九小六年级《数的认识》复习教案.docx

九小六年级《数的认识》复习教案.docx

《九小六年级《数的认识》复习教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九小六年级《数的认识》复习教案.docx（26页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

九小六年级《数的认识》复习教案

六年级《数的认识》复习教案

复习内容：

数的运算

（一）

复习目标：

1．通过复习使学生进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。

从而培养学生概括能力与计算能力。

2．能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

复习过程：

一、回顾与交流

1．四则运算的意义。

A我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。

B我们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。

C我们有24m彩带，用 1／3做蝴蝶结，用2／3 做中国结。

（1）创设情境，让学生结合情境图提问题。

问：

你能提出哪些用计算解决的问题？

学生提出问题，并说明解决方法。

如：

①    一共折了多少颗星？

36+28

②    折的红星比蓝星多多少颗？

36-28

③    买矿泉水用了多少钱？

0.9×40

④    做蝴蝶结用了多少彩带？

做中国结用了多少彩带？

       24× 1／3              24× 2／3

⑤    做蝴蝶结用的彩带是中国结的几分之几？

（2）结合算式说明每一种运算的含义：

①什么叫做加法？

小数加法、分数加法的意义相同吗？

②什么叫做减法？

小数减法、分数减法的意义相同吗？

③整数乘法的意义是什么？

小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗？

④什么叫做除法？

小数除法、分数除法的意义相同吗？

小结：

整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。

只有小数、分数乘法（第二个因数小于1时）是求一个数的几分之几是多少/

3．四则运算的方法。

（1）整数、小数加法、减法的计算方法各是什么？

（2）分数加法、减法的计算方法各是什么？

（3）它们有什么相同点？

整数加减时，数位对齐；

小数加减时，小数点对齐；           计数单位相同才能相加减。

分数加减时，分数单位相同。

（4）整数、小数乘法的计算方法是什么？

有什么相同之处，有什么不同之处？

小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中有几位小数，然后在积中点上小数点。

（5）说一说整数、小数除法的计算方法。

（6）说一说分数乘法和除法的计算方法。

4． 在四则运算中，应注意一些特殊情况。

出示以下内容：

a+0=（     ）   a×0=（     ）   0÷a=（      ）

a-0=（     ）  a×1=（     ）   a÷a=（      ）

a-a=（     ）   a÷1=（     ）  1÷a=（      ）

注意：

当a作除数时不能为0。

以上交流基础上，让学生进行归纳。

    整数、小数    分数（百分数）

加法    意义    

    计算方法        

    特殊情况    

减法    意义    

    计算方法        

    特殊情况    

乘法    意义    

    计算方法        

    特殊情况    

除法    意义    

    计算方法        

    特殊情况    

5．    四则运算的关系。

四则运算的关系可概括如下：

（以提问方式完成下面关系网）

和-一个加数=另一个加数    被减数-差=减数

                          减数+差=被减数

      加法                            减法

求相同加数和的算便运算            求相同减数个数的算便运算

     乘法                             除法

积÷一个因数=另一个因数          商×除数=被除数

                                  被除数÷商=除数   

小结：

加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，是最基本的运算。

减法是加法的逆运算，也是加法的还原。

乘法又是加法的发展，是求相同加数的加法简便算法。

除法是乘法的逆运算，也是乘法的还原，它是减法是发展是求相同减数的减法的简便运算。

二、巩固练习

1．完成课后做一做。

2．完成课文练习十四第1、2题

三、课堂小结。

复习内容：

数的运算

（二）

复习目标：

1、通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。

2、使学生能正确地掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序，并能熟练地进行计算。

复习过程：

一、回顾与交流。

1、运算定律。

问：

我们学过哪些运算定律？

（1）学生回顾曾经学过的运算定律，并与同学交流。

（2）根据表格，填一填。

名称                 举例                  用字母表示

加法交换律        15+28=28+15a+b=b+a

加法结合律       （15+28）+12=15+（28+12）（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交换律       8×6=6×8a×b=b×a

乘法结合律       17×2 ×5=17×（2×5） a×b×c=a×（b×c）

乘法分配律     （11+12） ×4=11×4+b12×4 （a+b） ×c=a×c+b ×c 

（3）算一算。

①计算：

2.5×12.5×4×8

      =（2.5×4）×（12.5×8）……应用乘法交换律、结合律

      =10×100

      =1000

2.混合运算.

（1）说一说整数四则混合运算顺序.

