课题学习方案选择.docx
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课题学习方案选择
14.4课题学习方案选择
♦随堂检测
1、(2008宁波)如图,某电信公司提供了AB两种方案的
移动通讯费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系,则以下说法错误的是()
A.若通话时间少于120分,贝UA方案比B方案便宜20元
B.若通话时间超过200分,则B方案比A方案便宜12元
C.若通讯费用为60元,则B方案比A方案的通话时间长
D.若两种方案通讯费用相差10元,则通话时间是145分或185分
若校长买全票一张,则其余
2、暑假老师带领该校“三好学生”去北京旅游,甲旅行社说:
学生可享受半价优惠。
”乙旅行社说:
“包括校长在内,全部按全票的6折优惠。
”若全票为
240元
1设学生数为x,甲旅行社收费为y1,乙旅行社收费为y2,则丫讦
y2=
2当学生有人时两个旅行社费用一样。
3当学生人数时甲旅行社收费少
♦典例分析
例题:
某土产公司组织20辆相同型号的汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销
售。
按计划20辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种土特产,且必须装满,根据下表提
供的信息,
土特产种类
甲
乙
丙
每辆汽车运载量(吨)
8
6
5
每吨土特产获利(百兀)
12
16
10
解答以下问题
(1)设装运甲种土特产的车辆数为x,装运乙种土特产的车辆数为y,求y与x之间的函数关
系式.
(3)若要使此次销售获利最大,应采用
(2)中哪种安排方案?
并求出最大利润的值。
分析:
(1)装运甲种土特产的车辆数为x,装运乙种土特产的车辆数为y,共20辆车,可得装运丙
种土特产的车辆数为(20-x-y)辆。
可得8x+6y+5(20-x-y)=120。
整理成函数形式即可
(2)由装运每种土特产的车辆都不少于3辆,可得
甲:
x>3乙:
y》3丙:
(20-x-y)>3
把第
(1)的结论代入消去y,再解不等式即可。
⑶列出利润(因变量)与装运甲种土特产的车辆数x(自变量)的函数关系,根据函数图象
的性质即可解出
解:
(1)y与x之间的函数关系式为y=20—3x
(2)由甲:
x>3乙:
y>3丙:
(20-x-y)>3
把y=20—3x代人
可得x>3,y=20—3x>3,20—x—(20—3x)>3
2
可得3x5-
3
又•••x为正整数•••x=3,4,5
故车辆的安排有三种方案,即:
方案一:
甲种
3辆
乙种11辆
丙种
6辆
万案一:
甲种
4辆
乙种8辆
丙种
8辆
万案三:
甲种
5辆
乙种5辆
丙种
10辆
(3)设此次销售利润为W元,
W=8x•12+6(20—3x)•16+5[20—x—(20—3x)]•10=—92X+1920
•/W随x的增大而减小又x=3,4,5
•当x=3时,W最大=1644(百元)=16.44万元
答:
要使此次销售获利最大,应采用
(2)中方案一,即甲种3辆,乙种11辆,丙种6辆,
最大利润为16.44万元。
♦课下作业
•拓展提咼
1宏志中学九年级300名同学毕业前夕给灾区90名同学捐赠了一批学习用品(书包和文具盒),由于零花钱有限,每6人合买一个书包,每2人合买一个文具盒(每个同学都只参加一件学习用品的购买),书包和文具盒的单价分别是54元和12元.
(1)若有x名同学参加购买书包,试求出购买学习用品的总件数y与x之间的函数关系式(不
要求写出自变量的取值范围);
⑵若捐赠学习用品总金额超过了2300元,且灾区90名同学每人至少得到了一件学习用品,
请问同学们如何安排购买书包和文具盒的人数?
此时选择其中哪种方案,使购买学习用品的
总件数最多?
2、某学校计划租用6辆客车送一批师生参加一年一度的哈尔滨冰雕节,感受冰雕艺术的魅
力•现有甲、乙两种客车,它们的载客量和租金如下表•设租用甲种客车x辆,租车总费用
为y元.
甲种客车
乙种客车
载客量(人/辆)
45
30
租金(元/辆)
280
200
(1)求出y(元)与x(辆)之间的函数关系式,指出自变量的取值范围;
(2)若该校共有240名师生前往参加,领队老师从学校预支租车费用1650元,试问预支的租车费用是否可以结余?
若有结余,最多可结余多少元?
