五年级下册解方程教案.docx

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五年级下册解方程教案

五年级下册解方程教案

【篇一：

西师版五年级下册《解方程》教学设计】

西师版五年级下册《解方程》教学设计

第一课时

【教学内容】

教科书第83页例1、例2。

【教学目标】

知识与技能

1、知道解方程的意义和基本思路。

2、会运用数量关系式或等式的基本性质对解方程的过程进行语言表述。

3、会独立地解答一、二步方程。

4、能够验算方程的解的正确性。

过程与方法

会对具体方程的解法提出自己解答的方案，并能与同学交流。

情感态度与价值观

教学中让学生独立自主探索新知，体验成功的喜悦，增强必胜的信心。

【重难点、关键】

1、重点：

（1）会用等式的性质解“ax=b”这样的方程。

（2）会用方程的解进行验算。

2、难点：

3、关键：

等式性质的灵活应用。

【教学准备】

练习卡片一套，实物投影仪。

【教学过程】

一、复习铺垫

1填空，说出填数的理由

①17.5－（）＝5

④a＋b－（）＝a－c＋b

⑤2n＝n＋（）

⑦3x＋8＝8＋x＋（）

填完以后，教师请学生在小组内互相评判，看有没有错误。

然后请小组长汇报填空的正确情况。

预设①：

第1小题，（）填的是17，错了，应该填12.5。

预设②：

第3小题，（）填的是3，错了，应该填0.3。

这两个错误是谁发现的？

为什么认为是错误的？

验算。

把答案拿到括号里，重新算一遍，就知道了。

算来看看，是不是一个好办法呢？

（生上台板演演算过程）

③第5小题，（）填的是2。

④第7小题，（）填的是3。

对了，我们在做题的时候，一定要注意学会判断自己的答案是否正确，否则

你做得再多，错了也没有用，还耽误了许多时间。

有些可以计算的题，可以验算；有些不能直接算的题可以举例（任意拿一个数去做代表，试算一下），或者用性质、意义去衡量一下，总之，要学会回过头来检查、验算。

好，接着往下看，写出等式。

2、看卡片写等式

20加上x等于308a等于2b减去21

12的3倍等于363y减去8等于13

请同桌互相检查写好的等式，我请几个同学到展台上把他们的作业展示给大家看，大家评判一下。

这些等式，哪几个是方程？

谁能够很快猜出方程里未知数的答案？

二、走进新课

1、汇集问题，寻找出路

①会猜方程“20＋x＝30”的答案，x＝10。

②知道方程“3y－8＝13”的解，y是7。

三七二十一，减8是13。

③不知道8a＝2b－21的解

这个方程的答案挺难猜。

我们留着以后来研究。

2、解决问题，形成方法

看到刚才同学们猜得那么有趣，澳大利亚特有的动物考拉也来凑热闹。

（课件出示例1）你看它们多可爱啊！

请你仔细观察，你发现了哪些数学信息？

（发现图上有4只考拉，每只重xkg，他们一共重12kg。

）

大家能根据数学信息说出等量关系吗？

（4只考拉的质量=12kg。

）

请大家根据等量关系列出方程。

4x=12。

根据题意，知道4只考拉重12kg，设每只考拉为xkg，可以得到方程4x=12。

（教师板书方程）

大家想一想，方程4x=12的解是多少呢？

（1）方程4x=12的解是3，因为三四十二，所以x=3。

（3）也认为解是3。

因为4x就是4乘x，利用等式的性质，在等式两边同时除以4，就可以得到x=3。

大家的想法都很好，那你们把它写下来。

（学生写完后，交流，老师展示部分学生写的过程）

从大家的书写中看出，三位同学都求出了方程的解是3。

在数学上，求出方程的解的过程叫做解方程。

（老师板书：

求出方程的解的过程叫做解方程）

要把解方程写出来，还有一定的格式，否则，别人就可能看不懂。

（结合生3，生4的书写讲解书写格式）先提行，写下一个“解”字；为了美观，尽量使等号对齐，两边写式子。

生3利用数量关系式解答，生4利用等式的性质进行解答，两

种方法都有道理，而且书写也很规范。

板书：

解：

4x=12解：

4x=12

x=3x=3

通过学习，和大家一起了解了一个新的知识：

解方程。

（板书：

解方程）要判断方程的结果写对没有，应该怎么做呢？

验算。

下面，我出一个方程，你们马上写出求解的过程和验算的过程，不会的可以问问同学和老师。

出示：

20+x=30。

（学生很快完成了，书写有些不符合要求）

刚才大家用数量关系式或等式的性质还原了式子中的一些数，得到了方程的解。

这个解的过程我们就叫做解方程。

写过程的格式还要注意：

第一，先提行写下一个“解”字；第二，尽量使等号对齐，两边写式子；第三，可以利用数量关系式解答，也可以运用等式的性质进行计算，要特别注意的是：

等式两边要同加、同减或同乘、同除。

3、类比推广，深化探究。

前一段，我们写出了解一步方程的过程，那两步方程呢？

四人小组一起试着写一写解方程“3y－8＝13”的全过程。

一会儿要请同学上来讲给大家听，看哪一组的说得清楚，写得规范。

（学生写完后，互相交流，老师一一展示各组的解方程过程）

（1）组：

解3y－8＝13

3y＝13＋8

3y＝21

y=7

（2）组：

