二年级上期奥数题库.doc
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二年级上期奥数题库
一、比谁眼力好
(一)
专题简析
小朋友,如果给你一组图形,其中有一个图形与其他图形的特征不一样,你能很快辨认出来吗?
或者先画了几幅图,要你接着画下去你会画吗?
这就要比谁的眼力好了。
我们可以从图形的形状、位置、大小、方向等方面观察、比较。
要学会这种本领,小朋友一定要认真观察,根据前后几个图形的排列,找出变化的规律,才能推算出下面该画什么图形。
例题1
下面一组图中,有一个是不同的,你能找出它吗?
【思路导航】图
(1)、
(2)、(3)、(5)是完全相同的两个图形重叠一小部分。
而图(4)是两个完全一样的半圆拼成的一个整圆,没有重叠。
这几组图形中,第4组图形与其他的不同。
练习1
1.下面一组图,其中有一个是不同的,你能找出来吗?
2.找出与其他图形不同的那组图。
3.你能把与其他不同的找出来吗?
例题2根据规律接着画。
【思路导航】仔细观察图可以发现,第一竖行是三个基本图形○、△、□,第二竖行是在○、△、□外面加了一个圆,第三竖行由上两个图形发现是在○、△、□外加上了一个方框,由此可推断第三个空格的图应该在□外加上一个方框。
所以图中空格里应该画“回”。
练习2
1.按顺序仔细观察图,“?
”处该怎么填?
(1)
(2)
(3)
比谁眼力好
(二)
例题3
在方框里填上适当的字母。
【思路导航】仔细观察这些字母,不难发现,每一横行、竖行都有字母A、B、C,只不过是排列顺序不同而已。
因此空格里横看、竖看,都应该填B。
练习3
1.按规律在空格里画上图形。
例题4接着应该怎样画?
请画在空格里。
【思路导航】先观察○。
(1)在左上角,
(2)在左下角,(3)在右下角。
由此可见○按逆时针方向依次转动。
再观察◇、□、△这三种也是按照逆时针方向依次转动。
根据规律第四幅图应该这样画:
练习4
1.仔细观察,第四幅图应画什么图形?
2.仔细观察,想一想第三幅图应该怎样填?
二、按规律填数
(一)
专题简析
我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数,如果要接在一列数后面再写几个数,就要仔细观察这列数中已经出现的几个数之间有什么规律,找准了规律,就能按规律接下去填数了。
按规律填数不是很容易就填对的,要运用数的顺序和加、减、乘法的知识,通过仔细观察,根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系,才能找出数与数间的排列规律。
例题1按规律填数。
(1)15,5,12,5,9,5,(),()
(2)5,9,10,8,15,7,(),()
【思路导航】
(1)第一个数15减去3是第三个数12,第三个数12减去3是第五个数9,第二、四、六个数不变,根据这一规律,第七个数是9-3=6,第八个数还是5。
(2)第一个数5加上5的和是第三个数10,第三个数10加上5的和是第五个数15,第二个数9减去1的差是第四个数8,第四个数8减去1是第六个数7,根据这一规律,第七个数应是15+5=20,第八个数应是7-1=6,即20和6。
练习一
1.找规律填数。
(1)、25,4,20,4,15,4,(),()
(2)、8,7,10,6,12,5,(),()
(3)、(),(),7,34,7,36,7,38
(4)、(),(),5,4,9,6,13,8
例题2仔细观察,找规律填数。
0,1,2,3,6,7,(),()
【思路导航】这里第一个数加上1得到第二个数(0+1=1),第二个数乘2得第三个数(1×2=2),这里第三个数加上1得到第四个数(2+1=3),第四个数乘2得第五个数(3×2=6),.即根据加1,乘2;加1,乘2……的规律,可以确定括号内应填7×2=14,14+1=15,即14,15这两个数。
.
练习二
按规律填数。
(1).1,2,4,5,10,(),()
(2).3,6,5,10,9,(),()
(3).3,6,12,(),()
(4).30,15,14,7,6,(),()
(5).2,3,4,3,4,5,4,5,6,(),()
按规律填数
(二)
例题3
在空格中填上合适的数。
【思路导航】表格中的数分上下两排,每排的数各有自己的规律,上排的数是从4开始依次加2,加3,加4得到,这样最后一个数就是13+5=18。
下排的数是从5开始依次加4,加6,加8得到,这样下排最后一个数就是23+10=33,所以空格中应填。
.
