北京小升初数学分班考试试题精粹Word文件下载.docx

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＝

598﹣392＝

+3＝

﹣1%＝

÷

（+）÷

4＝

25．（8分）计算下面各题．（能简算的要简算）

﹣（+）

905×

99+905

20×

[32×

（1﹣

）]

26．（6分）求未知数x．

x﹣x＝

五、比智慧，比经验，其实很简单！

（共8分）

27．（2分）将左图顺时针旋转90度后，在右图中填入相应的数字

28．（6分）以王可家为观测点，在平面图上标出各建筑物的位置．

（1）体育馆在王可家北偏东30°

方向上，距王可家3千米．

（2）学校在王可家南偏西60°

方向上，距王可家2千米．

（3）图书馆在王可家正西方向上，距王可家4千米．

六、善运用，解问题，成功属于你!

（共30分）

29．（4分）一块等腰直角三角形钢板，用1：

200的比例尺画在图纸上，这张图上的两条直角边共长厘米，这块钢板的实际面积是多少平方米

30．（4分）小强的父母到银行给小强存了8000元三年期的整存整取教育储蓄，已知整存整取教育储蓄三年期的年利率为%，到期可得本息共多少元

31．（4分）家家利超市五月份卖出水果4600千克，比四月份多卖了

，家家利超市四月份卖出水果多少千克（用方程解）

32．（4分）某班有学生63人，一天上体育课排队，4人一排多2人，5人一排多3人，6人一排多4人，这天上体育课的有多少人缺勤的有多少人

33．（4分）一个圆锥形麦堆的底面周长是米，麦堆的高是米．如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克

34．（5分）某市出台了“阶梯式”电价标准：

一级用电量：

120度/月及以下，元/度

二级用电量：

121﹣180度/月，超出一级用电标准的部分元/度

三级用电量：

180度以上/月，超出一级用电标准的部分元/度

未实行“阶梯式”电价前的居民用电，其用电价格为元/度．

小明家平均每月用电150度，实行“阶梯式”电价后用电费用是增加了还是减少了

35．（5分）六年级同学组织“六一”庆祝活动，需要给48名同学购买同样大小的矿泉水．

A超市：

每10瓶矿泉水售价20元，凡购满50瓶可按总价的90%付款．

B超市：

每箱售价27元，凡购满4箱按总价的85%付款．（提示：

每箱12瓶）．

如果让你负责购买，你会到哪个超市购买请用计算方法说明理由．

参考答案与试题解析

1．（1分）一个数，个位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，十分位是最小的偶数，百分位是最小的合数，这个数是　　．