解3y－8＝13

3y－8－8＝13－8

3y－16＝5

（3）、（4）组：

解3y－8＝13

3y－8＋8＝13＋8

3y＝21

y＝7

（1）、（3）、（4）组都得到了与猜想相同的答案，y等于7。

而且验算了是正确的。

只有二组没有得到答案。

【

（2）组第一步就错了。

同时减8，不对。

本来就减8了，还原应该加。

】二组的同意他的说法吗？

那二组的同学再讨论一下，问题出在哪儿？

其他的还有问题吗？

质，不过，从书写的步骤来说，

（1）组的方法要更简单一些。

】

（2）组的讨论清楚没有？

（生上台改正）

现在请

（2）组的这位同学说说，他们为什么这样改。

①第一步，我们想，3y减去8是13，如果不减就该加上8，两边都加8，还原成3y＝21，那y就是7了。

②第二步，3乘y是21，两边都除以3，那y就是7了。

对了！

数学上的每一步都很重要。

我们必须写清楚，否则别人看不懂就会误事儿！

刚才大家写的过程，归纳起来很简单：

就是解方程的时候，用数量关系或者等式的性质思考，再加上验算，那肯定不会有错的。

三、练习巩固

同学们学会了解一步、两步计算的方程，试一试，你能解下面两个方程吗？

并验算。

生独立完成

请同学给大家展示，并介绍方法。

说得非常清楚，同学们学数学不仅要会解出正确的答案，更重要的还要学会用语言把我们的想法准确地表述出来，与大家共同交流。

四、回顾总结

今天，我们学习了解方程，大家一起来说说，从这节课中你学到了什么？

引导学生从了解方程的书写格式、了解方程的思考方法、方程的验算这三方面总结。

大家的总结很全面，从大家的总结中看出你们这节课学得非常认真，我们学数学最重要的是学习思考方法，并运用这些方法来解决问题，明天，我们将学习用方程来解决生活中遇到的问题，希望大家继续努力。

五、作业

练习二十一第1，2，3题。

解下列方程，并验算

4.05+x=87.2x=362.5–x=1.8

反思与后记

【篇二：

五年级数学下册第一单元简易方程教案】

第一单元简易方程

一、教学内容：

本单元教学方程的知识，是在四年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。

第一次教学方程，涉及的基础知识比较多，教学内容分成三部分编排。

第1—2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。

第3—11页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。

第12—14页全单元内容的整理与练习。

本单元安排了关于等式性质的内容，分两段教学：

第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。

在每一段教学等式的性质以后，都及时让学生运用等式的性质解方程。

二、教材分析：

教材首先结合具体的情境，认识等式和方程，了解等式与方程的关系；探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，学会解只含有加法或减法运算的简单方程。

接着探索并理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式”，学生解只含有乘法或除法运算的简单方程；会列方程解决一步计算的实际问题。

三、学情分析：

学生已经掌握整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会了用字母表示数。

我们在教学时，要让学生有效地参与学习和探索活动，通过自主探索和合作交流理解方程的含义。

引导学生通过观察、分析、和比较，由具体到抽象理解等式的性质。

四、教学目标要求：

1.理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解答一步计算的实际问题。

2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成方程的过程。

五、教学重点：

理解等式的性质，能利用等式的性质解方程。

六、教学难点：

会列方程解答简单的实际问题。

七、教学准备：

挂图、小黑板等。

八、课时安排：

14课时

第一课时方程的意义

教学内容：

教科书第1页的例1、例2和试一试，完成练一练和练习一的第1~2题。

教学目标要求：

理解方程的含义，初步体会等式与方程的联系与区别，体会方程就是一类特殊的等式。

教学重点：

理解并掌握方程的意义。

教学难点：

会列方程表示数量关系。

教学过程：

一、教学例1

1．出示例1的天平图，让学生观察。

提问：

图中画的是什么？

从图中能知道些什么？

想到什么？

2．引导：

（1）让不熟悉天平不认识天平的学生认识天平，了解天平的作用。

（2）如果学生能主动列出等式，告诉学生：

像“50+50=100”这样的式子是等式，并让学生说说这个等式表示的意思；如果学生不能列出等式，则可提出“你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？