练习三1.在空格里填上适当的数。
2.根据下左图内四个数字之间的关系,填出下右图空格内的数字。
3.按规律填图。
例题4找规律填数。
(1)0,1,4,9,(),(),36
(2)2,4,(),(),32,64
(3)1,3,7,(),31
【思路导航】
(1)在这些数中,仔细观察可以发现,0=0×0,1=1×1,4=2×2,9=3×3,36=6×6,根据这一规律,中间正好少了,4×4=16,5×5=25.所以括号里填16和25。
(2)在这些数中,通过观察,2×2=4,32×2=64,试一试用前一个数乘2,4×2=8,8×2=16,16×2=32,正好都能满足前一个数乘2得最后一个数。
因此括号里填8和16。
(3)在这一列数中,3=1×2+1,7=3×2+1,后一个数是否等于前一个数乘2加1,再试7×2+1=15,15×2+1=31,因此这道题的规律是后一个数=前一个数×2+1,括号里应填15。
.
练习四
找规律填数:
(1).4,9,16,(),(),49
(2).81,(),49,36,()
(3).1,2,4,8,(),()
三、趣味数学
(一)
专题简析
小朋友,下面有一些有趣的题目,不要列复杂算式计算,但一不小心在回答时就可能落入“圈套”。
要想正确解答这些题目,一定要充分发挥自己的智力,有时还要打破“常规”去想。
解答这些带有迷惑性的题目,要靠认真读题,领会题目的意思,再经过充分的分析和思考,运用自己的聪明才智巧妙地解决。
例题1
盒子里有红球和黄球各8个,最多摸出几个球,才能保证有两种颜色不同的球?
【思路导航】在摸球时,如果不凑巧,连续摸出的8个都是同一种颜色的球,那么再摸一个,也就是第9个,一定是另一种颜色的球。
最多摸出9个球,才能保证有两种颜色不相同的球。
练习一
1.小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒。
它们的形状大小完全一样,如果不用眼睛看,要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球,至少必须摸出几粒?
2.布袋里有红、绿两种小木块各6块,形状大小都一样,如果要保证一次能从布袋里取出2块颜色不同的木块,至少必须取出几块小木块?
3.在367个七岁小朋友中,至少有几个小朋友是同月同日生的?
例题2
一只小兔5分钟吃一棵菜,5只小兔同时吃5棵同样大的菜需要几分钟?
【思路导航】根据题意,一只小兔5分钟吃一棵菜,5只小兔同时吃5棵菜所需的时间,也就等于一只小兔吃一棵菜所用的时间。
一只小兔5分钟吃一棵菜,5只小兔同时吃5棵同样大的菜需5分钟。
练习二
1.一个小朋友吃1个西红柿,要用3分钟。
5个小朋友同时吃5个同样大小的西红柿,要用几分钟才能吃完?
2.4个小朋友同时削4枝铅笔需要4分钟,照这样的速度,7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟?
3.5只猫5天能捉5只老鼠,照这样计算,要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫?
.
趣味数学
(二)
例题3
甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆,每堆的颗数恰好是双数,你知道每堆各有多少颗吗?
【思路导航】由于“珠子排成数量不等的五堆,每堆的颗数恰好又是双数”,于是我们可以从最小的双数想起,最小的一堆是2颗,则每堆分别为2颗、4颗、6颗、8颗、10颗,因为2+4+6+8+10=30(颗)。
五堆分别为2颗、3颗、6颗、8颗、10颗。
.
练习三
1.雯雯小朋友将25颗珠子排成数量不等的五堆,每堆颗数恰好都是单数,你知道每堆各有多少颗?
2.有48个同学参加三项体育活动,只知道参加每项活动的人数不一样,而人数都有一个数字“6”,参加三项体育活动的各有多少人?
3.10块糖分成数量不同的4堆,数量最多的一堆有几块?
.
例题4
兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆,问最多的一堆中有几根萝卜?
【思路导航】兔妈妈要把12根萝卜分成根数各不相等的4堆,要让最多的一堆中萝卜的根数尽量多,那么余下三堆的根数就要尽量少,所以,兔妈妈可以在第一堆中放1根萝卜,在第2堆中放2根萝卜,在第3堆中放3根萝卜,这样第4堆可放12-1-2-3=6(根)萝卜。
列式如下:
12-1-2-3=6(根)
答:
最多的一堆中有6根萝卜。
.
练习四
1.小猫要把8条鱼分成数量不等的3堆,问最多的一堆中可放几条鱼?
