水闸渗透计算.docx
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水闸渗透计算
【例4-1】某水闸地下轮廓布置及尺寸如图4-28所示。
混凝土铺盖长10.50m，底板顺水流方向长10.50m，板桩入土深度4.4m。
闸前设计洪水位104.75m，闸底板堰顶高程100.00m。
-4
闸基土质在高程100.00～90.50m之间为砂壤土，渗透系数K砂=2.4×10cm/s，可视为透水层，90.50m以下为粘壤土不透水层。
试用渗径系数法验算其防渗长度，并用直线比例法计算闸底板底面所受的渗透压力。
（一）验算地下轮廓不透水部分的总长度（即防渗长度）。
上游设计洪水位104.75m，关门挡水，下游水位按100.00m考虑，排水设施工作正常。
根据表4-2，可知砂壤土的渗径系数C=5.0，作用水头为
∆H=104.75-100.00=4.75（m
故最小防渗长度为
L=C∆H=5.0⨯4.75=23.75（m
地下轮廓不透水部分的实际长度为
L实=0.9+0.6+0.5⨯1.414+7.8+0.5⨯1.414+0.6+0.7+1.5+2⨯4.4
2、3……、17依次按实际间距标于线上。
2.在此直线的起点作一长度为作用水头4.75m的垂线1-1′,并用直线连接垂线的顶点1′与水平线的终点17。
1′~17即为渗流平均坡降线。
3.在各点作水平线的垂线与平均坡降线相交，即得各点的渗透压力水头值。
准确的渗压水头值可用比例公式计算求得。
4.将1、2、3、……、17各点的渗压水头值垂直地画在地下轮廓不透水部分的水平投影上，用直线连接各水头线的顶点，即可求出铺盖和底板的渗压水头分布图[图4-28（c]。
【例4-2】用改进阻力系数法计算例4-1中各渗流要素。
（一）阻力系数的计算
1.有效深度的确定由于
L0=10+10.5=20.5（m，
S0=100.00-94.00=6.0（m，故
L020.5==3.42<5，按式（4-19）计算TeS06.0
Te=
5L05⨯20.5
==13.72m>T=100.00-90.5=9.5（m
01.6⨯3.42+21.6+2S0
故按实际透水层深度T=9.5m进行计算。
2.简化地下轮廓将地下轮廓划分成十个段，如图4-29（a）所示。
3.计算阻力系数[图4-29（b）]
（1）进口段：
将齿墙简化为短板桩，板桩入土深度为0.5m，铺盖厚度为0.4m，故S=0.5+0.4=0.9（m，T=9.5m。
按表（4-3）计算进口段阻力系数ξ01为
⎛S⎫ξ01=1.5⨯⎪⎝T⎭
3/2
⎛0.9⎫
+0.44=1.5⨯⎪
9.5⎝⎭
3/2
+0.44=0.48
（2）齿墙水平段：
S1=S2=0，L=0.6m，T=8.6m，按表（4-3）计算齿墙水
平段阻力系数ξx1为
ξx1=
L-0.7（S1+S20.6
==0.07
T8.6
（3）齿墙垂直段：
S=0.5m，T=9.1m。
按表（4-3）计算齿墙垂直段的阻力系数
ξy1为
ξy1
=
π⎛S⎫2π⎛0.5⎫lnctg1-⎪=lnctg1-⎪=0.06π4⎝T⎭π4⎝9.1⎭
2
=0.5m，S2=5.6m，L=10.75m，按表（4-3）计算铺盖
（4）铺盖水平段：
S1水平段阻力系数ξx2为
ξx2=
L-0.7（S1+S210.75-0.7⨯（0.5+5.6==0.71
T9.1
（5）板桩垂直段：
S=5.6m，T=9.1m，根据表（4-3），板桩垂直段阻力系数ξy2为
ξy2=
2
π
lnctg
π⎛
5.6⎫1-⎪=0.744⎝9.1⎭
（6）板桩垂直段：
S=4.9m，T=8.4m，根据表（4-3），板桩垂直段阻力系数ξy3为
ξy3=
2
π
lnctg
π⎛
4.9⎫
1-⎪=0.694⎝8.4⎭
（7）底板水平段：
S1平段阻力系数ξx3为
ξx3=
=4.9m，S2=0.5m，L=8.75m，T=8.4m，故底板水
8.75-0.7（4.9+0.5=0.59
8.4
（8）齿墙垂直段：
S=0.5m，T=8.4m，根据表（4-3），则齿墙垂直段的阻力系数ξy4为
ξy4=
2
π
lnctg
π⎛
0.5⎫
1-⎪=0.064⎝8.4⎭
（9）齿墙水平段：
S1=S2=0，L=1.0m，T=7.9m，按表（4-3）计算齿墙水平段阻力系数ξx4为
ξx4=
1.0
=0.137.9
