青岛版六年制五年级数学7单元教学设计7595.docx
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青岛版六年制五年级数学7单元教学设计7595
第七单元单元备课
课题
包装盒——长方体和正方体
教
学
总
目
标
1、借助具体实物和模型，通过观察、比较、操作等活动，认识长方体和正方体的特点，理解长方体和正方体的表面积和体积（容积）的含义。
2、结合实际，认识常用的体积（容积）单位，会进行单位间的换算。
结合具体情景探索、掌握长方体和正方体的表面积和体积计算方法，会计算长方体和正方体的表面积和体积。
探索某些不规则物体体积的测量方法。
3、结合长方体和正方体有关知识的学习，提高观察、想象、推理等能力，发展初步的空间观念。
4、能运用所学知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。
教
材
解
读
本部分内容是在学生已经初步认识了长方体和正方体的基础上进行的教学。
将系统学习长方体和正方体的有关知识，为进一步认识其他立体图形和学习有关计算打好基础。
本单元主要教学内容有：
长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，常用的体积单位及换算，长方体和正方体的体积（容积），测量不规则物体的体积。
重点
难点
单元教学重点：
长方体和正方体的表面积、体积（容积）的计算。
单元教学难点:
体积及体积单位的建立。
课
时
安
排
信息窗1：
长方体和正方体的认识2课时
信息窗2：
长方体和正方体的表面积3课时
信息窗3：
体积和体积单位2课时
信息窗4：
长方体和正方体体积的计算3课时
回顾整理1课时
我学会了吗1课时
课题
包装盒——长方体、正方体的特征
课型
新授
教学内容
P85-86
备课
下港乡
教学时间
共2课时第1课时
整理
王坤业
教学目标
1、掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。
2、培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
3、渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。
教学重点
长方体和正方体的特征。
教学难点
立体图形的识图
教学准备
教师准备：
长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等；投影片；电脑动画软件。
学生准备：
长方体和正方体纸盒。
教学过程
复备
一、创设情境，检查预习
请每位同学用手摸一摸画出的平面图形图形；然后老师说明这些图形都在一个平面上，叫做平面图形。
二、研究问题，指导点拨
1．长方体的特征。
（1）请同学取出自己准备的长方体。
教师：
请用手摸一摸长方体是由什么围成的？
学生：
面。
（教师板书：
面）
教师：
请用手摸一摸两个面相交处有什么？
学生：
有一条边。
教师：
这条边称为棱。
（板书：
棱）
教师：
请摸一摸三条棱相交处有什么？
学生：
尖。
教师：
相交的这点称为顶。
（板书：
顶。
）
（2）教师：
请同学们用自己的长方体，参考讨论提纲来研究长方体的特征。
课件出示讨论提纲：
①长方体有几个面？
面的位置和大小有什么关系？
②长方体有多少条棱？
校的位置、长短有什么关系？
③长方体有多少个顶？
学生讨论并归纳后，教师板书：
长方体：
面：
6个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。
棱：
12条，相对的4条棱长度相等。
顶点：
8个。
请学生观看动画图片。
出示有一组对面是正方形的长方体，展示同上，要表示有四个面相等；
第三步：
出示8个顶点。
教师：
请完整地说一说长方体的特征？
（先请同桌两人互相说，然后请一两位同学拿着学具给全班同学说。
）
（3）老师：
长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区别呢？
教师：
（拿一个长方体正对学生）请观察，你能看到几个面？
哪几个面？
教学过程
复备
请几位观察角度不同的同学回答。
教师：
看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最后面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形。
（介绍的同时用动画图像展示。
）
教师：
出示长方体框架请观察，再出示框架的投影图。
（如图）请指出框架上的12条棱分几组？
并指出哪几条棱是一组的？
请指出相交于一个顶点的三条棱。
请量一量自己的长方体上相交于一个顶点的三条棱，看一看长度是否相等？
教师：
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
练习：
请分别说出下面两个长方体的长、宽、高各是多少？
