一元二次方程的两根分别为.docx
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一元二次方程的两根分别为
一、填空题
1化简5.3287,18..
（2）2.
2
2.一元二次方程（2x4）4x8的两根分别为.
3.
如图，P是等边△ABC内一点，将△ABP绕点A沿逆时针方向旋转后能与△ACQ重合，如果AP=2cm贝yPQ.
A
Q
B.J
BC
4.
米.
如图，一拱形桥的跨度AB=40米拱高CD=10米,则桥拱所在圆的半径是
5•小明要制作一个圆锥形模型，其侧面是由一个半径为9cm,圆心角为240°的扇形纸板制
成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的半径为.
14.如图，已知A为优弧BC中点，且AB=BCE为劣弧6&上一点.求证：
AE=BE+CE
2
15.已知关于x的方程8x（m1）xm70有两个负数根，求实数m的取值范围.
16.如图，P为正方形ABCD内一点，/APB=135°,AP=..3,BP=1•求PC的长.
1如果多项式pa22b22a4b2008，则p的最小值是（）
（A）2005（B）2006（C）2007
（D）2008
2、已知a,b,c均为整数，且满足
2.22
abc
3
vab
3b2c.则以a
b,cb为根的一
兀一次方程是（）
2
（A）x3x20（B）
x22x
8
0
（C）x24x50（D）
x22x
3
0
3、若直角三角形的两条直角边长为
a、b，斜:
边长为c,
斜边上的高为h,
则有（）
111
A、ab=hB、丄+丄=丄C
1+1=
1
D、
a2+b2=2h2
abh
22
ab
h2
4、关于x的方程2kx2+（8k+1）x=—8k有两个实根，则k的取值范围是（）
1111
A、k>B、k》且kz0C、k=D、k>且k丰0
16161616
5•某校九年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛•甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果
如下:
甲说：
“902班得冠军，904班得第三”；
乙说：
“901班得第四，903班得亚军”;
丙说：
“903班得第三，904班得冠军”.
赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是（）
A.901班B•902班C•903班D•904班、填空题（每题6分，共30分）
图
（2）
3、如图
（2）,在斜坡的顶部有一铁塔AB在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上.
塔底座宽CD=14m，塔影长DE=36m，小明和小华的身高都是1.6m，小明站在点E处，影子也在斜坡面上，小华站在沿DE方向的坡脚下，影子在平地上，两人的影长分别为4m与
2m,那么，塔高AB=m
5、湖州市浙北超市对顾客优惠购物，规定如下：
①若一次购物少于100元,则不予优惠；
2若一次购物满100元,但不超过500元,按标价给予九折优惠；
3若一次购物超过500元,其中500元部分给予九折优惠，超过500元的部分给予八折优惠;
小李两次去该超市购物，分别付款99元和530元,现在小张决定一次去购买小李分两次购买的同样多的物品，小张需付元•
三、每题15分（共60分）
1、x取什么值时，下列各式在实数范围内有意义？
1
①J1x{3x；②.
4Vx
3、已知：
四边形ABCD中，/A=60,CB丄ABCD!
AD,CB=2,CD=1.求：
AC的长.
4、A,B,C,D,E五个人，每人头上戴一顶帽子，只有红或白两种颜色中的一种•他们看
见别人所戴的帽子颜色，分别说了以下的话：
A说：
我看到的是3白1红；B说：
我看到的是4红；
C说：
我看到的是1白3红；E说：
我看到的是4白.
已知戴白帽子的人说真话，而戴红帽子的人说假话.试判断A,B,C,D,E各戴什么颜
色的帽子•
595一
1.一个一次函数的图象与直线y-x平行，与x轴、y轴的交点分别为A、B,并且
44
过点（1,25），则在线段AB上（包括端点A、B），横、纵坐标都是整数的点有（）
A.4个B.5个C.6个D.7个
1
2.如图，A、B是函数y—的图象上的点，且A、B关于原点
x
BD丄x轴于D，如果四边形ACBD的面积为S,那么（）
A.S1B.1S2C.S2D.S2
3•设关于x的方程x
（1-）x9a
0有两个不等的实数根
人、X2,
且x11x2，那么
a的取值范围是（
）
22
2
2
2
A•a—
B•a—
C•a-d•
a
0
75
11
5
11
4•若a、b、c是三角形的三条边长，则函数
2ab的图象必
y（abc）xa2b2c2
不经过第象限.
