整式的加减七年级数学教案模板Word格式文档下载.docx
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(出示投影1)
化简下列各式
(1);
(2);
(3).
学生活动:
同桌两位同学出一个学生在胶片上化简,另一个学生在练习本上完成,然后把几个学生的演算胶片用投影打出,其他学生一起来给打分.不对的,由学生找出错在哪里,错误的原因是什么.
师提出问题:
上述三个数学式子,同学们讨论一下,怎样用数学语言进行叙述呢?
(把每个括号看作一个整体)
同桌同学互相讨论、研究,若讨论的结果、语句认为比较通顺者可以举手回答,同学们再互相更正.(学生回答时,教师用彩笔把运算符号写在胶片上显示出来,以引起注意.)
【教法说明】前两节去括号、合并同类项的内容,其实就是整式加减内容的一部分,复习上述知识,学生可以很轻松地就过渡到整式加减这一节内容上来,使新旧知识很自然地衔接起来.
上述式子中,每个括号内的式子是什么式子?
(整式)从而引出课题,并板书.
[板书]
【教法说明】以合并同类项、去括号为铺垫,从而引出本节知识,可以说是自然顺畅,学生不会感到整式加减法陌生.
(二)探求新知,讲授新课
(出示投影2)
例1
求单项式,,,的和.
在练习本(或投影胶片)上用数学式子表示出来,然后用投影仪显示出部分胶片来,正确的师生给予掌声,不对的则由自己或他人找出错在何处,并及时改正.
师做相应的板书:
学生在练习本上接着计算(或在投影胶片上计算),一个学生接着老师板书继续完成以下过程.把不同层次学生的胶片显示在投影上,师生给予肯定或纠正.
师提问题:
在这几个单项式相加时,为什么,要加上括号(学生讨论后回答,师做必要的强调)
练习:
(出示投影3)
l.说出下列单项式的和(口答)
(1),,,;
(2),,.
2.写出下列第一个式子减去第二个式子的差
(1),;
(2),;
(3),.
1题学生在练习本上完成后口答.2题直接观察回答(先答所列式子,再回答结果).
【教法说明】上述两个题目学生完成应该没有什么困难,教师给学生创造机会实践,然后叫不同层次的学生回答,特别是要调动差生的参与积极性.
师:
如果求几个多项式的和与差又该怎么办呢?
(出示投影4)
例2
求与的和.
教师不做任何提示,让学生在练习本(或胶片)上完成.
说明:
在学生完成过程中,教师巡回检查,然后把出现问题的胶片显示在投影上,学生一起改,这样可使学生印象更深一些,在列代数式时可能每个多项式有的学生不加括号,教师要引导学生分析为什么把每个多项式加括号,利用复合投影胶片把例2中的“和”变为“差”.
学生都在练习本上完成,然后同桌互相交换打分,并让一名学生把完整的解题格式板演到黑板上.
【教法说明】变式训练也是课堂上的一个重要环节,上题求“和”时,每个多项式加与不加括号不影响其结果,学生对括号的重要性就没有足够的认识,而变为“差”,括号的重要性就显而易见了.
通过例l、例2的学习,你发现进行整式的加减运算一般分几步?
小组讨论,互相叙述,教师深入某一小组,同学共同讨论,待讨论结果认为合理后,让学生举手回答.教师做简要归纳后,板书以下内容.
【教法说明】通过例题的解答,让学生自己发现多项式加减法的一般解题步骤,有利于培养学生规范的解题格式.
(三)尝试反馈,巩固练习
(出示投影5)
1.单项式:
,,的和为____________.
2.计算:
(1);
1题学生回答,2题部分学生板演,其余在练习本上独立完成,看谁做的又准又快,鼓励差生的进步与参与.
【教法说明】注意不同层次学生的积极性的调动,使每个学生都参与到训练中来,积极动脑、动手,同时教师对差生进行指导和鼓励.
(四)变式训练,培养能力
(出示投影6)
1.已知;
;
计算
(2);
(3);
(4);
2.一个多项式加上得,求这个多项式.
3.三角形的第一边是,第二过比第一边大,第三边比第二边小5,求三角形的周长.
1题同桌同学分别做,左边位置的完成
(2)(4),右边位置的完成
(1)(3).再让四个学生分别在黑板上完成,座位上的学生完成后互相交换检查;
2、3题也让学生大胆尝试,然后教师规范解题格式.
【教法说明】1题四个小题方法一样,所以可以每人做两个,可节省时间,l题完成后再引导学生观察:
(1)
(2)小题计算结果是不是相同?
并让学生说出为什么;
(3)(4)小题如何.2题是在前面求多项式和、差的基础上的简单变式,学生会计算,但可能解题格式不会写,教师应重点规范学生的解题格式,3题是用代数方法解决几何问题,然后教师可根据学生实际情况把3题再做一些变式.
