美赛论文翻译.docx
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美赛论文翻译
总结
本文的目的是评估的性能改变车道规则命名Keep-Right-Except-To-Pass和比较其他规则我们由给定的一个。
换道规则的性能主要体现在安全性和交通流量。
与此同时,安全是影响张贴限速和交通密度和交通流平均速度的影响。
1首先我们构建模型来描述张贴限速的关系,交通密度和安全,注意安全与碰撞时间负相关,可以完全表达。
因此我们使用Matlab模拟改变车道和碰撞过程。
然后我们构建模型2来描述交通流和平均速度之间的关系。
结合模型1和2的结果,我们可以得出这样的结论:
越高张贴限速和交通密度越低,交通流可能达到更高层次的安全,和Keep-To-Right-Except-To-Pass规则具有最好的性能。
然后我们构建模型3比较一些正常的换道规则与给定一个和对方。
因此我们模仿所有的规则使用算法给出的模型1。
我们引入一个新的概念命名标准时间表达交通流和仍然碰撞时间表达安全。
其结果是,当高速公路道路包含2车道,给定的规则显示最佳性能。
当车道变成3的数量,然后选择频率规则,最好的一个非常常见的交通规则行为。
至于left-driving国,我们首先选择最好的规则和镜像对称修改它们。
然后使用模型2的方法模仿表演这些规则。
我们发现,这两个最好的规则可以简单的进行。
最后,我们有一个简短的讨论智能系统。
因为可以最快速度和换车道可以精心策划,我们认为这个系统是绝对安全的交通最大的交通流量。
1.介绍
1.1分析这个问题
这个问题可以分为4个要求,我们必须满足,列出如下:
（1）建立一个数学模型来演示Keep-Right-Except-To-Pass规则在轻、重交通的本质;
（2）
（2）显示其他合理的换道规则或条件的影响,通过使用修改后的模型建立前要求;left-side-driving国
（3）确定是否可以使用相同的规则（s）和简单的镜像对称的修改,或必须添加一些要求保证安全或交通流
（4）构建一个智能交通系统,不依赖于人类的合规,然后比较与早期的影响分析。
因此,这个问题需要我们评估几个换道规则的表现,特别是Keep-Right-Except-To-Pass规则而表现主要体现在交通流和安全。
很明显,速度限制和影响汽车的汽车数量的速度,然后这些规则的表演。
解决需求
（2）,我们将使用相同的方法。
但我们所有规则构造应该讨论,互相模仿和比较。
讨论left-driving国家,我们将得出最好的规则要求2和适用于这些国家,然后比较结果与right-driving国家。
如果结果是完全相同的,那么这些规则可以只进行了简单的改变。
如果没有,需要额外的要求。
至于智能系统,我们假设没有碰撞会发生。
所以一个简单的讨论是可行的。
1.2关键问题的方法模仿换车道和碰撞的过程中,我们将构建一个算法Changing-line和碰撞。
这将显示的状态同一段高速公路上的汽车数量,包括直接改变车道通过和交通碰撞。
模仿过程将Matlab;
字符说明
1.Symbolsanddefinition
Symbol
Definition
Unit
FLO
TrafficFlow
\
MU,
AverageSpeed
miles/h
StandardDeviationofSpeed
miles/h
85%PercentileofNormalDistribution
miles/h
70%PercentileofNormalDistribution
miles/h
TrafficDensity
（Note:
expressedbythenumberofcars）
StandardTime
\
TrafficFlow
\
CollisionTimes
\
1.所有模型的假设
（1）所有的高速公路都含有两个或三个车道。
（2）超越原则:
后者汽车必须改变车道和超越汽车正前方,如果它的速度更快
（3）没有违反规则。
（4）智能交通系统没有碰撞。
（5）道路指示一个方向的道路。
（6）每个汽车保持恒速无论直接或改变车道。
（7）改变车道不花时间。
（8）给定一个交通密度,车辆的平均速度是常数。
（9）所有讨论都局限于公路的一段足够长的时间来允许一系列汽车去。
2.模型的建立
4.1准备
首先,我们必须讨论什么是“换道”。
两车道的公路,如果一辆车要改变其左侧的车道,然后右边车道一辆车“失去”,左侧车道“获得”,反之亦然。
如果包含三个车道的路上,我们可以认为这两个“双车道公路”。
这个属性也适用于一个n-lane（n>2）,这意味着我们可以将其视为（n-1）双车道公路。
因此,换道是两个通道之间的关系。
我们只需要分析双车道公路发现改变车道和碰撞的原则。
第二,影响数据下面的关系。
在这些数字,因素在较低水平影响上层。
安全将由碰撞时间（）表示。
图1。
一般的影响关系