【考点】12：

奇数与偶数的初步认识；

1Y：

合数与质数．

【专题】413：

数的整除．

【分析】最小的质数是2，即个位上是2，最小的合数是4，百分位上是4，最小的奇数是1，十位是1，其它数位上是0，然后根据小数的写法写出即可．

【解答】解：

最小的质数是2，即个位上是2，最小的奇数是1，十位是1，最小的合数是4，百分位上是4，其它数位上是0，所以这个数是．

故答案为：

．

【点评】本题主要考查小数的写法和求近似数，注意最小的合数是4，最小的奇数是1．

3，总重量是96吨．乙堆煤有　36　吨．

【考点】6A：

比的应用．

【专题】433：

比和比例．

【分析】根据题意，甲、乙两堆煤的重量比是5：

3，总重量是96吨．将96吨煤看作单位“1”，平均分成5+3＝8（份），进而求出每份的重量，乙堆煤占3份，进而求出乙堆煤的重量．

96÷

（5+3）×

3

＝96÷

8×

＝12×

＝36（吨）

答：

乙堆煤有36吨．

36．

【点评】解决此题的关键是根据煤的总量和煤的总分数，求出每份的重量进而解决问题．

　8　＝　1　÷

4＝＝＝　25　%

【考点】1L：

小数、分数和百分数之间的关系及其转化；

63：

比与分数、除法的关系．

【分析】把化成分数并化简是

，根据分数的基本性质分子、分母都乘6就是；

根据比与分数的关系

＝1：

4，再根据比的性质比的前、后项都乘2就是2：

8；

根据分数与除法的关系

＝1÷

4；

把的小数点向右移动两位添上百分号就是25%．

2：

8＝1÷

4＝＝＝25%．

8，1，24，25．

【点评】解答此题的突破口是．根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质即可进行转化．

4．（1分）用一张长方形纸对折三次．展开后，每小份是整张纸的　

　．

【考点】18：

分数的意义、读写及分类；

8Q：

简单图形的折叠问题．

【专题】414：

分数和百分数．

【分析】把这张长方形纸对折一次后，再展开，每小份是这张纸的

，对折两次，再展开，每小份是这张纸的

的

，即

，对折三次，再展开，第小份是这张纸的

用一张长方形纸对折三次．展开后，每小份是整张纸的

故答案为为：

【点评】本题是考查分数的意义．在这里把这张纸的面积看作单位“1”，对折三次，就是把这张纸平均分成8小份．

5．（2分）学校选用　扇形　统计图表示六年级与全校总人数的关系，记录一周气温的变化情况用　折线　统计图．

【考点】DF：

统计图的选择．

【专题】471：

统计图表的制作与应用．

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；

折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；

扇形统计图能反映部分与整体的关系；

由此根据情况选择即可．

根据统计图的特点可知：

学校选用扇形统计图表示六年级与全校总人数的关系，记录一周气温的变化情况用折线统计图．

扇形，折线．

【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．

6．（1分）把一根长2米的木材锯成5段要用24分钟，如果要锯成8段，要用　42　分钟．

【考点】N5：

植树问题．

【专题】455：

【分析】把一根木材锯成5段，那么就是要锯5﹣1＝4次，才会有5段，那么每锯一次所要花费的时间是：

24÷

4＝6分钟；

要锯8段，需要锯8﹣1＝7次，那么总共需要时间是：

7×

6＝42分钟．

（5﹣1）×

（8﹣1）

＝24÷

4×

7

＝6×

＝42（分钟）

一共需要42分钟．

42．

【点评】本题关键是求出每锯一次所要花费的时间；

知识点是：

段数＝锯的次数+1．

7．（1分）把棱长2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是　　立方分米．

【考点】3P：

有关圆的应用题．

【分析】根据题意，棱长是2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，则它的直径为2分米，高也为2分米，根据圆柱的体积公式计算即可．

根据题意，棱长是2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，则它的直径为2分米，高也为2分米，

圆柱的体积是：

（2÷

2）2×

2＝（立方分米）．

这个圆柱的体积是立方分米．

【点评】根据题意，把正方体削成一个最大的圆柱，则它的直径为原来的正方体的棱长，高也为正方体的棱长，再根据圆柱的体积公式计算即可．

，乙数比甲数少　

【考点】2G：

分数除法．

【专题】421：

运算顺序及法则．

【分析】根据“甲数比乙数多

”，知道是把乙数看做单位“1”，即甲数是乙数的（1+

），进一步求出乙数比甲数少几分之几验证即可．

甲数是乙数的几分之几：

1+

＝1

，

乙数比甲数少几分之几：

（1

﹣1）÷

1

；

【点评】此题的两个分数不是表示的具体的数，它们的单位“1”不同，找出单位“1”，根据题意，计算出正确的结果即可判断．

9．（1分）有甲乙两个同学，甲同学有42本书，乙同学有98本书．要使两个同学的本数相等，应从乙同学处拿　28　本书给甲同学．

【考点】N2：

和差问题．

【专题】452：

【分析】先用加法求出两个同学总共有的本数，然后除以2求出后来两个人各自的本数，然后用98减去后来乙同学的本数即可．

98﹣[（42+98）÷

2]

＝98﹣70

＝28（本）

应从乙同学处拿28本书给甲同学；

28．

【点评】根据两人书的总数不变，用总数除以2求出后来两个人各自的本数，是解答此题的关键．

10．（3分）两个完全一样的梯形可以拼成一个　平行四边　形，拼成的图形的底等于原来梯形的　上下底之和　，高等于原来梯形的　高　．

【考点】82：

图形的拼组．

【专题】461：

平面图形的认识与计算．

【分析】因平行四边形的对边平行且相等，两个完全一产的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底+下底）等于（下底+上底），且平行，据此解答．