（10）出口段：
出口段中S=0.55m，T=8.45m，按表（4-3）计算其阻力系数ξ02为
ξ02
⎛0.55⎫=1.5⨯⎪
8.45⎝⎭
3/2
+0.44=0.46
（二）渗透压力计算
1.求各分段的渗压水头损失值根据式（4-18）hi=
7
ξi
∆H，其中∆H=4.75m，且∑ξi
i=1
∑ξi=0.48+0.07+0.06+0.71+0.74+0.69+0.59+0.06+0.13+0.46=3.99
（1）进口段
h1=
ξ14.75∆H=⨯0.48=1.19⨯0.48=0.57（m∑ξ3.99
（2）齿墙水平段h2
=1.19⨯0.07=0.08（m
（3）齿墙垂直段h3（4）铺盖水平段h4（5）板桩垂直段h5
=1.19⨯0.06=0.07（m=1.19⨯0.71=0.85（m=1.19⨯0.74=0.88（m
（6）板桩垂直段h6=1.19⨯0.69=0.82（m
（7）底板水平段h7
=1.19⨯0.59=0.70（m
（8）齿墙垂直段h8=1.19⨯0.06=0.07（m（9）齿墙水平段h9=1.19⨯0.13=0.16（m（10）出口段h10=1.19⨯0.46=0.55（m
2.进出口水头损失值的修正
（1）进口处按式（4-20）计算修正系数β1'为
β1'=1.21-
1
⎡⎤⎡S⎛T'⎫⎤⎢12⨯⎪+2⎥⎢+0.059⎥
⎝T⎭⎦⎢⎥⎣⎦⎣T
2
=1.21-
1
=0.662
⎡⎤⎛8.6⎫⎡0.9⎤12⨯+2+0.059⎥⎪⎢⎥⎢
⎝9.5⎭⎦⎢⎥⎣⎦⎣9.5
β1'=0.66<1.0，应予修正。
进口段水头损失应修正为
h1
'
=β1'h1=0.66⨯0.57=0.38（m
进口段水头损失减小值∆h1为
∆h1=0.57-0.38=0.19（m>h2+h3=0.15（m故应按式（4-25）、式（4-26）修正各段的水头损失值为h2h3
''
=2h2=2⨯0.08=0.16（m
=2h3=2⨯0.07=0.14（m
'
h4=h4+∆h1-（h2+h3=0.85+0.19-（0.08+0.07=0.89（m
'为
（2）出口处亦按式（4-20）计算修正系数β2
'=1.21-β2
1
⎡⎤⎡0.55⎛7.9⎫⎤
+0.059⎥⎪+2⎥⎢⎢12⨯
⎝8.45⎭⎦⎢⎥⎣⎦⎣8.45
2
=0.56<1
出口段水头损失应修正为
h10
'
'h10=0.56⨯0.55=0.31（m
=β2
图4-29改进阻力系数法计算图（单位：
m）
（a）渗流场分段图；（b）阻力系数计算图；（c）渗压水头分布图
故应按式（4-25）、式（4-26）修正各段的水头损失值为h9
=2h9=2⨯0.16=0.32（m
'
h8=2h8=2⨯0.07=0.14（m'h7=h7+∆h10-（h9+h8=0.70+0.24-（0.16+0.07=0.71（m
验算
'
∆H=∑h'=0.38+0.16+0.14+0.89+0.88+0.82+0.71+0.14+0.32+0.31=4.75（m
计算无误。
3.计算各角隅点的渗压水头由上游进口段开始，逐次向下游从作用水头值DH=4.75m相继减去各分段水头损失值（也可由下游出口段从零开始向上游逐段累加各分段水头损失值），即可求得各角隅点的渗压水头值H1=4.75（mH2=4.75-0.38=4.37（mH3=4.37-0.16=4.21（mH4=4.21-0.14=4.07（mH5=4.07-0.89=3.18（mH6=3.18-0.88=2.30（mH7=2.30-0.82=1.48（mH8=1.48-0.71=0.77（mH9=0.77-0.14=0.63（mH10=0.63-0.32=0.31（mH11=0.31-0.31=04.绘制渗压水头分布图根据以上算得的渗压水头值，并认为沿水平段的水头损失呈线性变化，即可绘出如图4-29（c所示的渗压水头分布图。
图中进口处渗压水头修正范围应按下式计算¢=LxDh10.19Tåx=´8.6´3.99=1.37（mDH4.75（三）求闸底板水平段渗透坡降和渗流出口处坡降即出逸坡降1.渗流出口平均坡降按式（4-27）计算为J0=¢0.31h0==0.56S¢0.552.底板水平段平均渗透坡降为Jx=¢0.71h7==0.081L8.75
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