八年级上册数学一元一次不等式应用题及答案.docx
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八年级上册数学一元一次不等式应用题及答案
八年级上册数学-一元一次不等式应用题及答案
一元一次不等式应用题
用一元一次不等式组解决实际问题的步骤:
⑴审题,找出不等关系;
⑵设未知数;
⑶列出不等式;
⑷求出不等式的解集;
⑸找出符合题意的值;
⑹作答。
1、某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得5分,答错或不答都扣3分。
(1)小明考了68分,那么小明答对了多少道题?
(2)小亮获得二等奖(70分~90分),请你算算小亮答对了几道题?
2、一群女生住若干家间宿舍,每间住4人,剩下19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满。
(1)如果有x间宿舍,那么可以列出关于x的不等式组:
(2)可能有多少间宿舍、多少名学生?
你得到几个解?
它符合题意吗?
3、(2008•厦门)在四川抗震救灾中,某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后,要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒,操作人员跑步的速度是5米/秒.为了保证操作人员的安全,导火线的长度要超过多少cm?
4、某城市平均每天产生垃圾700吨,由甲、乙两个垃圾处理厂处理.已知甲厂每时可处理垃圾55吨,每时需费用550元;乙厂每时可处理垃圾45吨,每时需费用495元。
(1)若甲厂每天处理垃圾x时,则乙厂每天应处理垃圾多少时间刚好处理完(用关于x的代数式表示)?
(2)若规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370元,则甲厂每天处理垃圾至少需多少时间?
5、某汽车租凭公司要购买轿车和面包车共10辆,其中轿车至少要购买3辆
轿车每辆7万元,面包车每辆4万元,公司可投入的购车款不超过55万元。
(1)符合公司要求的购买方案有几种?
请说明理由
(2)如果每辆轿车的日租金为200元,每辆面包车的日租金为110元,假设新购买的这10辆车每日都可租出,要使这10辆车的日租金不低于1500元,那么应该选择以上哪种购买方案?
6、(2012•益阳)为响应市政府“创建国家森林城市”的号召,某小区计划购进A、B两种树苗共17棵,已知A种树苗每棵80元,B种树苗每棵60元.
(1)若购进A、B两种树苗刚好用去1220元,问购进A、B两种树苗各多少棵?
(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.
7、荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售,经与春晨运输公司协商,计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆,用这6辆汽车一次将货物全部运走,其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨,每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨.已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元;租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元,且同一种型号汽车每辆租车费用相同.
(1)求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元?
(2)若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元.通过计算求出该公司有几种租车方案?
请你设计出来,并求出最低的租车费用.
答案:
1、设小明答对x题
5x-3(20-x)=68
x=16
2设小亮答对y题
70≤5y-3(20-y)≤90
16.25≤y≤18.75
所以y=17或18
2、6*(x-1)<4x+19<6x
(2)9.5x=1059人
x=1163人
x=1267人
3、解:
设导火线的长度为x厘米,可列不等式:
400÷5<x÷1.2,
解得x>96厘米
4、解:
(1)设甲、乙两厂同时处理,每天需x小时.
得:
(55+45)x=700,(3分)
解得:
x=7(小时)(2分)
答:
甲、乙两厂同时处理,每天需7小时.
(2)设甲厂需要y小时.
由题知:
甲厂处理每吨垃圾费用为
550
55
=10元,
乙厂处理每吨垃圾费用为
495
45
=11元.
则有550y+11(700-55y)≤7370,
解得:
y≥6.
答:
甲厂每天处理垃圾至少需要6小时.
5、1)设轿车要购买x辆,那么面包车要购买(10-x)辆,由题意,得7x+4(10-x)≤55,解得x≤5.又因为x≥3,则x=3、4或5.所以购车方案有三种:
方案一:
轿车3辆,面包车7辆;方案二:
轿车4辆,面包车6辆;方案三:
轿车5辆,面包车5辆.
(2)方案一的日租金为:
3×200+7×110=1370(元);方案二的日租金为:
4×200+6×110=1460(元);方案三的日租金为:
5×200+5×110=1550(元).所以为保证日租金不低于1500元,应选择方案三
6、
(1)设购进A种树苗x棵,则购进B种树苗(17-x)棵,根据题意得:
80x+60(17-x )=1220,
解得:
x=10,
∴17-x=7,
答:
购进A种树苗10棵,B种树苗7棵;
(2)设购进A种树苗x棵,则购进B种树苗(17-x)棵,
根据题意得:
17-x<x,
解得:
x>8
1
2
,
购进A、B两种树苗所需费用为80x+60(17-x)=20x+1020,
则费用最省需x取最小整数9,
此时17-x=8,
这时所需费用为20×9+1020=1200(元).
答:
费用最省方案为:
购进A种树苗9棵,B种树苗8
7、解:
(1)设租用一辆甲型汽车的费用是x元,租用一辆乙型汽车的费用是y元.
由题意得
解得
答:
租用一辆甲型汽车的费用是800元,租用一辆乙型汽车的费用是850元.
(2)设租用甲型汽车z辆,租用乙型汽车(6﹣z)辆.
由题意得
解得2≦z≦4
由题意知,z为整数
∴z=2或z=3或z=4
∴共有3种方案,分别是:
方案一:
租用甲型汽车2辆,租用乙型汽车4辆;
方案二:
租用甲型汽车3辆,租用乙型汽车3辆;
方案三:
租用甲型汽车4辆,租用乙型汽车2辆.
方案一的费用是800×2+850×4=5000(元);
方案二的费用是800×3+850×3=4950(元);
方案三的费用是800×4+850×2=4900(元)
5000>4950>4900所以最低运费是4900元
答:
共有三种方案,分别是:
方案一:
租用甲型汽车2辆,租用乙型汽车4辆;
方案二:
租用甲汽车3辆,租用乙型汽车3辆;
方案三:
租用甲型汽车4辆,租用乙型汽车2辆.最低运费是4900元.