人教版六年级第一至四单元教案.docx
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人教版六年级第一至四单元教案
第一单元《小数乘法》
（2017年秋季学期）
《小数乘整数》教学设计
授课时间：
______年____月____日授课教师：
___________
第1课时：
教学内容：
P2例1，做一做，P3例2，做一做。
教学目标：
1.在生活情境中，让学生自主探索小数乘整数的计算方法。
2.让学生能正确地计算及描述小数乘整数的过程。
3.感受小数乘法在生活中的应用。
教学重难点：
理解小数乘整数的算理及算法。
教学准备：
课件
学情分析：
小数乘整数的教学，是在学生学习了整数乘法和小数加减法的基础上来展开的，五年级的孩子已经能够熟练的计算整数的乘法和小数的加减法，基本明确了整数乘法的算理和小数加减法的意义以及算理。
在此基础上进行小数乘整数的计算教学，小数已经具备了学习的基础，在教学中，我们要注意对于部分对整数乘法和小数加减法掌握不好的同学，必须要进行针对性的复习，同时在教学中，我们一定要突出是算理的探讨。
教学过程：
一、情境引入
师：
秋天到了，人们都在广场放风筝。
有三个小同学也想去放风筝，他们想买一样的风筝（课件展示例题图）。
大家仔细观察，从图中你了解到哪些信息？
二、自主探索
（一）了解小数乘整数
1.说一说如果是你，想买哪种风筝？
学生自由回答。
2.根据学生汇报情况，教师提出：
××同学说想买3.5元一个的风筝，那么买这样的三个估计需要多少钱呢？
学生思考并汇报。
师：
你们能不能准确算出一共需要多少钱？
学生独立计算。
指名汇报（可能想出几种不同的方法），教师根据学生叙述板书：
方法1：
连加。
方法2：
化成元角分计算，先算整元，再算整角，最后相加。
方法3：
竖式笔算35角×3=105角。
方法4：
竖式笔算3.5元×3=10.5元。
3.小结引出课题。
师：
刚才我们在解决买三个风筝一共用多少钱时，想到了几种不同的方法（教师指板书），可以用小数加法解决，可以化成元角分来解决，还想到了把元角分转化成乘法竖式来计算，同学们可真棒。
（二）自主探索小数乘整数的算理、算法
1.比较发现。
师：
同学们看这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同？
学生会发现，算式中有小数是小数乘整数。
师：
这就是我们今天要研究的问题。
（板书：
小数乘整数。
）
2.尝试解决。
教师出示0.72×5
师：
同学们看0.72不是钱数了，没有元角分这样的单位了，能不能计算出结果呢？
（1）学生独立思考。
（2）小组交流计算方法。
（3）汇报演示。
学生汇报的同时展示学生计算过程。
可能有两种方法：
加法和乘法。
引导学生进行比较，认识到乘法比较简便。
教师板演乘法竖式计算过程。
（4）理解算理算法。
师：
仔细观察乘法算式，谁能给大家解释一下，你是怎样计算的。
（教师重点引导学生理解三点：
怎样把乘数转化成整数；乘积如何处理；积末尾的0如何处理。
更好地理解算理。
）
（5）互动交流，总结概括。
师：
同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。
谁能举个例子和大家说说具体的方法，计算时应注意什么呢？
学生举例子说明算理，并板书。
三、实践应用
师：
（出示主体图）我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数的计算方法。
（1）我们看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其他形状的，需要多少钱呢？
能不能很快地算出来？
学生独立计算，汇报交流。
学生计算后，引导学生说一说是怎样算的，比较小数乘整数与整数乘整数有什么不同。
（2）想一想，做一做。
14.5×63.07×8
学生独立笔算。
教师巡视指导点拨。
（3）解决问题：
小红家距奶奶家2.8千米，她每天往返一次共是多少千米？
强调：
“往返”是什么意思？
相当于几段相同的路程？
四、总结。
师：
通过本课学习，你想对大家说点什么？
五、板书设计：
小数乘整数
3.5元×3=10.5元0.72×10072
×5×5
35角×3=105角10.5÷100105
六、教学反思：
《小数乘小数》教学设计
授课时间：
_____年____月____日授课教师：
________
教学内容：
P5例3、做一做，P6例4、做一做。
教学目标：
1.掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。
2.比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。
3.培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。
教学重点：
小数乘法的计算法则和算理。
教学难点：
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。
学情分析：
