节长出来的。

适时适度练习。

这里给大家免费发布我“研制”的“三七纠错法”(三次七题纠错法):

1.当天改(1+3)题。

1即错题本身,3是指三个同类题,可以从课本或资料上找,也可以根据原题改编。

一定要争取在出错或知错的当天完成。

(今日事,今日毕)

2.当周改做2题。

在双休日,对本周内做错的每个题,再改做2题,以收巩固之效。

不要因为错的较多,改起来费时费事而放弃。

请记住“对一个学生而言,没有什么比从自己的错误中学习更有效的了”,须知这是性价比很高的事情,何乐而不为呢?

(当周错,不放过)

3.当月1题。

学校有月考制度,在月考前的复习中,把考试范围内的错题集中改一次,对我们在考试中做到“不贰过”有及时雨的功效。

(月考前,再改错)

采用这个方法的难点在于,怎样出这6道题?

这个时候合作学习就可以派上大用场了。

我们可以用“纠错项目组”的办法,在有相同的“再学习需要”的同学中,确定一个项目负责人,由他负责在同学中征集同类题,再由数学学研组的同学负责选择,集成一套有价值的题组,复印后发给需要的同学。

“三次七题”不是绝对的,有些题改1次2次就够了,而有些题则需要补做20,30题。

这个方法到底好不好,需要验证,需要改进。

实践出真知,心动不如行动,那就让我们从今天起,开始验证、改进这个方法吧!

后记:

这个学期在继续组织学生写成长日记、倡导学生写读书笔记的同时,我也在手机记事本上写了多达80余则的或长或短的读书和工作笔记。

这篇文章就是根据第44则笔记整理而成的,文章的很多内容就是我与学生教学谈话的实录。

对“求学五问”、“改错三原则”以及“不伤脑筋,怎样长脑力”等,学生均耳熟能详,这对于启发学生的学习智慧起到了一定的作用。

这些重要的学习常识,仅仅靠说教是起不了多少作用的。

正如成长日记只是提倡写作用不大,而组织学生每天写,老师天天看,不时组织小组和全班交流,效果就显著提升一样,今后要进一步把“求学五问”和“进学三法”贯穿在在教学的全过程中,落实到每节课的教学和每个学生的学习中,把“改错三原则”制度化,把“纠错三招”正规化,使这些好的想法,通过好的做法,得出好的结果,起到促进了学生学习与提升学生素质的作用。

整理完成时间:

2012年6月28日

 

数学课“听、说、想、做”要领

荆门市海慧中学   刘克耘

按照“以学定教”的原则,对一节课的评价可简化为如下四个准则:

学生该听的听了没有,该说的说了没有,该想的想了没有,该做的做了没有。

──顾泠沅

●上课听什么?

1.听新课导入,明确目标,了解背景;

2.听同学发言,比较思路,发现问题;

3.听老师点拨,理解问题实质,领会知识要点,把握方法关键;

4.听老师系统讲解,形成认知体系,完善知识结构。

●上课说什么?

1.说概念,讲对定义的理解(举正反例说明);

2.说原理,讲证明的方法,讲应用的价值;

3.说方法,讲解题的思路,讲解题的步骤;

4.说题型,讲知识运用的类别与一般方法。

●上课想什么?

一、面对问题的时:

1.想条件有哪些?

每一个条件有何用?

2.想结论(要求)是什么?

怎样证(求)?

3.想与哪一类解决过的问题相同或相近,有什么方法可以利用或借鉴?

 (遇到困难时)

4.想障碍到底在哪里?

我能不能独立克服?

5.想向谁求助?

怎样提出问题?

 (解决问题后)

6.想有什么经验可总结?

7.想有什么教训当记取?

二、听老师讲课时:

首先评估对所讲内容的掌握程度,依据情况采取不同的“听策”。

1.全未掌握:

盯着听、跟着想、紧着记,一切为了听懂;

2.基本掌握:

注意听、主动想、精要记,一切为了搞通;

3.已经掌握:

听要点、想规律、记经验,一切为了巩固。

三、听同学发言时:

1.看讲得对不对,想想应该如何讲道理?

2.看讲得顺不顺,想想如果是我怎样讲?

3.看讲得全不全,想想还有什么可补充?

●上课做什么?