如图，两个完成一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，高就是梯形的高；

平行四边，上下底之和，梯形的高．

【点评】本题的关键是根据平行四边形的特征来判断，组合后图形是不是符合平行四边形的特征．

11．（2分）一张长方形纸，长54厘米，宽36厘米，要把它剪成同样大小的正方形，并使它们的面积尽可能大．剪完后又正好没有剩余，正方形的边长最长可以是　18　厘米，至少能剪　6　个正方形．

【考点】3X：

公因数和公倍数应用题．

【专题】45E：

约数倍数应用题．

【分析】求出54和36的最大公因数，就是每个正方形的边长；

用54和36分别除以正方形边长，得到的数字相乘就是最少可以裁成的正方形个数，因此得解．

54＝2×

3×

36＝2×

2×

所以54和36的最大公因数是：

3＝18

36÷

18＝2

54÷

18＝3

3＝6（个）；

正方形的边长最长可以是18厘米，至少能剪6个正方形．

18，6．

【点评】灵活应用求解最大公因数的方法来解决实际问题．

12．（2分）笼子里有若干只鸡和兔．从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚．鸡有　3　只，兔有　5　只．

【考点】N8：

鸡兔同笼．

【分析】假设笼子里都是鸡，那么就有8×

2＝16只脚，这样就多出26﹣16＝10只脚；

因为一只兔比一只鸡多4﹣2＝2只脚，也就是有10÷

2＝5只兔；

进而求得鸡的只数．

兔：

（26﹣8×

2）÷

（4﹣2），

＝10÷

2，

＝5（只）；

鸡：

8﹣5＝3（只）；

鸡有3只，兔有5只．

3，5．

【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答．

13．（1分）书店开展六五折优惠活动，小明买一套60元的故事书，他只需付　39　元．

【考点】38：

百分数的实际应用．

【专题】45A：

分数百分数应用题．

【分析】根据题意，把这套故事书的原价看作单位“1”，有关系式：

现价＝原价×

65%，把数代入求解即可．

六五折＝65%

60×

65%＝39（元）

他应付39元．

39．

【点评】本题主要考查百分数的应用，关键找对单位“1”，利用关系式做题．

（正确的画“√”，错的画“&

#215;

14．（1分）x＝5是方程．　√　．（判断对错）

【考点】54：

方程的意义．

【专题】432：

简易方程．

【分析】含有未知数的等式叫做方程；

根据方程的意义直接进行判断．

x＝5，是含有未知数的等式，所以是方程．

√．

【点评】此题主要考查根据方程的意义来辨识方程，明确只要含有未知数的等式就是方程．

15．（1分）13的倍数一定是合数．　×

　（判断对错）

【考点】1Y：

【分析】根据合数的意义，一个数除了含有1和它本身两个约数外还含有其它约数的，就是合数，即合数是含有3个或3个以上约数的数，13的倍数最小的是13，13只含有1和它本身2个约数，不是合数，据此解答．

