小升初数学试题精粹100例及解析江苏省十Word格式文档下载.docx

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（1）降价前后，长度与总价都成　　　　　　比例．

（2）降价前买7.5米需　　　　　　元．

（3）这种彩带降价了　　　　　　%．

97．（楚州区）在一次主题会“学会生存”的中学生社会实践活动中，春华同学为了锻炼自己，他通过了解市场行情，以每件6元的价格从批发市购进若干件印有2008北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销，当销售完30件之后，销售金额达到300元，余下的每件降价2元，很快推销完毕，此时销售金额达到380元，春华同学在这次活动中获得纯收入多少元？

98．（常熟市）

（1）把图①绕P点顺时针旋转90°

，画出旋转后的图形．

1的比放大后的图形画在下面；

放大后的长方形与原来长方形的面积比是（　　　　　　　　　　　　）．

（3）图③中直角三角形的边BC是圆的直径，O是圆心，AO=AC．如果每个小方格表示边长2厘米的小正方形．则A点在O点　　　　　　偏　　　　　　　　　　　　°

　　　　　　厘米处．

99．（常熟市）某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广，通过实验得知，C型种子的发芽率为95%，根据实验数据绘制了图甲和图乙两幅尚不完整的统计图．

（1）D型种子的粒数是　　　　　　粒．

（2）C型种子发芽了　　　　　　粒．

（3）应选哪一种型号的种子进行推广，请通过计算说明．

100．（甘州区）用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图，单位：

厘米），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长25厘米．扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？