第三,我们构造了三个额外的换道规则,应当以数学语言描述这五个规则。
原Keep-Right-Except-To-Pass规则是规则表示为1
。
规则1:
Keep-Right-Except-To-Pass。
如果
然后A车离开,赶上B车,然后回来到右车道。
图2。
规则一:
Keep-Right-Except-To-Pass
规则2:
Free-Overtaking。
如果
且
然后汽车向左变更车道、通过B,然后向右,通过c.如果仍然存在汽车前面的D,汽车将改变左车道,通过D,然后直走。
下图显示了这样两个车道的数量时,和3车道的情况是相同的。
规则3:
Pass-Left。
three-lane高速公路路,如果
然后汽车A改变车道,汽车B左边的车道,最后他们应该回到原来的车道。
规则4:
选择频率。
每个车道的道路都有张贴限速间隔。
我们表示左车道快车道,慢车道上,中间一个中路。
司机应该选择车道根据他们的汽车的速度。
4.2模型
1:
改变车道和碰撞算法
4.2.1流程图准备
*检查Matlab代码,请参考附录1。
注:
我们只使用碰撞时间表达的安全。
图5。
改变车道和碰撞算法的流程图
评论:
（1）1000*2矩阵代表一段高速公路上包含两个车道的道路;
（2）速度的汽车是一系列随机数代表单位每次前进;
（3）汽车进入右车道的道路
（4）如果两辆车相撞时,他们的速度将成为零但不会影响其他车辆。
因此,估定的碰撞将零的位置。
显示该算法是如何工作的,我们现在给道路的一个例子,长度7和5辆汽车以不同的速度:
图6。
该算法的一个例子
4.2.2平均速度之间的关系,标准偏差的速度和速度限制我们已经在上一节中提到的,汽车的速度服从正态分布[3]。
现在我们推断
和
之间的关系。
图7。
汽车速度服从正态分布
我们知道从参考[4]（15页）:
上述式子可以应用于所有类型的道路。
方程②从参考[5]（53页）:
参考标准正态分布表,我们有
我们考虑公式②③,有
考虑公式①④，我们有
我们考虑公式⑤⑥,
公式⑦⑧解释说,张贴限速越高,相同的方差越大速度和平均速度。
4.2.3.模仿的过程
我们现在使用控制变量法来描述交通密度的影响和上传速度限制的安全。
因此,我们认为:
（1）交通密度不变,变化的影响了速度限制安全;
（2）张贴限速不变,安全的交通密度变化的影响。
当交通密度是常数:
表1。
变化的速度限制
50
60
70
80
90
100
34.1481
40.4577
46.7673
53.0769
59.3865
65.6961
21.6432
24.9993
28.3555
31.7116
35.0678
38.424
Note:
SIGMA=
MU=
当张贴限速是常数:
表2。
汽车的数量的变化
Thenumberofcars
5
10
20
30
40
50
因此我们将获得6*6组数据，当
是常数和6*6组数据和流量密度是常数。
4.3模型2:
交通流量和平均速度之间的关系很明显,交通流量的函数的平均水平。
我们表示:
4.4模型3:
规则和表演
4.1.1分析
在4.1节中,我们列出了四个换道规则。
现在我们需要比较他们的影响和评估规则具有最好的性能。
根据建立的模型1,表现完全表达的安全和交通流和安全与碰撞时间负相关。
我们可以通过模仿获得相关数据与模型1。
然而,由于规则已经改变,不同规则下路的平均速度是不同的,仅仅是由PSL决定。
因此我们引入一个新的概念,即标准时间（ST）。
定义:
时间成本由每个移动的汽车被称为标准时间。
这个概念,我们不需要实时计算成本时汽车穿过一段路,但数有多少车应移动。
标准时间与交通流有正相关,和我们可以表示:
10/24/11模仿的过程构造一个矩阵。
如果包含两个车道的路上,那么矩阵大小是150*2;如果它包含三个车道,然后大小是150*3。
为每一列向量,安排40随机位置和数量,如之前所述,服从正态分布。
让其他变量不变,我们将讨论不同的安全规则和交通流的影响。
操作如下:
（1）发布一系列位置为每个所述列向量（40）的矩阵。
（2）评估每个职位数量,服从正态分布。
（3）将一个规则应用于矩阵。
这些数字将“碰撞”或“继续前进”评估,直到所有的位置都是零。
（4）记录碰撞时间和花费的时间标准
（5）另一个规则应用于矩阵,重复步骤
（1）至（4）。
统计分析数据获得和比较不同的规则的表演,我们可以决定每个规则的优缺点。
4.4.3使用4.4.2估计Left-driving国家的方法我们将得出最好的规则,然后应用两种方法部分4.4.2left-driving国家和估计性能的两个规则。
操作步骤:
（1）镜像对称修改所选的规则;
（2）指节中的步骤4.4.2;（3）与4。
4.2中的结果进行比较。
5.模型的解决方案
5.1模型1在模仿过程中,每一次我们做实验的时间,然后分析所有结果。
我们将展示我们的部分统计数据。
要查看完整的数据,请参考附录2。
（1）鉴于DENS=30,结果如下:
Table3.
