分数的意义和性质培优.doc

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分数章节

知识概要：

１、分数的意义：

把单位“１”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。

２、分数与除法的关系：

被除数÷除数＝　（除数不为零）

３、分数大小的比较：

分母相同的两个分数，分子大的分数比较大；

分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。

４、真分数、假分数的意义和特征

⑴真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

⑵假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

假分数可以化成整数或者带分数。

５、分数的基本性质：

分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

６、约分的意义：

（1）把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

（2）分子、分母只有公因数１的分数，叫做最简分数。

如：

等。

约分的方法：

运用分数的基本性质，用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要除到最简分数为止。

（约分时尽量口算，能看出最大公约数的直接去除）

7、通分的意义：

运用分数的基本性质，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

通分的方法：

先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。

（尽量口算，遇到有带分数的，只把分数部分通分，整数部分不变，但不能丢掉整数部分）

例题讲解：

例1：

①把3千克糖平均分成5份，每份是3千克的几分之几？

是1千克的几分之几？

每份重多少千克？

②1米的与4米的一样长吗？

巩固：

①把6米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（），每段的长是（）米。

②把10个苹果平均分成5份，每份是这些苹果的（），3份是这些苹果的（），每份有（）个苹果。

例2：

分母是50的真分数有多少个？

其中最简真分数有多少个？

巩固：

写出分母是20的所有最简真分数。

例3：

在（　　　）里填上分数，是假分数的要化成带分数。

　12平方分米＝（）平方米25分钟＝（）小时

31时＝（）天1230千克＝（）吨

巩固：

263平方厘米＝（）平方分米49毫升＝（）升

118分＝（）元178克＝（）千克

例4：

===（）÷24=12÷（）

巩固：

===21÷（）31÷34＝=

例5：

一个分数是，如果将它的分子减少12，要使这个分数的大小不变，分母应该减少多少？

巩固：

的分母增加10，要使分数的大小不变，分子应该（）。

例6：

（1）一个分数，分母比分子大25，约分后得，原分数是多少？

（2）一个最简分数，分子与分母的和是86，如果分子与分母都减去9，得到的分数是。

原来的分数是多少？

【拔高练习】

1、在括号里填上适当的数。

3＝=

2、要使是真分数，同时使是假分数，x应该是（）。

　　A.3B.4C.5D.4或5

3、要使是真分数，同时使是假分数，x不可能是（）

　　A.1B.2C.3D.4

4、把3吨化肥平均分给5个生产队，每个生产队分多少吨？

每个生产队分得化肥总数的几分之几？

5、一堆货物120吨，用去了45吨，还剩总数的几分之几？

基础夯实

1、用分数表示下面各式的商

5÷614÷2512÷1218÷35

2、在括号里填上适当的数或字母.

12÷35=（）/（）（）÷（）=4/7

（）÷（）=a/b8÷（）=（）/9

（）÷17=7/（）1÷（）=（）/d

3、写出四个分母是7的真分数.

4、写出三个分数值是1的假分数.

5、写出两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数.

能力拓展

6、把下面这些假分数化为整数或是带分数.

25/5、72/4、54/6、100/25、7/3、8/2、15/5、

9/4、13/13、11/6、30/11

7、在下图的中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数。

8、某校五年级一班男生有23人，女生有25人。

女生占全班人数的几分之几？

综合创新

9、分数a/b中,当a,b分别是什么数时,它为真分数？

什么数时,它为假分数？

巩固练习：

一、填空。

1、把的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（）。

2、把的分母缩小4倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（）。

3、把一个分数的分子扩大5倍，分母不变，这个分数的值就（）。

4、的分母增加21，要使分数的大小不变，分子应该（）。

5、的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母应该（）。

6、一个分数的分子扩大10倍，分母缩小10倍是，原分数是（）。

7、用分数表示下列除法的商。

6÷7=（）15÷17=（）11÷9=（）a÷b=（）（b≠0）

8、比较大小：

二、判断。

1、把单位“1”分成3份，其中的2份就是。

（）

2、3吨的和1吨的一样重。

（）

3、的分数单位是。

（）

4、分母越大的分数，分数单位就越大。

（）

5、某班有男生25人，女生23人，男生人数占全班人数的。

（）

6、分数的分子和分母都乘以或除以一个相同的自然数，分数的大小不变。

（）

7、将变成后，分数扩大了4倍。

（）

8、分子相同的分数所含的分数单位的个数相同。

（）

三、约分。

＝＝＝＝＝

四、通分。

五、写出5个比小并且比大的分数。

六、解决问题。

1、五

（1）班在一次数学测验中，得优秀成绩的有17人，得良好成绩的有23人，其余的是中等成绩，中等成绩有9人，问三种成绩的人数各占全班人数的几分之几？

2、工程队13天完成一项工程，平均每天完成这项工程的几分之几？

5天可以完成这项工程的几分之几？

3、小明12分钟走了２千米路，平均每分钟走这段路的几分之几？

每分钟走多少千米？

4、把5克盐溶解在41克水中化成盐水，盐占盐水的几分之几？

水占盐水的几分之几？

盐是水的几分之几？

水是盐的几倍？

5、小李3分钟加工8个零件，小王4分钟能加工11个，小夏做13个要5分钟，谁的工作效率高？

6、⑴一个分数用8约分后，分子与分母的差是5，分子与分母的和是19.求原来的分数是多少？

⑵一个分数约分后等于，原来分子与分母的和是60。

原来的分数是多少？

（3）一个分数，它的分数单位是，如果改为以作分数单位，则分数单位的个数比原来增加了6个，这个分数原来是多少？

（4）一个分数,分子比分母大20，如果分子减去6，得到新分数约分后等于1，原分数是多少？

（5）有一个分数，将它的分母加上2，等于，如果将它的分母加上3，则得到，原来这个分数是多少？

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