第二个长方体与第一个长方体有什么区别？
2．正方体特征。
（1）展示动画图像：
第一步：
长方体中的长边缩短，使长、宽、高相等；第二步：
长方体中的短边伸长，使长、宽、高相等。
教师：
看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化？
学生：
长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。
教师：
请同学取出自己准备的正方体，（也叫立方体）观察，对照长方体的特征来研究正方体的特征。
（把课题补充完整——加上“正方体”。
）
三、达标练习
1．量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？
2．根据图中数据口答填空。
（1）长方体的长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米。
12条棱长的和是（）厘米。
（2）这幅图中的几何体是（ ）体，12条棱长的和是（ ）分米。
（3）如图一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米和2.5厘米。
它上面的面长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，左边的面长（ ）厘米，宽（ ）厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是（ ）厘米。
四、课堂总结
板
书
设
计
长方体和正方体的认识
长方体：
面棱顶
正方体：
6个面都是正方形
教
学
反
思
课题
包装盒——长方体、正方体的特征
课型
新授
教学内容
P87-88
备课
下港乡
教学时间
共2课时第2课时
整理
王坤业
教学目标
进一步巩固长方体和正方体的特征，加深认识它们之间的关系。
教学重点
长方体和正方体的特征。
教学难点
立体图形的识图
教学准备
教师准备：
长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等；投影片；电脑动画软件。
学生准备：
长方体和正方体纸盒。
教学过程
复备
一、自主练习第4题
这是一道长方体特征的变式练习。
练习时，可以让学生自主完成，交流时重点谈一谈选择的理由，进一步加深学生对“长方体相对两个面是完全相同的”这一特点的理解。
二、自主练习第5题
练习时，要让学生联系自己的生活经验，对几种物体的长、宽、高进行估计，然后进行选择。
答案是：
第一问应该选择铅笔盒，第二问应该选择VCD，第三问应该选择衣柜。
三、自主练习第6题
这是拼摆长方体的题目。
练习时，一定要让学生亲自动手摆一摆，通过拼摆长方体进一步加深对长方体特点的认识，也为以后学习长方体的体积做好铺垫。
用12个棱长1厘米的小正方体摆成的长方体有4种：
（1）长12厘米，宽1厘米，高1完
教学过程
复备
厘米。
（2）长6厘米，宽2厘米，高1厘米。
（3）长4厘米，宽3厘米，高1厘米。
（4）长3厘米，宽2厘米，高2厘米。
四、自主练习第7题
这是一道求长方体12条棱长总和的题目。
可以让学生自主成，交流时重点让学生交流两点：
第一，求需要多少米铝条，实际上就是求什么？
第二，怎样求更简单一些？
学生可能会有各种不同的求法，有的会采用一条一条相加的方法，还有的可能用长、宽、高分别乘4再相加……在交流的过程中，教师要注意引导学生进行方法的优化。
五、课堂总结：
通过这节课的学习，你有什么收获？
把你的收获说给同位听一听。
板
书
设
计
长方体、正方体的特征
长方体棱长总和=（长+宽+高）×4
教
学
反
思
课题
长方体和正方体的表面积
课型
新授
教学内容
P89-92
备课
下港乡
教学时间
共2课时第1课时
整理
王坤业
教学目标
1、理解长方体和正方体表面积的意义。
2、理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
3、培养和发展学生的空间观念。
教学重点
长方体、正方体表面积的意义和计算方法。
教学难点
确定长方体每一个面的长和宽。
教学准备
教师准备：
长方体、正方体纸盒（可展开）、课件。
学生准备：
长方体、正方体纸盒、剪刀。
教学过程
复备
一、检查预习情况
二、创设情境，学习新课
1．长方体和正方体表面积的意义。
教师出示长方体教具，用手摸一下前面（面对学生的面），说明这是长方体的一个面，这个面的大小就是它的面积；再用手摸一下左边的面，说它也是长方体的一个面，它的大小是它的面积。
教师：
长方体有几个面？
学生：
6个面。
教师用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍，说明这六个面的总面积叫做它的表面积。
请学生拿着自己准备的长方体盒子也摸一摸，同时两人一组相互说一说什么是长方体的表面积。
再请同学拿着正方体盒子，两人一组边摸边说什么是正方体的表面积。
教师：
（拿着长方体盒子）这个长方体的表面积能一眼全看到吗？
