《小学数学计算教学有效性的研究》课题结题报告.docx
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《小学数学计算教学有效性的研究》课题结题报告
《小学数学计算教学有效性的研究》课题结题报告
一、前言
计算贯穿于小学数学教学的全过程，是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具。
不论从基本的、长远的生活生产的需要，还是从学生成长期的学习需求来看，计算都占有非常重要的地位。
计算学习有利于形成稳定的心理和良好的习惯。
一道稍复杂的计算，所包含的单项口算少则几道、多则几十道，还经常进位或退位，这就要求学生准确感知运算符号与数字信息，高度集中注意并且合理分配、适时转移，保持思考畅通、连贯、灵活，维持稳定的速度。
本世纪初，新的一轮课程改革，对计算教学的价值重新定位，不再是单纯为了计算而计算，重视口算，加强估算，提倡算法多样化，减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算。
反思我校的数学计算教学，由于受传统教学的影响，很长时间以来，许多老师一提到计算，就认为只需在教与学的过程中增加练习的量，反复的练习，把计算作为一项机械重复的任务来完成，导致学生在做计算题时，注意力不够集中，缺乏良好的计算习惯，口算能力比较薄弱、计算基础不够扎实、计算法则混淆不清、计算能力参差不齐。
而随着年级的增高，知识的不断加深，学生计算越发暴露出更多的问题。
这势必会让学生逐渐失去学习数学的兴趣，失去以后进一步学习数学的动力和能力。
为了尽快改变这一局面，切实提高计算教学的有效性，从而更好地发展学生的思维，有效地提高学生的计算能力，实现知识、技能向能力的转化，让计算有效地服务于学生的终身学习与发展，在区教研中心的组织和领导下，我校数学教研组决定开始进行《小学数学计算教学的有效性研究》的课题实验。
课题核心概念的界定为计算、包括口算、笔算和估算。
计算教学是指教师以教材为依托，通过有效地运用策略及方法、帮助学生剖析算理、引导建构算法，提高计算的正确率和计算速度，在此基础上不断加强计算练习，最终形成自我的数学思维能力和计算能力的活动和过程。
有效性主要是通过教师在一段时间的教学之后，学生所获得的具体的进步或发展。
也就是说，学生有无进步或发展是教学有没有效益的唯一指标。
在新课程理念下，有效的数学教学更是要以学生的进步和发展为宗旨，运用有效的教学策略，使学生乐于学习，勤于探究，促进他们的全面发展和个性发展。
二、课题研究需解决的问题
（一）探索小学数学计算教学的方法、技巧以及学生计算训练的方式方法。
（二）激发学生在计算上的兴趣，培养学生的数感，帮助学生树立自信心，促进学校数学教学质量的提高。
（三）通过本课题的研究，促使教师在教学中发现问题，及时解决问题，提高课题组成员的教育理论水平和研究能力，促进教师的专业发展。
三、课题研究的对象
（一）本地小学生计算能力的现状与原因分析
（二）小学数学计算课中的方法多样化教学
1.怎样给足时间和空间，引导学生去理解算理、研究算法
2．怎样引导学生根据不同的算理进行数学计算，找到多样化的算法
3.怎样引导学生去比较、验证，发现最优化的方法
（三）计算教学的策略研究
（四）加强学生计算训练方式方法的研究
探究怎样训练提高学生的口算、笔算、估算能力，并达到一定的速度。
四、课题研究的过程（内容和方法）
（一）研究的内容：
1、探索小学数学计算教学的方法、技巧以及学生计算训练的方式方法。
2、激发学生在计算上的兴趣，培养学生的数感，帮助学生树立自信心，促进学校数学教学质量的提高。
3、通过本课题的研究，促使教师在教学中发现问题，及时解决问题，提高课题组成员的教育理论水平和研究能力，促进教师的专业发展。
（二）课题研究的方法：
1、文献资料法
通过各种途经查阅、收集和整理相关资料，关注国内外计算教学的历史成果和最新动态。
2、调查研究法
通过访谈、问卷等方式了解当地小学生计算能力的现状，进行归因分析。
3、案例分析法