一、做笔记

   请记住两点:

第一“做笔记的目的是为了帮助理解,如果出现相反的结果,不妨放下手中的笔,转而专注地听”。

第二,做笔记有三个层次:

抄笔记、听笔记、悟笔记。

我们要努力提高做笔记的能力,让笔记成为我们帮助我们提升学习能力的有效工具。

二、做练习

   切记:

“无声是有效的前提,规范是有效的基础,行动是生命的象征,效率是决定的因素,确认是必要的环节。

三、做实验

   课前备齐材料工具,课中积极操作演习。

四、做交流

   在独立完成或经过努力难以完成学习任务的前提下,积极主动地与小组内的同学交流。

五、做反思

   记住:

“数学问题的解决仅仅只是一半,更重要的是反思”(波利亚)

  反思的目的:

总结经验,发现规律,形成技巧,培养创新精神。

  反思的内容:

1.反思过程,看是否有错误或漏解?

       

2.反思结果,看是否符合题目条件?

       

3.反思途径,看能否找到不同的思路?

 

4.反思方法,看有什么经验值得记取?

5.反思习题,看能否总结出一般规律?

6.反思题设,看变换条件结论是否成立?

7.反思结论,看能否由此导出新的结论?

六、做小结

1.把知识归结为几个问题;

2.把应用归纳为几种类型;

3.把方法分解为几个步骤;

4.把规律概括为几句话语。

   

后记:

顾泠沅先生说,按照“以学定教”的原则,对一节课的评价可简化为如下四个准则:

学生该听的听了没有,该说的说了没有,该想的想了没有,该做的做了没有。

对于哪些该听、该说、该想、该做的内容,教师应该是明白人。

诚哉斯言,教学本来是有规律可循的简单的事情,学习首先应该是学生自己的事情,但现在却被弄得异常复杂,各种横空出世的教学品牌,令人目不暇接,搅得人眼花缭乱。

顾老的话对于忙于教学创新,或被各种炫目的教学理念迷惑的人们,无疑是一副难得的清新剂。

   该听、该说、该想、该做的内容,自然要因学科而异,因具体的课而异。

但在一节课中,该听、该说、该想、该做的事情还是有相当的共性的。

把这些共性搞清楚,在教学的过程中结合具体的学科知识的教学,向学生传授这些共性知识,对于学生理解学习的实质,掌握学习的一般方法,从而促进学生的有效学习,帮助学生养成终身学习的习惯,应该是有帮助的。

   不要担心学生因为年龄小、基础差或悟性不够掌握不了这些一般知识。

按照皮亚杰的说法,教育的最高要求就是使学生具有逻辑思维能力和掌握复杂抽象概念的能力。

在一点点的渗透中,在日复一日的言传身教中,学生对这些道理自会达到耳熟能详、心领神会的程度。

 

求学十八忌

荆门市海慧中学  刘克耘

一、不怕你笨拙,就怕你懒惰。

      笨不可怕,勤能补拙;懒很可怜,百事无成。

没有天生的差生,只有“懒生”的差生。

“天生我人必有才,天生我材必有用”,这其中的“必有才”和“必有用”,是有前提的,这个前提就是戒除懒惰,勤奋求学。

二、不怕你不会发言,就怕你不会倾听。

      “只爱自己说话而不倾听别人说话的儿童是不可能学得好的。

”“倾听这一行为,是让学习成为学习的最重要的行为。

”(日本教育家佐藤学语)别只关注自己怎样说,更要关注老师和同学怎样讲。

别忘了,聪明的“聪”字是怎样写的!

三、不怕你视力差,就怕你不会观察。

      学习是从信息的输入开始的,而人们接受外界的信息,70%依赖于视觉,而视觉功能的发挥,靠的就是观察。

因此,对学习而言,“视而不见”是天大的缺陷。

我们一定要注意养成观察的习惯,注重培养观察的能力。

四、不怕你完不成作业,就怕你抄作业。

      做作业是我们巩固知识、形成能力不可或缺的过程。

完不成作业没什么大不了的,但如果养成了抄作业的习惯,那问题就大得不得了——大到足以毁掉你的学业。

因为你放弃了独立思考的权利,而独立思考正是取得学业进步的不二法门。

五、不怕你记忆力差,就怕你是一个“马大哈”。

     学习是一个积累的过程,没有积累就没有学习的有效性可言,而马大哈的行为特点(马马虎虎、大大咧咧、嘻嘻哈哈)决定了积累之不可能。

假如你不幸正好具有这些特点,就要注意了:

“马大哈”行为的本质是注意力品质问题,只有克服了注意力不能集中和持久的问题,我们才可能从根本上提高记忆力,奠定扎实的进步基础。

六、不怕你对老师有意见,就怕你对老师教的学科有“意见”。

      对老师的教学甚至对教师本人有意见,这很正常。

培养学生的质疑能力正是教育的目的之一,这种“有意见”或许就是我们成长的一种标志。

但如果因为对某个老师有意见,进而对这个老师教的学科有“意见”,放松甚至放弃对该老师所教学科的学习,那就不正常了。

在前一种意见产生后,最好的办法是及时与老师沟通;最坏的情况是,把对老师有意见当作自己厌学弃学的借口。

七、不怕你不主动,就怕你不“被动”。

      学习上的主动是建立在“有效的被动”的基础之上的。

所谓“有效的被动”,就是对老师和同学发出的学习信息作出及时的积极的反应,要学会主动学习,先学会积极的被动学习吧!