算一算:

（710-18×4）÷2

板书   （710-18×4）÷2

      =（710-72）÷2

      =638÷2

      =319

（2）分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗？

二、巩固练习。

1．做一做

2．完成练习十四第3～7题。

三、课堂小结

复习内容：

《式与方程》

教学目标：

1、帮助学生整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用字母表示的简洁性。

2、正确理解方程的意义，会熟练地解一些简易方程，能自觉进行检验。

初步沟通算式、代数式、具体数量之间的关系。

3、进一步理解基本的数量关系，会根据实际情况选用方程解决问题，培养学生的合作学生能力，提高学生的方程及代数意识。

教学重点：

明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步简单的实际问题。

教学难点：

找等量关系式，用方程解决实际问题。

教学过程：

一、导入

师：

同学们，你们好，在小学生活的最后一个学期里，我将和你们共同走进六年来在数学王国里的收获，现在就请同学们和黄老师一起整理和复习式与方程的知识。

（板书课题）

二、进入复习

师：

回忆一下，我们学习了哪些式与方程的知识呢？

生1：

用字母表示数。

（板书）

生2：

认识方程，解方程。

（板书）

生3：

用方程解决实际问题。

（板书）

师：

今天，我们就围绕这三方面进行整理和复习。

1、用字母表示数

师：

大家先想想，我们在小学六年里，用字母表示过些什么呢？

请跟小组同学说一说吧！

（生讨论）

生：

我会用字母表示数量关系。

（板书）

师：

谁能举个例子呢？

生：

我会用字母来表示路程、速度、时间的关系，S＝Vt。

师：

那么想想我们还用过字母表示过哪些数量关系呢？

师：

同学们，刚才你们用字母表示了数量关系，字母还可以表示什么呢？

生1：

我还可以用字母表示计算公式，比如：

梯形的面积计算公式S=（a+b）×h÷2。

（板书）

师：

同学们，字母还可以表示什么计算公式呢？

（V=sh、r=d/2或1/2d）

生2：

C=a×4。

师：

C=a×4这个式子还可以怎么写？

（4a）大家说说在简写时我们要注意什么呢？

生：

当字母乘字母或数字乘字母时，乘号可以省略不写或改写成“·”。

当乘号省略不写时，数字应写在字母的前面。

师：

说得太精彩啦，给他点掌声吧！

师：

同学们，刚才你们用字母表示了数量关系、计算公式，字母还可以表示什么？

（运算定律）说一个例子吧。

（板书）

生：

比如加法的结合律a+b+c=a+（b+c）。

师：

看来，同学们对用字母表示运算定律掌握得还真不错，下面老师来写个式子，你们瞧瞧：

b/a×d/c=b×d/a×c,大家想想，这个式子表示什么呢？

（分数乘法的计算方法）看来，我们还可以用字母来表示计算方法。

（板书）

师：

同学们，下面我们来看一看，我们刚才复习了用字母表示数量关系、计算公式、运算定律和计算方法，这都是同学们想到的，非常好！

那么同学们，你们想想，我们为什么要用字母来表示来这些式子呢？

表示这些式子有什么好处呢？

（好记、更加简便、表示未知量。

）

师：

同学们，看来你们对这块知识掌握得不错，小精灵明明想考考你们，怎么样，我们来看看。

课件：

学校买5本《哈利波特》，每本a元，又买来b本《淘气包马小跳》每本13元。

下面这些含有字母的式子，你们能说说它们表示的意义吗？

5a表示a－13表示5a+13b表示

师：

同学们，如果a=22，b=10，那么，你们能算出5a+13b等于多少吗？

2、方程

师:

下面我们来复习一下有关方程的知识,先想想什么叫方程?

生:

