初一上册数学期末考试题北师大版.doc
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数学试卷
（北师大版）七年级上册
第一部分试试你的基本功
阅卷人
得分
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1．－的相反数是（）
A．2B．－2C．D．－
2．下列式子正确的是（）
A．－0.1＞－0.01B．—1＞0C．＜D．－5＜3
3．沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（）
ABCD图1
4．多项式是（）
A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式
5．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出图3右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（）
图3
A．①②③④ B．①③②④ C．②④①③ D．④③①②
6．数，在数轴上的位置如图2所示，则是（）
图2
A．正数B．零
C．负数D．都有可能
7．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）
温度/℃
36912时间/时
图5
38
34
30
26
22
15
18
21
24
A．0.15×千米B．1.5×千米C．15×千米D．1.5×千米
8．图5是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可
知，下列说法错误的是（）
A．这天15点时的温度最高
B．这天3点时的温度最低
C．这天最高温度与最低温度的差是13℃
D．这天21点时的温度是30℃
9．一个正方体的侧面展开图如图4所示，用它围成的正方体只可能是（）
O
O
O
O
B
C
D
图4
10．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（）
A．3瓶B．4瓶C．5瓶D．6瓶
阅卷人
得分
二、细心填一填（每空3分，共15分）
11．的系数是。
12．某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元。
某旅行团有a名成人和b名儿童；则旅行团的门票费用总和为元。
13．已知（a＋1）2＋|b－2|＝0，则的值等于。
A
O
B
C
D
14．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次后剩下的绳子的长度是米。
15．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC、，则图中∠BOD=度。
阅卷人
得分
三、对号入座（6分）
16．
（1）把下列各整式填入相应的圈里：
ab＋c，2m，ax2＋c，－ab2c，a，0，－，y＋2．
单项式
多项式
（2）把能用一副三角尺直接画出（或利用其角的加减可画出）的角的度数从左边框内挑出写入右边框内．
15°，20°，50°，75°
105°，120°，150°．
第二部分挑战技能
阅卷人
得分
四、认真算一算（每小题5分，共15分）
17．计算
18．先化简，再求值：
其中a=－2。
19．已知：
线段AB=6厘米，点C是AB的中点，点D在AC的中点，求线段BD的长。
A
B
C
D
]
阅卷人
得分
五、把道理说明白（20题5分，21题4分，共9分）
20．知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方．下面就两个情景请你作出评判．
情景一：
从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？
试用所学数学知识来说明这个问题。
草坪
图书馆
教
学
楼
情景二：
A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？
请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：
l
A
B
你赞同以上哪种做法？
你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？
21．小明有一张地图，上面有A、B、C三地，但被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30°，在B地的南偏东45°，请你在图中画一画，试着帮他确定C地在地图上的位置。
北
东
A
B
阅卷人
得分
六、规律探究（6分）
22．下面有8个算式，排成4行2列
2＋2，2×2
3＋，3×
4＋，4×
5＋，5×
……，……
（1）同一行中两个算式的结果怎样？
（2）算式2005＋和2005×的结果相等吗？
（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律。
第三部分数学就在你身边
阅卷人
得分
七、（23题5分，24题6分，共11分）
23．有一天，某检察院接到报案，称某厂厂长提了五千万元现金，装在一个小手提箱里，准备潜逃，检察官们经过分析，认为这是不可能的，后经调查，确实有人报了假案。
从数学的角度看，你知道这是为什么不可能的吗？
小常识：
一张100元人民币常约为15.5cm，宽约为7.7聪明，100张100元的人民币的厚度约为0.9cm。
24．运动时心跳速率通常和人的年龄有关。
用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则..
（1）正常情况下，一个14岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？
（2）当一个人的年龄增加10岁时，他运动时承受的每分钟心跳最高次数有何变化？
变化次数是多少？
（3）一个45岁的人运动时，10秒心跳次数为22次，请问他有危险吗？
为什么？
阅卷人
得分
八、（8分）
25．心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，一般地，学生的注意力y随时间t的变化情况如下表：
上课时间t（分）
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
学生的注意力y
100
191
240
240
240
205
170
135
100
65
（1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？
（2）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力最集中的时间是那一段？
（3）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力从第几分钟起开始下降？
猜想注意力下降过程中y与t的关系，并用式子表示出来。
（4）用（3）题中的关系式，求当t=27分时，学生的注意力y的值是多少。
现有一道数学难题，需要讲解20分钟，为了效果更好，要求学生的注意力最低达到190，那么老师能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目，试着说明理由。
数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
B
D
A
C
A
B
C
A
二、填空题（每小题3分，共15分）
11、12、13、－114、15515、1
三、（每小题6分，共12分）
16、解：
=………………2分
=……………………………………4分
当时，=
=－2－1=－3…………6分
17、解：
依题意得：
（厘米）…………………………2分
（厘米）………………………4分
所以BD=AB－AD=6－1.5=4.5（厘米）…………………………6分
四、（8分）
18、解：
（1）单项式：
2m，－ab2c，a，0，－……………………………2分
多项式：
ab＋c，ax2＋c，y＋2……………………………………4分
（2）15°，75°，105°，120°，150°……………………………8分
五、（19题6分，20题5分，共11分）
19、解：
情景一：
两点之间的所有连线中，线段最短；………………………………2分
l
A
B
P
情景二：
（需画出图形，并标明P点位置）………………………………………3分
理由：
两点之间的所有连线中，线段最短．……………………………4分
赞同情景二中运用知识的做法。
…………………………………………5分
理由略（根据情况，只要观点无误即可得分）．………………………6分
20、解：
如图
北
东
A
B
C
说明：
只要能比较准确的画出题中所述的两个角，并标出C点位置即可得全分（5分）。
六、（8分）
21、解
（1）处在同一行的两个算式，计算结果相等。
…………………………3分
（2）相等……………………………………………………………………5分
（3）……………………………………8分
七、（8分）
22、解：
（1）当时，该少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是………………………………3分
（2）如果一个人的年龄为x岁，他运动时承受的每分钟心跳的最高次数是
当这个人的年龄增加10岁时，他运动时承受的每分钟心跳的最高次数是
由于－=－8…………5分
所以，当一个人的年龄增加10岁时，他运动中承受的每分钟心跳的最高次数减少，减少的次数是8次。
……………………………6分
（3）当时，该人运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是
所以，此时无危险。
………………………………………………8分
八、（8分）
23、解：
（1）讲课开始后第25分钟时学生的注意力更集中；…………………2分
（2）讲课开始后，学生的注意力最集中的时间是10~20分钟；………4分
（3）学生的注意力从第20分钟起开始下降，…………………………5分
………………………………6分
（4）当t=27时，学生的注意力y=191，
所以，学生注意力不低于191的时间是27－5=22分钟。
………7分
即学生注意力不低于190的时间远大于20分钟，
所以老师能在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目。
……8分
（5）
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