如:
已知长方形一边长为,另一边长比它小,则长方形的周长为多少?
(五)归纳小结
本节课我们主要学习了整式的加减,为把本节课内容有一个完整的了解,请看以下问题:
(出示投影7)
1.整式的加减实际上就是______________________.
2.整式的加减的步骤,一般分为_____________________.
3.整式加减的结果是__________或__________(单项式或多项式).
学生观察后回答.
教师做适当强调:
在整式加减中实际就是去括号,合并同类项,在去括号时一定注意括号前是“+”还是“-”.
【教法说明】归纳小结有时也不用教师包办代替,教师引导学生回顾本节内容,以完成填空题的形式出现,可能比教师简单归纳效果要好.
八、随堂练习
1.化简
(2).
3.已知一个长方形一边长为,另一边比它小,求长方形周长.
4.已知,求的值.
5.已知,在数铀上的位置如图,化简.
九、布置作业
(一)必做题:
课本第169页A组7、8、11.
(二)选做题:
有这样一道题:
“已知,,,当,,时,求的值”.有一个学生指出,题目中给出的,是多余的.他的说法有没有道理?
为什么?
十、板书设计
相交线〈垂线〉
学习目标:
知识目标
了解两条直线互相垂直的概念;
2.知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。
能力目标
培养提高学生观察、理解能力,几何语言能力、画图能力,抽象思维能力。
运用知识解决实际问题能力。
德育目标
培养学生辩证唯物主义思想及不断发现,探索新知识的精神。
情感目标
通过创设情境,利用变式训练,多种教学手段来激发学生学习兴趣,给学生创造成功的机会,使他们爱学、会学、学会,营造学生可持续发展的机会。
重点:
两直线互相垂直的有关性质 难点:
过直线上(外)一点作已知直线的垂线
教具:
多媒体、投影仪、自制的可旋转的两根木条等
[学习目标是从基础知识教学、基本技能训练、数学能力培养和德育目标四个方面,依据《数学课程标准》关于“垂线”的具体教学要求和各种教学原则,以及本节的教材内容与学生的实际确定的。
]
互究策略:
(教学流程)
一、背景1.[生活背景]旗杆与旗台边缘线的垂直关系;
红十字会标志;
2.[知识背景]两条直线相交,产生两对对顶角,且对顶角相等。
二、师生互究1.创设问题情境
师:
这是两幅草坪的图案。
在绿色的草坪上,画着两条交叉的道路。
你觉得甲图、乙图那幅更漂亮、更匀称。
这是什么原因?
[教师用多媒体或投影仪展示]
[学生众说纷纭,教师应给予充分的肯定]
图甲是两条直线相交的一种特殊情况,它在生活、生产实际中应用比较广。
请你再举一些类似的例子。
生:
……
让我们共同探索图甲这种特殊情况。
[借助于教具,模型,实物,图形及幻灯等教学手段,使学生先得到直观的感性认识,培养学生从感性到理性的认识方式]
2.回顾再现:
对顶角相等
两条直线相交只有一个交点。
如图
(1),直线AB和CD相交,交点为点O,有四个小于平角的角,且∠AOC=∠BOD,∠AOD=∠BOC
1.
提高:
教师演示自制教具,要求学生观察当一根木条绕着另一根木条旋转是的变化情况,并用数学语言进行描述。
[教师应鼓励学生大胆描述自己的观察结果,并及时予以肯定。
两直线相交,有两组分别相等的角,当一个角等于90°
时,其它三个角有什么变化?
可能产生四个相等的角吗?
如图
(2)[同时演示教具]将直线CD绕着点O旋转,当∠BOD=90°
时,∠AOC、∠AOD、∠BOC是多少度?
……师:
你们的依据是什么?
……(用度量的方法;
利用对顶角相等;
互补的概念……学生回答过程中,只要有道理就应予以鼓励)[这里希望在感性认识的基础上进行抽象概念的教学,培养学生的抽象思维能力。
2.
提升:
[教师引导学生归纳]两条直线互相垂直:
两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时,称这两条直线互相垂直。
ⅰ)如图
(2),直线AB和CD相交,交点为O,∠BOC=90°
,记为AB⊥CD,垂足为点O。
“AB⊥CD”读作“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”。
ⅱ)两条直线AB⊥CD,垂足为点O,则∠AOC=∠AOD=∠BOC=∠BOD=90°
[实现数学的三大语言:
文字语言,符号语言,几何语言之间的切换,并板书以突出其重要性]
5.再探究:
请同学们举一些日常生活中互相垂直的直线的例子;
[希望实现将数学知识在实际生活中的运用,并为后继数学知识增加感性认知]
请同学们用三角尺或量角器:
ⅰ)经过直线AB外一点P,画直线与已知直线AB垂直,且讨论这样的垂线有几条?