含有未知数的等式叫做方程。

（课件出示）

师：

说得非常的准确，大家一起来读一读。

（生读）如果给你一些式子，你能不能判断它是不是方程呢？

（能）这么有信心啊！

我们来瞧瞧。

课件：

判断下面哪些式子是方程？

①8×4=32②x-0.25=14③49+3y>10④4+0.7x=102⑤9a-3.5a⑥6<3÷b⑦x/4=30%⑧2/3x+1/2x=42

师：

请跟小组同学商量商量。

（生讨论）

师：

看来大家都有结果了，谁来说说看？

生：

x-0.25=14、4+0.7x=102x/4=30%2/3x+1/2x=42都是含有未知数的等式，所以它们都是方程。

师：

同学们，你会解这些方程吗？

（会）下面就请同学们在本子上把前两题做一做。

（生做）

师：

好，都完成了吗？

谁来说说第一题的解题步骤？

第二题呢？

师：

同学们，刚才我们在解方程的时应用了什么知识呢？

生：

我们在解这两道方程时，都是在方程的左右两边同时加、减、乘、除同一个数得到方程的解。

师：

对吗？

大家要记牢了。

3、列方程解决问题

（1）师：

同学们，我们列方程、解方程，就是为了解决生活中的实际问题，对不对？

下面，我们就来看看小精灵带来的这道题目。

出示：

学校组织远足活动。

原计划每小时走3.8km，3小时到达目的地。

实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？

师：

请同学们轻声读一读这道题。

（生读）想一想，这道题该假设谁为未知数呢？

生：

设实际平均每小时走x千米。

师：

好，这道题的等量关系又是怎样的呢？

生：

原计划的速度×时间＝实际的速度×时间

师：

好，明白了这两点，下面就请同学们自己来做这道题了，这道题是我们书上85页的例题，自己做做吧！

师：

好，都应该做完了吧！

谁来报报答案。

（生报答案）

三、练习：

1、小平在踢毽子比赛中踢了42下，她踢毽的数量是小云的3/4。

小云踢了多少下？

2、

（1）阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，正好读了这本书的1/3。

这本科普书一共多少页？

（2）阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下这本书的1/3没有读。

这本科普书一共多少页？

四、全课小结

师：

同学们在今天的复习中大家都很积极地动脑筋，解决了不少问题，现在咱们来说说在这节课里我们复习了那些知识？

复习内容：

《常见的量》

教学目标：

1、在经历自主梳理常用计量单位的过程中，进一步弄清各种量的计量单位及进率，明确他们之间的联系和区别，构建系统的知识网络，提高自主复习的能力。

2、在生活化的复习应用活动中，进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的信心。

教学重点：

进一步明确常用的计量单位及进率。

教学难点：

进一步建立计量单位的正确表象。

教学过程：

一、情境导入。

谈话：

同学们，今天老师给大家带来了一篇由“小马虎”王明同学写的数学日记。

请看大屏幕。

（请一名同学读日记）

今天是2009年2月29日。

早晨6：

30我被急促的闹钟铃声惊醒，便从长20厘米宽12厘米的床上爬起来，马上穿衣、洗脸、刷牙，不知不觉中已经过了20小时。

想起不能迟到，我赶紧端起一杯300L的牛奶一饮而尽，又吃了一个200千克的面包。

然后就背起了2000千克重的书包，走了300千米的路程，来到了56平方分米的教室，开始了20小时早读，上午上了三节课，体育课上老师带来了一只200千克重的足球，我一脚踢出了10厘米，踢得真过瘾！

二、知识点复习

1、长度。

（1）什么是长度？

长度：

两点之间的距离。

（2）我们学过哪些长度单位？

用字母如何表示？

（千米、米、分米、厘米、毫米）

（3）1厘米有多长？

1分米有多长？

1米呢？

（用手比划比划）

（4）它们之间的进率是什么？

（1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米）

2、面积。

（1）什么是面积？

面积：

物体表面（图形）的大小。

（2）我们学过哪些面积单位？

（平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米）

（3）我们的教室面积大约是多少？

用什么单位最合适？

（4）它们之间的进率。

（1平方千米＝100公顷１公顷＝10000平方米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米）

3、体积。

（1）体积：

物体所占空间的大小。

（2）体积计量单位：

立方米、立方分米、立方厘米、

（3）1立方厘米有多大？

1立方分米有多大？

1立方米呢？

（4）进率。

（1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升＝1000毫升）

4、容积

容积：

容器所能容纳的物体的体积。

容积单位：

升、毫升

进率：

1升=1立方分米1立方厘米=1毫升

5、质量。

（1）常见单位：

克（g）千克（kg）吨（t）

（2）进率：

1吨=1000千克1千克=1000克

6、时间单位。

（1）常见单位：

世纪、年、月、日、时、分、秒。

（2）进率：

1世纪=100年1年=12个月1年=365天（闰年366天）

有31日的月份是：

1，3，5，7，8，10，12。

有30天的月份是：

4，6，9，11。

平年的二月有28日。

闰年的二月有29日。

怎样判断某一年是闰年还是平年？

（年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年，整百数年份能被400整除的才是闰年，如1900年虽能被4整除，但不是闰年。

）

7、速记方法

长度：

除1千米=1000米以外，相邻两个长度单位之间的进率都是10。

面积：

除1公顷=10000平方米以外，相邻两个面积单位之间的进率都是100。

体积（容积）：

相邻两个体积单位之间的进率都是1000。

质量：

相邻两个质量单位之间的进率都是1000。

时间：

除时分秒每相邻两个单位之间的进率都是60以外，其余都很特殊。

三、练习

1、独立完成教材第87页“做一做”

2050m=（）km（）m4.6吨=（）千克

（）㎡=750d㎡=（）c㎡

2、在横线上填上合适的单位名称.