2.小红把13根小棒分成数量不等的4堆,问最多的一堆中有几根小棒?
3.如果要把18枚棋子分成数量不等的5堆,最多的一堆中有几枚棋子?
四、间隔趣谈
(一)
专题简析
两根绳子连起来只要打一个结,两根绳子结成一个圆需要打两个结,一根绳子剪4次被剪成了5段等等,这是日常生活中的比较特殊的问题。
如果要想做好这类题要多动脑筋,多动笔画画,才能找到正确答案。
这组练习都是有关绳子打结和剪绳子的事。
给绳子打结如果不成一个圆,打结的次数比绳子的根数少1;如果结成一个圆,打结的次数与绳子的根数同样多。
同样,如果剪绳子,剪成的段数比剪的次数多1。
掌握了这些内在的关系,解答这类问题就很方便了。
例题1
一根绳子长8米,把它剪成2米长的小段,可剪多少段?
要剪多少次?
【思路导航】
①8米长的绳子,剪成每段2米长,要求可以剪多少段,就是求8里面有几个2,8÷2=4(段),可以剪4段。
②要求剪几次,可以用线段图分析:
(实心▲表示剪)
从图中可以看出每段剪一次,剪最后一次可以有2段,因此剪的次数比剪的段数少1。
即剪的次数=段数-1。
列式如下:
8÷2=4(段)
4-1=3(次)
答:
可以剪4段,要剪3次。
练习一
1.一根木料长10米,木工把它锯成2米长的小段,可以锯成多少段?
要锯几次?
2.一根25厘米长的铁丝,把它剪成5厘米长的小段,可剪几段?
要剪几次?
3.把一根6米长的电线,剪了2次,平均每段长多少米?
例题2
一根8米长的绳子,剪了3次,平均每段长多少米?
【思路导航】8米长的绳子,剪了3次,应该剪成了4段。
求平均每段长多少米,也就是把8平均分成4份,求每份是多少。
求8÷4=2(米),因此平均每段长2米。
列式如下:
3+1=4(段)
8÷4=2(米)
答:
平均每段长2米。
练习二
1.一根9米长的绳子,剪了2次,平均每段长多少米?
2.一根12分米长的铁丝,剪了3次,平均每段长多少分米?
3.一根绳子剪了2次后,平均每段长5厘米,这根绳子原来长多少厘米?
.
间隔趣谈
(二).
例题3
小明家住七楼,他从底楼走到二楼用1分钟,那么他从底楼走到七楼用几分钟?
【思路导航】从底楼走到二楼只有一层楼梯,那么从底楼到七楼应该为7-1=6(层)楼梯。
走一层楼梯用1分钟,那么走6层就用6分钟。
列式如下:
7-1=6(层)
1×6=6(分钟)
答:
他从底楼走到七楼用6分钟。
练习三
1.张亮家住四楼,他从底楼到二楼需2分钟,那么他从底楼到四楼需要几分钟?
2.李明家住五楼,他从四楼走到五楼需30秒,那么他从底楼到五楼需多少秒?
3.小红家住七楼,她从底楼到三楼要用2分钟,那么她从底楼到七楼要几分钟?
例题4
荣荣住的这幢楼共七层,每层楼梯20级,她家住在五楼,你知道荣荣走多少级楼梯才能到自己住的那一层?
【思路导航】荣荣家住五楼,从底楼走到五楼,其实是走了5-1=4(层)楼梯。
由于每层楼梯20级,因此住在五楼,其实是求4个20是多少,是20×4=80(级)台阶。
列式如下:
5-1=4(层)
20×4=80(级)
答:
荣荣走80级楼梯才能到自己住的那一层。
练习四
1.小冬住在大厦11层,他数了10层到11层有21级台阶,你能算出从底楼到小冬家有多少级台阶吗?
2.小明和小红同住一幢楼,小红住三楼,小明住六楼,小明说:
“我走的楼梯是小红的2倍。
”你说对吗?
为什么?
3.王师傅家住六楼,他从一楼到三楼要走40级台阶,那么他从一楼到六楼要走多少级台阶?
五、一半与总数
一些物体分成同样多的两份,其中一份就是原来总数的一半。
反过来,如果知道了一半是多少,就能求出原来的总数。
一半与总数之间的关系是数学中一个重要的数量关系,让我们一起来看一些这方面的例子。
经典例题妈妈带回来一些草莓,小小吃了一半后,还剩下6个草莓,你知道妈妈带回来几个草莓?