收集计算教学中有关案例，集体研讨交流。
4、经验总结法
对收集、积累的资料进行全面的整理、归纳、分析，总结出计算教学的有效策略。
（三）具体过程
1、通过教师问卷对小学生的计算能力进行调查
为全面深入了解我校实施新课程以来计算教学的基本情况，全面把握小学计算教学的问题、优势及解决问题的方法和策略，更好地推进课题研究，课题研究开始就组织数学教师进行一次“小学数学计算教学现状的调查问卷”。
通过对数学教师的问卷调查从而深入及时了解课改学年学生的计算优势及问题，同时根据问卷反应出的数据引发教师思考，提高教师的认识程度，从而更好的促进学生在计算方面的学习和为学生的发展奠定基础。
本次调查共下发问卷30张，收到有效问卷30张。
通过问卷，从教师的认知和学生的计算能力情况两个方面进行总结
教师对计算教学有效性的理解情况
几乎被调查教师都对计算教学有效性有一定的了解，对如何提高有效性提出了自己的看法和想法，所有老师都希望通过优化教学目标，合理的教学设计、增加计算教学的练习的趣味性，整合计算教学的结构，使用多种教学手段来提高计算教学的效率。
从学生现有的计算能力情况分析
可以说，我国的基础教育尤其是计算教学在世界范围内应该说是非常有优势的。
但从调查分析看，我校教师对学生计算学习的现状并不乐观。
多数的教师认为学生的基本的计算能力比较弱，一多半的教师认为学生计算的准确性和效率下降，分析原因是是多方面和多角度的。
2、对计算能力薄弱原因分析
计算教学融会贯穿于小学数学教学的全过程，是小学数学学习的基本工具和基本技能，因而计算教学具有举足轻重的地位。
而小学生的计算能力却亟待提高，在开题研究的开始，我们通过分析学生的作业和试卷中的计算题目，我们总结了小学生计算能力薄弱的原因。
（1）计算态度不认真
学生在计算题数据较大，运算步骤过多时，学生就会产生排斥心理，表现为极不耐烦，不认真审题，没按运算顺序进行计算，没有耐心去选择合理算法，从而导致错误出现。
这和小学生的心理特征密切相关的，他们的注意稳定性不高，容易产生计算错误。
比如在草稿上计算是正确的，而在转抄的过程中，就出现了错误，这也与一些学生的短时记忆发展不完善有密切的关系。
（2）书写不认真
虽然数学中的数字只有10个，但很多的学生在书写中，由于字迹潦草，很容易把一些数字误看误判。
小学生感知事物不具体，只注意到一些表面的现象，不去观察事物和数字之间的关系和特征。
所以在在写数字时，本来写的是“0”却看成“6”，本来“+”却看成“×”等。
（3）计算口诀不能熟练使用：
计算口诀是学生进行计算的根基，只有正确理解和掌握计算法则才能正确地进行灵活计算。
有些错误是由于学生对计算口诀记忆混淆而造成的。
如学生对乘法口诀掌握不够熟练，在计算3×6时等于12，尤其在7以上的口诀运算中更是出错多。
在加法和加法的计算中，学生同样存在以上的问题，对口诀记忆不熟练，从而导致出现过多的错误。
（4）计算技能灵活性不强
新课程标准提倡学生计算多样性，学生不但要正确地进行计算，而且要能灵活地进行计算，只有灵活理解和掌握算理，才能提高计算的效率和准确率。
在计算教学中的简便计算，需要学生掌握多种不同的方法，巧妙的解决计算问题。
因此教师在平常教学中应当重视教给学生一些运算技巧，让学生熟记一些常用数据，寻找一些有特点有规律的方法，进行合理、讲究实效的练习。
上述各种造成小学生计算错误的种种原因并不是单独存在的，它们相互交叉、互相影响。
找准了“症状”，才能“下药”，基于上述的原因，我们课题组进行了相对应的方法和策略的研究，并在平时的计算练习和计算教学中进行有目的和针对性的训练，取得了一定的成效。
3、提高学生计算能力的对策
（1）促进学生良好计算习惯养成
著名教育家叶圣陶先生说：
“什么是教育？
简单一句话，就是养成良好的学习习惯”。
为了给学生打好数学学习的第一层地基，我们在课题研究中，首先重视的就是学习良好计算习惯的培养，良好的计算习惯，直接影响学生计算能力的形成和提高。
而在做计算题时，往往有的学生有思想上不重视，态度上轻视，很多学生的算法和算理都能明白，而是由于态度不端正，注意力不集中、书写不规范等不好的习惯造成的。