小数乘小数的教学是在学生学习了小数乘整数的基础上进行的学习，学生在学习了小数乘整数的知识后，对小数的乘法知识已经有所了解，明白了在小数乘法中，可以采用“转换的思想把小数乘法转换成比较熟悉的整数乘法来进行计算，在小数乘小数的计算教学中，学生只是在转换一个小数的基础上在进一步，转换两个小数，必须抓住转换两个小数后积上到底有几位小数这一难点，加以突破。
教学过程：
一、复习小数乘整数计算方法
1.36×12=25×3.08=3.6×21=
学生解题，想想是怎么做的？
（生板演，并讲解。
）
二、引入尝试，讨论算法。
1.展示题目：
现在我们来解决一个实际问题，学校宣传栏有一块这么大的玻璃坏了，（师指班级玻璃）需要我们帮忙换一块，需要多大的一块玻璃呢？
老师量得这块玻璃的长是1.3米，宽是0.6米。
求面积怎么列式？
（运用长方形面积公式）（板书：
0.6×1.3=）
（1）这道算式和上节课学的有什么不同？
（2）两个因数都是小数，怎么计算呢？
这就是我们这节课重点要解决的问题：
小数乘小数。
（板书课题）
2.合作学习：
请同学们在本上自己试做，然后小组讨论计算方法。
（生汇报，师板书。
）
方法一：
先把被乘数1.3扩大10倍变成13，积就扩大10倍;再把乘数0.6扩大10倍变成6,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。
要求原来的积，就把乘出来的积78再缩小100倍。
方法二：
因数与积的小数位数有什么关系？
（因数的位数和等于积的小数位数。
）1.3是一位小数，0.6是一位小数，那么积就是两位小数。
3.小结小数乘法的计算方法。
4.教学例4
（1）练习：
快速给积点上小数点。
（2）P4做一做：
先口答下列各式积的小数位数，再计算。
6.7×0.3=2.4×6.2=0.56×0.04=
学生板演，引导学生观察思考。
①你是怎样算的？
（先整数乘法法则算出积，再给积点上小数点。
）
②怎样点小数点？
（因数中一共有几位小数，就从积的最右边起，数出几位，点上小数点。
）
③计算0.56×0.04时，你们发现了什么？
那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?
（要在前面用0补足,再点小数点。
）
通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算方法是怎样的?
（3）根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生齐
读法则。
三、基础训练
1.口答
（1）4.85×2.7的积应有（）位小数
（2）0.24×3.009的积应有（）位小数。
（3）0.125×0.8的积化简后应有（）位小数。
2.根据15×48=720，你能填一填吗？
1.5×4.8=0.15×48=15×0.48=
四、拓展训练
1.根据48×67=3216，你能填一填吗？
（）×（）=0.3216
（）×（）=0.3216
（）×（）=0.3216
2.如果每平方米玻璃16元，教室这块玻璃要用多少元？
3.5.2元/千克，妈妈买了2.5千克苹果，用多少元钱？
4.3.5元/千克，用3.45元买0.75千克草莓，钱够不够？
5、在○里填上﹥﹤
2.8×1.3○2.85.2×0.9○5.2
五、全课总结，拓展延伸
今天这堂课大家运用知识间的联系，探索出小数乘小数的计算方法。
生活中有许多小数乘法的问题，希望你们能用学过的知识去解决。
六、板书设计：
小数乘小数
先按照整数乘法的方法进行计算，在看两个因数上一共有____位小数，就在积上数出_____位小数，点上小数点。
七、课后反思：
《较复杂的小数乘小数》教学设计
授课时间：
___年_____月____日授课教师：
________
第1课时：
教学内容：
P7例5、做一做，相应练习
教学目标：
1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算。
2、使学生初步理解和掌握：
当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
3、理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。
4、养成认真计算，及时检验的良好学习习惯。
教学重点：
运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。
教学难点：
正确点积的小数点；初步理解和掌握：
当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
学情分析：
在小数乘法中，根据两个因数的大小关系进行积的大小判断，是学生灵活进行积的大小判断和积的估算的渗透，在小数乘法中具有较大的意义，我们在教学者一内容时，一定要让学生经历积的计算和过程比较的过程，在具体情境中去发现和归纳。
教学过程：
一、复习准备：
1、口算：
0.9×67×0.081.87×00.24×21.4×0.3
0.12×61.6×54×0.2560×0.5
2、不计算，说出下面的积有几位小数。
（P9第10题）
3、思考并回答。
（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?