八、不怕你不懂事,就怕你不读书。

      “一个人的阅读史,就是一个人的精神发育史。

”(当代教育家朱永新语)阅读是学习的基础,也是成长的基础。

一个热爱阅读的学生,其发展是可以预期的,其进步是可以期待的。

即使是一些同学感到头痛的作文问题,也可以在广泛而持久的阅读中得到有效的解决。

作业多,做不完,没时间读书怎么办?

很好办,做到“每天读书一刻钟,天塌地陷不放松”即可。

九、不怕你没毅力,就怕你没梦想。

“每个人的生命都是一只小船,梦想是小船的风帆。

”一个初中生,一个花季少年,如果没有梦想,没有对未来美好生活的憧憬,是一件可怕的事情。

有梦想不一定能实现,但没有梦想一定会影响甚至妨碍我们的进步。

实现梦想靠什么?

这是一个没有标准答案的问题,但有一点是肯定的,那就是你首先得有梦想!

还有一点也是肯定的,那就是你要记住你的梦想,并为实现自己的梦想而不断努力。

     

十、不怕你没动力,就怕你没目标。

      “杰出人才与平庸之辈,最根本的差别,不在于天赋,也不在于机遇,而在于有无目标。

”“有了目标,才有积累;有了积累,才有优势;有了优势,才有突破。

我们的学习要有目标!

我们要——围绕目标去读书,围绕目标去思考,围绕目标去交友,围绕目标去求师,围绕目标去旅游,围绕目标去实践!

”(青年学者、作家、演讲家王小平语)以前我经常给同学们说,“目标也是动力”;从王小平的话中,我们还可以品出,目标是动力的泉源。

十一、不怕你静不下来,就怕你动不起来。

无论是从锻炼身体的角度,还是从提高学习效率的角度,我们都应该重视课间活动和课外体育活动。

文武之道,一张一弛。

只有动静交替,我们才能保持充沛的学习精力和旺盛的学习斗志。

俗话说得好,“小时不动,老大无用”,对此我们要牢记在心,并付诸于行。

十二、不怕你没进步,就怕你不醒悟。

      美国的杰出教师雷夫说过这样一段话,我不能拯救任何一个学生,我所能做的就是尽可能地为学生的进步创造条件和提供机会(大意)。

教育的本质是唤醒,成长的实质是觉醒。

把醒悟这个词的意义分开来讲,可以这样说:

“醒”是进步的根,“悟”是成长的本。

请记住:

我们的任何进步都源自于我们内心的“醒悟”,老师和家长为我们提供的帮助,只是促进我们自己的醒与悟。

十三、不怕你不爱集体,就怕你不爱自己。

       一个不自爱的学生,不可能真正爱集体;一个真自爱的学生,必然会爱集体。

当爱自己与爱集体高度一致的时候,无论是个人还是集体,其能量会得到超常的发挥。

十四、不怕你不踏实,就怕你不诚实。

      对仅仅是学习不踏实的学生,加强督促基本上可以解决眼前的问题;而对于一个不诚实的学生,教育的许多功能在他的身上都会丧失;日积月累,还会衍生出积重难返影响深且远的大问题。

十五、不怕你的家庭不健全,就怕你家教不健康。

      “良好的学校教育是建立在良好的家庭道德基础之上的。

”家庭的不健全会给儿童的成长带来一定的消极影响,但这种消极影响是可以克服或控制的。

而不健康的家教,即父母没有为孩子提供基本的学习习惯、基础的道德行为的养成教育,让孩子从小养成了一些陋习甚至恶习,就会给学校教育造成非常大的困扰,为孩子的后续发展造成难以逾越的障碍。

十六、不怕你不努力,就怕你自暴自弃。

      《弟子规》的结语是“勿自曝,勿自弃;圣与贤,可驯致。

”意思是勉励学子,只要坚持努力,就可以克服困难,获得学业和事业的成就。

对一个学生而言,最可怕的就是“自暴自弃”。

“哀莫大于心死”,心都死了,还有什么希望?