且购进的三种玩具都不少于10套,设购进A种玩具x套,B种玩具y套,三种电动玩具的
进价和售价如右表所示,
型
号
A
B
进价(元
4
5
/套)
0
5
0
售价(元
5
8
/套)
0
0
5
C
5
6
⑴用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数;
⑵求y与x之间的函数关系式;
⑶假设所购进的这三种玩具能全部卖出,且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元。
①求出利润P(元)与x(套)之间的函数关系式;②求出利润的最大值,并写出此时三种玩具各多少套。
4、某广电局与长江证券公司联合推出广电宽带网业务,用户通过宽带网可以享受新闻点播、
影视欣赏、股市大户室等项服务,用户交纳上网费的方式有:
方式一,每月80元包干;方
式二,每月上网时间x(小时)与上网费y(元)的函数关系用图
(一)中的折线表示;方式三,以0小时为起点,每小时收费1.6元,月收费不超过120元。
若设一用户每月上网x小时,月上网费为y元。
(1)根据图一,写出方式二中y与x的函数关系式;
(2)试写出方式三中y与x的函数关系式;
(3)若此用户每月上网60小时,选用哪种方式上网,其费用最少?
最少费用是多少?
5、某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务,有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱.供应这种纸箱有两种方案可供选择:
方案一:
从纸箱厂定制购买,每个纸箱价格为4元;
方案二:
由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱,机器租赁费按生产纸箱数收取.工
厂需要一次性投入机器安装等费用16000元,每加工一个纸箱还需成本费2.4元.
(1)若需要这种规格的纸箱x个,请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用y1(元)和蔬菜加
工厂自己加工制作纸箱的费用y2(元)关于x(个)的函数关系式;
(2)假设你是决策者,你认为应该选择哪种方案?
并说明理由.
•体验中考
1、(2009恩施市)某超市经销A、B两种商品,A种商品每件进价20元,售价30元;B种商品每件进价35元,售价48元.
(1)该超市准备用800元去购进A、B两种商品若干件,怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大(其中B种商品不少于7件)?
(2)在“五•一”期间,该商场对A、B两种商品进行如下优惠促销活动:
打折前一次性购物总金额
优惠措施
不超过300元
不优惠
超过300元且不超过400元
售价打八折
超过400元
售价打七折
促销活动期间小颖去该超市购买A种商品,小华去该超市购买B种商品,分别付款210元
与268.8元•促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品,他需付款多少元?
y2中的较小值,则
m的取大值疋(
)
A.1
B.2
C.24
D.-9
参考答案:
♦随堂检测
择D答案
♦课下作业•拓展提咼
1解:
(1)设有x名同学参加购买书包,则有300x名同学购买文具盒,所以可购买书
包1个,购买文具盒300x个.
62
3x15°
所以购买学习用品的总件数y与x的关系式为:
y-300x,即y
62
(2)设有x名同学参加购买书包,根据题意得
又因为6人合买一个书包,故购书包的人数应为6的倍数,
所以购买书包的人数应为:
168,或174,或180
相应购买文具盒的人数为:
132,或126,或120.
1
t总件数y与x的关系式为:
yx150,y随x的增大而减小
3
•••当x168时,总件数最多•
2、解:
(1)y280x(6x)20080x1200(0(2)可以有结余,由题意知
80x1200w1650
45x30(6x)>240
5
解不等式组得:
4wxw5
8
预支的租车费用可以有结余.
Qx取整数x取4或5
Qk800y随x的增大而增大.
当x4时,y的值最小.
其最小值y48012001520元
最多可结余16501520=130元
一411
3、解:
(1)购进C种玩具套数为:
50-x—y(或47-x—y)
510
整理得y2x30
(2)由题意得40x55y50(xy)2350
(3)①利润=销售收入一进价一其它费用
(4)
200
23套、16套、11套.
p(5040)x(8055)y(6550)(50xy)
(3)选方式一需缴费80元;选方式二需缴费70元;
选方式三需缴费96元。
故选方式二
5、解:
(1)从纸箱厂定制购买纸箱费用:
y14x
蔬菜加工厂自己加工纸箱费用:
y22.4x16000.
(2)y2%(2.4x16000)4x
160001.6x,
由y-iy2,得:
160001.6x0,解得:
x10000.
当x10000时,yy,
选择方案一,从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低.
当x10000时,y1y2,
选择方案二,蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低.
当x10000时,yy,
两种方案都可以,两种方案所需的费用相同.
•体验中考
1、解:
(1)解:
设购进A.B两种商品分别为x件、y件,所获利润w元
ntw10x13y心、/口
贝U:
y解之得
20x35y800
9
w—y400
2
•/w是y的一次函数,随y的增大而减少,又•••y是大于等于7的整数,且x也
为整数,
•••当y8时,w最大,此时x26
所以购进A商品26件,购进B商品8件才能使超市经销这两种商品所获利润最大
(2)T300X0.8=240210<240
•小颖去该超市购买A种商品:
210十30=7(件)
又268.8不是48的整数倍
•小华去该超市购买B种商品:
268.8十0.8十48=7(件)
小明一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品:
7X30+7X48=546>400
小明付款为:
546X0.7=382.2(元)
答:
小明付款382.2元
2、B