数学北师大版六年级下册用字母表示数.docx

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数学北师大版六年级下册用字母表示数

《用字母表示数》教学设计

杜丽杰

教学目的：

1．在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。

2．在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。

3．在学习过程中逐步感受符号化思想，发展学生的数感，培养学生的抽象概括能力。

4.让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。

体验数学的简洁美，增强学生的数学情感。

【教学重点】体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。

【教学难点】引导学生经历抽象概括（即符号化）的过程

【教学准备】多媒体课件   

【教学过程】

课前：

播放英文字母歌

师：

听，什么歌？

字母可是我们人类的好朋友，生活中很多地方都有它们的身影。

一起来看一下。

你还能举出生活中这样的例子吗？

想一下，为什么都用字母表示呢？

对，用字母表示更简单、更概括、更清楚，是吗？

其实字母在我们数学领域里也有着非常广泛的应用，让我们通过这节课一起来感受一下，好吗？

好，上课！

一、  创设情境，提出问题

（课件出示）春天池塘里的美丽景色，荷叶上可爱的青蛙正张开它那张大嘴巴呼吸着新鲜的空气。

你们听，来这里春游的小朋友，正数着青蛙呢？

（课件里播放一小朋友读：

一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴，……）

师：

让我们跟着他们一起数吧！

教师点击课件，点击一次跳一只青蛙，紧接着全屏幕都是青蛙。

该怎么表示呢?

师：

那我们能否有办法把大家数的1只、2只、3只、4只……无数只青蛙全都表示出来呢？

想一想谁有办法？

生1：

几只青蛙几张嘴。

师：

你说得真好！

能用一句顶万句，看来你有较强的概括能力。

生2：

无数只青蛙无数张嘴。

师：

那么，你们再想一想，能不能找到一个更简洁的方法来表示这首儿歌？

商量商量。

师：

谁来讲一讲？

生1：

n只青蛙n张嘴。

师：

说得好！

ppt课件出示：

n只青蛙n张嘴

师：

谁还想说？

生1：

a只青蛙a张嘴。

生2：

c只青蛙c张嘴。

生3：

x只青蛙x张嘴。

师：

那么x表示什么意思呢？

师：

那是用字母来表示数，今天这节课我们就一起来学习用字母来表示数。

（板书课题）

二、探索交流，解决问题。

1、认识用字母或含有字母的式子来表示数。

（1）谈话交流

师：

你们想知道老师的年龄吗？

（课件出示老师和女儿的照片）猜猜看。

师：

如果老师告诉你我比女儿大25岁，现在你知道老师的年龄吗？

为什么？

有没有办法表示？

师：

当女儿1岁时，老师的年龄该怎样列式呢？

生：

老师26岁，1+25=26

（板书1+25）

师：

当女儿6岁呢？

生：

老师31岁，6+25=31

（板书6+25）

师：

谁会照样子说一说女儿几岁时，老师的年龄有该怎样列式呢？

师：

观察老师年龄的式子，你发现了什么？

（2）启发思考

师：

如果女儿是a岁，那老师的年龄该怎样列式呢？

生：

a表示女儿的年龄。

a+25表示的是老师的年龄。

师：

很好。

从a+25这个式子里，你们能知道些什么？

生1：

我从这里面能知道老师有多大。

师：

哦，能知道老师的年龄。

还能知道些什么？

生2：

老师永远比女儿大25岁。

师：

非常不错，这个式子不仅表示了老师的年龄，还表示了老师和女儿之间的年龄关系。

同学们想一想这里的a又可以表示哪些数呢？

生1：

整数。

师：

有不同意见的可以接着说。

生2：

小数和整数。

（师提醒是年龄）

生3：

有限的整数。

因为人不可能无限的活下去的，所以a只能表示有限的整数。

师：

对，说得很好。

因为人不可能无限的活下去的，所以这里的a就不能无限下去。

比如：

a能是200吗？

生：

不能。

（3）深入探讨

师：

是不是只能用a来表示女儿的年龄？

还可以用什么字母来表示女儿的年龄？

这时，老师的年龄又该怎样表示呢？

（4）巩固

师：

如果请你选用一个你喜欢的字母来表示你自己的年龄，并用含有这些字母的式子来表示你们爸爸、妈妈的年龄吗？

你们会吗？

师：

认真观察老师的年龄、你们爸爸、妈妈的年龄式子，你们又发现了什么？

2、用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系。

（1）启发谈话：

小小的字母真是神通广大，那它还能表示什么呢？

请看摆这样一个三角形要用几根小棒？

（课件出示一个三角形）

摆这样的2个三角形要用几根小棒呢？

你是怎样计算的，这里的3表示什么？

2又表示什么？

那么摆这样的3个，4个，5个三角形，各要用几根小棒，该怎样列式呢？

（2）尝试填写学习卡，并把它填完整。

三角形个数小棒的根数（列出算式）

   （3）学生汇报。

小棒的根数（列出算式）

生1：

我们小组摆了4个三角形，需要小棒的根数是3×4＝12（根）。

生2：

我们小组摆了100个三角形，需要小棒的根数是3×100＝300（根）。

生3：

我们小组摆了60个三角形，需要小棒的根数是3× 60＝180（根）。

生4：

我们小组摆了n个三角形，需要小棒的根数是3×n根。

生5：

我们小组摆了y个三角形，需要小棒的根数是3×y根。

生6：

我们小组摆了z个三角形，需要小棒的根数是3×z根。

那如果老师摆50个三角形，需要多少根小棒，那算式该怎么表示呢？

那摆100个呢？

比100更多，那老师摆1000个，你怎么表示呢？

x个呢？

摆x个三角形需要用（x×3）根小棒。

师：

x×3还可以怎么写？

生：

可以写作3x.