”

二、教学例2

1．出示例2的天平图，引导学生分别用式子表示天平两边物体的质量关系。

2．引导：

告诉学生这些式子中的“x”都是未知数；观察这些式子，说一说写出的式子中哪些是等式，这些等式都有什么共同的特点。

3．讨论和交流：

写出的式子中，有几个是等式，有几个不是，而写出的等式都含有未知数，在此基础上，揭示方程的概念。

三、完成练一练

1、下面的式子哪些是等式？

哪些是方程？

2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。

四、巩固练习1．完成练习一第1题

先仔细观察题中的式子，在小组里说说哪些是等式，哪些是方程，再全班交流。

要告诉学生，方程中的未知数可以用x表示，也可以用y表示，还可以用其他字母表示，以免学生误以为方程是含有未知数x的等式。

2．完成练习一第2题五、小结

今天，我们学习了什么内容？

你有哪些收获？

需要提醒同学们注意什么？

还有什么问题？

六、作业完成补充习题

板书设计：

方程的意义x+50=100x+x=100

像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程

第二课时等式的性质和解方程

（1）

教学内容：

教科书第2～4页的例3、例4和试一试，完成练一练和练习一的第3～5题。

教学目标要求：

1.使学生在具体的情境中初步理解等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式，会用等式的性质解简单的方程。

2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，积累数学活动的经验，培养独立思考，主动与他人合作交流习惯。

教学重点：

理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”。

教学难点：

会用等式的这一性质解简单的方程。

教学过程：

一、教学例3

1.谈话：

我们已经认识了等式和方程，今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。

请同学们看这里的天平图，你能根据图意写出一个等式吗？

提问：

现在的天平是平衡的，如果将天平的一边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？

谈话：

现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示现在天平两边物体质量的关系吗？

2.出示第二组天平图，说说天平两边物体的质量是怎样变化的，你能分别列出两个等式吗？

3.出示第3、4组天平图，提问：

你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗？

谈话：

怎样用等式分别表示天平两边物体变化前的关系和变化后的关系？

启发：

这两组等式是怎样变化的？

她们的变化有什么共同特点？

4.提问：

刚才我们通过观察天平图，得到了两个结论，你能用一句话合起

【篇三：

五年级数学下册解方程

（一）教案西师大版】

解方程

（一）

教学内容

教科书第99、100页例1、例2。

教学目标

1.知道解方程的意义和基本思路。

2.会运用数量关系式或等式的基本性质对解方程的过程进行语言表述。

3.会对具体方程的解法提出自己解答的方案，并能与同学交流。

4.独立地解答一、二步方程。

5.能够验算方程的解的正确性。

教学准备

练习卡片一套，实物投影仪。

教学过程

一、复习铺垫

1.填空，说出填数的理由

⑦3x＋8＝8＋x＋（）

填完以后，教师请学生在小组内互相评判，看有没有错误。

然后请小组长汇报填空的正确情况。

生：

第1小题，（）填的是17，错了，应该填12.5。

生：

第3小题，（）填的是3，错了，应该填0.3。

师：

这两个错误是谁发现的？

为什么认为是错误的？

生：

老师，我们可以验算。

把答案拿到括号里，重新算一遍，就知道了。

师：

那你算给他们看看，是不是一个好办法呢？

（生上台板演演算过程）

生：

第5小题，（）填的是2。

生：

第7小题，（）填的是3。

师：

有这些错误的同学举手，哦，不少呢！

好，谁来一一纠正？

（有几个同学主动起来纠正错误，并说明依据等式的性质应该如何填写）

师：

对了，我们在做题的时候，一定要注意学会判断自己的答案是否正确，否则你做得再多，错了也没有用，还耽误了许多时间。

有些可以计算的题，可以验算；有些不能直接算的题可以举例（任意拿一个数去做代表，试算一下），或者用性质、意义去衡量一下，总之，要学会回过头来检查、验算。

好，接着往下看，写出等式。

2．看卡片写等式

20加上x等于308a等于2b减去21

12的3倍等于363y减去8等于13

师：

请同桌互相检查写好的等式，我请几个同学到展台上把他们的作业展示给大家看，大家评判一下。

生：

书写非常工整，只是有些同学的式子跟上面展示的不一样。

师：

不一样好啊！

要是我们全班同学都长得一样，老师不是叫不出大家的名字了吗？

师：

这些等式，哪几个是方程？

谁能够很快猜出方程里未知数的答案？

二、走进新课

1．汇集问题，寻找出路

生：

我会猜方程“20＋x＝30”的答案，x＝10。

生：

老师，我还知道方程“3y－8＝13”的解，y是7。

三七二十一，减8是13。

生：

我知道8a＝2b－21的解是，是?