当DENS=30时换线时间，碰撞时间和PSL之间的关系
PSL
Changing-lanetimes
Average
CollisionTimes
Averag-e
DENS=30
50
61
60
48
56.3333
5
4
2
3.66667
60
46
42
45
44.3333
4
1
2
2.33333
70
42
38
48
42.6667
4
5
3
4
80
43
32
47
40.6667
2
5
5
4
90
32
41
33
35.3333
3
4
5
4
100
26
27
24
25.6667
2
2
4
2.66667
Linechart:
Figure9.VariationofChangingLaneTimesandCollisionTimesalongwithVariationofPSL
（2）当PSL=70,结果如下:
Table4.
当PSL=70时换线时间，碰撞时间与小车数目之间的关系
NumberofCars
ChangingLaneTimes
Average
CollisionTime
Average
PSL=70
5
1
0
1
0.66667
0
0
0
0
10
10
6
7
7.66667
1
0
1
0.66667
20
15
17
22
18
0
2
3
1.66667
30
42
38
48
42.6667
4
5
3
4
40
53
64
62
59.6667
4
5
5
4.66667
50
82
75
81
79.3333
8
7
10
8.33333
Linechart:
Figure10.VariationofChangingLaneTimesandCollisionTimesalongwithVariationofnumberofcars
5.2Model2
从4.2.2的公式9我们知道
考虑公式⑨和公式4.3,我们有:
5.3Model3
Theresultofsection4.4.2isgivenbelow:
Table5.
CollisionTimesandStandardTimeofeachrule
Rule→
Rule1
Rule2（2lanes）
Rule3
Rule2（3lanes）
Rule4
NumberofLanes
2
2
3
3
3
NumberofCars
80
80
120
120
120
StandardTime
14
15
20
27
12
12
13
18
22
10
13
14
20
23
14
14
12
19
24
12
13
15
19
25
9
AverageST
13.2
13.8
19.2
24.2
11.6
CollisionTimes
4
8
8
15
12
5
8
7
13
11
5
9
9
15
9
4
9
9
16
10
3
7
9
17
12
AverageCT
4.2
8.2
8.4
15.2
10.8
ExtracttherowofAverageSTandAverageCT
Table6.
AverageCollisionTimesandAverageStandardTimeofeachrule
Rule→
Rule1
Rule2（2lanes）
Rule3
Rule2（3lanes）
Rule4
AverageST
13.2
13.8
19.2
24.2
11.6
AverageCT
4.2
8.2
8.4
15.2
10.8
Theresultof4.4.3isgivenbelow:
Table7.