大量事实说明，缺乏认真的学习态度和学习习惯，是学生计算上造成错误的重要原因之一。
因此，我们的课题组教师在研究过程中都是严格要求学生。
主要培养了以下几个计算习惯。
①培养学生书写规范工整、认真细致的良好习惯。
②培养学生做事细心、审题认真观察分析的良好习惯。
③培养学生有意识检查、独立改错的习惯。
除了学生对规定的验算题目进行验算外，更要强调学生关于所有的计算类题目，都要回头再算一算，用不同的方法进行验算，当出现错误的时候，自己能够独立改正。
做到每题必检查，每步必验算。
（2）以喜闻乐见的多形式激发学生计算的兴趣
兴趣是最好的老师，有了兴趣，我们就能把学生的潜能激发出来。
把枯燥乏味的计算变成生动有趣。
让学生在具体的活动与情景中感受到数学来源于生活，更要应用于生活，感受数学的价值，从而产生无尽的动力，激发计算的兴趣。
我们的具体做法如下：
①限时计算
限时计算能适度增加学生的紧迫感、兴奋度，不知不觉中激发学生的潜能，经过持之以恒的训练，学生都愿意在规定的时间内完成一定数量的题目。
比如：
10道口算题目，我们开始限定在5分钟，经过一个月后，我们改为4分钟，再经过两个月的时间，我们改为3分钟。
无论是笔算乘法还是笔算除法，我们都采用同样的方式进行训练，取得了较好的效果。
与课题研究开始相比，我们计算类的题目总体时间至少提前了5分钟以上。
②游戏中计算
小学生的心理特点决定，他们喜欢和乐意在具体的情景中，在游戏中完成学习任务，我们课堂中采用开火车、自制卡片、互问互答等多种游戏形式，激发学生学习计算的热情。
实践证明，在计算教学中，若能结合学生的生活实际，则能让学生学得轻松，又学得扎实，达到事半功倍的效果。
③竞争中学习计算
课题研究中，我们经常采用比一比、赛一赛的形式，让学生感受到竞争，表扬先进，鞭策后进，形成一股合力，共同提高学习计算的兴趣。
（3）意培养学生口算能力，打好计算的基础
口算是计算能力的重要组成的部分，几乎所有的计算都可以分解成一群基本口算题进行运算的。
它不但是计算的基础，而且是培养学生逻辑思维能力及口头表达能力的重要内容。
新课程标准提出：
“口算既是笔算、估算和简便计算的基础，也是计算能力的重要组成部分。
如果基本口算熟练的学生，笔算速度就快，正确率也高。
，我们课题组在进行“计算教学有效性的研究”的课题的研究，经过1年多的实验，学生的口算能力均有了不同层次的提高，主要在以下几方面进行了工作：
①搞清算理，提升速度
搞清楚算理是学生进行口算的前提，也是提高口算速度的保证。
我们在讲授口算算理的时候，借助多媒体和数学学具、教具，使学生快速掌握算法，紧接着让学生使用相应的口算方法进行口算。
学生在理解了算理的情况下，可用自己喜欢的方法很快算出得数，口算速度有很大的提高。
②积少成多，水滴石穿
口算的技能、技巧的形成和熟练程度，不是一天就能做到的，需要在教学中长期的坚持，真正做到“积少成多，水滴石穿”。
我们结合《口算天天练》辅导材料，规定了每节数学课必须在开始时安排3分钟地口算基本训练，这样不仅能提高了学生的口算能力，相应的也提高了学生的计算能力。
③形式多样，方法多样
在教学中，设计到计算的，不管是估算还是笔算，尽可能的让学生与口算结合，在不知不觉中训练口算。
我们还在课堂教学中，采用竞赛、开火车、自制口算卡片等多种形式交替进行口算训练，激发学生的兴趣。
总之，口算教学就需要两个字“坚持”，口算能力才能逐步提高。
2012年11月份，我们随机抽查了三个年级100名学生，对其整数口算能力进行调查和分析，学生规定时间内完成速度，达标率是100％，正确率高达95％。
在后续的计算教学中学生呈现出兴趣浓厚、书写习惯认真、能根据具体情境进行判断和选择合适合理的算法，灵活巧妙的进行计算，对计算结果猜测和估计的能力有所提高，能够形成一定的数学敏感。
总之，经过一年多的不间断训练，实验班学生的口算能力有了很大提高。
（4）加强估算，促进计算能力提升
加强估算，能促进学生数感的发展，在计算教学中起着重要的作用，在计算教学中应逐步渗透估算的意识和方法。