在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是多少平方厘米？

参考答案

考点：

整数的加法和减法；

运算定律与简便运算；

分数的加法和减法；

分数乘法；

分数除法；

分数的简便计算；

小数的加法和减法；

小数乘法．

专题：

运算顺序及法则；

运算定律及简算．

分析：

1﹣0.09，2.68+9﹣2.68注意小数点对齐；

25×

4利用乘法的结合律计算；

（

+

）×

564.8×

11﹣4.8，利用乘法的分配律计算；

其它按运算顺序计算．

解答：

解：

132﹣19=113，1﹣0.09=0.91，0×

0.54=0，2.68+9﹣2.68=9，

0.2=10，25×

4=850，

，

，

=4

=61，4.8×

11﹣4.8=48．

点评：

口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算即可，能简算的要简算

整数的乘法及应用；

从统计图表中获取信息．

从统计表中可读出人数范围不同票价不同，1﹣50人时票价45元，51﹣100人时票价43元100人以上时票价40元；

题干中一班49人，二班48人按每人票价45元来算，三班52人，按每人票价43元来算，三个班一起买票超过100人，按票价40元来算．

①49×

45=2205（元）48×

45=2160（元）52×

43=2236（元）

答：

一班需要2205元，二班需要2160元，三班需要2236元．

②49+48+52=149（人）149×

40=5960（元）

共需要5960元．

统计表显示人数范围不同票价不同，这是解题的关键．

按比例分配；

长方形、正方形的面积；

图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．

压轴题．

这个篱笆的长就是长方形菜地的周长，又知道长与宽的比是5：

4，据此能算出长方形的长和宽，根据“S=ab”算出这块菜地的面积；

根据比例尺=图上距离：

实际距离算出这块菜地的长和宽的图上距离，最后应用长方形的面积公式算出第二问．

①36×

=20（米），

36×

=16（米），

20÷

2=10（米），

16÷

2=8（米），

S=ab=10×

8=80（平方米）；

这块菜地的面积是80平方米．

②10米=1000厘米，

8米=800（厘米），

设这块菜地长的图上距离是x厘米，宽的图上距离是y厘米，根据题意得：

1：

200=x：

1000，

200x=1000，

x=5（厘米）；

200=y：

800，

200y=800，

y=4（厘米）；

S=ab=5×

4=20（平方厘米）；

这个平面图的面积是20平方厘米．

根据比例尺求图上距离或者实际距离时，单位都是厘米，因此在做题时一定要注意单位的改写．

长方体的展开图；

长方体和正方体的表面积；

长方体和正方体的体积．

综合题；

压轴题．

（1）根据题意可知，火柴盒的内盒是由5个面组成的，1个底面和4个侧面；

火柴盒的内盒长是4厘米，宽是3厘米，高是1厘米；

（2）外盒是由4个面组成，求得上下面和前后面的面积即可．由此解答．

火柴盒的外盒展开图如图所示：

（1）4×

3×

1，

=12×

=12（立方厘米）．

火柴盒内盒的体积是12立方厘米．

（2）（4×

3+4×

1）×

2，

=（12+4）×

=16×

=32（平方厘米）．

至少要用32平方厘米的硬纸皮．

此题主要考查长方体的特征和表面积的计算解答关键是搞清火柴盒的外盒是由4个面组成，内盒是由5个面组成；

根据长方体的表面积公式解答即可．

1的比放大后画在图②的东北面．画好的图形与原图形面积比是　4：

1　．

（3）点D的位置用数对表示是（　14　，　8　）．以点D为圆心画一个半径3厘米（每小格的宽度是1厘米）的圆．

画轴对称图形的对称轴；

画圆；

图形的放大与缩小；

数对与位置．

（1）依据轴对称图形的概念及特征即可画出其对称轴；

根据旋转方向和旋转角度，找出对应点，即可作图；

1的比放大，也就是将其底和高都扩大2倍，据此既可作图；

分别求出放大后的图形和原图形的面积，即可求得二者的面积比；

（3）依据数对的定义以及表示方法，即可表示出点D的位置；

再据画圆的基本方法，即可画出符合要求的圆．

（1）所画对称轴以及旋转后的图形如图所示；

（2）放大后的图形的面积为：

6×

4=24（平方厘米），

原图形的面积为：

2=6（平方厘米），

则24：

6=4：

1；

（3）点D的位置用数对表示是（14，8）；

所画的圆如图所示．

．

画好的图形与原图形面积比是4：

点D的位置用数对表示是（14，8）．

故答案为：

4：

1、14、8．

解答此题的关键是：

（1）找清旋转方向和旋转角度，即可画图符合要求的图；

（2）底和高都扩大2倍，面积就扩大4倍；

（3）用数对表示位置时，横坐标在前，纵坐标在后；

画圆指意圆心的位置和半径的大小．

（1）降价前后，长度与总价都成　正　比例．

（2）降价前买7.5米需　45　元．

（3）这种彩带降价了　33.3　%．

单式折线统计图．

（1）降价前后彩带的单价一定，即比值一定，那么总价和长度成正比列；

