北师版四年级下册复习用字母表示数.docx

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四年级期末复习－认识方程

一、讲义：

1、用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。

2、用字母表示有关图形的计算公式：

①长方形周长公式：

C=2（a＋b）。

②长方形面积公式：

S=ab。

③正方形周长公式：

C=4a。

④正方形面积公式：

S=a2。

3、用字母表示运算定律：

如果用a、b、c分别表示三个数，那么

①加法交换律a＋b=b＋a

②加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）

③乘法交换律a×b=b×a

④乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）

⑤乘法分配律（a±b）×c=a×c±b×c

⑥减法的运算性质a－b－c=a－（b＋c）

⑦除法的运算性质a÷b÷c=a÷（b×c）

4、在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“•”表示或省略不写，数字一般都写在字母前面。

数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。

如：

a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=a2

5、区别a的平方和2乘a的区别。

方程的意义与等式性质

1、方程的含义：

含有未知数的等式叫方程。

2、方程与等式的联系区别：

方程是等式，但等式却不都是方程。

3、等式性质一：

等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

4、等式性质二：

等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。

5、解方程的书写格式：

解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。

6、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。

求方程的解的过程叫作解方程。

7、能运用减法、除法各部分间的关系，求未知数是减数、除数的方程。

8、看图列方程的关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。

在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。

9、用方程解决实际问题（解应用题），首先要用字母表示未知数，然后根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程）再解出来，最后检验，写出答语。

二、课堂限时练习：

一、填空题。

（16分）

1、一个正方形的边长是a厘米，它的周长是（　　）厘米，面积是（　　）平方厘米。

2、（）的等式叫方程。

３、简写下面各式。

x×0.8=（）m·n=（）2×（a+c）=

４、把0.75改写成三位小数是（　　　　）。

５、用字母表示乘法的分配律是。

x

７、成人脚的长度大约是身高的，如果一个成人的身高为x米，那么他的脚长大约是（）米。

８、梨和苹果的单价分别是每千克4元和5元，买m千克的梨和n千克的苹果，共需（）元。

９、右图是由等边三角形和正方形组成的，它的周长是（　　　　）。

1０、完成淘气的日记：

今天是我最快乐的一天，我和同学们一起到欢乐谷玩。

车上有男同学m人，女同学15人，共（）人。

看到路边红花有50盆，黄花有n盆，红花比黄花多（）盆。

欢乐谷的成人票价为w元，儿童票价为成人的一半，儿童的票价为（）元。

二、选择题（请将正确答案的序号填在括号里）（18分）

1、下列各式是方程的是（）。

　　　　　A、10ⅹ=1 B、ⅹ+14 C、21—20=1

2、m的2倍比52少多少，算式为（）。

　A、2（m－52） B、2m－52 C、52－2m

3、方程18-ⅹ=6的解是（）。

　　　　　A、ⅹ=24 B、ⅹ=20 C、ⅹ=12

4、每千克苹果是m元，买4千克要（）元。

A、m÷4 B、4m C、m-4

5、甲数是15，比乙数的3倍少3，乙数是（）。

A、4 B、5 C、6

6、妈妈今年a岁，爸爸比妈妈大5岁，再过n年后，爸爸比妈妈大（）岁。

A、a＋5 B、5 C、5＋n

7、把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，这个小数（）。

A、扩大10倍 B、缩小10倍 C、缩小100倍

8、练习本每本0.8元,词典每本x元,买5本练习本和3本词典一共用了（）元。

A、5x＋0.8×3 B、（0.8＋x）×（5＋3） C、0.8×5＋3x

9、甲数是a，乙数是甲数的5倍，乙数比甲数多（　）

A、5a B、4a C、a

三、辨一辨（对的打“√”，错的打“×”）（10分）

1、n×5＋9=5n＋9　 （）

2、某种电脑降价x元后是4999元，这种电脑原来的价格为（x＋4999）元。

　（）

3、方程是等式，等式也是方程。

　　 （）

4、方程9x－6x=0.3的解是0.1。

　　（）

5、近似数1.5,1.50,1.500这三个数中，1.500最精确。

　　（）

6、方程一定是等式，等式不一定是方程。

　（）

7、因为5+X中含有未知数X，所以这个式子是方程。

　（）

8、等式的两边同时乘以或除以一个相同的数等式仍然成立。

　（）

9、ɑ的3倍与3ɑ相等。

　（）

10、如果ɑ=5，那么ɑ×ɑ=5ɑ。

　　　（）

四、解方程（18分）

5x＋8x=260x÷3=4.6＋5.65x＋15=65　　　　　　　m÷0.7=1.2

1.2x=48　　　0.5x－4=22　　　　　12X-3X=27　56÷X=8

五、看图列方程，并求方程的解。

（12分）

X棵

3倍

枫树：

白杨：

共96棵

1、

还剩500米

X

X

X

X

X

2500米

2、每天修x米，

男生：

多3人

24人

女生：

x人

3、

六、列方程求ⅹ。

（6分）

（1）一个数比2.5多13.6,求这个数。

（2）ⅹ的5倍比28大1.5,求ⅹ。

六、解决问题。

（20分，每小题5分）

1、淘气买了10.5千克的苹果，交给售货员30元，找回4.80元，每千克苹果多少元？

2、爸爸今年32岁，比儿子的年龄的3倍还大5岁，儿子今年多少岁？

（用方程解）

3、36名学生去划船，分乘4条大船和3条小船，每条大船坐6名学生，每条小船坐几名学生？

4、一盒牛奶2.4元，一袋豆浆0.8元。

小明家每天要买一盒牛奶和一袋豆浆，一个星期买牛奶和豆浆一共要花多少钱？

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