想一想有什么办法能一眼全看到？
学生讨论。
（把六个面展开放在一个平面上。
）
教师演示：
把长方体盒子、正方体盒子展开，剪去接头粘接处，贴在黑板上。
也请每位同学把自己准备的长、正方体盒子的表面展开铺在课桌上。
教师：
请再说一说什么是长、正方体的表面积。
（学生口答。
）
教师板书：
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2．长方体表面积的计算方法。
教学过程
复备
（1）请同学拿着自己的长方体（用展开图折上）。
教师：
请量出它的长、宽和高，说一说哪些面大小相等？
指出相邻的三个面各用哪两条棱作为长和宽？
学生四人一组边操作边讨论后归纳：
上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的；前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的。
教师：
对长方体实物，我们已经会找它每个面对应的长和宽了，在平面图上会不会找呢？
请同学用自己的展开图练习找各面的长宽。
然后再请一两位同学上讲台，指出黑板上展开图中相等的面和对应的长和宽。
（2）请同学们用新学的知识来解答下面的问题：
例1、制作一个电脑包装箱，它的长50厘米、宽20厘米、高30厘米，至少要用多少平方厘米纸板？
3．正方体表面积的计算方法。
（1）教师：
看看自己的正方体表面展开图，能说出正方体的表面积如何求吗？
（2）试解下面的题。
例2、制作一个正方体化化妆品包装盒，它的棱长是5厘米，求它的表面积。
教师：
如果这个盒子没有盖子，做这个盒子要用多少纸板该如何列式？
学生：
思考交流。
教师：
说表面积是指六个面，实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积，审题时要分清求的是哪几个面的和。
三、达标练习
课本90页1题，91页2、3题
四、课堂总结
板
书
设
计
长方体和正方体的表面积
表面积：
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
计算方法：
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
教
学
反
思
课题
长方体和正方体的表面积
课型
新授
教学内容
P89-92
备课
下港乡
教学时间
共2课时第2课时
整理
王坤业
教学目标
1、掌握长方体和正方体表面积的基本计算方法，通过练习学会灵活地解决一些实际问题。
2、进一步培养和发展学生的空间观念，提高学生思考、解决问题的能力。
教学重点
长方体、正方体表面积的意义和计算方法。
教学难点
确定长方体每一个面的长和宽。
教学准备
教师准备：
长方体、正方体纸盒（可展开）、课件。
学生准备：
长方体、正方体纸盒、剪刀。
教学过程
复备
一、基本练习回顾旧知
课件出示长方体和正方体
要求长方体或正方体的表面积必须知道什么？
根据给出的数据可以求出哪些面的面积？
要求表面积怎样列式计算？
学生在练习本中列式计算→小组内互相检查→个别汇报
二、变式练习探索本质
课件出示图片
在实际生活中，物体的表面并不总有6个面，老师带来了一幅图，请看，这些物体的表面各有几个面，缺少了哪个面？
学生看图判断，口头回答
同学们的判断真准确，也就是在解决有关长方体和正方体表面积有关问题时，我们首先要判断要求物体哪些面的面积，而不能盲目地列式。
下面老师这里有2道题，请同学们先判断是求物体地哪些面，然后再列出算式。
课件出示题目
杂货店售米用的木箱（上面没有盖），长1.2米、宽0.6米、高0.8米，
1.制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？
2.如果把木箱放在地上，占地多少平方米？
当我们求长方体的表面积的时候，首先要判断要求哪几个面的面积，缺少了哪个面；再确定所求的面对应的棱的数据，这样才不至于在计算中出现错误。
教学过程
复备
3.如果木箱外面四周都刷上油漆（底面不刷），刷油漆的面积一共有多少平方米？
抓审题，引导学生想出利用木箱的侧面展开图进行计算更简便。
学生独立列式→同位互相检查→集体讲评
我们刚才围绕售米用地木箱，解决了3道题，这3道题有的是求5个面的面积、有的是求1个面的面积，有的是求4个面地面积，所以我们再解决有关题目地关键在于判断要求哪些面，找准与面所对应的棱。
三、检测练习巩固强化
这是同学们在解决问题是出现的5种列式方法，请同学们当当小老师，判断对还是错，然后在小组中交流意见，说说理由。
课件出示题目
一个橡皮擦的外包装长3厘米、宽2厘米、高0.5厘米,做这样一个外包装至少要用硬纸多少平方厘米?
（1）3×2×2+2×0.5×2（）
（2）（2×0.5+3×0.5）×2+5×2（）
（3）3×2×2+3×0.5（）
（4）（3×2+3×0.5）×2（）
（5）（2+0.5）×2×3（）
学生独立思考作出判断→进行小组交流→汇报
四、课堂总结
同学们，我们今天学习了什么?