ⅱ)设这一点在直线AB上,重作上述过程。
[学生分组或独立探索,教师巡视指导]
[教师引导学生归纳结论]:
在同一平面内,经过直线外或直线上一点,有且只有一条直线与已知直线垂直。
[通过学生动手操作画图,教师在巡视中及时指出、纠正学生发生的错误,训练学生以严谨的科学态度研究问题、解决问题。
请同学们互相门交流且简单描述一下,上述结论用三角尺的作法过程和“有且只有”的含义
[学生讨论交流,教师巡视] 师:
[引导归纳]
a)、靠已知直线——找待过定点——画已知直线的垂线(一靠、二过、三垂直)。
b)、有一条并且只有一条没有第二条。
如图(5)请同学们相互比试,谁能更快地过直线CD上一点P作直线AB的垂线。
并在小组间进行交流。
[探究性活动是《数学课程标准》的一个重要举措,并为培养学生的创新意识提供了一些机会。
“做一做”进行小组交流,一方面是为了加强对学生动手操作能力的培养,同时也培养了学生的合作意识和竞争意识,使学生更深入理解垂直、垂线的概念。
6.学生探索:
[学生分小组测量,讨论,归纳]如图(6)所示,点A与直线DC上各点的距离长短一样吗?
谁最短?
它具备什么条件?
[抽小组代表发言]
7.教师:
[总结归纳]只有线段AB最短,且当AB与DC垂直时,才最短。
[教师引导学生得出线段AB特征:
A为直线外一点,B为过A向直线DC所引的垂线的垂足,]
提高为:
线段AB的长度就是点A到直线DC的距离。
思考:
点A到直线DC的距离与点A到点C的距离有什么区别?
点A到直线DC的距离:
线段AB的长度,A为直线外一点,B为过A向直线DC所引的垂线的垂足;
点A到点C的距离:
两点之间线段的长度。
[从生活实际,从学生感兴趣,熟悉的问题引导学生发现垂线的第二个性质,提高学生学数学的兴趣,并适当体现学数学——用数学——发现数学的思想。
三、较量1.P170
1、2、3 2.应用:
[使学生在相互竞争中,实践应用本节课的知识,分享获取成功的喜悦,并促进学生积极向上的心理品质]
⑴、某村庄在如图(7)所示的小河边,为解决村庄供水问题,需把河中的水引到村庄A处,在河岸CD的什么地方开沟,才能使沟最短?
画出图来,并说明道理。
⑵、教材P170做一做⑶、体育课上怎样测量跳远成绩。
[学以致用,学生做个小小设计师,兴趣盎然,把这节课引入高潮。
四、分享:
a)
两条直线互相垂直的概念;
b)
如何过已知直线上或已知直线外的一点作唯一的垂线。
五、探索:
①P174
1
、2
③学校的位置如图(8)所示,请设计出学校到两条公路的最短距离的方案,并在图上标出来,并说明理由。
主备人:
李镇
复备、使用者:
刘永、郑建明
本学期总第5课时
本单元(课)第 5课时
授课日期:
课题:
列一元一次方程解应用题
课型:
新授课
教
学
目
标
、1、会正确找出一元一次方程中存在的相等关系
2、通过列方程解应用题,提高学生分析问题与解决问题的能力
重点、难
点
、
关
键
找出应用题中存在的相等关系
难点:
正确分析应用题中的条件
关键:
理解题意,并能正确找出应用题中的量与量之间的关系
教 学 过 程
知识点
资料准备
教师活动
学生活动
时间分配
1、列一元一次方程解应用题题的步骤
2、例题探究
电脑
投影仪
列一元一次方程解应用题的步骤有哪些?
出示例题
已知某电视机厂生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:
甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元。
某商场根据市场调查花9万元从该厂购进两种不同型号的电视机50台。
请你分析一下是哪两种型号的电视机?
(教师引导,由学生自己解题过程)
思考议论回答
找等量关系
设未知数
列一元一次方程
解方程
写出答案
讨论
该问题需要分类讨论,有三种可能的情况
可能购买的是甲、乙两种型号的电视机,也可 能是乙丙或甲丙。
8分
20分
A组:
16个蓝球队进行循环比赛,每个队赢一场得2分,输一场得1分,比赛弃权得0分。
某队参加了循环赛中的15场比赛,共得26分。
这个队赢几场?
输几场?
B组:
一列火车长250米,速度为60千米/时,一越野车其车速为90千米/时,当火车行驶时,越野车与火车同向而行,由列国车车尾追至车头,需要多长时间?
后
札
记