（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?
如：
0．02×0．4。
4、揭示课题：
这节课我们继续学习小数乘法。
（板书课题：
较复杂的小数乘法）。
二、新授：
同学们，你们见过鸵鸟吗？
知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？
有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！
我们一起去看看吧！
鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的野狗紧紧追上来了！
小朋友说：
“哎呀，它追上来了！
”鸵鸟说：
“别担心，它追不上我！
”
1、教学例5:
非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？
（1）想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？
为什么？
（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。
）
（2）是这样的吗？
我们一起来算一算？
①怎样列式?
②为什么这样列式?
（求56的1.3倍是多少,所以用乘法.）
使学生明确：
现在倍数也可以是比1大的小数。
（3）生独立完成，指名板演，集体订正。
（4）算得对吗？
用什么方法可以判断他做正确没有？
（方法1:
把因数的位置交换一下,再乘一遍；方法2:
用原式再做一遍；方法3:
观察法.因为第二个因数大于1,,所以积一定大于第一个因数。
可以发现答案是7.28是错的。
）
所以每个小朋友要养成认真做题，仔细检查的良好习惯.
（5）通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?
能追上鸵鸟吗?
说明刚才我们的想法怎样?
现在我们再来看一组题。
2、看乘数，比较积和被乘数的大小。
①（出示练习一第10题中积和被乘数的大小）先计算。
②引导学生观察：
这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?
③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?
为什么?
（因为1.20.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小；而2.4×3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍（或3个2.4那么多），所以积比被乘数大。
④你能得出结论吗？
（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
）
⑤专项练习：
练习一第12题
先让学生独立判断。
集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。
三、运用
1、做一做：
3.2×2.5=0.82.6×1.08=2.708
先判断，把不对的改正过来。
2、P9页第13题
四、体验：
今天，你有什么收获？
五、作业：
P8页8题，P9页11、14题
六、板书设计：
稍复杂的小数乘法
一个不为0的数乘比1大的数，积比这个数____（大）
一个不为0的数乘比1小的数，积比这个数____（小）
七、教学反思：
《积的近似数》教学设计
授课时间：
_____年____月___日授课教师：
_______
第1课时：
教学内容：
P11例6、做一做，P13练习三第1—3题。
教学目的：
1、使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。
2、培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。
教学重点：
用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
教学难点：
根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
教学准备：
课件
学情分析：
求积的近似数是在四年级求小数的近似数的基础上进行的教学，在四年级小数的认识中，学生已经学会了应用“四舍五入”的方法求小数的近似数或者根据要求保留相应的小数数位，在积的近似数中，我们通过回顾小数的近似数求取方法，换回他们的知识储备，在学生充分的基础上，教学积的近似数求取，学生容易出现的问题是，数位的保留会产生错误，积末尾有0时，容易把末尾的0删除。
教学过程:
一、激发:
1、口算。
1.2×0.30.7×0.50.21×0.81.8×0.5
1-0.821.3+0.741.25×80.25×0.4
0.4×0.40.89×10.11×0.680×0.05
2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。
（投影出示）分别保留整数、保留一位小数、保留两位小数
2.095
4.307
1.8642
思考并回答：
（根据学生的回答填空）
（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?
（2）按要求，它们的近似值各应是多少?