提倡估算，让学生的直观思维活跃起来，能促进学生数感的发展，进而提高学生的计算能力。
培养学生的估算意识和能力，有助于学生适时找出自己在解题中的偏差，重新思考和演算，从而预防和减少差错的产生，提高计算能力。
①估算与口算相结合
我们研究发现，小学阶段的估算，呈现的形式，不管是计算还是关于估算的应用题，最终都是以口算的形式来运算的，于是我们在教学中侧重了这方面的讲授，估算和口算是紧密结合在一起的，可以说估算是口算的一种“变种”。
学生在估算时，就会把口算的知识进行迁移。
训练了估算，同时也练习了口算。
②用估算去验算
在笔算中，三位数乘以两位数，我们教学中，有意识的让学生用估算的方法进行验算，看这个结果大体上对还是不对。
尤其对于一些较复杂的乘法或除法的笔算，先把各个已知数四舍五入变为近似整十、整百、整千的数，就可以估算出结果的粗略的值。
用粗略的值与算的结果进行比较，可以进行特定情况的验算。
估算的方法有多样化，要让学生在生活中多观察，鼓励学生勤于思考、用不同的方法解决问题，通过有效的估算训练，使学生感受到估算是解决问题的一种策略，用它可以简单快速地解决某些问题，从而在培养学生估算技能的同时逐步向学生渗透估算的意识和理念，使学生的计算能力不断提高。
（5）勇于探索计算教学的基本策略
课题组在实验中，我们在教材内容体现呈现方式的多样化，采用对话、图文、表格、信息、漫画、游戏等形式呈现教材内容，灵活多变的情景创设，较好地激发了学生学习计算的兴趣。
同时，我们让每位课题组教师围绕课题参与集体备课、上课、评课、反思等活动，以展示自己的研究成果。
通过多次的集体研讨活动，我们初步确定了“从情景入手------自主研究算理--------归纳算理------------优化计算方法-------解决问题”，的计算教学策略。
第一环节：
从情景入手
“从情景入手”是计算教学过程的第一环节，需要精心的准备和合理的实施。
创设良好的情景是从学生已有的经验入手，设计学生熟知的场景，能有效地激活学生已有的生活体验和知识。
我们课题组从学生已有的生活经验入手，去追溯计算原型。
“9加几的进位加法”是人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学（一年级上册）》第96～98页的内容，它是学生掌握了11～20各数的认识及10加几的基础上进行教学的，也是进一步学习其他20以内进位加法的基础。
由于一年级儿童认知结构里具体思维是主要特点，他们只有在理解的基础上掌握“凑十法”计算9加几的进位加法，印象才深刻，才能运用自如，然后才能迁移到8加几、7加几、6加几等20以内的进位加法。
我们设计时从谈话引入学生熟知的运动会场景：
同学们，我们学校正在开运动会，你们想去参加吗？
要想参加，就得先过两关，下面让学生闯关，10+2=10+5=10+8=10+3=10+7=10+4=，当学生闯过了两关后，提示赶快到运动场去吧，那里的运动会已经开始了！
课件出示校园运动会的场景图。
此处从情境入手，能使学生体验到生活中处处有数学，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，增强学习和应用数学的信心，进而调动学生学习的积极性。
第二环节：
自主研究算理
当学生的生活经验与已有知识技能被激发出来后，自主研究就变得顺理成章。
我们课题组通过编对应练习题的方式，新旧知识进行对比，让学生对新知识有“亲切感”，激发学生解决问题的欲望，自主的研究算理。
《数学课程标准》提出：
要让学生充分经历自主探究算理、逐步抽象算法的过程。
如课题组在研究教材第104一106的分数的加减自主研究算理片段，通过学生自主思考并提出四个问题：
通过观察，你都知道了哪些数学信息？
要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，怎样列式？
为什么用加法计算？
你能算出结果吗？
怎样想的？
1/8＋3/8的和是4/8，为什么分母没变，分子是怎样得到的？
你会写出计算过程吗？