1•一家服装店将某种服装按进价提高
50%后标价，又以八折销售，售价为每件360元，则
每件服装获利
D•2天
（填空第1题图）
2•甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作.甲队单独工作2天完成总量的三
分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成•那么乙队单独完成总量
B.4天
C.3天
3•如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△
B点恰好落在AB的中点E处，贝UA等于（
A•25°B•30°C•45°D•60°
4•如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边
、填空题（本大题共
6个小题；每小题4分，共24分•把答案写在题中横线上）
1•如上图1是四边形纸片ABCD,其中/B=120°,/D=50°,若将其右下角向内折出厶PCR如图2所示，恰使CP//AB,RC//AD，则/C=°•
2•如右上图，点R,P2,F3,F4在反比例函数y2（x0）的图象上，它们的横坐标分
x
别为a,2a,3a,4a.分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到
5.如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点0,折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G,
连接GF.下列结论①/ADG=22.5°②tan/AED=2:
③SAGD
4四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG中，正确结论的序号是
6•等腰△ABC的底边BC=8cm,腰长AB=5cm,一动点P在底边上从点B开始向点C以0.25cm/s的速度运动，当点P运动s时，PA与腰垂直.
三、解答题（本大题共7个小题；共60分）
1.先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题
1
1
1
1
2
2
1
1
1
2
3
2
3
1
1
1
3
4
3
4
（1）
1
计算丄
11
11
12
2334
455
6
（2）
1
探究丄
11
1
.（用含有n的式子表示）
12
2334
n（n
1）
（3）
若丄
11
1
17
的值为一，求n的值.
13
3557
（2n
1）（2n
1）35
2.学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长
度的变化规律•如图，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖
（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB6m.
（1）请在图中画出形成影子的光线，交确定路灯灯泡所在的位置G;
（2）求路灯灯泡的垂直高度GH;
（3）如果小明沿线段BH向小颖（点H）走去，当小明走到BH中点B,处时，求其影子BQ,
1
的长；当小明继续走剩下路程的到B2处时，求其影子B2C2的长；当小明继续走剩下路程
3
11
的-到B3处，…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的到Bn处时，其影子BnCn
4n1
的长为m（直接用n的代数式表示）.
3•阅读下列材料，并解决后面的问题.
在锐角△ABC中，/A、/B、/C的对边分别是a、b、c.过A作AD丄BC于D（如图）,
（*）和有关定理就可以求出其余三个未知元素c、/B、/C,请你按照下列步骤填空，完成
求解过程：
第一步：
由条件a、b、/A
第二步：
由条件/A、/B.用关濮式卜史“/C;
（2）一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以28.4海里/时的速度按北偏东45°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西70°的方向上（如图），求此时货轮距灯塔A的距离AB（结果精确到0.1.参考数据：
sin40°
4•小华与小丽设计了A,B两种游戏：
游戏A的规则：
用3张数字分别是2,3,4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后
再第二次随机抽出一张牌记下数字.若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若
两数字之和为奇数，则小丽获胜.游戏B的规则：
用4张数字分别是5,6,8,8的扑克牌，
将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下
的牌中再随机抽出一张牌.若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，贝U小
华获胜；否则小丽获胜.
（1）请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由.
（2）若游戏A和B对于两人都不公平，则请你修改游戏A或游戏B,使修改后的规则，对于两人都公平.
5•为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”•已知药物燃烧阶段，室内每立方米
空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如
图所示）•现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg•据以上信息解答下列问题：
（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式.
（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式.
（3）当每立方米空气中含药量低于经多长时间学生才可以回教室？
6•九
（1）班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：
用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大
小组讨论后，同学们做了以下三种试验：
请根据以上图案回答下列问题：
（1）在图案
（1）中,如果铝合金材料总长度（图中所有黑线的长度和）为6m,当AB为1m,长方形框架ABCD的面积是m2；
⑵在图案
（2）中,如果铝合金材料总长度为6m,设AB为xm,长方形框架ABCD的面积为S=（用含x的代数式表示）；当AB=m时，长方形框架ABCD
的面积S最大；
在图案（3）中，如果铝合金材料总长度为Im,设AB为xm,当AB=m时,
长方形框架ABCD的面积S最大.
（3）经过这三种情形的试验，他们发现对于图案（4）这样的情形也存在着一定的规律.探索：
如图案（4）,
如果铝合金材料总长度为Im共有n条竖档时，那么当竖档AB多少时，长方形框架
图案（4）
ABCD的面积最大.
投资A种商品金额（万元）
1
2
3
4
5
6
获取利润（万兀）
0.65
1.40
1.85
2
1.85
1.40
投资B种商品金额（万元）
1
2
3
4
5
6
获取利润（万兀）
0.25
0.5
0.75
1
1.25
1.5
（1）设投资A种商品金额Xa万元时，可获得纯利润yA万元，投资B种商品金额Xb万
元时，可获得纯利润yB万元，请分别在如图所示的直角坐标系中描出各点，并画出图像；
（2）观察图像，猜测并分别求出yA与xA，yB与XB的函数关系式；
（3）若该经营户准备下月投入资金12万元经营这两种商品，但不知投入A、B两种商
品各多少才合算，请你帮助制定一个能获得最大利润的资金投入方案，并计算出这个最大利
润是多少。
（结果均精确到十分之一）
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1.5
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