CollisionTimesandStandardTimeofRule1andRule4AppliedtoLeft-drivingCountries
Rule1
Rule4
NumberofLanes
2
3
RoadLength
150
150
Numberofcars
80
120
StandardTime
10
20
10
18
12
19
9
20
9
17
AverageST
10
18.8
CollisionTimes
5
10
5
11
3
10
4
12
4
12
AverageCT
4.2
11
结论1。
6.1模型1和2的结论我们可以从模型1得出安全将减少交通密度的增长。
安全也将减少在张贴限速（PSL）。
然而,比较PSL,交通密度对安全的影响更大,而PSL几乎不能影响安全。
从模型2中,我们可以得出这样的结论:
交通流量衬管增长连同PSL的提高。
下面的表总结了模型1和2。
Table.8
EvaluationofRulePerformancesinDifferentRoadconditions
Condition
Light&lowlimit
Light&highlimit
Heavy&lowlimit
Heavy&highlimit
Safety
good
best
bad
worst
Trafficflow
betterthanworst
best
worst
worsethanbest
模型3的结论我们可以知道从表6车道的数量是2,规则1不是很不同于规则2的交通流量,但比规则2更安全。
3车道的数量时,规则3是安全的规则,但规则4将变得安全、高效。
与此同时,Free-Overtaking规则,实际意义没有规则,是最危险的。
因此,我们选择规则1和规则4是最好的规则。
下面显示的结果部分11/17/11。
注意,左边列出原始规则和修改在右边。
.
Table.9
ComparisonbetweentheModifiedRulesandtheOriginal
Rule1
Rule4
Rule1（Left）
Rule4（Left）
AverageST
10
18.8
10.2
18.6
AverageCT
4.2
11
4.2
10.8
从上面的表中,我们可以得出这样的结论:
没有区别left-driving和right-driving国家。
因此,这些规则可以镜像对称只是进行了简单修改。
6.2智能系统结论
因为所有的汽车都是由高科技电脑控制的,我们假设该系统永远不会出事故,直到电脑崩溃,所以每辆车达到最快的速度,超越的顺序可以避免碰撞计算。
因此,安全和交通流量达到最高水平。
7.References
[1]MarkM.Meerschaert.MathematicalModelling（ThirdEdition）.Beijing:
ChinaMachinePress,2008.12
[2]Solomon.AccidentsonMainRuralHighwaysRelatedtoSpeed,Driver,andVehicle[R].WashingtonD.C:
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JournalofSoutheastUniversity（NaturalScienceEdition）,2012.2（inChinese）.
[4]WangLijin.ResearchonSpeedLimitsandOperatingSpeedforFreeway.Beijing:
BeijingUniversityofTechnology,2011.5（inChinese）.
8.附录
Appendix1.MatlabCode
clear;clc;
highway=zeros（1000,2）;%defineroad%
crash_times=0;%definecollitiontimes%
change_lane_times=0;%definechangelanetimes%
num_of_car=5;%definedefinenumberofcar%
MU=84.3898;
SIGMA=20.4406;
randspe=[];j=1;
whilej<=num_of_car
x=round（normrnd（MU,SIGMA,1,1））;
ifx>0
randspe（j,1）=x;%definespeedandgualentee%
j=j+1;
end
x=0;
end
randpla=[];
fori=1:
num_of_car
x=ceil（rand
（1）*1000）;
iffind（randpla==x）
x=ceil（rand
（1）*1000）;%definelocationandguaranteethecarlocatedindifferentplace%
end
randpla（i,1）=x;
end
fori=1:
num_of_car
highway（randpla（i,1）,2）=randspe（i,1）;%inserteverycarindifferentspeedatdiferentplace%
speed（i,1）=0;pla（i,1）=0;
end
initialr_highway=highway;%recordintialr-highwaystatement%
disp（initialr_highway）
disp（'Aboveisthestateofinitialrhighway'）
whilesum（sum（highway））~=0
i=1;
speed
（1）=0;pla
（1）=0;
forj=1:
length（highway）%Storethelocationandspeedofeachcar
ifhighway（j,2）~=0....topla_matrixandspeed_matrixseparately%
speed（i）=highway（j,2）;
pla（i）=j;
i=i+1;
end
end
count=length（pla）;
whilecount>1%Whenthediffererceoftwoadjacentcar'sspeedisgreaterthantheirdistance,then
ifspeed（count）-speed（count-1）>=abs（pla（count）-pla（count-1））...thelatercarmustchangelanetotheleft%
highway（pla（count）,1）=highway（pla（count）,2）;
highway（pla（count）,2）=0;
change_lane_times=change_lane_times+1;
end
count=count-1;
end
lane_changed=highway;%recordlane_changedhighwaystatement%
disp（lane_changed）
disp（'Aboveisthestateofafter-changedlanehighway'）
k=1;
pas_spe
（1）=0;pas_pla
（1）=0;
forj=1:
length（highway）
ifhighway（j,1）~=0
pas_spe（k）=highway（j,1）;
pas_pla（k）=j;
k=k+1;
end
end
count=length（pas_pla）;%deletecrashedca
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