（2）要求降价前买7.5米需要的钱数，必须知道单价，从图中可知单价是6元/米，再根据单价×

数量=总价即可求出；

（3）要求这种彩带降价了百分之几，必须先找到降价后的单价，从图上可知买3米需要12元，故单价是12÷

3=4元，再用降价前后的单价差除以降价前的单价即可．

（1）降价前后彩带的单价一定，即比值一定，那么总价和长度成正比列；

（2）从图中可知单价是6元/米，

7.5=45（元），

降价前买7.5米需45元．

（3）（6﹣12÷

3）÷

6，

=2÷

≈33.3%．

这种彩带降价了33.3%．

（1）正；

（2）45；

（3）33.3．

此题主要考查的是如何观察图象并且从图象中获取信息，然后再进行计算、解答即可．

利润和利息问题．

压轴题；

利润与折扣问题．

根据题意，每件出售价格为300÷

30=10（元），减价之前获利（10﹣6）×

30=120（元）；

减价后卖出的件数：

（380﹣300）÷

（10﹣2）=10（件），减价之后获利10×

2=20（元），在这次活动中获得纯收入20+120=140（元）．

300÷

30=10（元），

（10﹣6）×

30=120（元），

（10﹣2）=10（件），

10×

2=20（元），

20+120=140（元）．

春华同学在这次活动中获得纯收入140元．

此题也可根据最后的销售金额，列方程解答：

30=10（元），10﹣2=8（元）．

解：

设购进了x件文化衫，得：

30×

10+（x﹣30）×

8=380，

解得：

x=40．

40=240（元），

380﹣240=140（元）．

放大后的长方形与原来长方形的面积比是（　4　　1　）．

（3）图③中直角三角形的边BC是圆的直径，O是圆心，AO=AC．如果每个小方格表示边长2厘米的小正方形．则A点在O点　东　偏　北　　60　°

　6　厘米处．

将简单图形平移或旋转一定的度数；

比的意义；

根据方向和距离确定物体的位置．

图形与变换．

（1）根据图形旋转的方法，先把图形①与点P相连的两条边绕P点顺时针旋转90°

，再把第三条边连接起来，即可画出旋转后的图形1；

（2）根据图形放大与缩小的方法，先数出原长方形的长和宽分别是几个格，再按2：

1的比，把长和宽分别乘以2，即可得出放大后的长方形的长和宽，由此即可画出放大后的长方形2，放大后的长方形与原来长方形是相似形，它们的相似比是2：

1，所以面积的比等于相似比的平方即4：

1．

（3）圆的半径是2×

3=6厘米，观察图形不能得出三角形AOC是一个等边三角形，则AO=OC=AC=6厘米，且∠AOC=60°

，由此利用分析与距离即可解答问题．

（1）先把图形①与点P相连的两条边绕P点顺时针旋转90°

（2）先数出原长方形的长是3格，宽是2格，则按2：

1的比放大后的长方形的长是3×

2=6格，宽是2×

2=4格，由此即可画出放大后的长方形2，

放大后的长方形与原来长方形是相似形，它们的相似比是2：

所以A点在O点东偏北60°

方向6厘米处，

（2）4；

（3）东；

北；

60；

6．

此题考查了图形的旋转、放大与缩小、相似图形面积的比等于相似比的平方、等边三角形的性质以及利用方向与距离确定物体位置的方法的综合应用．

（1）D型种子的粒数是　500　粒．

（2）C型种子发芽了　380　粒．

统计图表的填补；

统计图表的综合分析、解释和应用．

统计图表的制作与应用．

我们通过计算的方式结合数据进行计算，要先求出D型种子的粒数占的百分比及种子的总粒数，然后分别求出ABCD四种种子的发芽率选出优先推广的种子．

D型种子的粒数与占的百分比各是：

1﹣20%﹣20%﹣35%=25%；

（1）2000×

（1﹣35%﹣20%﹣20%），

=2000×

=500（粒）；

C型种子发芽数：

（2）2000×

20%×

95%，

=400×

0.95，

=380（粒）；

（3）A种种子的发芽率；

630÷

（2000×

35%），

=630÷

700，

=90%；

B种种子的发芽率；

370÷

20%），

=370÷

400，

=92.5%；

C种种子的发芽率是：

95%．

D种种子的发芽率；

470÷

500=94%；

由此可知C种种子的发芽率最高．

应选C型号的种子进行推广．

本题是一道复杂的运用统计图解决实际问题的应用题，考查了学生运用知识的能力．

圆柱的特征；

圆柱的侧面积、表面积和体积．

（1）要求扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米，就是求8条直径、8条高和打结用去的绳长的总和；

（2）求商标的面积是多少平方厘米，就是求圆柱形蛋糕盒的侧面积，根据“圆柱的侧面积=πdh”解答即可．

（1）15×

8+50×

8+25，

=120+400+25，

=545（厘米），

面积：

3.14×

50×

15，

=157×

=2355（平方厘米）；

扎这个盒子至少用去塑料绳545厘米，在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是2355平方厘米．

解答此题用到的知识点：

①圆柱的侧面积的计算方法；

②圆柱的特征．