解答思路妈妈带回来一些草莓(如下图所示)
吃了一半,说明还剩下的6个与吃掉的草莓数是同样多的,也就是吃掉的也是6个草莓。
因此,原来一共有6+6=12个草莓。
解:
6+6=12(个)
答:
妈妈带回来12个草莓。
画龙点睛一些物体分成同样多的两份,其中一份就是总数的一半。
无论我们知道哪一半是多少,我们就能知道另一半也是这么多。
只要把这个一半的数重复相加,就能求出原来的总数。
举一反三
1、胖胖有一些铅笔,送给表弟5支后,还剩下一半,胖胖原来有几支铅笔?
2、明明有4张卡通画报,明明的画报数是亮亮的一半,亮亮的画报数是宏宏的一半,宏宏有几张卡通画报?
3、张老师有3条连衣裙,张老师的裙子数是王老师的一半。
张老师和王老师一共有几条连衣裙?
融会贯通
4、爸爸买了一些巧克力,分给哥哥和弟弟吃。
哥哥吃了4颗,弟弟吃了6颗,正好都吃了各自的一半。
爸爸买回来多少颗巧克力?
六、由一半知总数
有一些物体分成相等的两份,其中的一份就是总数的一半。
由总数我们可以知道它的一半是几。
比如10个橘子,分成2等份,一份是5,那么10的一半就是5,反过来,只要知道其中的一半是多少,那我们就可以由一半推知总数是多少。
经典例题妈妈买回来一些蛋糕,吃掉一半后还剩下8块。
问妈妈一共买了多少块?
解答思路根据题意,我们先画一张示意图,如下图:
要求蛋糕的总个数,首先要知道吃掉的块数和剩下的块数。
剩下的有8块,根据吃掉的是总数的一半,可知,吃掉的应和剩下的同样多,也是8块。
这样,我们把吃掉的块数和剩下的块数合起来就可求出原来蛋糕的块数。
吃掉的剩下的
总数的一半
画龙点睛解决此类题,首先得明确知道总数=一半+一半,在解决问题时读懂题意,根据问题找到已知条件,是告诉你总数还是份数。
画图的方法是解决此类问题常用的解答思路,通过已知条件画出相应的示意图,就能达到事半功倍的效果。
举一反三
1、明明有一些铅笔,一半给力了小军他自己还剩下5枝,你知道明明原来一共有几枝铅笔?
2、爷爷今年64岁,爸爸年龄是爷爷年龄的一半,我的年龄是爸爸年龄一半的一半,你知道我今年多大了?
3、商店里有橡皮9块,铅笔的一半是4枝,商店里橡皮和铅笔一共有多少?
融会贯通
故事书
科幻书
童话书
4、张明有童话书、科幻书,故事书如下图分配,其中童话书有6本,问他一共有多少本书?
七、合理分组
同学们,有些题目已经列好算式,要求把给你的几个数合理分组,填入式子中,使等式成立;有些题目是知道结果,要求你在已知数之间填上运算符号,使等式成立。
今天咱们就一起去探讨这样的问题吧!
经典例题把1、2、4、5分别填入()中,使等式成立。
(每个数只能用一次)
()+()-()=()
解答思路根据1+5=2+4,可以由以下几种填法。
1+5-2=42+4-1=5
1+5-4=22+4-5=1
5+1-2=44+2-1=5
5+1-4=24+2-5=1
画龙点睛解决这类题目首先要仔细观察,发现题中的规律,寻找数字之间的关系,给这些数字“找朋友”,合理分组并进行大胆尝试,在尝试过程中再做适当调整。
举一反三
1、把4、5、6、7分别填入()中,使等式成立。
(每个数只能使用一次)
()+()-()=()
2、把1、2、3、4、13、14、15、16这八个数按要求填入下面算式,使等式成立。
(每个数只能用一次)
()+()-()=()
()+()-()=()
3、用20、21、22、23这四个数编两道加、减混合算式,要求符合下面的形式。
()+()-()=()
()-()+()=()
融会贯通
4、在下面的数字与数字之间添上“+”“-”或“()”,使等式成立。
1111=0
222222=0
八、摸彩球
在我们的生活中,有许多事情的发生时可以确定的,也有许多事情的发生是不确定的。
今天就让我们一起来探讨生活中的数学吧!
经典例题当口袋里放着3个白球和1个黄球时,眼睛不准偷看,任意从袋子里摸一个球,会发生什么情况?