教师只是在计算教学中充当引导者学生的自主探究的欲望也逐渐的加深，从而得出答案，探究出算理，把一张饼平均分成8份，爸爸吃了3/8张饼，妈妈吃了1/8张饼，爸爸和妈妈共吃了1/8＋3/8，表示把两个分数合并起来，用加法计算。
1/8是1个1/8，3/8是3个1/8，合起来也就是4/8。
因为1/8和3/8的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，分母不变。
有效的数学学习活动是自主探索和合作交流。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者，我们在教学活动中充分赋予学生最多的思考和交流的机会。
在教学中，充分引导学生思考和寻找这四个问题，给学生搭建探究的平台。
帮助学生在自主探究中形成自己对分数加减的理解。
第三环节：
归纳算理
学生通过自主探究，可能出现算法的多样化，允许学生用不同的方法计算，充分尊重学生的选择，体现了课程标准中所提倡的新理念。
作为教师，需要组引导学生介绍计算过程，理解计算原理；引导学生通过比较，优化方法，建构计算模型。
在教学《两位数乘两位数的笔算》时，教材呈现了与计算内容有关的主题图、以前学过的方法、新的算法，我们不仅引导学生理解“为什么要这样算”的问题，我们还要解决“为什么这样算”的问题，同时还要解决“怎样算”的问题。
在学生通过自主探索出现几种算法并能讲清算理后，引导学生归纳、抽象最优化的算法，让学生学会简便的书写方法：
竖式计算，并请学生用语言概括两位数乘两位数的笔算的方法：
先用乘数个位的数去乘被乘数，得数的末位和乘数的个位对齐；再用乘数十位上的数去乘被乘数，得数的末位和乘数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来．
第四环节：
优化计算方法
“算法多样化”是培养学生创新意识和拓展思维的最好途径，我们在计算教学中，自主探究算理是多样化的，那么学生寻找到自己的方法后，对于自己找到的方法，我们应当引导学生在解决问题过程中会不断的反思，对自己的方法进行改进，从而找到最优化的方法。
所以，在呈现算法多样化时，教师要适时的给学生提供最优化的方法。
让学生在以后的计算中发现自己的算法和最优算法的区别，进而使用最优化的算法。
《9加几》优化计算方法片段如下：
教师提出有的同学用数的方法得到的，也有的同学是用算的方法得到的。
一起看一看这些同学是怎样计算的？
提问：
要算有多少盒怎样列式？
师：
9加4怎样计算呢？
请同学们用9根小棒代表盒子里的9盒饮料，右边摆4根代表盒子外边的4盒饮料。
请一名学生操作，教师引导语言：
盒子里的9盒再加上几盒式就凑成了10盒？
这个1盒是从哪来的？
外边的4盒饮料拿走1盒后还剩多少盒？
10盒和剩下的3盒合起来是多少盒？
所以9+4等于多少？
边说边板书计算过程。
从情境中提出问题并解决问题，使学生初步感知“凑十法”，并从中体验出“凑十法”是比较简便的计算方法。
师：
谁能结合板书完整地说一说，刚才我们是怎样计算9+4的？
看到9，想到1，9加1等于10，10加3等于13。
学生齐说
师：
小朋友往运动场上看一看，你能提几个用加法计算的数学问题呢？
比一比谁提得多。
师：
刚才小朋友提的问题真棒，我们来共同解决它。
（单独出示踢毽组和赛跑组）问：
踢毽组和赛跑组共多少人？
（指名列式，说怎样想的，板书“9＋6＝”）
（展示凑十过程）画思维图（展示踢毽组和跳绳组）问：
踢毽组和跳绳组一共多少人？
（指名列式，说怎样想的，板书“9＋3＝”）
（展示凑十过程）画思维图，
（展示踢毽组和跳远组）问：
踢毽组和跳远组一共多少人？
（指名列式，说怎样想的，板书算式9＋7＝16）
齐读算式。
问：
算式有什么特点？
第一个加数是几？
我们叫它9加几。
师：
我们是怎样算9加几的呢？
都是把9加几变成10加几来算的。
说顺口溜：
看到9，想到1，9加1等于10，10加3等于13。
学生齐说。
当我们面对学生多样化的算法时，要善于引导学生对算法进行分析比较，多中选优，择优而用，提倡在算法多样化的基础上关注算法优化。