师：

当数字和字母相乘时，如3×n可以写成3.n或直接写成3n，当数字和字母相乘时通常把数字写在字母的前面。

下面同学们动笔把这些列式简写一下吧！

（4）师：

刚才通过大家的探究发现，用字母不仅可以表示一个数，而且还可以表示变化的数。

那你们能用字母表示正方形的周长和面积的计算公式吗？

（课件出示一个正方形,在边长处标出a）请同学们动笔试试吧!

（5）师：

同学们可真有本领，已经能用字母来表示数、数量、式子、公式，还有谁本领更强，会用字母表示运算定律？

选择自己喜欢的一条运算定律，写在练习本上。

生1：

周长公式是：

a×4，面积公式是：

a×a

生2：

我有个问题a×4改写成4a，那a×a可以改写成什么？

生3：

我觉得可以改写成aa.

师：

老师告诉你，当两个a相乘时，直接在a的右上方写上小小的2，读作a的平方，它表示两个a相乘。

师：

同学们写了这么多含有字母的式子，它和我们用语言叙述有什么不同呢？

更简明。

（并板书）

三、巩固应用，内化提高。

1、师：

看来小小的字母用处真大。

今天老师给同学们带来了一首大家非常熟悉的儿歌。

这首儿歌中隐藏着一条有趣的数学规律。

你们想知道吗？

（ 　）只青蛙（ ）张嘴，（  ）只眼睛，（  　）条腿。

师：

看谁最聪明？

能用今天所学的知识来表示这首儿歌的意思？

先独立想一想，小组交流后再汇报。

执教说明：

用字母表示数，是学习代数初步知识的起步。

本环节首先让学生通过列算式逐步发现其中的规律，充分感受到这样的算式写不完，从而产生探究新方法的需求，然后给学生充分的时间和空间，让他们通过自主合作、交流、探究，真正经历用字母表示数这种方法形成的过程，感受用字母表示数的必要性和优越性，发现用字母表示数，能化繁为简，化难为易，在体验探究的乐趣的同时，培养了学生观察、比较、分析以及抽象概括的能力

自我反思：

借助符号表示数和数量关系，是代数的一个基本特征，同时也是学生由算术思维飞跃到代数思维一个新开端。

本节课“字母表示数”，首次为学生开启了代数知识这一新的学习领域，是以后进一步学习代数知识的重要基石，其作用与地位不言而喻。

1、充分利用教材提供情境，让学生在真实的情境中学习数学。

用字母表示数，看似浅显、平淡，但它是由具体的数过渡到用字母表示数，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃，对小学生来说是比较抽象、比较难以理解的。

如果脱离学生的生活实际进行学习，就会给学生的思维带来很大困难。

教材给学生学习这部分知识提供了一个具体生动的生活情境。

教学时，充分利用情境图中的真实数据来学习相关内容，,既能把抽象问题具体化，又大大地调动了学生学习的积极性。

2、引导学生经历由具体到抽象（即符号化）的过程，培养学生观察、比较和抽象概括的能力。

 教学中，先让学生根据信息提出问题，初步感受这样的问题无穷多，再让学生在列算式解答问题过程中，充分感受到这样的算式写不完，产生探究、创造的欲望，从而逐步抽象出含有字母的式子。

这个过程给学生留有足够的思维空间，使学生真正充分经历了知识的发生、形成、发展和应用的全过程（即符号化的全过程），学生自己归纳、概括知识，加深了对字母表示数的意义和方法的理解。

3、有机渗透数学思想和方法，体现数学味的课堂。

教学中力求让课堂充满数学的思考。

本节课，在学生参与创造、运用新知的同时，极好地渗透了符号化、函数、辩证等数学思想，学生在探究过程中，收获的不仅仅是知识技能，更重要的是数学思想和方法。

4、以学生为主体，提升学生学习的兴趣，让学生体验数学美，增强学生的数学情感。

学生学习数学的过程既是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，也是一个经验共享、相互启智的过程。

本节课教师放手让学生在自主探究的同时，为学生创设了多次合作、讨论和交流的机会，学生的思维在讨论中进行碰撞和整合，在整合的过程中使思维变得更加缜密与深刻，学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养了学生的团结协作精神，在学习过程中学生体验到数学的简洁美，增强学生的数学情感。

　总之，本节课教学设计力求结构严谨、条理清楚、层层深入。

既重视知识本身的建构，又重视课堂结构的建构，充分体现“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”这一建构特性学习过程。