十七、不怕你没朋友,就怕你交上坏朋友。

      人是环境的产物,朋友是影响力最大的环境。

交什么的朋友,会决定你成为什么样的人。

一旦交上坏朋友,你就是不想变坏都很难。

已经交上了坏朋友怎么办?

解决办法一是警醒,疏远,保持距离;二是劝善,改过,共同进步。

十八、不怕你犯错误,就怕你习惯于犯错误。

     犯错误不可怕,可怕的是反复犯同样的错误。

不犯错误的孩子长不大,犯了错误不思改正、不能改正的孩子永远也"长不大"。

犯某种错误也会成为习惯,这样的习惯一旦形成,要克服就难了。

对待错误的正确态度应该这样的:

把错误当资源,从中吸取教益;把错误当阶梯,每犯一次错误就登上一个进步的阶梯。

 

二十一条学习常识

荆门市海慧中学   刘克耘

审视我们的学习过程,不难发现导致成绩不尽人意的根本原因,其实就在于我们忽略了一些最基本的学习常识。

如果我们注意到下列常识中被忽略的部分,并且在学习生活中用心去体验,用力去实践的话,我们眼中心中的学习天地将会为之一新。

一、我们到学校是来求学的。

学习是我们自己的事情,没有人能够代替。

二、课堂是最重要的学习场所,课堂上的每一分钟都应该珍惜。

三、学习是以脑力活动为核心的潜能开发活动。

在学习活动中必须高度集中注意力,切实做到“五到”,即心到、眼到、耳到、手到、口到。

四、阅读是跨入知识殿堂的第一步。

如果我们掌握了阅读的技巧,在阅读中能做到“三个读出”,即读出要点、读出精髓、读出问题与见解,我们的学习将进入一个全新的境界。

五、凡事预则立。

高质量的预习是获取学习主动权,占尽发展先机的重要环节。

记取“学习日历早翻动”,将换得“一生一世皆从容”。

六、上课“重在参与”。

参与老师的教学,我们将时时有柳暗花明的感觉;参与交流与展示活动,我们会天天有水涨船高的体验。

七、做作业是使知识内化、能力生成的重要程序,必须竭尽全力独立完成。

八、作业与考试中的错误是极有价值的学习材料,改错与追踪练习是含金量很高的事情。

对此,我们应予以高度重视。

九、科代表工作是用自己的学习时间为大家的学习服务,我们无权浪费他们的时间,主动、按时交作业是我们的义务。

十、适度的课间活动与积极的体育锻炼有助于提高学习效率。

夜晚充足的睡眠是高效学习的必要条件,午睡有助于消除大脑疲劳。

十一、合理的饮食是保证学习质量的重要因素之一。

十二、如果说预习是听课第一次学习,上课与做作业是第二次学习,那么温故而知新、拓展与探索就是第三次学习。

第三次学习的有无与这一次学习程度的深浅是导致学业差别的最主要的原因。

十三、考试犹如体检,目的是了解我们在学习中存在的问题,以便“对症下药”。

考试作弊无异于讳疾忌医,是最愚蠢的行为。

十四、考试失利并不可怕,可怕的是不能从中吸取教训,不能从暂时的失利中迅速振作起来。

十五、向老师和同学请教是最自然不过的事情,帮助同学学习的过程就是促进自己加速成长的过程。

十六、兴趣是最好的老师。

设法对所学内容产生浓厚的兴趣,并在学习中体验到成长的快乐,是提高学业成绩的第一秘诀。

十七、意志是学业的支柱。

在学习和生活中有意锻炼自己的意志,培养坚韧的意志品质是保障学业成功的不二法门。

十八、最有价值的知识是关于方法的知识。

在学习中我们要特别注意对方法的学习与运用。

十九、良好的人际关系、健康的心理状态是获得学业进步的重要条件。

二十、立足课内,放眼课外;关心天下大事,做好身边小事;有选择地"全面"发展,积极大胆地参与社会实践,是我们培养综合能力、提高社会化程度的必由之路。

二十一、自信是成功的基石,自卑是奋进的动力。

找到自信与自卑的平衡点,是促进学业的一门学问,也是人生的一种境界。

用好五学法后来可居上

一一初中数学五次建构学习法提要

荆门市海慧中学   刘克耘

学习程序

独学一〉第一次建构(凡事预则立,不预则废)

     丨

    组学一〉第二次建构(群策群力,事半功倍)

          丨

         展学一〉第三次建构(展示,强化,提升)

              丨

             评学一〉第四次建构(训练,评研)

                  丨    

                 拓学一〉第五

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