鼓励学生从多样化算法的讨论中吸纳别人的经验，把他人的思维精华纳入到自己的认知领域，以提高和发展自己。
第五环节：
解决问题
建构以后的算法模型真正融入已有的知识体系，需要一个强化应用的过程。
计算教学的模型解决问题环节往往是通过巩固练习，内化提高实现的。
练习设计的典型与否，对模型的巩固、拓展与深化作用不可低估。
练习设计的层次性和多样性，是运用阶段必须考虑的问题，“两位数乘两位数”，在建模之后的运用环节，可先安排简单的基本练习，巩固刚刚建构的模型。
其后，安排“我是小医生”查错纠错练习，基本练习之后，可以安排横向纵向的综合练习，让学生运用掌握的知识与技能解决简单的实际问题，融会贯通知识与技能间的联系，沟通数学与生活的密切联系，拓展模型的使用空间，使建构的模型尽快融入知识结构，并能为解决问题服务。
最后，可以安排挑战性练习，加深对数的感知和对运算的理解，深化对模型的理解与灵活运用。
计算教学是一个长期复杂的教学过程，要提高学生的计算能力也不是短期就能完成的事情，要做到常态化，有计划、有层次，在时间上要讲求速度，在数量上要有密度，在形式上、内容上要求灵活新颖、只有持之以恒，教师和学生共同努力才有可能见到成效。
在计算教学中要教给学生正确的方法、激发学生学习的兴趣、加上持久的训练，这样才能提高学生的计算能力，并进一步为数学教学打下良好的基础的。
五、课题研究的成果
（一）初步找到了造成学生计算出错的原因，并探索出提高学生计算能力的方法，它们主要包括三个方面：
（1）促进学生良好计算习惯养成
（2）培养学生口算能力，打好计算的基础（3）加强估算，促进计算能力提升
（二）经过一年多的课题研究，运用该措施方法对学生计算能力的提高和我们课题组成员的教学水平和科研能力都有了明显的效果：
1、在课题研究的实践探索中，我们逐步形成了计算教学的模式，“从情景入手------自主研究算理--------归纳算理------------优化计算方法-------解决问题”的计算教学策略进行教学，开展丰富多彩的活动激发学生的计算热情。
逐步提高了学生对数学学习的兴趣，也提高了计算教学的有效性。
2、通过本课题的研究，学生在数学学习的兴趣、主动性、能力、成绩等方面都有了初步的改善。
学生的计算态度、计算的速度和准确度都有了显著的提高。
下面为我们课题组2012年11月对三年级100名学生口算能力进行调研，测试时间为3分钟，共36道题，完成率为100%，正确率为95%，生均每分钟12道题，生均每分钟正确的题目为11.4道。
同时，我们还对学生的四年级100名学生笔算能力进行了调研，测试时间为5分钟，共6题，完成率100%，正确率86%，生均每分钟1.2道题，生均每分钟正确的题目为1.03道。
3、通过本课题的研究，课题组成员的教育理论水平、对学生的认知上、自我的重新定位上，都起到了重要的促进作用。
通过理论学习、备课研讨、经常性的教学反思，我们的科研能力得到了锻炼和提高，自身的素质也获得了提升。
研究中，鼓励课题主成员积极把自己在计算教学中的收获、困惑、反思等进行研讨，把一些成果写成论文，向各级教育部门、杂志。
有多篇论文在各级评比中获奖。
其中王克伟老师的《连续退位减》的教学反思发表在省级刊物《小学科学---教师版》上，并被知网、中文科技期刊数据库收录。
我们还有两位老师在区级讲课比赛中也获得很好的名次，这与我们课题组不断深入研究，经常反思有直接的关系。
六、课题研究的反思
（一）算法的多样化和最优化的平衡
算法多样化是为了开发学生个性化学习与思维，有利于开发学生的发散思维，促进小组间的相互合作，建立和谐的学生与学生的关系。
算法最优化是在算法的多样化中寻找最佳的、最优的算法，给计算寻找最佳的途径，做到省时省力，激发兴趣。
但是在实际的教学中，我们发现，往往顾及了算法的多样化而忽略了算法的最优化，有时讲授了最优算法，而没有提及算法的多样化。
我们一直期望着能在算法的多样化和最优化中寻找一种平衡。
（二）计
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