请你试试看。
解答思路通过实验,发现当袋子里有3个白球和1个黄球时(白球比黄球多),任意摸一个,摸到白球的次数比黄球多,也就是摸到白球的可能性比摸到黄球的可能性大。
任意从袋子里摸一个球,很可能是白球,也可能摸到黄球。
画龙点睛解决此类题,实验法是很好的方法,不过在通过实验后,我们很容易得出结论,当某个球数量多时,它摸到的可能性大,反之数量少,摸到的可能性就小。
举一反三
1、当抽屉里放着5个红球和1和白球时,任意取一个球,很可能是什么颜色的?
不太可能是什么颜色的球?
2、猴妈妈有4个布袋,里面各放着8个苹果,小猴要想拿到一个红苹果,从几号袋里拿。
6个青苹果2个青苹果
8个青苹果8个红苹果
2个红苹果6个红苹果
1号2号3号4号
3、文具盒理由4支红铅笔,5支蓝铅笔,任意拿2支,会有哪几种结果?
融会贯通
4、盒子里放着3只红袜子,1只蓝袜子。
如果要确保拿出来一双(颜色一样的2只),至少要取几只袜子?
九、速算与巧算
(一)
一、“凑整”先算
1.计算:
(1)24+44+56
(2)53+36+47
解:
(1)24+44+56=24+(44+56)
=24+100=124
因为44+56=100是个整百的数,所以先把它们的和算出来.
(2)53+36+47=53+47+36
=(53+47)+36=100+36=136
因为53+47=100是个整百的数,所以先把+47带着符号搬家,搬到+36前面;然后再把53+47的和算出来.
小结:
三个数相加时,可以把相加能凑成整十、整百的先计算,再和第三个数相加。
举一反三
(1)18+28+72
(2)87+15+13(3)43+56+17+24
二、改变运算顺序:
在只有“+”、“-”号的混合算式中,运算顺序才可改变。
计算:
(1)45-18+19
解:
(1)45-18+19=45+19-18
=45+(19-18)=45+1=46
把+19带着符号搬家,搬到-18的前面.然后先算19-18=1.
(2)45+18-19=45+(18-19)
=45-1=44
加18减19的结果就等于减1.
举一反三
(1)82-49+18
(2)82-50+49(3)41-64+29
速算与巧算
(二)
三、基准数法
(1)计算:
39+54
(2)76+17
=40+54-1=76+20-3
=94-1=96-3
=93=93
总结:
计算时可以把接近整十、整百的数当作整十、整百的数计算,但要注意:
“多加了要减,少加了要补。
”
(3)计算:
28+28+28
=(28+2)+(28+2)+(28+2)-6
=30+30+30-6
=90-6
=84
解:
仔细观察,各个加数的大小都接近30,所以可以把每个加数先加2,但最后要把多加的三个2减去.
(4)计算:
23+20+19+22+18+21
解:
仔细观察,各个加数的大小都接近20,所以可以把每个加数先按20相加,然后再把少算的加上,把多算的减去.23+20+19+22+18+21
=20+20+20+20+20+20+3+0-1+2-2+1
=120+3=123
6个加数都按20相加,其和=120.23按20计算就少加了“3”,所以再加上“3”;19按20计算多加了“1”,所以再减去“1”,以此类推.
5)计算:
102+100+99+101+98
解:
仔细观察,可知各个加数都接近100,所以选100为基准数,采用基准数法进行巧算.
102+100+99+101+98
=100+100+100+100+100+2+0-1+1-2
=500
总结:
在求几个数的和时,可以取一个数作为基准数进行计算。
举一反三
(1)29+29+29
(2)43+39+18
(3)99+98+97+96+95(4)8+11+10+13+9+15+9+7
十、解决问题
(一)
专题简析
我们已经会解答一般计算的应用题了,如果改变条件的说法,由直接告诉的条件变为需要计算才知道的条件,那么一步应用题就变为两步应用题了。
解答两步应用题时,先要找出条件和所求问题,再根据已知条件,找到隐蔽的条件,最后解决题中的问题,两个量进行比较时,一定要弄清谁多谁少,是求多的数量,还是求少的数量,再确定正确的方法。
例题1
二
(1)班有59个同学,二
(2)班有25个女生,26个男生,二
(1)班比二
(2)班多几个同学?
【思路导航】二
(2)班女生有25个,男生有26个,可以求出二
(2)班一共有25+26=51(个)同学,而二
(1)班有59个同学,二
(2)班有51个同学。
59-51=8(个),这就是