3、揭题谈话：
在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。
（板书课题：
积的近似值）
二、尝试：
谈话引出例题:
同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?
（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。
那狗的嗅觉到底有多灵呢？
我们一起来看一组数据：
1、出示例6：
人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍, 所以狗能闻出坏蛋身上的气味。
狗约有多少个嗅觉细胞?
2、读题，找出已知所求。
3、生列式，板书：
0.049×45
4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正，说一说是怎样算的。
5、引导学生观察、思考：
（1）积的小数位数这么多！
可以根据需要保留一定的小数位数。
学生独立探究，指名说说取近似值的过程和理由。
（2）保留一位小数，看哪一位?
根据什么保留？
（3）横式中的结果应该怎样写?
强调横式中应当用约等号，而不能用等号。
6、专项练习（根据下面算式填空）
3.4×0.91=3.094积保留一位小数是（），保留两位小数是（）。
7、尝试后练习：
▲P10页做一做1.计算下面各题。
0.8×0.9（得数保留一位小数）
1.7×0.45（得数保留两位小数）
▲判断,并改错。
10.286×0.32=3.29（保留两位小数）
3.27×1.5=1.78×0.45≈（保留两位小数）
三、运用
1、一千克白菜的价钱是6。
78元，妈妈买了0。
8千克，应付多少题？
（虽然此题没要求保留两位小数，但在日常生活中没有比分更小的钱币，所以应保留两位小数）。
2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。
准确值可能是下面的哪个数？
3.0593.5783.5743.5833.585
四、体验：
谁来小结一下今天所学的内容？
五、作业：
P8第1题。
六、板书设计：
积的近似数
得于或等于5向前人员1
“四舍五入”法求近似数
小于或等于4舍去
方法：
1、先确定精确到哪个数位。
2、在看后一位数的大小。
3、根据“四舍五入”地方法保留小数
注意：
保留后的小数末尾有偶的不能舍去（占位作用）
七、教学反思：
《整数乘法运算定律推广到小数乘法》教学设计
授课时间：
_____年___月____日授课教师：
_________
教学内容：
P12例7及做一做，P13—14练习三第4---10题。
教学目的：
1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
2、培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。
教学重点：
运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。
教学难点：
能选择合理的方法进行小数乘法的计算。
学情分析：
整数乘法的运算定律推广到小数乘法中进行简便计算，是建立在四年级下册整数乘法的运算定律学习基础上的，学生已经在上学期掌握了整数乘法运算定律，故此，这个部分的教学，我们首先要通过复习回顾整数乘法运算定律，经过整数乘法的简便计算后，让学生再次熟悉乘法运算定律，最后把乘法运算定律迁移到小数的乘法中，可以采用小组工作的方法，尽可能的让学生去表达，去独立尝试。
教学准备：
课件
教学过程：
一、回顾激发：
1、简便计算：
25×95×425×324×48+6×48102×5644×25
独立完成，指名板演，订正时说一说各用了什么运算定律。
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？
请用字母表示出来。
根据学生的回答，板书：
乘法交换律：
ab=ba
乘法结合律：
a（bc）＝（ab）c
乘法分配律：
a（b+c）=ab+ac
3、出示教材的3组算式:
下面每组算式左右两边的结果相等吗？
0.7×1.2○1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
每组左右两边的算式有什么关系？
你发现了什么？
从而得出结论：
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
4、揭题并板书课题：
整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
二、尝试：
1、出示例8第
（1）题：
0.25×4.78×4
2、引导学生进行思维迁移：
你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?
请你试着做一下，指名板演。
3、你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗?