一枚硬币的厚度约是2（）

老师指甲盖的大小约是1（）

老师用长１米的木条靠墙角搭一个棱长1米的正方体的空间是1（）

一盒牛奶的含量约是500（）

一袋食盐的重量是500（），一袋饺子粉的重量是5（），

一头大象重4（）。

老师从讲台走到门口约需3（），老师沿学校操场跑一圈约需3（）。

3、判断：

（1）2000年和2100年都是闰年。

（）

（2）1吨铁比1000千克棉花重。

（）

（4）一份协议的鉴定日期是2005年2月29日。

（）

（5）操场占地面积10000米，合1公顷。

（）

（6）一个正方形的边长4米，它的面积和周长相等。

（）

（7）2年5个月＝25个月（）

（8）一只大象体重约50000克。

（）

四、总结

今天我们有哪些收获？

五、布置作业

完成课本88页练习十六的练习。

复习内容：

比和比例

教学目标：

知识与技能：

理解比和比例的意义与基本性质，会求比值、化简比、解比例等。

过程与方法：

依据比和比例知识点的内部特征，引导学生把握知识之间的内在联系，分类整理，在进一步理解知识概念的同时，掌握复习的方法，提高学生的学习能力。

情感与态度：

体验数学与生活的密切联系，培养他们的数学应用意识和数感。

教学重点：

整理完善知识结构，扫除学习障碍。

教学难点：

会准确、迅速地解答有关比和比例的问题。

教学过程：

一、开门见山、揭示课题。

今天我们一起来复习比和比例。

（板书课题）

二、回顾与整理：

1.　回忆：

请大家回忆，在比和比例里我们学习了哪些知识点？

要求：

想到几个就说几个？

不能说了坐下，让其它同学继续补充。

预设：

什么是比、求比值、化简比、比的基本性质、比（分数、除法）的联系、按比分配、。

什么是比例、比例的基本性质、图形的放大与缩小、比例尺、［正、反比例］

说明：

正反比例这个知识点下节课重点复习。

（出示之后拿下）

过渡：

比和比例的知识点多，我们先同桌交流然后全班交流。

2.　同桌交流：

选择印象深刻知识点与同桌交流，可以说含义也可以举例，并且说说它们之间的联系。

3.全班交流：

（刚才同桌交流很热烈，下面一起讨论各个知识点。

）

要求：

请你选择一个知识点，说说自己对它的认识。

（1）求比值：

根据比的意义求比值，方法是比的前项除以比的后项；

（2）化简比：

根据比的基本性质化简比，把不是最简整数比化成最简整数比的过程。

（化简比的方法）

（3）比例的意义：

两个比值相等的比可以组成比例；

（4）解比例：

根据比例的基本性质可以解比例（求比例中未知项的过程）；

（5）用比的知识可以解决按比例分配的实际问题，（举例说）

（6）可以把图形按一定的比来放大和缩小。

（举例说）

（7）比例尺是图上距离与实际距离的比。

（举例说）

（8）比与分数、除法的联系。

（重点复习）

联系

比

分数

除法

前项

分子

被除数

比号

分数线

除号

后项

分母

除数

比值

分数值

商

比的基本性质

分数的基本性质

商不变的规律

区别

一种关系

一种数

一种运算

①简洁表示三者联系。

（课件出示字母式子）

②具体说各部分之间的联系。

（课件出示）

重点强调：

比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律（具体叙述）

讨论：

三者有哪些相同点？

（都是同时乘或除以0除外的相同的数、结果都是不变的）

小结：

是的，知识是相互关联。

③探讨三者的区别：

比是两数关系、分数是数、除法是运算。

过渡：

刚才同学任选知识点进行交流，交流完后有什么感觉？

（很零乱）老师也有同感。

4.整理：

⑴分类整理（比、比例）：

要想使这些知识点我们在脑子变得有条理，把比和比例作为分类标准，把这些知识点分成两大类，你准备怎么分？

（你们说，我来摆）

比：

求比值、化简比、比的基本性质、按比例分配、比例尺、比和除法分数之间的联系

比例：

比例的基本性质、解比例

⑵知识联系：

这样分类后，感觉它们一个个孤立的点。

我们知道知识的点与点之间是有联系，比如求比值我们是根据比的意义，所以可以把它俩串成知识线。

你还能像这样找一找其它知识线吗？

反馈：

贴卡片整理。

（连一连）

其实，我们刚才从一个方面来看知识点的联系，其它所有

5.小结：

看，通过一步步整理，我们现在看这部分知识，是不是感觉看到了什么？

“网”