13的倍数最小的是13，13只含有1和它本身2个约数，13不是合数，所以13的倍数一定是合数的说法是错误的；

【点评】本题主要考查合数的意义，注意合数含有3个或3个以上约数．

16．（1分）比的前项可以为0．　√　（判断对错）

【考点】61：

比的意义．

【分析】根据“比的前项相当于除法里的被除数，比的后项相当于除法里的除数，”，被除数可以是0，所以比的前项可以是0，据此解答即可．

比的前项相当于除法里的被除数，

被除数可以是0，所以比的前项可以是0．

【点评】此题主要考查了比的意义，解答此题应明确比的前项可以为0，比的后项不能为0．

17．（1分）105件产品经检验全部合格，合格率就是105%．　×

【考点】3V：

百分率应用题．

【分析】求合格率，根据“合格率＝

100%”进行解答即可．

100%＝100%

这批零件的合格率是100%

【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可．

18．（1分）直角三角形的两个锐角的度数成反比例．　×

【考点】6B：

辨识成正比例的量与成反比例的量．

【专题】18：

综合判断题；

433：

【分析】判断直角三角形的两个锐角大小是否成反比例，就看它们是不是对应的乘积一定，若乘积一定，则成，否则，就不成．

直角三角形的一个锐角度数+另一个锐角度数＝90°

（一定），

是它们对应的“和”一定，不是乘积一定，

所以直角三角形的两个锐角大小不成反比例；

【点评】本题考查成正、反比例的知识，判断时，就看两种量是对应的比值一定，是对应的乘积一定，还是其他的量一定，再做出解答．

【考点】A9：

圆、圆环的面积．

【分析】此题可采用赋值法解答：

设大圆的半径是2厘米，小圆的半径是1厘米，则根据圆的面积公式s＝πr2，可以先分别求出大圆和小圆的面积，即可计算出大圆面积是小圆面积的倍数．

大圆面积：

22＝（cm2）

小圆面积：

12＝（cm2）

大圆面积是小圆面积的：

＝4

大圆的面积是小圆的面积的4倍．

故选：

B．

【点评】此题主要考查圆的面积公式及计算，此类问题采用赋值法比较简单．

【考点】AD：

圆柱的侧面积、表面积和体积．

【专题】462：

立体图形的认识与计算．

【分析】由圆柱体的侧面展开图的特征可知：

圆柱体的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，高等于圆柱的高，圆柱的侧面积＝底面周长×

高，底面周长已知，即可求出底面半径，进而依据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×

2，即可求其表面积．

圆柱的侧面积：

5＝（平方厘米）

圆柱的底面半径：

（2×

）

＝÷

＝2（厘米）

圆柱的表面积：

+×

22×

2

＝+×

8

＝+

＝（平方厘米）

这个圆柱的表面积是平方厘米．

【点评】此题主要考查圆柱的表面积的计算方法，关键是明白：

圆柱体的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，高等于圆柱的高．

【考点】A6：

平行四边形的面积．

【分析】拉成一个长方形，面积变大，因为底不变，高变长，根据“平行四边形的面积＝底×

高”进而得出结论．

平行四边形的面积是24cm2．那么，沿顶点A将平行四边形拉成一个长方形后，底不变，高变长，所以面积变大；

即面积大于24cm2．

A．

【点评】解答此题的关键：

结合题意，根据平行四边形的特征及性质，并根据平行四边形的面积计算公式推导，得出结论．

【考点】1C：

分数大小的比较．

【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．

A、＝

B、12%＝；

＜＜

所以，最小的是．

C．

【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．

18：

DF：

421：

【分析】根据奇数、质数合数的概念，以及各种统计图的特点和求一个数是另一个数几分之几的方法，对选项逐个分析，找出正确的即可．

A：

1是奇数，但它既不是质数，也不是合数，所以：

奇数不是质数，就是合数，这种说法错误；

B：

要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图．要反映数量的增减变化情况，可以选折线统计图．要想直观地看出数量的多少，可以选用条形统计图；

本选项说法正确；

C：

甲比乙多

，那么甲数是乙数的1+

则乙比甲少

，而不是

，本选项错误．

【点评】本题综合性较强，关键是对于基础知识的掌握．

【考点】21：

整数的加法和减法；

2F：

分数乘法；

2I：

分数的四则混合运算；

2M：

小数四则混合运算．

【专题】11：

计算题．

【分析】根据分数、小数以及百分数的加减乘除法的计算方法直接口算即可．

598﹣392＝206

＝12

【点评】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，多步计算的注意运算顺序．

【考点】2D：

运算定律与简便运算；

【分析】

（1）根据减法的性质进行简算；

（2）根据乘法分配律进行简算；

（3）根据乘法交换律和结合律进行简算；

（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法．

（1）﹣（+）

＝﹣﹣

＝6﹣

（2）905×

＝905×

（99+1）

100

＝90500

（3）20×

＝（20÷

）×

（

＝16×

（4）÷

]

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．

【考点】57：

方程的解和解方程．

（1）先计算x﹣x＝x，根据等式的性质，方程的两边同时除以；

（2）根据等式的性质，方程的两边同时乘上4，然后方程的两边同时除以．

（1）x﹣x＝

x＝

x÷

x＝22

（2）÷

÷

4＝×

4

＝

x＝4

【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：

方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；

方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立．

五、比