根据学生的回答板书：
0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78-------乘法交换律
＝1×4.78-------------乘法结合律
＝4.78
指出：
用虚线框起来的部分可以省略。
4、尝试后练习：
简便计算下列各题
50×0.13×0.21.25×0.7×0.80.3×2.5×0.4
生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。
指名板演，集体订正。
5、示范：
例7第⑵题：
0.65×201
你认为此题的关键是什么？
（把201变成200+1，用乘法分配律完成）
你会做吗？
谁来讲讲这道题的解题思路？
（指名上台讲解演示）
0.65×201
＝0.65×（200+1）
＝0.65×200＋0.65-------乘法分配律
＝130+0.65
＝130.65
6、练习：
简便计算
0.78×100.51.5×1021.2×2.5+0.8×2.5
生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。
指名板演，集体订正。
三、运用：
1、P12页做一做：
用简便方法算下面各题。
0.034×0.5×0.6102×0.45
2、右图是红光小学操场平面
图。
图中长和宽的米数是按照实际长、宽各缩小1000倍画出的。
（长0.025米，宽0.048米）
求这个操场的实际面积。
（在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。
对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。
）
四、体验：
今天，你有什么收获？
五、板书设计：
整数乘法运算定律推广到小数乘法
乘法交换律：
ab=ba
乘法结合律：
（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配率：
a×（b+c）=a×b+a×c
六、教学反思：
《解决问题（小数乘法）》教学设计
授课时间：
___年___月____日授课教师：
_________
教学内容：
P15例8，P16例9，P17练习四1---5题
教学目标：
1、通过在具体情境中解决问题的探索和探究过程，让学生总结出解决问题的一般过程，既：
阅读与理解----分析与解答----回顾与反思。
2、在解决问题的过程中，学生能够用不同的方法表述情境，使学生掌握不同的问题呈现形式。
3、通过计算和估算解决问题，使学生体验到解决问题的方法多样性，提高学生解决问题的能力。
教学准备：
例8、9的主题图，课件。
学情分析：
解决问题是学生学习数学的一个重要内容，是对数学知识和数学方法、数学技能的综合应用，同时也是学生最困难的知识点，本单元的解决问题，是在学生已经具备了小数乘法的计算能力基础上，把整数乘法的解决问题知识的方法和能力的一种迁移应用，解决问题的方法和技能和解决整数乘法的问题一样。
我们要在复习巩固整数乘法的解决问题基础上来展开教学，引导学生进行知识的迁移，提高学生解决问题的技巧与能力。
教学流程：
一、复习巩固
妈妈带了100元钱去超市购物，她买了2袋大米和8千克猪肉，大米每袋30元，肉每千克6元，妈妈的钱够吗？
一、情境导入，理解题意
1、出示例8主题图。
妈妈带100元钱去超市购物，买了2袋大米，每袋30.6元，还买了0.8千克肉，每千克26.5元。
剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？
购买一盒20元的吗？
（1）自读题目，用自己喜欢的方式分析一下，并试着解决。
（2）提示列表整理
单价
数量
总价
大米
30.6
2
肉
26.5
0.8
鸡蛋
10
1
二、分析与解答
（1）自主尝试
先用列表法解决，在想想还有什么解决的方法。
（2）交流分析。
方法一：
30.6×2=61.2元26.5×0.8=21.2元61.2+21.2=82.4元
100-82.4=17.6元因为17.4﹥10，所以买10元的鸡蛋够了，因为17.4﹤20
所以买20元的鸡蛋不够。
方法二：
估算
大米31×2≈62元，肉：
27×1≈27元，合计62+27=89元，100-89=11元
11﹥10够了，11﹤20所以不够
对比以上二种方法，你喜欢哪种方法？
为什么？
强调：
估算的方法，计算更简便。
三、巩固反思
解决问题，我们做了什么？
1、理解整理（表格）
2、分析解决
3、验证反思
四、巩固提升
独立解决练习四，第2、3题。
集体交流。
教学例9
（一）出示例9主题图。
提示：
按照三步解决法尝试解决。
独立完成，集体交流。
（二）交流反馈
方法一：
超出6.3-3=3.3≈4km，
超出部分应该付：
1.5×4=6元
一共付出：
6+7=13元
方法二：
每千米按1.5元算应付：
1.5×7=10.5元
前3千米少算了7×（1.5×3）=2.5元
一共应付：
10.5+2.5=13元
方法三：
表格法：
行程
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
车费
小组合作完成。
（三）巩固提高
P18第6.7题
（四）课堂小结：
今天的学习，你有什么收获？
五、板书设计：
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