你有什么收获？
板
书
设
计
长方体和正方体的表面积
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
教
学
反
思
课题
长方体和正方体的体积和容积
课型
新授
教学内容
P93-95
备课
下港乡
教学时间
共2课时第1课时
整理
王坤业
教学目标
1、通过实验，使学生经历猜测、验证等活动，知道什么是体积，了解立方厘米、立方分米、立方米等常用的体积单位。
初步估算物体的体积。
2、培养学生的观察、判断和概括能力及空间观念。
3、使学生在具体的问题情境中，经历探究、类推、验证等学习活动过程，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点
理解体积的含义，建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小表象。
教学难点
能正确应用体积单位估算常见的物体的体积。
教学准备
长方体模型
教学过程
复备
一、故事导入
师：
同学们知道《乌鸦喝水》的故事吗？
谁能简单的给大家说说这个故事的经过？
（指名学生讲故事）
师：
为什么往瓶内放入一些石子以后，水面会上升呢？
（生：
石子占了一部分的空间，所以水面上升了。
）
二、探究新知
1、实验探究
师：
老师这儿有三个一样的杯子，里面装了同样多的水。
请同学们仔细观察，我把手中的这个小玩具放在2号杯子里。
师：
你有什么发现？
这说明了什么？
师：
请同学们想一想，如果我把手中的这个墨水瓶放进3号杯子里，和2号杯子相比，又会有什么变化呢？
师：
从上面的实验可以看出，任何物体都占有一定的空间，而且占有的空间还有大有小，我们就把物体所占空间的大小叫做物体的体积。
（板书：
体积）
2、比较物体体积的大小
师：
小玩具占的空间小，我们就说小玩具的体积小。
墨水瓶占的空间大，我们就说墨水瓶的体积大。
问：
你能像这样举例说出两个体积大小不同的物体吗？
（指名生举例）
师：
刚才大家举的例子都很好，下面请看屏幕上的这两组物体，谁的体积大呢？
（指名学生说说自己是根据什么判断的）
3、体积单位
师：
老师这儿还有两个物体：
其中一个由2个正方体组成，另一个是由27个正方体组成的。
同学们猜猜谁的体积大？
说说你的理由。
（指名说、课件验证猜想）
问：
为什么由2个正方体组成的长方体却比由27个正方体组成的物体还要大呢？
教学过程
复备
师：
看来要想准确地表示出物体的大小，需要有一个统一的标准。
这就产生了体积单位。
（板书：
体积单位）
问：
你在生活中听说过哪些体积单位吗？
4、认识体积单位
师：
我们首先来认识立方厘米，
师：
请同学们从你的学具中找出体积是1立方厘米的小正方体，看一看、摸一摸、比一比，你有什么感觉？
问：
同学们我们的身边有哪些物体的体积接近1立方厘米？
师：
请同学们估一估我手中这个优盘的体积大约是多少？
师：
介绍一下1立方分米有多大？
（指名说一说）
问：
在我们的身边又有哪些物体的体积接近1立方分米呢？
师：
认识了立方厘米、立方分米，大家想一想什么样的正方体的体积是1立方米？
师：
1立方米占有的空间有多大呢？
5、单位换算
师：
1立方米是多少立方厘米呢？
三、达标练习
1、填上合适的单位名称
一瓶钢笔水的容积是60（）
摩托车油箱的容积是8（）
一瓶矿泉水的容积是600（）
运货集装箱的容积约是40（）
微波炉的容积是45（）
2、你能说出下列物体的体积是多少吗？
四、课堂总结
板
书
设
计
长方体和正方体的体积和容积
任何物体都占有一定的空间，而且占有的空间还有大有小，
体积：
物体所占空间的大小叫做物体的体积
教
学
反
思
课题
长方体和正方体的体积和容积
课型
新授
教学内容
P96
备课
下港乡
教学时间
共2课时第2课时
整理
王坤业
教学目标
1、使学生理解容积意义,掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。
2、掌握容积和体积的联系与区别,知道容积单位和体积单位之间的关系
3、感受1毫升的实际意义,和应用所学之事解决生活中的简单问题。
教学重点
建立容积和容积单位观念,容积单位换算
教学难点
理解容积与体积的联系和区别。
教学准备
1L量杯，一次性纸杯若干个（每组3个），1cm3的自制的小正方体容器，1dm3的自制的可盛水的纸盒，2个500ml的饮料瓶，10ml钙铁锌口服液。
教学过程
复备
一、复习导入：
1、什么叫做物体的体积？
2、常用体积单位有哪些？
你知道他们之间的关系吗？
2.04m3=（）dm3（）dm3=12000cm3