?

师：

我也觉得这个方程的答案挺难猜。

这样吧，我们留着以后来研究。

2．解决问题，形成方法

师：

看到刚才同学们猜得那么有趣，澳大利亚特有的动物考拉也来凑热闹。

（课件出示例1）你看它们多可爱啊！

师：

请你仔细观察，你发现了哪些数学信息？

生：

我发现图上有4只考拉，每只重xkg，他们一共重12kg。

师：

大家能根据数学信息说出等量关系吗？

生：

4只考拉的质量=12kg。

师：

请大家根据等量关系列出方程。

生：

4x=12。

师：

我们根据题意，知道4只考拉重12kg，设每只考拉为xkg，可以得到方程4x=12。

（教师板书方程）

师：

大家想一想，方程4x=12的解是多少呢？

生1：

我认为方程4x=12的解是3，因为三四十二，所以x=3。

师：

大家的想法都很好，那你们把它写下来。

（学生写完后，交流，老师展示部分学生写的过程）

师：

从大家的书写中看出，三位同学都求出了方程的解是3。

在数学上，求出方程的解的过程叫做解方程。

（老师板书：

求出方程的解的过程叫做解方程。

）

师：

要把解方程写出来，还有一定的格式，否则，别人就可能看不懂。

（结合生3，生4的书写讲解书写格式）先提行，写下一个“解”字；为了美观，尽量使等号对齐，两边写式子。

生3利用数量关系式解答，生4利用等式的性质进行解答，两种方法都有道理，而且书写也很规范。

师：

通过学习，和大家一起了解了一个新的知识：

解方程。

（板书：

解方程）要判断方程的结果写对没有，应该怎么做呢？

生：

验算。

师：

好！

下面，我出一个方程，你们马上写出求解的过程和验算的过程，不会的可以问问同学和老师。

出示：

20+x=30。

（学生很快完成了，书写有些不符合要求）

师：

刚才大家用数量关系式或等式的性质还原了式子中的一些数，得到了方程的解。

这个解的过程我们就叫做解方程。

写过程的格式还要注意：

第一，先提行写下一个“解”字；第二，尽量使等号对齐，两边写式子；第三，可以利用数量关系式解答，也可以运用性质进行计算，要特别注意的是：

等式两边要同加、同减或同乘、同除。

3．类比推广，深化探究

师：

前一段，我们写出了解一步方程的过程，那两步方程呢？

四人小组一起试着写一写解方程“3y－8＝13”的全过程。

一会儿要请同学上来讲给大家听，看哪一组的说得清楚，写得规范。

（学生写完后，互相交流，老师一一展示各组的解方程过程）

（1）组：

解3y－8＝13

3y＝21

y=7

（2）组：

解3y－8＝13

3y－8－8＝13－8

3y＝5

y＝5/3

（3）、（4）组：

解3y－8＝13

3y－8＋8＝13＋8

3y＝21

师：

大家看，

（1）、（3）、（4）组都得到了与猜想相同的答案，y等于7。

而且验算了是正确的。

只有二组没有得到答案。

生：

（2）组第一步就错了。

同时减8，不对。

本来就减8了，还原应该加。

师：

是吗？

二组的同意他的说法吗？

生：

同意！

可是?

?

师：

那二组的同学再讨论一下，问题出在哪儿？

其他的还有问题吗？

师：

（2）组的讨论清楚没有？

（生上台改正）

师：

现在我们就请

（2）组的这位同学说说，他们为什么这样改。

生：

第一步，我们想，3y减去8是13，如果不减就该加上8，两边都加8，还原成3y＝21，那y就是7了。

生：

第二步，3乘y是21，两边都除以3，那y就是7了。

师：

对了！

数学上的每一步都很重要。

我们必须写清楚，否则别人看不懂就会误事儿！

刚才大家写的过程，归纳起来很简单：

就是解方程的时候，用数量关系或者等式的性质思考，再加上验算，那肯定不会有错的。

三、练习巩固

生独立完成。

师：

请同学给大家展示，并介绍方法。