复习时，我们不仅要关注知识点，还要连接知识线，更要编织知识网，只有这样学习，才是最有效的学习。

过渡：

同学对比和比例的概念已经很清楚了。

但是在实际运用中难免会出现差错，下面我们进行错误分析。

三、练习深化。

1.纠错练习。

老师收集了同学作业中的一些错例。

（1）求比值：

①24：

0.8=（24×10）：

（0.8×10）=240：

8=（240÷8）：

（8÷8）=30：

1　

有想法吗？

错误诊断：

结果

②比较求比值化简比的不同。

一般方法

结果

求比值

根据比的意义，用前项除以后项

是一个商，可以是整数、小数或分数

化简比

根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（零除外）。

是一个比，它的前项和后项都是整数。

小结：

列表整理和比较，是我们数学学习中常用的方法。

③即时练：

（课件）

（2）写比例①如果A×7=B×8，那么A:

B=7:

8。

怎么看它正确与否？

怎么改？

②即时练：

甲数的2倍与乙数的3倍相等，甲数：

乙数=（）：

（）。

如果被减数与减数的比是5:

3，那差与减数的比是（）:

（）

提问：

该怎么解决这个问题？

根据题意写出关系式：

甲数*2=乙数*3，甲数：

乙数=3：

2

③小结：

整理典型错题，分析错误原因，形成正确认识，这是我们数学复习中一种非常重要的方法。

以后同学们可以用这种方法自主复习。

2.综合练习。

谈话：

整理了错题，接下来我们做一些综合练习。

⑴填一填：

①16/20=4/5=24：

（）=（）%；②含盐率是１０％的盐水中，盐和水的比是；③一种微型零件长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图纸的比例尺是④

=

：

X=

:

⑵画一画：

把底4厘米高3厘米的三角形，画出按2：

1的比放大后的图形。

这两个图形对应边的长度比是几比几？

它们周长比是？

面积比是？

⑶相约世博：

①五一快到了，世博会的大门向全世界人民打开，在我们中国馆的展厅内，P95：

6。

②在一幅比例尺为1:

3000000的江苏省地图上，量得常州到上海距离是3.3厘米，你知道，常州距上海有多远吗？

如果改画在比例尺为1:

5000000的地图上，要画多少厘米？

（上海-常州：

165公里）

四、总结全课：

今天，我们一起复习了比和比例有关的内容。

我们是怎样复习的？

1.罗列（知识点）梳理（旧知）比较联系与区别

2.整理易错题分析解决

3.练习中巩固完善（所学）

复习内容：

数学思考

教学内容

教材第91一93页。

教材分析

在本套教材，从一年级下册开始，都安排有一个单元“找规律”或“数学广角”的内容。

其中“找规律”是让学生探索给定图形或数字中简单的排列规律。

“数学广角”中渗透了排列、组合、集合、等量代换、逻辑推理、统筹优化、数学编码、抽屉原理等方面的数学思想方法。

在此基础上，这里通过三道例题进一步巩固、发展学生找规律的能力，分步枚举组合的能力和列表推理的能力。

学情分折

例5体现了找规律对解决问题的重要性。

这里的规律的一般表述是：

以平面上几个点为端点，可以连多少条线段。

这种以几何形态显现的问题，便于学生动手操作，通过画图，由简到繁，发现规律。

解决这类问题的常用策略是：

由最简单的情况人手，找出规律。

这也是解决数学问题比较常用的策略之一。

例6以选送节目为题材，讨论怎样分两步找出组合数，再求选送方案的总数。

这里渗透了作为排列组合基础之一的乘法原理。

例7是一个比较复杂的逻辑推理问题，借助列表，则比较容易逐步缩小范围，找到答案。

这里渗透了逻辑推理的常用方法“排除法，，。

教学目标

1.体会一些数学思想方法在解决问题中的作用，掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的问题。

2.培养学生的归纳能力、比较能力、分析能力和解决问题的能力。

重点难点

重点：

掌握一些数学思想和数学方法。