1400cm3=（）dm31.2m3=（）dm3=（）cm3
二、理解容积的概念
1、观察发现，引出容积。
出示长方体纸盒：
什么是这个长方体盒子的体积？
打开盒子，你发现了什么？
（空的）可以放什么？
（学生说一说）我们把这个盒子所能容纳物体的体积，叫做盒子的容积。
2、理解容积的含义。
利用你准备的学具来说说，什么是它们的容积。
3、什么是容积呢？
像粉笔盒、墨水瓶所能容纳物体的体积叫做它们的容积。
4、容积和体积的区别与联系。
联系：
求的都是体积。
区别：
体积求的是物体占空间的大小。
（外部）
容积求的是物体所能容纳空间的大小。
（内部）
三、认识容积单位以及与体积单位之间的关系
1、明确计量容积使用体积单位。
2、认识升和毫升。
a、观察学具，看看你所带的物品上所标示的净含量，你发现了什么？
小组交流。
汇报：
发现它们的单位都是（L、ml），而且这些东西里边装的是液体。
b、在计量液体的体积时，如水、油等，常用容积单位升（L）和毫升（ml）并板书。
当遇到液体体积很大时，例如：
计量蓄水池里的水的体积，就用立方米。
教学过程
复备
c、指名说说你所带物品的容积是多少？
3、探究L、ml与体积单位的关系
（1）介绍量杯，观察1L的刻度线，并往里边倒入1L水。
感受1L的大小。
（2）出示装有1ml红墨水的注射器，观察并感受1ml的大小。
（3）演示操作：
将1升水倒入1立方分米的正方体盒中，你发现了什么？
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米
4、研究L与ml的关系
演示：
将两瓶500ml的水倒入量杯中，观察量杯的刻度你发现了什么？
得出了什么结论？
1L=1000ml
5、估算1L的大小
四、拓展延伸
说一说，你在生活中见到过哪些物品上标有升和毫升？
五、巩固练习
1、填一填：
一瓶钢笔水的容积是60（）
摩托车油箱的容积是8（）
一瓶矿泉水的容积是600（）
运货集装箱的容积约是40（）
微波炉的容积是45（）
集体订正、纠错。
2、化一化：
4L=（）ml4800ml=（）L
2.4L=（）ml500ml=（）L
785ml=（）cm3=（）dm37.5L=（）dm3=（）cm3
8.04dm3=（）L=（）ml2750cm3=（）ml=（）L
你能说说是怎么换算的吗？
六、谈收获
板
书
设
计
长方体和正方体的体积和容积
容积和体积的区别与联系。
联系：
求的都是体积。
区别：
体积求的是物体占空间的大小。
（外部）
容积求的是物体所能容纳空间的大小。
（内部）
教
学
反
思
课题
长方体和正方体的体积计算
课型
新授
教学内容
P99-104
备课
下港乡
教学时间
共2课时第1课时
整理
王坤业
教学目标
1、通过对本课的学习，使学生理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程，能利用公式进行相关计算，并能解决一些简单的实际问题。
2、培养学生的动手探究能力，协作能力。
教学重点
通过学生动手实践，发现并掌握求长方体和正方体体积的方法。
教学难点
使学生理解长方体和正方体体积公式的推导过程。
教学准备
教师准备：
课件、棱长1厘米的小正方体。
学生准备：
每个学生准备12个棱长1厘米的小正方体。
教学过程
复备
一、检查预习，复习铺垫
（1）检查预习情况
（2）判断练习：
1、计量物体的体积要用平方厘米、平方分米或平方米。
（）
2、棱长是1分米的小正方体，体积是1立方厘米（）
3、一个粉笔盒的体积接近1立方米。
（）
4、体积就是物体所占空间的大小。
（）
5、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积。
（）
二、研究问题，指导点拨
1、设疑导入
师：
老师这里有两个立体图形。
比较一下，谁的体积大？
师：
老师把他们分割成若干相等的个小正方体，现在再来比较一下，哪个体积大？
师：
最近老师新买了两件小家电。
你能判断谁的体积大呢？
看来通过观察我们很难准确地判断出谁的体积大？
用老师刚才的方法分割可不可以？
生：
量出长方体的长、宽、高，再计算就可以了。
引出课题
2、探究新知
（1）推导长方体的体积公式
师：
我们先来大胆的推测一下，长方体的体积会和那些数据有关系？
做实验验证。
汇报：
每排个数
排数
层数
小正方体的数量
体积（立方厘米）
12
1
1
12
12
6
2
1
12
12
4
3
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